2022年二次函数知识点总结及相关典型题目 2.docx

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1、精品_精品资料_二次函数学问点总结及相关典型题目2第一部分 二次函数基础学问相关概念及定义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二次函数的概念：一般的,形如yaxbxc （ a ,b ,c 是常数, a0 ）的函可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数,叫做二次函数.这里需要强调：和一元二次方程类似,二次项系数a0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_而 b,c 可以为零二次函数的定义域是全体实数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2二次函数yaxbxc的结构特点：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

2、_精品资料_ 等号左边是函数,右边是关于自变量x 的二次式, x 的最高次数是 2 a ,b ,c 是常数, a 是二次项系数, b 是一次项系数, c 是常数项 二次函数各种形式之间的变换可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二次函数hbyax2bx2, k4acbc 用配方法可化成：2ya xhk 的形式,其中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ax2a4a.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2二次函数由特殊到一般,可分为以下几种形式：y. yax2k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ya

3、x2h. y2.a xhk . yax2bxc .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二次函数解析式的表示方法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一般式：2yaxbxc （ a , b , c 为常数, a0 ）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_顶点式：2yaxhk （ a , h , k 为常数, a0 ）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_两根式：yaxx1 xx2 （ a0 , x1 , x2 是抛物线与 x 轴两交点的横坐标） .可编辑资

4、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_留意：任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式,但并非全部的二次函可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数都可以写成交点式,只有抛物线与x 轴有交点,即b 24ac0 时,抛物线的解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_析式才可以用交点式表示二次函数解析式的这三种形式可以互化.2二次函数 yax 的性质a 的符号开口方向顶点坐标对称轴性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a00 ,0向上y 轴x0 时, y 随 x 的增大而增大.x0 时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y 随 x 的增大而减小.x0

5、 时, y 有最小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_值 0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a00 ,0y 轴x0 时, y 随 x 的增大增大而减小.x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_向下时, y 随 x 的增大而增大.x0 时, y 有最大值 0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二次函数yax2c 的性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a的符号开口方向顶点坐标对称轴性质性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a00 ,cy轴x0 时, y 随 x 的增大而增大.x0 时,可编辑资料 - - - 欢迎

6、下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_向上y 随 x 的增大而减小.值 c x0 时, y 有最小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a00 ,cy 轴x0 时, y 随 x 的增大而减小.x0 时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 的 符二次函数向下ya xh2的性质：y 随 x 的增大而增大. 值 c x0 时, y 有最大可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_开口方向顶点坐标对称轴性质号可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a0h,0向上a0h,0向下X=hX=

7、hxh 时, y 随 x 的增大而增大.xh 时, y 随x 的增大而减小. xh 时, y 有最小值 0 xh 时, y 随 x 的增大而减小.xh 时, y 随x 的增大而增大. xh 时, y 有最大值 0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二次函数2ya xhk 的性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 的符号开口方向顶点坐标对称轴性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a0h,k向上X=hxh 时, y 随 x 的增大而增大.xh 时, y随 x 的增大而减小. xh 时, y 有最小值 k 可

8、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a0h,k向下X=hxh 时, y 随 x 的增大而减小.xh 时, y随 x 的增大而增大. xh 时, y 有最大值 k 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_抛物线yax2bxc的三要素：开口方向、对称轴、顶点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 的符号打算抛物线的开口方向：当a0 时,开口向上.当a0 时,开口向可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_下.a 相等,抛物线的开口大小、外形相同.可编辑资料 - -

9、- 欢迎下载精品_精品资料_对称轴：平行于xy 轴（或重合）的直线记作b2 a . 特殊的,y 轴记作直线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（顶点坐标坐标：b4acb2,）2a4a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_顶点打算抛物线的位置. 几个不同的二次函数,假如二次项系数a 相同,那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同,只是顶点的位置不同.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_抛物线 yax2bxc 中,a, b,c 与函数图像的关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二次项系数 a可编辑

