2022年函数与极限练习题.docx

《2022年函数与极限练习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年函数与极限练习题.docx（22页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -题型一求以下函数的极限二求以下函数的定义域、值域三判定函数的连续性,以及求它的间断点的类型内容一函数1. 函数的概念2. 函数的性质有界性、单调性、周期性、奇偶性3. 复合函数4. 基本初等函数与初等函数5. 分段函数二极限（一）数列的极限1. 数列极限的定义2. 收敛数列的基本性质3. 数列收敛的准就（二）函数的极限1. 函数在无穷大处的极限2. 函数在有限点处的极限3. 函数极限的性质4. 极限的运算法就（三）无穷小量与无穷大量1. 无穷小量2. 无穷大量3. 无穷小量的性质4. 无穷小量的比较5.

2、等价无穷小的替换原理三函数的连续性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 函数在点x0 处连续的定义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 函数的间断点3. 间断点的分类4. 连续函数的运算5. 闭区间上连续函数的性质题型 I 函数的概念与性质例题详解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题型 II求函数的极限（重点争论未定式的极限）题型 III求数列的极限题型 IV 已知极限,求待定参数、函数、函数值题型 V 无穷小的比较题型 VI 判定函数的连续性与间断点类型题型 VII与闭区间上连续函数有关的命题证明可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学

3、习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一 填空题二 挑选题三 解答题一填空题自测题一3 月 18 日函数与极限练习题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1.如函数f xx12x 211 ,就limxf x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2.如函数f x,就 limf x

4、 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_u2x1x1_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 设 y3 ,uv , vtan x,就复合函数为yf x= 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 设f xcos xx0,就xx0f 0= 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5.已知函数f xaxbx0 ,就f 0 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x21x0(A) abBbaC1D 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

5、6. 函数yx2的定义域是x 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A2,BC,33,D2,2,33,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 已知f 11,就f 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. yx1x1x4 ,其定义域为 1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. yarcsin1x212的定义域是 1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 考虑奇偶性,函数y ln xx21) 为 函数可编辑资料 - - - 欢迎

6、下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin xx71可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11.运算极限：（ 1）lim .（2） lim 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xxx1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2（ 3） lim

7、x= .（ 4） lim3n 2= 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xxsin xn5n2n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12.运算：（ 1）当x0时, 1cos x是比x 阶的无穷小量.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）当x0时 , 如 sin 2 x与ax是等价无穷小量,就a .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 已知函数f x2,x1,x11 x0 ,就limf x和limf x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1x01x2 ,0x1A都存在B都

8、不存在C第一个存在,其次个不存在D第一个不存在,其次个存在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 设f x3x2,x0,就limf x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x22,x0x0A2B0C1D2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. 当n时,n sin 1n是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A无穷小量B无穷大量C无界变量D有界变量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_运算与应用题x23 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设f x在点x2 处连续,且f xx2, xa,x2,求a2可编辑资料 -

9、 - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos x12 x1x32 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4求极限：lim求极限：limx 1求极限：lim可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x02 x2x2 x1xx5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求极限：lim 11x x求极限：lim 11 x 2求极限：lim 1c o sx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x04x2xx0x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求极限：lim

10、111 求极限：lim12) 2n求极限： limx x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n22 22nnnxx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x求极限lim x1求极限：lime1x求极限： l i m 21xxx12 x求极限：lim1x1x12x 1 0 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2x1求极限：ln x1x3x0 x231可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x8xlim2求极限：3xl i mx31x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - -

11、 - - - - - - - -第 3 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一基础题4 月 28 日函数与极限练习题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1.设函数f x1x, 就e x 11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（A ）x=0,x=1 都是 fx 的第一类间断点.（B）x=0,x=1 都是 fx 的其次类间断点（C ）x=

12、0 是 fx 的第一类间断点,x=1 是 fx 的其次类间断点.（D ）x=0 是 fx 的其次类间断点,x=1 是 fx 的第一类间断点.2 以下极限正确的（）sin xxsin x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Alim1Blim不存在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xxx1xsin x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Climxx sin1xDlim arctan xx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 sin xx0 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 设 fx0x0且 limfx 存在,就 a =（）

13、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xsin 1xx0ax0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A -1B 0C 1D 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 已知xlim xxa xa9 ,就 a .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.1 .B.C.ln 3 .D.2 ln 3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 极限：limx11 =（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0x可编辑资料 - - - 欢迎下

14、载精品_精品资料_A.0 .B.C1 .D.2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6.极限：lim xxx1 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2A.1 .B.C. e22e.D.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 函数y2x x1 在区间0,1内 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(A) 单调增加B单调削减C不增不减D 有增有减可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料

