2022年北师大版必修一《集合的基本关系》教案.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案一集合（ 1.2.1 集合的基本关系）教学时间 :1 课时课题:1.2.1子集教学目标 : 1.懂得子集、真子集概念 .2.会判定和证明两个集合包含关系.3.懂得“”、“”的含义 .4.会判定简洁集合的相等关系.5.渗透问题相对的观点 .教学重点 :子集的概念、真子集的概念.教学难点 :元素与子集、属于与包含间区分、描述法给定集合的运算.教学方法 :讲、议结合法教具预备 :幻灯教学过程 :（ I ）复习回 顾集合的表示方法、集合的分类 .（ II ）讲授新课（一）概念师： 我们共同观看下面

2、几组集合,集合 A 与集合 B 具有什么关系？ 幻灯 1 A=1 ,2,3 , B =1 ,2, 3,4,5.2 A=x|x3,B=x|3x-60.3A= 正方形 ,B= 四边形 .4A=., B=0.同学通过观看就会发觉,这四组集合中,集合A 都是集合 B 的一部分,从而师给出：1、子集 （幻灯）（1）定义：一般的,对于两个集合 A 与 B,假如集合 A 中的任何一个元素都是集合 B 的元素,我们就说集合 A 包含于 集合 B,或集合 B 包含集合 A ,记作A B（ 或 B A）这时我们也说集合 A 是集合 B 的子集.注： AB 有两种可能： （1） A 是 B 的一部分,.（ 2）A

3、与 B 是同一集合.师： 请同学们各自举两个例子,相互交换看法 ,验证所举例子是否符合定义.师：如集合 A 不包含于集合 B,或集合 B 不包含集合 A ,就记作 AB（或 BA ）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案例如： A=2 ,4 , B=3 ,5,7 ,就 AB.留意:也可写成.也可写成.也可写成.也可写成.师： 依

4、规定, 空集 . 是任何集合的子集 .请填空 .A,A 为任何集合.生： .A.师： 集合 A=x|x 2-1=0 , B=-1 ,1 .集合 A 与集合 B 的元素相同吗？ 生： 相同.师： 我们就说集合 A 等于集合 B.两集合相等应满意：2、集合相等 （幻灯）一般的,对于两相集合A 与集合 B,假如集合 A 的任何一个元素都是集合B 的元素,同时集合B 的任何一个元 素都是集合 A 的元素,我们就说集合 A 等于集合 B, 记作： A=B用式子表示： 假如 AB,同时 BA,那么 A=B.例如： A=x|x=2m+1 ,m Z ,B=x|x=2n-1 , nZ ,有 A=B.存在包含关系

5、的两个集合,也可能是相等的情形.师：师进一步指出,3、真子集 （幻灯）对于两个集合 A 和 B,假如 AB,并且 A B,就集合 A 是集合 B 的真子集.记作 AB 或 BA读作 A 真包含于 B 或 B 真包含 A.师： 由此是任何非空集合的真子集. 生： 应填 .提问： 写出 N,Z,Q,R 的包含关系,并用文氏图表示.师： 由 A= 正四棱柱 ,B= 正棱柱 ,C= 棱柱, 就从中可看出什么规律.生： 由上可知应有： AB,BC,即可得出 AC.师： 这就是说,包含关系具有“ 传递性 ”,对 AB,BC 同样有 AC二、性质（ 1）空集是任何集合的子集.A（ 2）空集是任何非空集合的真

6、子集.A,如 A,就A（ 3）任何一个集合是它本身的子集.AA师： 如 A=9 ,11,13 , B=20 ,30,40 ,有 AA ,BB.师特殊指出：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案（1）子集与真子集符号的方向.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如AB与BA同义. AB与AB不同可编辑资料 - - - 欢迎

7、下载精品_精品资料_（2）易混淆的符号：“”与“”：元素与集合之间是属于关系.集合与集合之间是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_包含关系.如 1N ,1N , NR, R,11 ,2,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0 与 ：0 是含有一个元素 0 的集合, 是不含任何元素的集合. 如 0 .不能写成 =0 , 0（）例题解析：例 1：写出 a,b 的全部的子集,并指出其中哪些是它的真子集.解：依定义知： a ,b 的全部子集是 .、a 、b 、a ,b. 其中真子集有 .、a 、b.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_师引申指出： 含 n 个元素的

8、集合的子集数为2 n .非空子集数为2n1 .真子集数为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 n1 .非空真子集数为2 n2 .例 2：解不等式 x-32,并把结果用集合表示.解：由不等式 x-32,知 x5.原不等式解集是 x|x5.（）课堂练习课本 P9,练习 1、2、3,.补充练习： 已知 A=x|-3x5,B=x|x-m0,当 AB 时,求实数 m 取值范畴m 5.（）课时小结1.能判定存在子集关系的两个集合,谁是谁的子集,进一步确定其是否真子集 .2.清晰两个集合包含关系的确定,主要靠其元素与集合关系来说明.（）课后作业一、课本 P10,习题 1.21、2、3.二、1.

9、预习内容：课本P9. 2.预习提纲：（ 1）求一个集合的补集应具备条件是什么？（ 2）能正确表示一个集合的补集.板书设计 1.2子集全集补集举例一、概念（定义）1、子集2、集合相等3、真子集二、性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案（ 1）空集是任何集合的子集.A练习（ 2）空集是任何非空集合的真子集.A ,如 A ,就A（ 3 ） 任何 一个 集 合是 它 本 身 的子 集小结AA作业教学后记可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载