10、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二次函数yax2bxc 中, a 作为二次项系数,明显a0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 当 a0 时,抛物线开口向上,a 越大,开口越小,反之a 的值越小,开口越可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_大. 当 a0 时,抛物线开口向下,a 越小,开口越小,反之a 的值越大,开口越可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_大总结起来, a 打算了抛物线开口的大小和方向,a 的正负打算开口方向,a 的大小打算开口的大小一次项系数 b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在二次项系数 a 确定的前提下,b 打算

11、了抛物线的对称轴 在 a0 的前提下,b0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 b0 时,2a,即抛物线的对称轴在y 轴左侧.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 b0 时,2a,即抛物线的对称轴就是y 轴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 b0 时,2a,即抛物线对称轴在y 轴的右侧可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 在 a0 的前提下,结论刚好与上述相反,即b0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 b0 时,2a,

12、即抛物线的对称轴在y 轴右侧.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 b0 时,2a,即抛物线的对称轴就是y 轴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 b0 时,2a,即抛物线对称轴在y 轴的左侧可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_总结起来,在 a 确定的前提下,b 打算了抛物线对称轴的位置可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_总结：常数项 c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 当

13、c0 时,抛物线与 y 轴的交点在 x 轴上方,即抛物线与y 轴交点的纵坐标为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正. 当 c0 时,抛物线与y 轴的交点为坐标原点,即抛物线与y 轴交点的纵坐标为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0 . 当 c0 时,抛物线与 y 轴的交点在 x 轴下方,即抛物线与y 轴交点的纵坐标为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_负总结起来, c 打算了抛物线与 y 轴交点的位置总之,只要 a ,b ,c 都确定,那么这条抛物线就是唯独确

14、定的求抛物线的顶点、对称轴的方法22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y公 式 法 ：ax 2bxca xb 2 a4acb 4a, 顶 点 是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b4ac（,2a4ab ）x2,对称轴是直线b 2a .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_配方法：运用配方的方法,将抛物线的解析式化为2ya xhk 的形式,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得到顶点为 h , k ,对称轴是直线 xh .运用抛物线的对称性：由于抛物线

15、是以对称轴为轴的轴对称图形,所以对称轴 的连线的垂直平分线是抛物线的对称轴,对称轴与抛物线的交点是顶点.用配方法求得的顶点,再用公式法或对称性进行验证,才能做到万无一失.用待定系数法求二次函数的解析式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一般式： y式.ax2bxc . 已知图像上三点或三对x 、 y 的值,通常挑选一般可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_顶点式： y2a xhk . 已知图像的顶点或对称轴,通常挑选顶点式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_交 点

16、 式 ： 已 知 图 像 与 x 轴 的 交 点 坐 标x1 、x2 , 通 常 选 用 交 点 式 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ya xx1xx2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直线与抛物线的交点y 轴与抛物线 yax 2bxc 得交点为 0,c .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_与 y 轴 平 行 的 直 线 xh 与 抛 物 线 yax 2bxc有 且 只 有 一 个 交 点可编辑资料 -

17、 - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ h ,ah 2bhc .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_抛物线与 x 轴的交点 : 二次函数 yax 2bxc 的图像与 x 轴的两个交点的横可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_坐标 x1 、x2 ,是对应一元二次方程ax 2bxc0 的两个实数根 . 抛物线与 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_轴的交点情形可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：有两个交点EMBED E

18、quation.30抛物线与 x 轴相交.有一个交点（顶点在x 轴上）EMBEDEquation.30抛物线与 x 轴相切.没有交点EMBED Equation.30抛物线与 x 轴相离 .平行于 x轴的直线与抛物线的交点可能有 0 个交点、 1 个交点、 2 个交点 . 当有 2 个交点时,两交点的纵坐标相等,设可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_纵坐标为 k ,就横坐标是ax 2bxck 的两个实数根 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一次函数ykxn k0 的图像 l 与二次函数yax2bxc a0 的图可编辑资

