2020年管综真题完整版带答案.docx

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1、 年管综真题完整版带答案一、问题求解（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 45 分）下列每题给出 5 个选项中，只有一个是符合要求的，请在答题卡上将所选择的字母涂黑。1.某产品去年涨价 10%，今年涨价 20%，则产品这两年涨价（）（A）15%（B）16%（C）30%（D）32%（E）33%【答案】D【解析】比例之增长率假设产品涨价前（即前年）的价格为 1，两年涨了 ，则由p1(1+ p) =1(1+10%)(1+ 20%)可得 p= 0.32，即 32%，故选项 D 正确。 = x x - a 1,x R ,B = x x -b 2,x R，则 A B 的充分必要条件是2.设 A（）-b

2、 1a -b 1a -b 1a -b =1E .A . aB .C .D .【答案】 A【解析】绝对值不等式、集合子集关系= x x - a 1,x R -1 x - a 1 - +绝对值不等式。 Aa 1 x 1 a ，B = x x -b 2, x R -2 x -b 2 b - 2 x 2 + b A B，又因为，则可由数轴看出b - 2 a -1 -1 a -b 1 a -b 1+1 2 + ba3.一项考试的总成绩由甲、乙、丙三项成绩组成，总成绩=甲成绩30% +乙成绩20%+丙，考试通过的标准是每部分 50 分，且总成绩 60 分。已知某人甲成绩 70 分，乙成绩 75 分，且通过

3、了这项考试，则此人丙成绩的分数至少是（成绩50%）A .48B .50C .55D .60E .62【答案】 B【解析】应用题之不等式最值 设丙成绩为 ，由题意7030% + 7520% + x50% 60,x 50，解得 x 48,x 50，x故 至少取 50.x4.从 1 至 10 这 10 个整数中任取 3 个数，恰有 1 个质数的概率是（）23125251.12120【答案】【解析】古典概型、质数穷举C C1122P =10 以内的质数有 2,3,5,7.4C36105.若等差数列a 满足 a= 8，且a + a = a ，则a 的前 项和的最大值为（n）n1241n（A）16（B）1

4、7（C）18（D）19（E）20【答案】E【解析】等差数列前 项和最值n( ) ()方法一：a + a = a 化简为 a + d + a + 3d = a a + 4d = 0 a = 0 ，根据a= 8241111151a = 0(=) 0= ，则 S S S n 1,2,3. ，因此最大值为可知d，则有 5a 2.16.在a(1)C 900(2)【答案】B【解析】特殊直角三角形、高线辅助线过点 A 作 BC 垂线 AD 与 BC 相交于点 D.c ABc ABC 900 时， 900 时，a BD= 2.当当a BDAAccbb6060BDBDCaaC+ y = 2x + 2y上的点到a

5、x + by + 2 = 0的距离最小值大于 1.17. x22+ b =1(1) a(2) a22 0,b 0【答案】C【解析】直线与圆位置关系之相离条件(1)反例：a= 0,b =1；2= b = -x + y = 4与圆相切，最小距离为 0；条件(2)反例：a，则直线4 0,b 0 时，直线ax + by + 2 = 0条件(1)与(2)联合：当a在两个轴的截距均为负的，而圆不经过第三象限，则直线与圆相离，圆上点到直线的最小值为圆心到直线的距离减半径，a + b + 2= d - r =- 2 = a + b + 2 - 2a 0,b 0,a + b =1，由于 则有即 d22mina

6、b+22d = d - r = a + b = (a + b) = a + b + 2ab = 1+ 正 1222min18. 若a,b,c 是实数，则能确定a,b,c的最大值.（1）已知a,b,c的平均值的最小值（2）已知a,b,c【答案】C【解析】和为定值求最值 条件（1)不妨令a,b,c条件（2） a,b,c平均值为 p,则a + b + c = 3p ，无法确定a,b,c的最大值，不充分；的最小值已知，无法确定最大值，不充分；联合，令a,b,c 的最小值为 x，则不妨a b c，则c = x, a + b + x = 3p ；当b = x有时，有最大值，amax= 3p - 2x,可以

