2022年初一整式的加减所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习.docx

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1、精品_精品资料_初一整式的加减全部学问点总结和常考题学问点：1 单项式：表示数字或字母乘积的式子,单独的一个数字或字母也叫单项式.2 .单项式系数：单项式中不为零的数字因数,叫单项式数字系数,简称单项式的系数.3. 单项式的次数：单项式中全部字母的指数的和,叫单项式的次数4. 多项式：几个单项式的和叫做多项式.5.多项式的项与项数：多项式中每个单项式叫多项式的项.不含字母的项叫做常数项.多项式里所含单项式的个数就是多项式的项数.6.多项式的次数：多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数.常数项的次数为0留意：（如 a、b、c、p、q 是常数） ax 2+bx+c 和 x2+px+q 是常见的两

2、个二次三项式.7. 多项式的升幕排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大排列起来,叫做按这个字母的升幕排列.多项式的降幕排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从大到小排列起来,叫做按这个字母的降幂排列.（留意：多项式运算的最终结果一般应当进行升幕（或降幕）排列8 .整式：单项式和多项式统称为整式,即凡不含有除法运算,或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式 .9 .整式分类：整式 / 单项式 .（留意：分母上含有字母的不是整式.）i 多项式10.同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项11 .合并同类项法：各同类项系数相加,所得结果作为系数,字母和字母指数

3、不变.12 .去括号的法就： （原理：乘法安排侓 ）（1） ） 括号前面是“ +”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项的符号都不变.（2） ） 括号前面是“一”号,把括号和它前面的“一”号去掉,括号里各项的符号都要转变.13 .添括号的法就：（ 1）如括号前边是“+”号,括号里的各项都不变号.（ 2）如括号前边是“ -”号,括号里的各项都要变号.14 .整式的加减：进行整式的加减运算时,假如有括号先去括号,再合并同类项.整式的加减,实际上是在去括号的基础上,把多项式的同类项合并整式加减的步骤：（ 1）列出代数式.（ 2）去括号.（ 3）添括号（ 4）合并同类项.整式的加减：一找：（划线

4、）.二“+”（务必用 +号开头合并）三合：（合并）常考题：一.挑选题（共 14 小题）21.以下式子： x2+2, +4, 二, -5x,0 中,整式的个数是（）arcA.6B. 5C. 4D. 32.下面运算正确选项（）A.3x 2-x2 =3B. 3a 2+2a 3=5a 5C. 3+x=3x D. -0.25ab+ ba=043 . 已知一个多项式与 3X2 +9X 的和等于 3X2 +4X- 1, 就这个多项式是（）A.-5x -1 B. 5x+1 C. -13x -1 D. 13x+14. 单项式 - 3 n（ y2 z3 的系数和次数分别是（）A.- n 5 B.- 1, 6 C.

5、- 3 n, 6 D.- 3, 75. 以下各组中,不是同类项的是（）A. 5 2 与 25 B.-ab 与 baC. 0.2a 2b 与-1 a2b D. a 2b3 与-a3b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_56. 以下运算中,正确选项 A. 3a+2b=5ab B. 2a 3+3a2=5a 5 C. 3a 2b-3ba 2=0D. 5a 2 -4a2=17. 假如单项式- xa+1y3 与上是同类项,那么a、b 的值分别为 2A. a=2 , b=3B. a=1 , b=2C. a=1 , b=3D. a=2 , b=28 . 多项式 1+2xy - 3xy 2 的次数

6、及最高次项的系数分别是A. 3 , 3 B. 2 , 3 C. 5 , 3 D. 2 , 39. 以下各题运算正确选项 2 2 2 2 2A. 3x+3y=6xy B. x+x=x C.-9y +16y =7D. 9a b -9a b=010. 化简 m+n- m- n 的结果为 A. 2m B. -2mC. 2n D. -2n11. 以下各式中与 a- b- c 的值不相等的是A. a -b+c B .a-b-cC. a-b+ -cD. -c - b-a12.运算 6a2 -5a+3 与5a 2+2a- 1 的差,结果正确选项 2 2 2 2A. a -3a+4B. a -3a+2C. a

7、-7a+2D. a -7a+413.化简- 16 x- 0.5 的结果是 A. -16x 0.5 B . 16x+0.5 C. 16x-8 D. -16x+814.观看以下关于 x 的单项式,探究其规律：x, 3x2 ,5x 3, 7x4, 9x5,11x 6,依据上述规律,第 2022 个单项式是 A. 2022x 2022 B. 4029x 2022 C. 4029x 2022 D. 4031x 2022可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二.填空题 共 11 小题15. 如单项式 2x2ym可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xny3 是同类项,贝 U m+n 的

