2022年三角形的内角和教学设计精华版 .docx

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1、_精品资料_ _汇总精选总结_ - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载三角形的内角和教学设计教学内容 ：人教版学校数学四年级下册第 67 页；教材分析 ：三角形内角和是人教版数学四年级下册的内容；是在同学学习了三角形的概念及特点之后进行的,它是把握多边形内角和及其他实际问题的基础,因此,把握“ 三角形的内角和是 180 度” 这一规律具有重要意义；教材第一出示的是让同学度量不同类型的三角形的内角度数,并分别运算出它们的和,初步感知内角和是 180；再提出用试验的方法加以验证；教材仍支配了“ 做一做” 的内容；已知三角形两个内角的度数,求出第三个角的度数；教

2、学目标 ：1、通过量、剪、拼等活动发觉、证明“ 三角形内角和是 这一学问解决生活中简洁的实际问题；180 度” 这一规律,并能应用2、通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向同学渗透“ 转化” 的数学 思想；进展空间观念,促进思维的进展；3、让同学体会几何图形内在的结构美；教学重难点 ：让同学经受 “ 三角形内角和是 教学过程：180 度” 这一学问的形成、 进展和应用的全过程；课前谈话： 唱反调； 同学们今日我们来到一个新的环境来上课,紧急吗？那我们先来做个小嬉戏轻松一下；玩过“ 唱反调” 吗？我说“ 上”,你们要说？（下）我说“ 左”,（同学说“ 右” ）；“ 正” （“ 反”

3、）；“ 起立” （“ 坐下” ）；“ 内角” （“ 外角” ）；这个嬉戏好玩吗？现在不紧急了吧,那我们就开头上课了；一、 创设情境,引出课题1、导入课件出示一个三角形；师：同学们,你们知道三角形有几个角？生：3 个角；（ 课件显示 3 个角 ）师：是这 3 个角吗？（指着内角 ）这 3 个角是三角形的内角,今日这节课我们主要来学习三角形的内角；（板书：三角形的内角和）猜：你们知道三角形这 3 个内角的和是几度吗？（180 度）2、引发摸索出示三角板；师：请大家看这个三角板,你们知道它的内角和是几度？（180 ）你怎么知道的？（30 +60 +90 =180 ）看到 180 你会想到什么？（平角

4、）假如把三角板的角折下来,拼在一起会怎样？_名师严选资料_ _归纳总结汇总_ - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - _精品资料_ _汇总精选总结_ - - - - - - - - - - - - - - -师：是不是全部的三角形的内角和都是优秀教案欢迎下载180 ？这节课我们就一起来争论证明这个问题；二、动手操作,探究问题1、沟通验证方法师：我们前面有学过这样的 3 种三角形（ 把锐角、直角、钝角三角形贴在黑板上）,只要我们验证了这 3 种三角形的内角和都是 180 ,那也就能证明全部的三角形内角和都是180 ；

5、你们有没方法来证明吗？可以先小组争论一下；（师有意识的指导：你们想到什么方法了？我们可以把三个角撕下来或剪下来,再把角拼起来看看是不是180 度（看看每个三角形是不是都一样的）同学汇报；生 1：我们小组准备用测量的方法,先量出每个角的度数再把它们加起来看看是不是180；师：你们小组的方法真不错；有多少小组也跟他们想的一样？仍有其他方法吗？生 2：我们是用剪拼的方法；先 师：你的想法真特殊,期望你们等一下的表现；其他组仍有想法吗？ 师： 看来方法不止一种,下面请各小组用你们争论的方法来验证究竟三角形内角和是不是 180 ；2、小组合作验证师：老师为每小组都预备了 求；3 种三角形,放在信封袋里；

6、在动手操作之前老师有几点要（1）给各个三角形的各个内角标上1、2、 3；（ 边说边在黑板的三角形上标）（2）分工合作,将相关的过程或结果记录在学习单上；师：比如你们组是测量的方法,由组长安排,3 个同学每人测量1 个三角形； 1 个同学负责记录, 把他们的测量结果用算式在学习单上表示出来；的成果；（3）观看并争论“ 你们发觉了什么” ；师：听懂了吗？现在开头；师巡察指导；3、反馈汇报 师：下面哪一小组情愿先向大家介绍你们的验证过程？方法一：测量仍有 1 个同学负责汇报小组合作生 1：我们小组是用测量的方法；量出来的3 个角度数分别是 ,锐角（直角、 钝角） 第 2 页,共 5 页 - - -

7、- - - - - - 三角形的角加起来的和是180 ；你们同意我们的做法吗？仍有不同看法吗？追问：刚好是180 吗？有没有量出来加起来不是180 的？_名师严选资料_ _归纳总结汇总_ - - - - - - - - - - - - - - -_精品资料_ _汇总精选总结_ - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载你们信任三角形的内角和是 180 吗？师：刚才测量出来的结果不同,由于我们在测量时会显现一些误差,所以测量出的结果不是很精确；但是同样能得到三角形的内角和是 180 ；师：仍有其他的方法来证明吗？方法二：剪拼 生 2：我们小组是用剪拼的方法；（投