7、确定，充分。a119. 某商有 20 部手机，从中任选两部，则恰有 1 部甲的概率大于 .2（1）甲手机不少于 8 部（2）乙手机大于 7 部【答案】C【解析】古典概型、二次不等式设甲手机数为 x ,乙手机数为 yC119CC11 1= 1条件（1）反例甲 x= 19,则非甲的手机为 1 部，则,不充分。10 2220C11CC1191 1= 7即y 8 8 x 12联合（1）（2）得： yx + y 20C1xCC1x(20 - x) 1=结论化简为20-x2201902( )(20 - x) 95 x - 20x + 95 0 x -10 5 ，解得10- 5 x 方法二：化简结论为，把符

8、合条件的 x 的值代入验证：x20-xC2190220当 x =8 时，81295;当 x =9 时，91195;当 x =10 时，101095;当 x =11 时，11995;当 x =12 时，12895;均成立，即联合充分，选 C20. 共有n 辆车，则能确定人数.（1）若每辆车 20 座，1 车未满（2）若每辆车 12 座，则少 10 个座 【答案】E【解析】不定方程设总人数为 x ，在条件（1）中，由20(n -1) x 20n无法确定 x 的具体值，故条件（1）不充分。在条件（2）中，由 x=12n +10无法确定 x 的具体值，故条件（2）不充分。联合20(n -1) x 20

9、n 2 n 3 x = 34或46，显然条件（1）+条件（2）无法确定 x 的= 12n +10x具体值。综合上述，因此选项（E）正确。21.则能确定长方体的体对角线.（1）已知长方体一个顶点的三个面的面积（2）已知长方体一个顶点的三个面的面对角线的长度【答案】D【解析】几何体之长度、面积在条件（1）中，已知长方体的正面、底面，侧面，则长方体的长、宽、高可以确定，若分别设为 x, y, z，故长方体的体对角线l = x + y + z2 可确定，即条件（1）为充分条件。22在条件（2）中，已知长方体的正面、底面，侧面的面对角线，设长方体的长、宽、高分别为 x, y, z，底面对角线为a ，侧面

10、对角线为 ，正面对角线为c ，则由ba = x + y ,b = y + z ,c = z + x ,222222222可确定 x, y, z的值，故长方体的体对角线l = x + y + z2 也可以确定，即条件（2）为充22分条件。因此选项（D）正确。22.已知甲、乙、丙三人共捐款 3500 元，则能确定每人的捐款金额（1）三人的捐款金额各不相同（2）三人的捐款金额都是 500 的倍数【答案】【解析】不定方程条件（1）显然不充分；条件（2）3500=500 7，把 7 分给甲、乙、丙三人，情况很多，不确定。 甲 ，乙5001000，丙2000联合（1）（2），如，联合也不充分。故选甲100

11、0，乙500，丙2000( )( )-1 x - 4 ,= （1） a（2） a4- 时， f (x)= ax 1 x 4 0 ，解为 x 4 4），符合。条件（1）当a（注：4aa= 4左侧附近有f (x) 0，不充分。，则，其在存在最小值左侧附近有1 1+a b24.设 a,b 是正实数，则（1）已知ab 的值（2）已知a,b 是方程 x2【答案】A-(a +b)x + 2 = 0的两个不同实根【解析】均值定理、一元二次方程根1 1 a + b a + b 2 ab+ =a b 0,b 0条件（1），由于a，则，ababab1 12 ab= b+a b仅当 a时，取到最小值，最小值为，充分

12、aba + b = a + b1 1 a b 2 ab+，由于a 0,b 0 ，则 + =a b ab ab= 2，仅当条件（2），韦达定理= 2 ab1 11 1a = b = 2 时， + 取到最小值，但条件规定a b，则 + 取不到最小值，不充分。a ba b( )+ d 2 b + c25.设 a,b,c,d 是正实数，则 a+ d = b + c（1） a= bc（2） ad【答案】 【解析】常用不等式( ) ( ) ( )( )+ y 2xy+，所以 x y=x y+2xy x y+ +x y ，条件（1），因为x222222222( )+ y 2 x + y即 x22( ) (