19、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ykxn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_像 G 的交点,由方程组yax2bxc 的解的数目来确定：方程组有两可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_组不同的解时EMBEDEquation.3l 与 G 有两个交点 ;方程组只有一组解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_时EMBEDEquation.3l 与 G 只有一个交点.方程组无解时EMBED可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Equation.3l 与 G 没有交点 .抛物线与x 轴两交点之间的距离：如抛物线yax2bxc 与 x 轴两交点为可编辑资料

20、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A x1,0 ,Bx2,0,由于x1 、 x2 是方程ax 2bxc0 的两个根,故可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1x2bc, x1x2a aEMBEDEquation.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABx1x22x1x22x1x24x1x22b 4caab24acaa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二次函数图象的对称: 二次函数图象的对称一般有五种情形,可以

21、用一般式或顶点式表达2关于 x 轴对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2yaxbxc 关于 x 轴对称后,得到的解析式是yaxbxc .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2yaxhk 关于 x 轴对称后,得到的解析式是2yaxhk .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2关于 y 轴对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2yaxbxc 关于 y 轴对称后,得到的解析式是yaxbxc .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2yaxhk

22、 关于 y 轴对称后,得到的解析式是2ya xhk .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2关于原点对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2yaxbxc 关于原点对称后,得到的解析式是yaxbxc.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2ya xhk 关于原点对称后,得到的解析式是2ya xhk .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_关于顶点对称22b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2yaxbxc关于顶点对称后,得到的解析式是yaxbxc2a .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

23、精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2ya xhk 关于顶点对称后,得到的解析式是2ya xhk 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_关于点m ,n 对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2ya xhk 关于点m ,n对称后,得到的解析式是2ya xh2m2nk可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_总结：依据对称的性质,明显无论作何种对称变换,抛物线的外形肯定不会发生变化,因此 a 永久不变求抛物线的对称抛物线的表达式时,可以依据题意或可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_便利运算的原就,挑选合适的形式,习惯上是先确定原抛物线

24、（或表达式已知的抛物线）的顶点坐标及开口方向,再确定其对称抛物线的顶点坐标及开口方向, 然后再写出其对称抛物线的表达式二次函数图象的平移平移步骤：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 将抛物线解析式转化成顶点式2ya xhk ,确定其顶点坐标h ,k.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 保持抛物线下：2h ,kyax的外形不变,将其顶点平移到处,详细平移方法如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y=ax2向上k0【或向下k0【或左h0【或左h0【或下k0【或下k

25、0【或左h0】平移|k|个单位y=ax-h2+k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_平移规律在原有函数的基础上“h 值正右移,负左移.k 值正上移,负下移”可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_概括成八个字“左加右减,上加下减” 依据条件确定二次函数表达式的几种基本思路.三点式.1,已知抛物线y=ax 2+bx+c 经过 A（ 3 , 0）, B（ 2线的解析式.3 , 0）, C（0, -3 ）三点,求抛物可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2,已知抛物线 y=ax-1+4 , 经过点 A（2, 3）,求抛物线的解析式.顶点式.1,已知抛物线 y=x 2-2

26、ax+a 2+b 顶点为 A（ 2, 1）,求抛物线的解析式.22,已知抛物线 y=4x+a-2a的顶点为（ 3, 1）,求抛物线的解析式.交点式.1,已知抛物线与x轴两个交点分别为（3, 0） ,5,0,求抛物线y=x-ax-b的解析式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12,已知抛物线线与x轴两个交点（ 4, 0）,（ 1, 0）求抛物线y= 2式.ax-2ax-b的解析可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_定点式.y1,在直角坐标系中,不论a 取何值,抛物线1 x225a x 22a2经过 x 轴上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - -

27、 - 欢迎下载精品_精品资料_肯定点 Q,直线 ya2 x2 经过点 Q,求抛物线的解析式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22,抛物线 y= x 2 +2m-1x-2m与 x 轴的肯定交点经过直线y=mx+m+4,求抛物线的解析式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3,抛物线 y=ax平移式.+ax-2 过直线 y=mx-2m+2上的定点 A,求抛物线的解析式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21, 把抛物线 y= -2x向左平移 2 个单位长度,再向下平移1 个单位长度,得到抛物线y=a x-h2 +k, 求此抛物线解析式.可编辑资料 - -

28、- 欢迎下载精品_精品资料_2, 抛物线 yx 2x3 向上平移 , 使抛物线经过点C0,2,求抛物线的解析式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_距离式.1,抛物线 y=ax2+4ax+1a 0 与 x 轴的两个交点间的距离为2,求抛物线的解析式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2,已知抛物线 y=m x 2+3mx-4mm 0 与 x 轴交于 A、B 两点,与轴交于 C 点,且 AB=BC,22求此抛物线的解析式.对称轴式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、抛物线 y=x-2x+m-4m+4 与

29、x 轴有两个交点,这两点间的距离等于抛物线顶点到y 轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_距离的 2 倍,求抛物线的解析式.2、 已知抛物线y=-x 2+ax+4,交 x 轴于 A,B（点 A 在点 B 左边）两点,交 y轴于点 C, 且3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OB-OA=4OC,求此抛物线的解析式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对称式.21, 平行四边形ABCD对角线 AC在 x 轴上,且 A（ -10 , 0）, AC=16, D（2, 6）.AD交 y轴于 E,将三角形 ABC沿 x 轴折叠,点 B 到 B1 的位置,求经过 A,B

30、,E 三点的抛物线的解析式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2, 求与抛物线 y=x切点式.+4x+3 关于 y 轴（或 x 轴）对称的抛物线的解析式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1,已知直线 y=ax-a 2a 0与抛物线y=mx2 有唯独公共点,求抛物线的解析式.222, 直线 y=x+a 与抛物线 y=ax +k的唯独公共点 A（ 2, 1）, 求抛物线的解析式.判别式式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、已知关于 X 的一元二次方程（ m+1） x2+2m+1x+2=0有两个相等的实数根,求抛物线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

31、_精品资料_y=-x +m+1x+3 解析式.2、 已知抛物线 y=a+2x 2-a+1x+2a的顶点在 x 轴上 , 求抛物线的解析式.23、已知抛物线 y=m+1x +m+2x+1 与 x 轴有唯独公共点,求抛物线的解析式.学问点一、二次函数的概念和图像1、二次函数的概念可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一般的,假如特 yax2bxca, b, c是常数, a0 ,特殊留意 a 不为零可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_那么 y 叫做 x 的二次函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yax2bxc a, b, c是常数, a0 叫做二次函数的一般式

32、.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、二次函数的图像x二次函数的图像是一条关于抛物线的主要特点：b2a 对称的曲线,这条曲线叫抛物线.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_有开口方向.有对称轴.有顶点.3、二次函数图像的画法五点法：（ 1）先依据函数解析式,求出顶点坐标,在平面直角坐标系中描出顶点M,并用虚线画出对称轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）求抛物线 yax 2bxc 与坐标轴的交点：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当抛物线与 x 轴有两个交点时,描出这两个交点A,B 及抛

33、物线与 y 轴的交点 C,再找到点 C 的对称点 D.将这五个点按从左到右的次序连接起来,并向上或向下延长,就得到二次函数的图像.当抛物线与 x 轴只有一个交点或无交点时,描出抛物线与y 轴的交点 C及对称点 D.由 C、M、D三点可粗略的画出二次函数的草图.假如需要画出比较精确的图像,可再描出一对对称点 A、B,然后顺次连接五点,画出二次函数的图像.学问点二、二次函数的解析式二次函数的解析式有三种形式：口诀-一般 两根 三顶点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） 一般一般式： yax2bxca, b,c是常数, a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2 ） 两根当抛物线yax2bxc 与 x轴有交点时,即对应二次好方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ax 2bxc0 有 实 根x1 和x2存 在 时 , 根 据 二 次 三 项 式 的 分 解 因 式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ax 2bxcaxx1 xx2 , 二 次 函 数 yax2bxc可 转 化 为