2022年《长方体和正方体的表面积》教学设计 .docx

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1、精品_精品资料_长方体和正方体的表面积教案实践与反思铜陵市试验学校 张文华教案内容：义务训练课程标准试验教科书（人教版）五年级数学下册P33 35 例 1、例2 ,以及相应的“做一做”.教材分析：表面积这部分内容是在同学熟悉并把握了长方体和正方体特点的基础上进行教案的.本课的教案内容包括三个方面：1、懂得表面积的意义. 2、探究长方体和正方体表面积的运算方法.3 、联系生活,解决有关表面积的简洁实际问题.本节课的教案难点在于,同学往往因不能依据给出的长方体的长、宽、高,想象出每个面的长和宽各是多少,以致于在运算中出错.为了使同学更好的建立表面积的概念,教材加强了动手操作,让同学在绽开后的图形中

2、, 分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明六个面,并把面积相等的面涂上同样的颜色.教案中勉励同学在动手操作的同时独立摸索, 合作沟通,并运用多媒体帮忙同学培育空间想象才能.通过多媒体演示长方体和正方体表面绽开的过程,使同学把绽开后每个面与绽开前这个面的位置联系起来,更清晰的看出长方体相对的面的面积相等,每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系.这样,既帮忙同学懂得了表面积的意义,又为学习表面积的运算做好预备.学情分析：同学已经把握了平面图形长方形和正方形面积的运算,初步熟悉了一些简洁的立体图形,熟悉了长方体和正方体的特点.本节课在这些学问的基础上学习长方体和正方体的表面积

3、,它是争论其它立体图形的基础.同学由熟悉平面图形到熟悉立体图形,是空间观念的一次飞跃,探究表面积的学问需要同学有肯定的空间想象才能和发散思维才能.为此本节课充分运用多媒体技术,帮忙可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_同学克服熟悉上的难点,同时勉励同学动手操作、合作沟通,培育同学的自主探究才能.教案目标：（1） ）通过动手操作,使同学懂得表面积的意义,初步把握长方体和正方体的表面积的运算方法.（2） ）使同学会运用表面积的意义,解决生活中的简洁问题.（ 3 ）运用多媒体帮助教案,进展同学的空间观念,培育探究立体图形的爱好.教具预备： 多媒体课件、长方体和正方体纸盒多媒体应用学具预备：

4、 长方体和正方体纸盒各一个、剪刀、水彩笔教案过程：教案程老师活动同学活动序揭1 、揭示课题.示今日这节课,我们在熟悉长课方体和正方体特点的基础题上,学习长方体和正方体的,表面积.明（板书课题：长方体和正方确体的表面积）探究2 、明确探究目标.师生共议,提出：目看了课题后,你认为本节课（ 1 ）什么叫长方体和正标要争论哪些数学问题？方体的表面积？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2 ）怎样求长方体和正方体的表面积？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（多媒体出示一只装药的纸盒）猜 请大家推测一下,做一只这样的纸盒要用多

5、少平方厘测 M的硬纸板？并说说估量的方法.估（ 1）分析条件和问题.计 要求“做这样的纸盒要用多, 少平方厘 M的硬纸板”, 就是求长方体 6 个面的面积初 的和.步 （ 2）同学争论沟通.感 （ 3 ）评判总结.此题解决的关键,是依据长方体有6知 个面,相对的面的面积相等,从而求出长方体六个面的面积的和.（1） ）小组争论.（2） ）汇报沟通.生 1 ：我用 202 求上下两个面的面积, 10 2 求前后两个面的面积, 8 2求 左 右 两个 面 的 面积,再加起来就是六个 面的总面积.20 2 10 2 8 2 76 （cm 2）生 2 ：我先求出上面、前面和左面三个面的面积 的和,再乘2

6、 ,就求出了六个面的总面积.（ 20 10 8）2 76（ cm 2）生 3：我直接把六个面的面积加起来.20 20 10 10 8 876 （ cm 2）猜 一 猜 , 估 一估：做一只这样的纸盒要用多少平方厘 M 的硬纸板？220cm210cm28cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 、长方体表面绽开图.探（ 1 ） 分别用“ 上 、 下、究 前、后、左、右”标明六个面.1、同学先在自己的长方体纸盒上分别用“上、下、前、后、左、右” 标明六个面.然后依据多媒体演示的剪法,分上 面4 / 15前 面左右下 面后 面面面可编辑资

