2022年必修五-解三角形-题型归纳 .docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 一构成三角形个数问题1在ABC中,已知ax b2,B45o,假如三角形有两解, 就 x 的取值范畴是 （）A2x2 2 B. x2 2 C2x2 D.0x22假如满意ABC60,AC12,BCk的 ABC 恰有一个,那么k 的取值范畴是_3在ABC 中,依据以下条件解三角形,其中有两个解的是（）二求边长问题4在ABC 中,角A B C 所对边a b c ,如a3,C1200,ABC 的面积S15 3,4就c（）6 C39 D7A5 B5在 ABC中,a1,B0 45 ,SABC2,就 b =_. 三求夹角问题名师归纳总结 6在ABC 中,ABC

2、4,AB2,BC3,就sinBAC（）5第 1 页,共 7 页1010310A10 B5 C10 D5- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 7 在 ABC 中 , 角A, B, C 所 对 的 边 分 别a,b ,c,S为 表 示 ABC 的 面 积 , 如acosBbcosAcsinC,S1 b2c2a2,就 B= 4A90 B 60 C 45 D30四求面积问题8已知 ABC中,内角 A, B,C所对的边长分别为a,b,c. 如a2 cos , A B13,c1,就 ABC的面积等于（）c,已知cos C.9锐角ABC 中,角A、B、C的对边分别是a、

3、b、4（）求sinC的值；（）当a2,2sinAsinC时,求 b 的长及ABC 的面积7,BAD12010如图,在四边形ABCD 中,AB3,BC7 3,CD14,BD（1）求 AD 边的长；名师归纳总结 （2）求ABC 的面积第 2 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 11（本小题满分12 分）已知ABC 中, 角A ,B,C对边分别为a,b,c, 已知c2 C3（1）如ABC 的面积等于C3 , 求a,ba,ABC 的面积3如a2,b3,求ABC 的（2）如sinCsinBA2sin2A, 求12在ABC中,角A,B ,对边分别为b,

4、c已知C外接圆的面积；五判定三角形外形问题13在ABC 中, a , b , c 分别为角 A , B , C 所对边,如a2 bcos C,就此三角形肯定是（）A.等腰直角三角形 B. 直角三角形C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形14ABC中三边上的高依次为 1 , 1 , 113 5 11A锐角三角形 B直角三角形 C,就ABC 为（）钝角三角形 D 不存在这样的三角形名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 15在ABC中,如 0tanAtanB1,那么ABC 肯定是（）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形

5、D外形不确定ABC的外形16在 ABC 中,cos2Bac,（a, b,c 分别为角A,B,C 的对边）,就22c为 A正三角形 B 直角三角形 C 等腰三角形或直角三角形17在ABC中,假如aBbA,就该三角形是coscos D 等腰直角三角形A等腰三角形 B直角三角形 C等腰或直角三角形 D以上答案均不正确六综合问题18在锐角ABC中,a b c 是角 A,B,C的对边,且3 a2 sinA .（1）求角 C的度数；（2）如c7,且 ABC的面积为3 3 2,求 ab 的值；2asinB3 b.19. 在锐角ABC 中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且（1）求角 A 的大小；名师归

6、纳总结 （2）如a4 ,bc8,求ABC的面积 . 第 4 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 20在V ABC中,角A B C 对边分别是a b c ,且满意2cbcosAasin2B.（1）求角 A 的大小；（2）如a2,且V ABC的面积为3 ,求b c . CD2,cosADC1.B=3,AB8,点 D 在 BC 边上,且21如图,在ABC 中,7（I ）求 sin BAD ；（II ）求BD AC 的长 . A B C 的对边,已知3b2c23 a22bc .22在V ABC中,a b c 分别是角（1）求 sin A 的值；名师

7、归纳总结 （2）如a2, VABC的面积S2,且bc ,求 b和 c 的值 . 第 5 页,共 7 页2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 23（12 分）在ABC中, a,b,c 分别是角 A,B,C的对边,且2cosAcosC+1=2sinAsinC （）求 B的大小；（）如ac3 3 , 2b3求 ABC的面积A,B, C 的对边分别为a, ,c且24（本小题满分12 分）已知在ABC 中,内角cosA2cosC2 ca,求ABC的面积 S；C所对的边长分别为a, ,c,cosBb（）求sin sinC A的值；（）如cosB1,b2425 （此题满分15 分）在ABC 中,内角A, ,tanA2BtanC433.2（）求角 C 的大小；（）已知ABC 不是钝角三角形,且c2 3,sinCsinBA 2sin2A ,求ABC的面积 .名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 26（此题满分13 分）在ABC 中 , 内角A B C 所对的边分别为a b c sin B 26,6名师归纳总结 bsinA6asinC,c1第 7 页,共 7 页（）求 a 的值和ABC 的面积；（）求sin2A3的值- - - - - - -