8、值是.o可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16. - xyb+1 与丄 xa-2 y3 是同类项,那么 a-b2022 = 217.一个多项式加上 - 3+x -2x2 得到 x2-1, 这个多项式是 .假如单项式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18 . 如 4xay+x 2yb= -3x2y,贝 U a+b=.19 . 如关于 a, b 的多项式 3 a2-2ab -b2-a+mab+2b 中不含有 ab 项, 贝 U m= .20 . 今日数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记, 仔细的复习老师课上讲的内容,他突然发觉一道题：- x2

9、+3xy-*y 2-1 x2+4xy -y2= x2+y2,空格的的方被钢笔水弄污了,请你帮他补上. W-U21 . 已知单项式 3aTD 2 与- ： a4bn 1 的和是单项式,那么m=, n=.322 . 运算： 4 a2b-2ab 2-a2b+2ab 2=.23 . 小明在求一个多项式减去x2 -3x+5 时,误认为加上 x2-3x+5 ,得到的答案 是 5x. -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2x+4 ,就正确的答案是24 . 小明、小亮、小强三个人在一起玩扑克牌,他们各取了相同数量的扑克牌 牌数大于 3, 然后小亮从小明手中抽取了3 张,又从小强手中抽取了2 张.

10、最终 小亮说小明,你有几张牌我就给你几张.”小亮给小明牌之后他手中仍有张牌.25. 扑克牌嬉戏：小明背对小亮,让小亮按以下四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌的张数相同. 其次步从左边一堆拿出两张,放入中间一堆.第三步从右边一堆拿出一张,放入中间一堆.第四步左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时,小明精确说出了中间一堆牌现有的张数 . 你认为中间一堆牌的张数是 .三.解答题 共 15 小题26.先化简下式,再求值： 5 3a2b- ab2-4 -ab2 +3a2b ,其中 a=-2, b=3 .27.已知： A-2B=7a - 7ab ,且 B

11、=- 4a+6ab+7.(1) 求 A 等于多少？2如|a+1|+ b- 22=0 ,求 A 的值.28.先化简,再求值： - 2 mn- 3 吊- m2 -5 mn- m i+2mn, 其中 m=1, n= 2.29.有这样一道题： 运算 2x3-3x 2y -2xy 2-x3 -2xy 2+y3+ -x3+3x 2y -y3 的值,其中 x 寺 y=T ”甲.同学把 対” 错抄成 上今”,但他运算的结果也是正确的,试说明理由,并求出这个结果 .30.先化简,再求值 . 丄 x -2 x - y2 + - 丄 x+丄 y2 ,其中 x= -2,y.2323331.先化简,再求值：2 2 2

12、2 2ab+2ab -2 ab -1+3ab +2 ,其中 a=2 ,b=-2.32.求 1 x -2 x- 丄 y2 + -：. x+1 y 2 的值,其中 x= -2,y=.2323333.先化简,再求值： - a b+ 3ab -a b -2 2ab -ab ,其中 a=1 ,b=-2.34.化简求值： 3x 2y -2x 2y -3 2xy -x2y-xy,其中 x=-1, y=-2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_35. 先化简,再求值： 亍一 I1 ,其中 x=-1,y=2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_36. 已知三角形的第一边长为3a+2b,

13、 其次边比第一边长 a-b,第三边比其次边短2a ,求这个三角形的周长 .37. 便民超市原有 5x2 -10x 桶食用油,上午卖出 7x-5 桶,中午休息时 又购进同样的食用油 x2-x 桶,下午清仓时发觉该食用油只剩下5 桶,请问：(1) 便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？ 用含有 x 的式子表达 (2) 当 x=5 时,便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？38 . 已知代数式 A=2+3xy+2y -1, B=f -xy+x - 吉1当 x=y= -2 时,求 A-2B 的值.2如 A-2B 的值与 x 的取值无关,求y 的值.39.化简:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

14、资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1223x 7x4x-3 2x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_32xy y y+yx 2 2 2 245 ab 3ab 2 ab 7ab 40.个三位数,它的百位上的数比十位上的数的2 倍大 1, 个位上的数比十位上的数的 3 倍小 1. 假如把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调,那么得到的三位数比原先的三位数大99, 求这个三位数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_初一整式的加减全部学问点总结和常考题提高难题压轴题练习 （含答案解析 ）参考答案与试题解析一.挑选题（共 14 小题）21.（2022