7、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_表（ 2 ）运用多媒体演示长方面 体表面的绽开过程.积 （ 3 ）强调动手时要留意： 剪的时候,不能把面剪掉下概 来.不要把自己的手弄破了.念别沿着上面与前面、左 面 、 右 面 相交 的 棱 剪开,再沿着四条上、下 方向的棱剪开,最终平 绽开六个面.2、观看长方体绽开图, 组内争论：哪几组面的面积相等？ 把面积相等的长方形涂上同样的颜色.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 、正方体表面绽开图.（

8、 1 ）多媒体演示正方体表面绽开的过程.（ 2 ）提问：正方体哪些面的面积相等？3 、揭示概念.长方体或正方体 6 个面的总面积,叫做它的表面积.生：正方体六个面的面积都相等.同学齐读.上 面前 面左下 面右面面后 面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 、引导同学观看、争论：（ 1 ）长方体的表面积由哪几部分组成？每个面是什么外形？（ 2 ）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？探究长方体和正 2 、尝试运算,沟通思路.方体 （ 1 ）改编前面的“推测估表 计”题,擦去图中的“面积面 数 ” , 标 上长 5cm , 宽积 4cm ,高 2cm .计 现在你们能求出,做

9、这个纸算 盒至少要用多少平方厘M 方 的硬纸板吗？法（ 2 ）师：要求“做一只这样的纸盒要用多少平方厘M的 硬纸 板 ” 就 是 求什么？请同学们想一想：小组争论、沟通：（1） ）长方体的表面积由上下、前后、左右三组面的面积组成,每个面都是长方形.（2） ）上、下每个面的长和宽就是长方体的长和宽.前、后每个面的长和宽就是长方体的长和高. 左、右每个面的长和宽就是长方体的宽和高.同学尝试运算,指名板演后说明想法：生 1：我先用 54 求出上面的面积,再乘2 , 求 出 上 下 两个 面 的 面积.用 52 求出前面的面积,再乘2 ,求出前后两个面的面积.用 42 求出左面的面积,再乘 2 ,求出

10、左右两个面的面积.再把乘得的积相加.列式为：5 4 2 5 2 2 42多媒体供应争论提纲：上、下每个面的长和宽就是长方体的和.前、后每个面的长和宽就是长方体的和.左、右每个面的长和宽就是长方体的和.猜 一 猜 , 估 一估：做一只这样的纸盒要用多少平方厘 M 的硬纸板？2cm 4cm5cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_上、下每个面,长,宽,面积是.前、后每个面,长,宽,面积是.左、右每个面,长,宽,面积是.（ 3 ）同学尝试运算,再汇报沟通.（ 4 ）师夸奖同学们出色的想法,特别对第三种独到的见解表示称赞.然后比较第一、二两种解法间的联系和区分.通过同学的争论,得到： 这两

11、种解法都是正确的,利用乘法安排律可以把第一种列式变成其次种,其中其次种方法可以使运算简便些.（ 5）你喜爱哪种解法？2 80 20 16 76（ cm 2）答：做一只这样的 纸盒要用 76平方厘 M 的硬纸板.生 2 ：我先求出上面、前面和左面三个面的面积 的和,再乘2 ,就求出了六个面的面积.（ 5 4 52 4 2 ）2（ 20 10 8）2 382 76（ cm 2）生 3：我依据长方体的表面绽开图来运算.先求 出 中 间 大 长方 形 的 面积,再加上两边小长方 形的面积,就是这个长 方体的表面积.（ 4 2 4 2 ）5 42 2 125 16 76（ cm 2 ）可编辑资料 - -