15、名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -f2 xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 4如lim2 ,就 lim（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0x1x0 f3x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 3B3C 2D2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x9.运算： limxlim12可编辑

16、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2x1xx1x1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_lim32 x13x1002 97limn n1n2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x3 x1n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_lim1ex sin1arcsin xlimx xx .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0x2xx0sin x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10.如函数x 21y2x3 x,就它的间断点是 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11.设f x12e x ,x0,x0在x00处 （是

17、、否）连续可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二综合题12.运算：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin 3 x2 x1t a nxx1sxi n21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求 lim求 l i m求 limsincos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1xsin 2 x3 xx0x 1c o xsxxx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求 limln cos 2xxxee2x求 l i m求 l i m xx2l n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0 ln cos3xx0xs i nxxx可编

18、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求 lim3xx9 x212x111x求 l i m1xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0e可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 设 fx1e xa, x0且 limf x 存在,求a的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1cosx , x0x0x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 已知limxmx81,求常数m, n 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22x2 x2n x2n5可编辑资料 - - - 欢迎下载

19、精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. 求f x11xx1 的间断点,并判别间断点的类型.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11x1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16.设f x1ex 1 , x0指 出 fx 的间断点,并判定间断点的类型.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_l

20、n 1x ,1x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2一填空题4 月 29 日函数与极限练习题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1.极限：xlim xxx =（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.0 .B.C.2 .D.1 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2.极限 :limtan x3sin x =（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0sin2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.0 .B.C.1 .D.1616可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

21、精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2 ln1x2sin n x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3.如limn0且 lim0 ,就正整数 n =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0sinx,2xx0 1cos xarctanx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4.运算：极限limxx sin2=x1lim=_ x0x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_lim 12 n 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nnx21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 如函数 y2x3 x,就它的间断点

22、是 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6.已知极限li mxx22xax0 ,就常数 a 等于（）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A-1B0C1D21117. l im = lim11 2 x = 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n1223nn1xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8.极限2xlime1等于（）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0 cos x1AB2C0D-2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 当 x0 时,无穷小ln1Ax与无穷

23、小si n3 x 等价,就常数A= 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_kn510.如 lim1e 10 , 就 k11. lim1ex sin1arcsin x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n12. 当 xnx00时,为无穷小量

24、的是（）x2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（A ） sin 1x（ B） x sin 1xsin x（C ）x（ D） 2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13.设函数f xx42（ xxk（ x10） 在 x0）0处连续,就k 等于（）1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（A ） 4（ B）4（ C） 2（ D）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14.设f xx1 ,就 xx11是函数的（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

25、品资料_（A ）连续点（ B）可去间断点（ C ）跳动间断点（ D）无穷间断点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15.设函数f x1cosx,2 xx0,在 x1处连续,就常数a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ke,x0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Ax316. l i mBx 2Cx11 ,就 A , B , C 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x3xC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17. lim1x3x2x2x2lim 1xcos x 2 sec x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2lim

26、1xxxx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二综合题运算极限：lim 3x22 x3limsin 3x2lim x2 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18.lim 14 2xx2lim x 21x0x21xlimx1ln（1x 23x）xxalimee可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xxxx0xxaxa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_l imtan xsin xl im11 11 11 lim 2x3 x 1lim1x sin x12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

27、x0x3x3n2232ax2x4n2x2x1x0ex1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19.设 l im具有极限,求 a, l 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1x1x sin 1x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20.试确定常数a ,使得函数f xx,在 , 内连续ax2x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - -

28、- - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一挑选题4 月 30 日函数与极限练习题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1.设函数f xx22 ,就f fx 为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A） 44x 2x 4（B） 64 x 2x4（ C） 46 x2x4（D） 62x 2x 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x2.函数ln1ln1 sin x ,x ,x2x22f 就4等于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（A） ）4（B） 2（ C）

29、 2（D） 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 以下函数中是有界函数的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ Ayx23x1(B) yx 2x(C) ylog 2 x1 D yarcsin x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4.当 x0 时, tan x 是sin x 的 （）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ A高阶无穷小B 低阶无穷小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C 同阶非等价无穷小D等价无穷小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_fx5. 函数11 ,xx1, xx 210在点 x00 点间断是由于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(A) fx在点 x0 无意义(B)左极限不等于右极限可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(C) linx0f x不存在 D linx0f xf 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设f xex1,xx0, 就 limf x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6.0,x0x0（）可编辑资料 - - - 欢迎下载