2022年高二数学《平面向量》复习课 .docx

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1、精品_精品资料_平面对量复习课学案【复习要求 】1、懂得和把握平面对量有关的概念.2、娴熟把握平面对量的几何运算和坐标运算.3、熟识平面对量的平行、垂直关系和夹角公式的应用.4、明确平面对量作为工具在复数、解析几何、实际问题等方面的应用.【学问提要 】1、平面对量有关的概念： 1向量.2向量模.3相等的向量. 4负向量. 5零向量.6单位向量.7平行向量. 8垂直向量. 9向量的夹角. 10位置向量. 11向量的坐标.2、向量的运算： 1加减法. 2实数与向量的乘积. 3向量的数量积.x 1x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 、 几 个 重 要 的 结 论 ： 设ax 1

2、, y1 ,bx 2 , y2 . 1 ab. 2 y1y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aba b0x 1x 2y1y 20 .3a b存在0 ,使得 abx1 y 2x 2y10 .4P1P2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_定比分点P 的坐标由P1PPP2 确定. 5 三角形中线向量公式：m1 ab 2. 6模的性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_|a | b |ab | | a | b | .【超级链接 】相关学问：1方向向量. 2法向量.

3、3复数的向量表示. 4两直线的夹角. 5相关的三角比公式.6正弦定理、余弦定理.【热身训练 】1. 以下命题中：假设ab ,就 |ab | |ab |.假设 a b ,就 a b|a | |b | .假设 a 与 b 反向,就 |ab | |a | b | .假设 a 与 b 不平行,且存在实数p、q,使得 paqb0 ,就 pq0 .其中真命题的个数为A 1 B2C3D42. 设 P 是 ABC 所在平面上一点, 假设 PA PBPB PCPC PA ,就 P 是 ABC 的 A 内心B 外心C 重心D 垂心3. 已知 OA1,2 , OB3,m ,且 OAAB ,就 m.可编辑资料 - -

4、 - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 非零向量 a 、 b 满意| a| b | | ab | ,就 a 、 a + b 夹角大小是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 已知 A1,0 , B4,3 , AB 绕点 A 逆时针旋转 60 ,得到 AC ,就 C 点的坐标为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【例题精讲 】例题 1填空或挑选题：1已知 acos,sin , bsin,cos ,假设|ab |3 105,就 sin.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 ABC 的三个内角 A 、B 、C 所

5、对边的长分别为a、b、c ,设向量 pac,b , qba,ca ,假设 p q ,就角 C 的大小为.3向量 a 1,1,且 a 与 a2b 方向相同,就a b 的取值范畴是.4已知集合 Ma | a1,23,4,R ,Nb | b2, 24,5,R ,就 MNA 1,1B 1,1,2,2C2,2D5已知向量 ae , |e | 1,对任意 tR ,恒有 |ate | |ae |,就A aeB aaeC caeD aeae例题 2平面内有向量 OA1,7 ,OB5,1,OP2,1 ,点 M 为直线 OP 上的一个动点.1当 MAMB取最小值时,求 OM 的坐标.2在点 M 满意 1的条件下,

6、求 AMB 的余弦值.A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例题 3如图,点 D、E、F 分别是 ABC 三边 AB 、BC、CA 的中点,求证： 1 ACBDBCAD .2ACBFFCAB .3 FBDCEA0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例题 4 已知1F 1,0 , F 1,0 , A,0 ,动点 Px,y 满意3PF1PAPF2PA0 .1求 | OP| 其中 O可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_212为原点.2是否存在点 P,使 PA 成为 F1PF2 的平分线？假设存在,求出P 点的坐标.假设不存在,请说明理由.可编辑资料 - - -

7、欢迎下载精品_精品资料_例题 5ABC 中, AQ1 AC2, AR1 AB3,BQ 与 CR 交于点 D, AD 的延长线交 BC 于 P. 1用 AB ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AC 表示 BQ 和 CR .2假设 ADABBQ = ACCR ,求实数和 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【追踪练习 】1、在 ABC 中,有以下四个命题：假设ABACABAC0 ,就 ABC 为等腰三角形.假设AB ACAB0 ,就 ABC 为直角三角形.假设ABAC0 ,就 ABC 为锐角三角形. 假设 ABACB

8、C CACB BA ,就 ABC 为等边三角形. 其中真命题的个数为 A 1B2C3D4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、已知 a 3,2 , b2,1 ,且 a c3 , b c6 ,就 c.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、非零向量 a 、 b 满意| a| b | | ab | ,就 a 、 a + b 夹角大小是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、 ABC 中, A （1,2）,B（3,1）, C（5,3）, D 是线段 BC 上的点,假

9、设S ABD1S ABC ,就4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AD =.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、平行四边形 ABCD 中, A（1,2）,B（大小.5, 3）,C（7,6）,O 为原点, 求：1CD的坐标.2 BAC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、是否存在正整数k,使得向量 aki k.假设不存在,请说明理由.j , bik j 的夹角大小等于3arccos？假设存在,求出正整数5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、已知 a2,4 , b1,6 ,点 A 2,1 , AB ba .且 | AB |45 ,求 OB 的坐标.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、已知 | a |3 , | b |2 , a 与 b 的夹角大小为600, c3a5b ,dm a3b ,当 m 为何值时, cd .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9、已知 | a |2 , | b |1 ,a 与 b 的夹角大小为,又 OC4a3b ,OD2ab ,求| CD | .可编辑资料 - - - 欢迎下载