12、 - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 、归纳小结.正确运算长方体表面积的关键是什么？4 、迁移类推.正方体的表面积怎样运算了？师生共议,正确运算长方体表面积的关键是： 依据长方体中相对的面的面积相等,正确找出三组面中每个面的长和宽,再求出六个面的总面积.生：用正方体一个面的面积乘6 ,就得到它的表面积.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5 、教案例 1（多媒体出示例题）（ 1 ）要求“至少要用多少平方 M的硬纸板”就是求什么？（ 2）想一想：上、下每个面,长,宽,面积是.前、后每个面,长,

13、宽,面积是.左、右每个面,长,宽,面积是.生：这里要求的就是这个长方体包装箱的表面积.同学独立解答,指名板演后说明解题思路：生 1：先用 0.7 0.5 求出上面的面积,再乘 2 , 求 出 上 下 两个 面 的 面积.用 0.7 0.4 求出前面的面积,再乘 2 ,求出前后两个面的面积.例 1 做一个微波 炉 的 包 装 箱（如下图）,至少要用多少平方M 的硬纸板？0.4m0.7m0.5m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3 ）同学独立运算,再板演沟通.（ 4）讲评小结.用 0.5 0.4 求出左面的面积,再乘2 ,求出左右两个面的面积.再把 乘 得 的 积 相加 . 列

14、式为：0.7 0.5 20.7 0.4 2 0.50.4 2 0.7 0.56 0.4 1.66 （m 2）答：至少要用 1.66 平方M 的硬纸板生 2 ：我先求出上面、前面和左面三个面的面积 的和,再乘2 ,就求出了六个面的面积.（ 0.7 0.5 0.7 0.4 0.50.4 ）2（ 0.35 0.28 0.2 ）2 0.83 2 1.66 （m 2）生 3 ：我依据长方体的表面绽开图来运算.先求 出 中 间 大 长方 形 的 面积,再加上两边小长方 形的面积,就是这个长 方体的表面积.（ 0.5 0.4 0.5 0.4 ）0.7 0.5 0.4 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

15、精品资料_6 、教案例 2（多媒体出示例题）（ 1 ）师：求“包装这个礼 品盒至少用多少平方分M 的包装纸？”就是求这个正方体的什么？（ 2 ）怎样运算正方体的表面积了？自己试一试；（ 3 ）同学做完后,校对讲评. 1.80.7 0.4 1.66 （m 2）生：这里要求的是这个 正 方 体 礼 品盒 的 表 面积.学 生 做 好 后, 板 演 讲评：生 1 ：1.2 1.2 6 1.44 6 8.64 （dm 2）生 2：1.2 41.2 1.2 1.22 5.76 2.88 8.64 （dm 2）（这里同学同样是用正方体绽开图来想象运算的.）生 3 ：1.2 26 1.44 6 8.64 （

16、dm 2） 答：包装这个礼品盒至少用 8.64平方分 M 的包装纸.例 2 一个正方体礼品盒,棱长1.2dm , 包装这个礼品盒至少用 多少平方分 M 的包装纸？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 、填表.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_长 方 体朝 着 我 们 的 面（前面）的面积右侧面的面积 向上的面的面积表 面 积巩m 2c4cm3cmm c32cm3cmmc5.22cm2cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）多媒体出示表格.（ 2）同学口答,同时多媒体填上答案.固 （ 3）（同学分别填完前面、右面、上面三个面的面积后提问）后面的面积

17、是多少？左侧面的面积是多少？下面的面积是多少？ 这个长方体的表面积是多少？练 （ 4）小结长方体表面积的意义及运算方法.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_习 2 、（多媒体出示P34“做一做”）（ 1 ）求“至少需要用布多少平方M ”就是求什么？（ 2 ）“没有底面”是什么意思？同学在 练习本上做 好后,校对自评.做一做：亮亮家要给一个 长0.75m, 宽0.5m ,高 1.6m 的简易衣柜换布罩（如图,没有底面）.至少需要用布多少平方 M ？6m. 10.75m0.5m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3 ）求“长方体布罩的表面积”需要求哪几个面的面积的和？其