15、 秋？ 龙海市期末）以下式子： x2+2,+4,.,二,- 5x,0 中,整a 7 c式的个数是（）A. 6 B. 5 C. 4D. 3【分析】依据整式的定义分析判定各个式子,从而得到正确选项.【解答】解：式子 x2 +2, 二 15x ,0, 符合整式的定义,都是整式.丨+4, 工这两个式子的分母中都含有字母,不是整式.a c故整式共有 4 个.应选： C.【点评】此题主要考查了整式的定义：单项式和多项式统称为整式. 留意整式是 有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除四种运算,但在整式中除式不能含有字母 . 单项式是数字或字母的积,其中单独的一个数或字母也是单项式.多项式是几个 单

16、项式的和,多项式含有加减运算.2.（2022 秋.南漳县期末）下面运算正确选项（）A、3x2-x2=3 B. 3a 2+2a 3 4=5a 5C. 3+x=3x D. -0.25ab+ 丄 ba=04【分析】先判定是否为同类项,如是同类项就按合并同类项的法就合并.【解答】解： A、3x2-x2=2x 2 工 3,故 A 错误.B、3a2 与 2a3 不行相加,故 B 错误.C、 3 与 x 不行相加,故 C 错误.D-0.25ab+ ba=0, 故 D 正确.4应选： D.【点评】此题考查了合并同类项法就：系数相加减,字母与字母的指数不变.2 23 （2022. 太原）已知一个多项式与3x2+

17、9x 的和等于 3x 2+4x -1, 就这个多项式 是（ ）A.-5x -1 B. 5x+1C.-13x -1 D. 13x+1【分析】此题涉及多项式的加减运算,解答时依据各个量之间的关系作出回答.【解答】解：设这个多项式为M就 M=3x+4x -1 - （ 3x2+9x ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_=3x +4x 1 -3x 9x=- 5x 1.应选： A.【点评】此题考查了整式的加减运算,解决此类题目的关键是娴熟运用多项式的加减运算、去括号法就 . 括号前添负号,括号里的各项要变号.4. （ 2022 秋？ 黄冈期末）单项式 - 3 n（ y2z3 的系数和次数分别

18、是（）A. n 5 B. 1, 6 C. 3 n 6 D. 3, 7【分析】依据单项式系数、次数的定义来求解. 单项式中数字因数叫做单项式的系数,全部字母的指数和叫做这个单项式的次数.【解答】解：依据单项式系数、次数的定义,单项式-3ny 2z3 的系数和次数分别是 3 n 6 .应选 C.【点评】确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积, 是找准单项式的系数和次数的关键. 留意n 是数字,应作为系数 .5. （ 2022. 崇左）以下各组中,不是同类项的是（）A. 52 与 25 B.-ab 与 baC. 0.2a 2b 与 1 a2b D. a 2b3 与 a3b

19、25【分析】利用同类项的定义判定即可.【解答】解：不是同类项的是a2b3 与- a3b2.应选： D.【点评】此题考查了同类项,娴熟把握同类项的定义是解此题的关键.6. （ 2022. 玉林）以下运算中,正确选项（）oQCQQQQA、 3a+2b=5ab B. 2a +3a =5a C. 3a b 3ba =0D. 5a 4a =1【分析】先依据同类项的概念进行判定是否是同类项,然后依据合并同类项的法就,即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变运算进行判定.【解答】解： A、3a 和 2b 不是同类项,不能合并, A 错误.B、2a3 和 3a2 不是同类项,不能合并, B 错误.C、3a b

20、 3ba =0 ,C 正确.D 5a 2 4a2=a2 ,D 错误, 应选： C.【点评】此题主要考查的是同类项的概念和合并同类项的法就,把握合并同类项的法就：系数相加作为系数,字母和字母的指数不变.7. （ 2022. 凉山州）假如单项式 - xa+1 y3 与-. 是同类项,那么 a、b 的值分别 为（ ）A. a=2 , b=3 B. a=1 , b=2 C. a=1 , b=3 D. a=2 , b=2【分析】依据同类项的定义（所含字母相同,相同字母的指数相同）列出方程,求出a,b 的值.【解答】解：依据题意得： 自+1 二 Jkb=3就 a=1 ,b=3.应选： C.可编辑资料 -

