2022年双曲线及其标准方程练习题.docx

《2022年双曲线及其标准方程练习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年双曲线及其标准方程练习题.docx（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载课时作业 十可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、挑选题x2y21方程 2 学业水平层次 1 表示双曲线,就m 的取值范畴 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m2mA 2 m2B m 0 C m 0D|m| 2【解析】已知方程表示双曲线,2 m2m 0.2m 2.【 答 案 】 A 2设动点 P 到 A 5,0的距离与它到B5,0距离的差等于 6,就P 点的轨迹方程是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x22A. 9 y 1B.y x1可编辑资料

2、- - - 欢迎下载精品_精品资料_2216x2y2916x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C. 9 1x 3D.16 1x3 916可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】由题意知,轨迹应为以A 5,0,B5,0为焦点的双曲线的右支由c 5, a3,知 b216,x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P 点的轨迹方程为9 16 1x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】D3 2022 福州高级中学期末考试已知双曲线的中心在原点,两 个焦点 F1,F2 分别为 5,0和5,0,点 P 在双曲线上,且 PF1 PF2,

3、PF1F2 的面积为 1,就双曲线的方程为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载x2y2x2y2A. 2 3 1B. 3 2 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2C. 4y21D x22y 1 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】由|PF1|

4、 |PF2|2,|PF1|2|PF2|2 25 2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_.|PF1| |PF2|216,即 2a4,解得 a2,又 c5,所以 b 1,应选 C.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【 答 案 】 C 4已知椭圆方程x2y24 3 1,双曲线的焦点是椭圆的顶点,顶点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是椭圆的焦点,就双曲线的离心率为A. 2B.3 C 2D 3【解析】椭圆的焦点为 1,0,顶点为 2,0,即双曲线中 a 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_c 2,所以双曲线的离心率为e ca22.1可编辑资料

5、- - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题5设点 P 是双曲线x2y29 161 上任意一点, F1, F2 分别是其左、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_右焦点,如 |PF1|10,就 |PF2| .【解析】由双曲线的标准方程得a 3,b 4.于是 ca2b25.1如点 P 在双曲线的左支上,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word

6、 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载就|PF2|PF1| 2a 6,|PF2| 6 |PF1|16.2如点 P 在双曲线的右支上, 就|PF1|PF2| 6,|PF2| |PF1|6 106 4.综上, |PF2|16 或 4.【答案】 16 或 46 2022 河南省洛阳高一月考 已知 F13,0,F23,0,满意条件|PF1|PF2| 2m1 的动点 P 的轨迹是双曲线的一支,就 m 可以是以下数据中的 填序号 2. 1. 4. 3.x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】设双曲线的方程为a2 b2 1,就 c3,2a2c

7、6,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_571可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_|2m 1|6,且|2m1| 0, m0,b0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又两曲线有相同的焦点,a2 b2 c24 26.x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又点 P2,1在双曲线a2 b21 上,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_41a2 b2 1.由、联立,得a2 b2 3,x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故所求双曲线方程为3 3 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9已知方程 kx2y2 4

8、,其中 k 为实数, 对于不同范畴的k 值分别指出方程所表示的曲线类型【解】1当 k0 时, y 2,表示两条与 x 轴平行的直线.2当 k1 时,方程为 x2 y2 4,表示圆心在原点,半径为2 的圆.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3当 k0 时,方程为y2x24 41,表

9、示焦点在 y 轴上的双曲线.k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4当 0k 1 时,方程为x24 4 1,表示焦点在x 轴上的椭圆.ky2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5当 k1 时,方程为4 4 1,表示焦点在 y 轴上的椭圆k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 才能提升层次 x2y2x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1椭圆4 a2 1 与双曲线 a 2 1 有相同的焦点, 就 a 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1B.2C 2D3【解析】由题

10、意知椭圆、双曲线的焦点在x 轴上,且 a0.4a2a2,a2a 2 0,a 1 或 a 2舍去应选 A.【答案】 A22022 桂林高二期末 已知 F1、F2 为双曲线 C：x2 y2 1 的左、右焦点,点 P 在 C 上, F1PF2 60,就|PF1| |PF2|等于 A 2B 4C 6D 8【解析】不妨设 P 是双曲线右支上一点, 在双曲线 x2 y21 中, a 1,b1, c2, 就|PF1|PF2| 2a 2,|F1F2|22,|F1F2|2 |PF1|2 |PF2|2 2|PF1| |PF2| cosF1PF2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选

11、- - - - - - - - - -第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8 |PF|2|PF |22|PF | |PF | 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22121,8 |PF1| |PF2|2 |PF1| |PF2|,8 4 |PF1|PF2|,|PF1|PF2| 4.应选 B.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】 B3 2022 福建省厦门

12、一中期末考试已知双曲线xy22 1的左可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1625焦点为 F,点 P 为双曲线右支上的一点,且PF 与圆 x2 y216 相切于点N, M为线段PF的中点, O为坐标原点,就|MN| |MO | .【解析】设 F是双曲线的右焦点,连PF 图略,由于 M,1O 分别是 FP,FF 的中点,所以 |MO|2|PF |,又|FN|OF|2|ON|2 5,且由双曲线的定义知 |PF|PF |11128,故|MN| |MO |MF | |FN| 2|PF|2|PF|PF|FN| 8 5 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】 14已知双曲

13、线xy221 的两焦点为 F1、F2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1641如点 M 在双曲线上,且 MF1MF20,求点 M 到 x 轴的距离.2如双曲线C与已知双曲线有相同焦点,且过点32,2,求 双曲线 C 的方程【解】1不妨设 M 在双曲线的右支上, M 点到 x 轴的距离为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备

14、欢迎下载h,MF 1MF2 0,就 MF1MF 2,设|MF1| m,|MF 2|n,由双曲线定义知, mn2a 8, 又 m2n22c2 80,由得 mn8,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 mn4 212|F1F2| h,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_.h 2552设所求双曲线 C 的方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2y21 416,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16 4 由于双曲线 C 过点32,2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18所以41,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16 4 解得 4 或 14舍去x2y2所求双曲线 C 的方程为 12 8 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载