8、影仪上拼角）将三角形的三个角剪下来,拼成一个平角,得到三角形的内角和是180 度；我们发觉三角形的内角和都是180 的；大家仍有什么不同看法吗？师：你们是怎么想到这种方法的？刚才这种剪拼的方法可以不用再一个角一个角来量,就能证明三角形的内角和是 180 ,让我们把掌声送给刚才这个小组,你们小组的想法真是与众不同；师：现在请同学们看屏幕,我们在电脑里把刚才剪拼的过程重播一遍；的确,你们看 3 个角拼成了一个平角,平角就是 180 ；方法三：折叠师：老师这仍有另外一种方法,也能证明三角形的内角和是 180 ,看好咯；把角 1 折 过来,把角 2 折过来,再把角 3 也折过来,你们看,这 3 个角合

9、在一起怎么样？（也是一个 平角 180 度）是啊,这种折叠的方法和剪拼的方法一样,都是把三角形的 3 个角拼成一个 180 度的平角,这也证明白三角形的内角和是 180 度；师：我们也来动手剪一剪或折一折,看看是不是都是这样；（生动手）4、小结：刚才同学们用测量、 剪拼等方法证明白无论是什么样的三角形内角和都是1800,（板书：三角形的内角和是180 ；）现在让我们用自信的、确定的语气读出我们的发觉：“ 三角形的内角和是 180 ” ；5、师：我们一起验证了“ 三角形的内角和是180 度” ,你们知道这是谁最早发觉吗？请看, （课件出示 ）他就是法国数学家帕斯卡（发觉“ 三角形的内角和是 18

10、0 度” ）,他当时也只有 12 岁；孩子们,只要做个生活的有心人,发觉问题后进行大胆猜想、验证,其实你也可以；三、应用学问,解决问题下面,我们就利用三角形内角和的学问来解决一些数学问题；（课件出示）1、基础练习师：你们会算吗？生：会；师：请打开数学书到69 页,完成练习十六的第1 题；（1）练习十六第1 题；一生上台汇报；师：多少同学是和他一样的？师： 90-40 =50 ,可以这样算吗？_名师严选资料_ _归纳总结汇总_ - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - _精品资料_ _汇总精选总结_ - - - - -

11、 - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载你们的学习可真敏捷,知道两个锐角的和是 90 ；（2）一个等边,一个等腰,一个直角的生独立完成；师：这样的你仍会算吗？请做在书本 69 页第 2 题上；反馈；师：谁情愿来跟大家共享一下你们运算的结果？过渡：2、变式练习（1）师：这三个三角形可顽皮了,你看等边三角形迫不及待地变起来了；现在每个角是几度？（课件连续点 ）现在呢？现在呢？这时呢？你有什么发觉？（2）师：钝角三角形也不甘示弱,他说：“ 我也会变,我也会变,看我的；” （顶角往下压）师：顶角压成120 ,相应的底角几度？140 呢？ 同学们,你又发觉了什么？什么在变？生：顶角变大

12、了,相应的底角变小了；师：顶角仍可以连续往下压吗？（可以） 可以大到150 吗？可以大到是170 吗, 可以大到 180 吗？生：不行以；由于到180 就变成一个平角了；只有一条线；师：是的,顶角最大只能是小于 180 的；师：那你们知道什么不变？（三角形的内角和是不变的；）（3）师：直角三角形他拉来 1 个帮手,左边的直角三角形内角和是几度？（180 ）右边的呢？（ 180 ）现在看清晰了,奇迹就要发生了；（课件将两个三角形拼在一起）两个三角形合在一起了,现在这个新三角形的内角和是几度呢？大家把答案写在学习单的反面；同桌相互看一下,你的同桌和你的一样吗？谁来回答？（生：预设 1师：可是我认为

13、是 360 ；（让同学争辩）180 ）和他一样的举手；预设 2师追问：你怎么想的？生：由于 180 +180 =360 ；师：你说的很有道理；生 1：我认为是 180 ；由于两个三角形拼在一起,就变成了一个三角形了,每个三角形的内角和总是 180 ；师：追问仍有一个 180 哪去了？生 2：我发觉两个小三角形拼成一个大三角形,拼接在一起的两条边上的两个角没有了,就比原先两个三角形少 180 ,所以大三角形的内角和仍是 180 ,不是 360 ；师：你真聪慧；演示：原先中间的 180 消逝了,变成一条线了；（4）总结： 通过刚才三角形的变化我们发觉不论位置、大小、外形如何,它的内角和总是 180

14、 ,看来我们可不能被表象所困惑；3、猜角_名师严选资料_ _归纳总结汇总_ - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - _精品资料_ _汇总精选总结_ - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载师：同学们,老师这仍有一个三角形也特顽皮,躲起来只露出一个角,你们能猜猜另外两个角分别是几度吗？（1）师课件出示一仅露出一个角40 的三角形,让同学猜另两个角分别是几度,生： 70 、 70 ；生 2:90 、 50 （2）如截去一个角,猜猜剩下的图形的内角和是多少度呢？课件演示截后图形（两种可

15、能三角形和四边形）；师：三角形的内角和我们已会算,这个四边形的内角和是多少度呢？大家可以回去摸索 一下,我们下一课再来争论沟通；四、课堂小结同学们,这节课我们争论了三角形的内角和是 验证三角形的内角和是 180 的？180 ,你能回忆一下刚才我们是怎么三角形有内角,是不是也有外角？（课件将三角形的边延长,标示外角）（ 指着 3 个外角 ）是的,这就是三角形的外角,那三角形的外角和是几度呢？有爱好的同学下课后可 以摸索争论一下；今日这节课就上到这,下课；板书：三角形的内角和三角形的内角和是 180 ；_名师严选资料_ _归纳总结汇总_ - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - -