2022年高中数学人教版必修《圆的标准方程》学案.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学圆的标准方程学案新人教A 版必修 2【学习目标 】1. 探究 并把握圆的标准方程,能依据圆心坐标、半径长娴熟的写出圆的标准方程,能从圆的标准方程中娴熟的求出圆的圆心坐标和半径长.2. 会利用待定系数法求圆的标准方程.【学习重点】把握圆的标准方程【学习难点 】圆的标准方程的应用学问铺垫 ：1. 圆的定义：平面内到定点的距离等于定长的点的集合（轨迹）是圆.2. 圆的性质：垂径定理：垂直于弦的直线平分弦,并且平分弦所对的两条弧.同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周

2、角相等,并且等于这条弧所对的圆心角的一半.0半圆（或直径）所对的圆周角是直角,90 的圆周角所对的弦是直径.圆心与切点的连线垂直于圆的切线.圆心到切线的距离等于半径.圆的弦的垂直平分线过圆心.圆的半径r ,半弦长为h ,弦心距d 满意 r 2h 2d 23. 有关外接圆的概念： 三角形外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点,叫做这个三角形的外心. 三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等.【自主学习 】学问点一 ：圆的标准方程问题一 ：在平面直角坐标系中,确定一条直线的条件是两点或一点和倾斜角,那么在直角坐标系中确 定一个圆,需要哪些基本的要素了？它们能否用坐标表示？问题二 ：在平面直角坐

3、标系中,设点 M 是圆心为 A （ a, b）,半径是 r 的圆上任意一点,依据圆的定义, M 满意什么关系式？假如用点 M（ x,y）表述上述关系式, 那么会得到一个怎样的结果？ 圆的标准方程是什 么？问题三 ：圆的标准方程有哪些特点？问题四 ：圆心在坐标原点,半径为r的圆的方程是什么？问题五 ：试着归纳圆心分别在x轴上、 y 轴上,半径为r 的圆的标准方程？当圆与x 轴、 y轴分别相切时,对应的圆的方程是什么？当圆与两坐标轴都相切时,圆的方程是什么？当圆过原点时,圆的方程是什么？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1

4、 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案跟踪练习：1、 圆心在坐标原点,半径为4的圆的方程是2、 圆心坐标为（-3 , 4）半径为 5的圆的方程是3、 圆经过 A（ 5,1 ）B（ 1,3 ）圆心在 x轴上,就圆的方程是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2y4 、 圆C：x3y224 的面积等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、 圆x2 225 关于 x 轴对称的

5、圆的方程是关于 y 轴对称的圆的方程是关于原点对称的圆的方程是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_关于 y2关于 yx 对称的圆的方程是x 对称的圆的方程是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_26、圆xaybr2,如圆心在原点,就需要满意的条件是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如圆过原点,就满意的条件是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、圆心在直线2xy0 上且与直线xy10 切于点 M（ 2, -1 ）,求圆的标准方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学问点二：点与圆的位置关

6、系问题一 ：点与圆的位置关系有几种？如何利用点到圆心的距离d和圆的半径 r 的关系判定一个点和一个圆的位置关系？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_跟踪练习：1、 已知圆 C：x2y3 225, 就点 P（ 3,2 ）在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222、 点P（ m, 5）与圆x 2y225 的位置关系是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、 已知 A（ -6 , -1 ） B（ 2,5 ）两点,求以线段AB为直径的圆的方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - -

7、- - - - - - - -第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案4、 ABC的三个顶点的坐标分别为A5 , 1,B7 , -3,C2, -8,求它的外接圆的方程5、 已知 AOB的顶点坐标分别是A4 , 0,B0, 3,O0 , 0 ,求 AOB外接圆的方程（两种方法求解）小结：求三角形外接圆的方程的方法：【巩固题组 】1、 圆 心在 y轴上,半径为1,且过点（1,2 ）的圆的方程是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

8、2、 方程 y9x2表示的曲线是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、 圆心在原点且与直线xy20 相切的圆的方程是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、 方程 x2y 22axbyc0 表示圆心为 C（ 2,2 ）,半径为 2的圆,就a ,b, c 的值依次为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、 已知圆心在 x轴上的圆 C与x 轴交于两点 A1 , 0,B5 , 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 求此圆的 标准方程(2) 设点 P

9、x ,y 为圆 C上任意一点,求Px ,y 到直线 xy10 的距离的最大值和最小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、 求圆心是点（2, -1 ）,且截直线yx1所得的弦长为22 的圆的方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、如实数x, y 满意x5y12 29,求 x 2y 2 的最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载