13、)+ d 2 a + d = 2 b + c本题套用可知， a条件（2），反例：a，充分=1,d =16,b = c = 4，( )+ d =1+ 4 = 5, 2 b + c = 4则 a，不充分。三、逻辑推理：第 26-55 题，每小题 2 分，共 60 分。下列每题给出的 A、B、C、D、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的。26.领导干部对于各种批评意见应采取有则改之、无则加勉的态度，营造言者无罪、闻者足戒的氛围，只有这样，人们才能知无不言、言无不尽，领导干部只有从谏如流并为说真话者撑腰，才能做到“兼听则明”或作出科学决策，只有乐于和善于听取各种不同意见，才能营造风清气正的政治生态

14、。根据以上信息，可以得出以下哪项？A.领导干部必须善待批评、从谏如流，为说真话者撑腰。B.大多数领导干部对于批评意见能够采取有则改之、无则加勉的态度。C.领导干壁如果不能从谏如流，就不能做出科学决策。D.只有营造言者无罪、闻者足戒的氛围，才能带成风清气正的政治生态。E.领导干部只有乐语和善于听取各种不同意见，人们才能知无不言、言无不尽。26.【参考答案】C梳理题干信息：(1) 做到“兼听则明”或做出科学决策从谏如流并为说真话者撑腰；(2)营造风清气正的政治生态乐于和善于听取不同意见。条件(1)否定后件推出否定前件，可得： （从谏如流并为说真话者撑腰）（“兼听则明”或做出科学决策），所以正确答案

15、为 C 项。27.某教授组织 120 名年轻的参试者，先让他们熟悉电脑的一个虚拟城市，然后让他们以最快的速度寻找由指定地点到达关键地标的最短路线，最后让他们识别茴香、花椒等40 种芬芳植物的气味，结果发现，寻路任务中得分较高者，其嗅觉也比较灵敏。该教授由此猜测，一个人空间记忆力好、方向感强，就会使其嗅觉更灵敏。以下哪项如果为真，最能质疑该教授的上述推测？ A.大多数动物主要靠嗅觉寻找食物、躲避天敌、其嗅觉进化有助于“导航”。B.有些参试者是美食家，经常被要求到城市各处的特色餐馆品尝美食。C.部分参试者是马拉松运动员，他们经常参加一些城市的马拉松比赛。D.在同样的测试中，该教授本人在嗅觉灵敏度和

16、空间方向感方面都不如年轻人。E.有的年轻人喜欢玩方向感要求较高的电脑游戏，因过分投入而不知味。27.【参考答案】A梳理题干论证结构：论据：寻路任务中得分较高者，其嗅觉也比较灵敏。论点：一个人空间记忆力好、方向感强，就会使其嗅觉更灵敏。即记忆力好、方向感强是嗅觉灵敏的原因。A 项指出嗅觉灵敏是记忆力好、方向感强的原因，属于因果倒置的削弱。所以正确答案为 A 项。28.有学校提出，将效仿免费师范生制度，提供减免学费等优惠条件以吸引成绩优秀的调剂生，提高医学人才培养质量，有专家对此提出反对意见:医生是既崇高又辛苦的职业，要有足够的爱心和兴趣才能做好。因此，宁可招不满，也不要招收调剂生。以下哪项最可能

17、是上述专家论断的假设?A.没有奉献精神，就无法学好医学。B.如果缺乏爱心，就不能从事医生这一崇高的职业。C.调剂生往往对医学缺乏兴趣。D.因优惠条件报考医学的学生往往缺乏奉献精神。E.有爱心并对医学感兴趣的学生不会车意是否收费。28.【参考答案】C梳理题干论证结构：论据：医生要有足够的爱心和兴趣才能做好。论点：宁可招不满，也不要招收医学调剂生。如果使得题干论证成立，需建立联系：调剂生往往对医学缺乏兴趣。所以正确答案为 C 项。29.某公司为员工免费提供有菊花、绿茶、红茶、咖啡和大麦茶等 5 种饮品，现有甲、乙、丙、丁、戊 5 位员工，他们每人都只喜欢其中的 2 种饮品，且每种饮品都只有 2 人