18、中哪两个面是相同的,哪个面需要单独运算？（ 4 ）小结.在实际生活中,有时不需要运算长方体 6 个面的总面积.到底要运算哪几个面的面积,需要依据详细情形而定.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 、（多媒体出示P35“做一做”）（ 1 ）“鱼缸的上面没有盖”说明这个正方体鱼缸有几个面？（ 2 ）怎样求这个鱼缸的表面积？同学在 练习本上做 好后,校对自评.P35 “做一做”：一个玻璃鱼缸的外形是正方体,棱长 3dm .制作这个鱼缸时至少需要玻璃 多 少 平 方 分 M ？（ 鱼 缸 的 上 面 没 有盖.）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎

19、下载精品_精品资料_4 、P36 练习六第 3 题.（多媒体出示题目）同学在练习本上独立解答. 练 后集体校对 讲评.练习六第 3 题.光华街口装了一个新的铁皮邮箱,长 50cm , 宽 40cm ,高 78cm .做这个邮箱至少需要多少平方厘 M 的铁皮？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_全 师：通过这节课,你们课 学到了什么学问？总 求长方体的表面积你有结 什么技巧吗？引导同学自己总结.同学谈本节课的收成及感受.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_教案反思：数学课程标准指出,“重视运用现代信息技术,把现代信息技术作为

20、同学学习数学和解决问题的强有力工具,致力于转变同学的学习方式,使同学愿意并有更多的精力投入到现实的、探干脆的数学活动中去”.本节课从教案设计到教案实践力求贯彻课程标准的要求,努力培育同学动手实践、自主探究与合作沟通的才能,渗透“以人为本”的教案理念.纵观本节课的教案活动,有以下三个主要特点：一、敬重同学的个体差异,满意同学多样化的学习需要.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_本节课以问题解决为主线,在解决问题的过程中懂得和运用概念.课堂上,我极力勉励和提倡解决问题策略的多样化,敬重同学在解决问题的过程中所表现出来的不同水平.如在教案“探究长方体和正方体表面积的运算方法” 时,同学的

21、表现大抵有三个层次：第一层次（思维的低层次）：直接求出长方体六个面的面积,然后把六个面的面积相加.其次层次（ 思维的高层次） ： 把长方体的 6个面分成 三组, 运用S=2ab+2ac+2bc或 S=2 （ ab+ac+bc）的思路来求解.第三层次（空间想象力强）：运用长方体的表面绽开图 ,用中间的大长方形和两边的小长方形面积之和求得表面积.不管同学用哪种方法求,只要方法合理,结果正确,我都予以确定,爱护他们的自信心.然后,在比较几种算法间的联系和区分时,引导他们挑选运算比较简便的方法.这些教案活动,使得课堂生动而有活力,也丰富了同学从事数学活动的体会.二、运用多媒体帮助教案,有效的提高了教案

22、效率,调动了同学学习的爱好.教案中,我通过动画演示长方体和正方体的表面绽开过程,边演示边讲解,同学一下的明白了剪开长方体纸盒的方法：先沿着上面与前面、左面、右面相交的棱剪开,再沿着四条上、下方向的棱剪开,最终平绽开六个面.接着多媒体出示争论提纲,让同学带着问题争论,再把面积相等的面涂上同样的颜色,使得教案过程真正表达了“玩中学”的教案理念.运用多媒体出现问题, 有效的提高了课堂教案效率,如进行巩固练习第一题“填表”时,我通过可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Authware课件强大的交互功能,同学边口答,多媒体边出示答案,使得口答快捷明白,同时也为进一步求表面积供应了数据.教案进程可谓一气呵成,表达了多媒体与学科整合的极大优势.三、发挥同学的主体作用,培育同学动手实践才能.动手操作是同学参与数学活动的重要方面.通过动手操作,能够促进同学对数学的直观懂得,促使同学在“做数学”的过程中对所学学问产生深刻的懂得,经受数学学问的形成过程.例如在探究“长方体和正方体的表面积意 义”活动中,同学通过剪一剪,想一想,涂一涂,在剪、涂的过程中,经受观看、推测、推理和沟通等活动,很好的懂得了长方风光的特点,为学习长方体表面积的运算打下了坚实的基础.（本篇教案设计参与省电教设计评比获二等奖）可编辑资料 - - - 欢迎下载