21、- - 欢迎下载精品_精品资料_【点评】考查了同类项,同类项定义中的两个相同”相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点8. 2022. 佛山 多项式 1+2xy - 3xy 2 的次数及最高次项的系数分别是A. 3 ,-3 B. 2 ,-3 C. 5 ,-3 D. 2 ,3【分析】依据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3次,最高次项是 - 3xy 2, 系数是数字因数,故为 - 3.【解答】解：多项式 1+2xy -3xy2 的次数是 3, 最咼次项是 - 3xy2 ,系数是 - 3;应选： A.【点评】此题主要考查了多项式,关键是把握多项式次数的运算方法与单项

22、式的区分.9. 2022 秋.南安市期末 下列各题运算正确选项 2 2 2 2 2A、 3x+3y=6xy B. x+x=x C.-9y+16y=7D. 9a b -9a b=0【分析】依据同类项的定义及合并同类项法就解答.【解答】解： A、3x+3y 不是同类项,不能合并,故A 错误.B、X+X=2XM x,故 B 错误.C、 -9y 2+16y 2=7y 2 工 7, 故 C 错误.D 9a 2b-9a 2b=0 ,故 D 正确.应选： D.【点评】此题考查的学问点为：同类项的定义：所含字母相同,相同字母的指数相同.合并同类项的方法：字母和字母的指数不变,只把系数相加减.不是同类项的一定不

23、能合并.10. 2022. 咸宁 化简 m+n -m-n 的结果为 A. 2m B. -2m C. 2n D. -2n【分析】考查整式的加减运算,第一去括号,然后合并同类项.【解答】 解： m+n- m- n =m+n- m+n=2n应选 C.【点评】去括号时,当括号前面是负号,括号内各项都要变号.合并同类项时把系数相加减,字母与字母的指数不变 .11. 2022秋.通城县期末 以下各式中与 a-b-c 的值不相等的是 A、 a-b+c B .a -b-cC. a -b+ -cD. -c - b -a【分析】依据去括号方法逐一运算即可.【解答】解： A、a- b+c =a-b-c. B、a-b

24、-c=a-b+c .C、 a-b+ -c=a- b -c.D、-c b -a=-c b+a.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_应选： B.【点评】此题考查去括号的方法：去括号时,运用乘法的安排律,先把括号前的 数字与括号里各项相乘,再运用括号前是 ”+ : 去括号后,括号里的各项都不改 变符号.括号前是” - ,去括号后,括号里的各项都转变符号 .12. 2022秋？ 招远市期末 运算6a 2-5a+3 与 5a 2+2a- 1的差,结果正确选项 2 2 2 2A. a-3a+4B. a -3a+2C. a -7a+2D. a -7a+4【分析】每个多项式应作为一个整体,用括号括

25、起来,再去掉括号,合并同类项,化简.【解答】解： 6a2-5a+3 -5a2+2a-12 2=6a -5a+3 -5a -2a+1=a2-7a+4 .应选 D.【点评】留意括号前面是负号时,括号里的各项留意要变号. 能够娴熟正确合并同类项 .13. 2022. 济宁 化简- 16 x -0.5 的结果是 A. -16x 0.5 B . 16x+0.5 C. 16x-8 D. -16x+8【分析】依据去括号的法就运算即可.【解答】解： - 16 x -0.5 =-16x+8 , 应选： D.【点评】此题考查去括号,关键是依据括号外是负号,去括号时应当变号.14. 2022. 临沂 观看以下关于

26、x 的单项式,探究其规律：23456x,3x, 5x, 7x, 9x, 11x ,依据上述规律,第 2022 个单项式是 A. 2022x 2022 B. 4029 X2022 C. 4029x 2022 D. 4031x 2022【分析】系数的规律：第n 个对应的系数是 2n-1.指数的规律：第 n 个对应的指数是n.【解答】解：依据分析的规律,得第 2022 个单项式是 4O29x 2022 . 应选： C.【点评】此题考查单项式问题,分别找出单项式的系数和次数的规律是解决此类问题的关键.二. 填空题 共 11 小题15. 2022. 深圳 如单项式 2x 2y 吗 xny3 是同类项,贝

27、 U m+n 的值是 5 .【分析】此题考查同类项的定义,由同类项的定义可先求得m 和 n 的值,从而求 出它们的和.【解答】解：由同类项的定义可知n=2 ,m=3贝 U m+n=5故答案为： 5.【点评】同类项定义中的两个相同”相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16.（2022. 遵义）假如单项式 - xyb+1 与 1 xa2 y3 是同类项,那么（ a-b） 2022 = 1 .2【分析】依据同类项的定义（所含字母相同,相同字母的指数相同）可得：a-2=1,b+仁 3,解方程即可求得 a、b 的值,再代入（ a- b）