18、喜欢。 已知:（1）甲和乙喜欢菊花，且分别喜欢绿茶和红茶中的一种；（2）丙和戊分别喜欢咖啡和大麦茶中的一种。根据上述信息，可以得出以下哪项?A.甲喜欢菊花和绿茶B.乙喜欢菊花和红茶C.丙喜欢红茶和咖啡D.丁喜欢咖啡和大麦茶E.戊喜欢绿茶和大麦茶29.【参考答案】D由（1）可得，甲和乙不会喜欢菊花、红茶、绿茶以外的任何茶；丙、丁、戊共享两次咖啡、两次大麦茶、一次红茶、一次绿茶。由（2）可得，丙和戊只喜欢咖啡和大麦茶中的一种，则两人一定还喜欢绿茶或红茶中的一种，则丁只会喜欢大麦茶和咖啡。所以正确答案为 D 项。30.考生若考试通过并且检验合格，则将被录取，因此，如果李铭考试通过，但未被录取，那么他

19、一定体检不合格。以下哪项与以上论证方式最为相似？A. 若明天是节假日并且天气晴朗，则小吴将去爬山，因此，如果小吴去爬山，那么第二天一定不是节假日或者天气不好。B. 一个数若能被 3 整除且能被 5 整除，则这个数能被 15 整除。因此，一个数若能被 3 整除但不能被 5 整除，则这个数一定不能被 15 整除。C. 甲单位员工若去广州出差并且是单人前往，则均乘坐高铁，因此，甲单位小吴如果去广州出差，但未乘坐高铁，那么他一定不是单人前往。D. 若现在是春天并且雨水充沛，则这里野草丰美，因此，如果这里野草丰美，但雨水不充沛，那么现在一定不是春天。E. 一盏茶若水质良好且温度适中，则一点过茶香四溢，因

20、此，如果这壶茶水质量好且茶香四溢，那么一点过温度适中.30.【参考答案】C题干结构可概括为：A 且 BC。因此，如果 A 且非 C，那么非 B。 只有 C 项与题干结构完全一致。所以正确答案为 C 项。3132 题基于以 F 题下“立春”“春分”“立夏”“夏至”“立秋“秋分“立冬”“冬至是我四二十四节气中的八个节气、“凉风”“广莫风”“明庶风”“条风“清明凤”“景风“闾阖风“不周风”是八种节风。上述八个节气与八种节风之间一一对应。已知:(1)“立秋”对应“凉风”；(2)冬至对应“不周风”、“莫风之一；(3)若“立夏”对应“清明风”，则“夏至对应“条风”或者“立冬”对应“不周风”。(4)若“立夏

21、”不对应“清明风”或者“立春”不对应“条风,则“冬至”对应“明庶风。31.根据上述信息，可以得出以下哪项?A.“秋分”不对应“明庶风”。B.“立冬”不对应“广莫风”。C.“夏至”不对应“景风”。D.“立夏”不对应“清明风”。E.“春分”不对应“闾阖风”。31.【参考答案】B由（2）冬至对应“不周风”、“莫风之一，可知（4）后件不成立，则推出（4）前件不成立，即：“立夏”对应“清明风”且“立春”对应“条风。由（3）可知，前件成立，则后件成立，即：“夏至 对应“条风”或者“立冬”对应“不周风”；已知“立春”对应“条风，则可推出“立冬”对应“不周风”。所以正确答案为 B 项。32. 若“春分”和“秋分”两节气对应的节风在“明庶风”和“闾阖风”之中，则可以得出以下哪项?A.“春分”对应“闾阖风”。B.“秋分”对应“明庶风。C.“立春”对应“清明风”。D.“冬至”对应“不周风”。E“夏至”对应“景风”。32.【参考答案】E