28、2022 即可求解 .【解答】解：由同类项的定义可知a-2=1 ,解得 a=3 , b+仁 3,解得 b=2 , 所以（ a- b） 2022 =1.故答案为： 1.【点评】考查了同类项,要求代数式的值,第一要求出代数式中的字母的值,然后代入求解即可 .17.（ 2022 秋.太仓市校级期末）一个多项式加上- 3+x -2x 2 得到x2-1, 这个多 项式是3x.-x+2.【分析】此题涉及整式的加减运算、合并同类项两个考点,解答时依据整式的加减运算法就求得结果即可 .【解答】解：设这个整式为M2 2贝 U M=x -1- （ -3+x -2x ）,=x2 -1+3 -x+2x 2,=（1+2

29、 ） x2-x+ （-1+3）,=3x 2 -x+2 .故答案为： 3x. -x+2 .【点评】解决此类题目的关键是娴熟把握同类项的概念和整式的加减运算.整式的加减实际上就是合并同类项,这是各的中考的常考点,最终结果要化简.18. （ 2022. 滨州）如 - 4xay+x2yb= -3x2y,贝 U a+b= 3.【分析】两个单项式合并成一个单项式,说明这两个单项式为同类项.【解答】解：由同类项的定义可知a=2 , b=1 ,. a+b=3.【点评】此题考查的学问点为：同类项中相同字母的指数是相同的.19. （ 2022 秋？ 海拉尔区期末）如关于 a,b 的多项式 3（a2-2ab -b2

30、） -（a2 +mab+2b ）中不含有 ab 项,贝 U m= -6.【分析】可以先将原多项式合并同类项,然后依据不含有ab 项可以得到关于 m的方程,解方程即可解答 .【解答】解：原式 =3a2-6ab -3b2-a2 -mab- 2b 2=2a 2 - （ 6+m ab -5b2,由于多项式中不含有 ab 项, 故- （ 6+m =0,. m=- 6 ,故填空答案： - 6.【点评】解答此题,必需先合并同类项,否就简单误会为m=0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. 2022 秋.大丰市期末 今日数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记,仔细的复习

31、老师课上讲的内容,他突然发觉一道题：- x2+3xy - 丄 y2 -丄 x2+4xy - 色 y2= x2 -xy +y 2 ,空格的的方被钢2 2 2 2笔水弄污了,请你帮他补上 .【分析】此题考查整式的加法运算,要先去括号,然后合并同类项即可得出答案.【解答】 解：原式 =- x2+3xy -y2+ x2 -4xy+ 丄 y2= -x2-xy+y 22 2 2 2空格处是 - xy .【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法就.括号前是正号,括号里的各项不变号.括号前是负号,括号里的各项要变号.21. 2022 秋？ 白河县期末 已知单项式 3alD 2 与- ： a4 bn-1 的和是

32、单项式,那么 m=34_, n= 3.【分析】玉题是对同类项定义的考查,同类项的定义是所含有的字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫同类项,只有同类项才可以合并的 . 由同类项的定值.义可求得m 和 n 的【解答】解：由同类项定义可知：m=4 n -1=2 , 解得 m=4 n=3, 故答案为： 4;3.【点评】此题考查了同类项的定义,只有同类项才可以进行相加减,而判定同类项要一看所含有的字母是否相同,二看相同字母的指数是否相同,难度适中.22. 2022 秋？滨城区期中 运算： 4a 2b-2ab 2 - a2b+2ab i= 3a 2b-10ab 2 .【分析】此题考查的是多项式的加减,

33、去掉括号,前有负号的要变号,再合并同类项.【解答】解： 4 a2b-2ab 2-a2b+2ab 2 =4a 2b -8ab 2 -a2b -2ab 2=3a 2b -10ab 2 故答案为： 3a2b-10ab 2.【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项,这是各的中考的常考占八、 .合并同类项时,留意是系数相加减,字母与字母的指数不变.去括号时,括号前面是 - ” 号,去掉括号和 - ”号,括号里的各项都要转变符号.23. 2022 秋？ 河北区期中 小明在求一个多项式减去x2-3x+5 时,误认为加上 x2- 3x+5 ,得到的答案是 5x2-2x+4 , 就正确的答案是 3x2 +4x-6 .【分析】依据题目的条件,先求出原式,再依据题目给的正确做法求出正确结果.【解答】解 : 误认为加上 x2 -3x+5, 得到的答案是 5x 2 -2x+4 , 就原式为 5x2 -2x+4 - x2-3x+5 =4x 2+x -1.可编辑资料 - - - 欢迎下载