2022年勾股定理的应用教案.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -勾股定理的应用教案1作者：未知来源：互联网更新： 2022-11-9阅读：栏目： 八年级数学教案勾股定理的应用教案1文章来源自3 e d u训练网学习目标 :1 、能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题.2 、在运用勾股定懂得决实际问题的过程中 , 感受数学的 转化 思想 把解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题 , 进一步进展有条理摸索和有条理表达的才能 ,体会 数学 的应用价值.学习重点 :实际问题转化成数学 问题再转化为直角三角形中学习难点 :转化 思想的应用学习过程 :一.学前预备 :阅

2、读课本第80 页到 81 页, 完成以下各题 :1.在 Rt ABC中, C=90 如,果 b=15,c=17,求 a2.问:我们以前已学过了中哪三种判定直角三角形的方法.(1) 什么叫勾股定理.(2) 勾股定理的逆定理是.3 、如图,学校有一块长方形花圃, 有极少数人为了躲开拐角走捷径 , 在花圃内走出一条可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -

3、路. 他们仅仅少走了多少步路假设 2 步为 1 米 ,却踩伤了花草.4 、自学课本P.80 、81 中的例 1、例 2. 请说出每一题的解题思路.二.自学、合作探究:一自学、信任自己:1 、练习 : 课本 P.811、2.2 、争论沟通 :P. 82.1、 2.你能利用下图画长、 、 的线段长吗 .与同学沟通.二思索、沟通 :1 、 如图, 在 ABC中,AB=AC, D为 BC 上任一点 . 试说明 :AB2-AD2=BDDC.2 、如图,一块草坪的外形为四边形ABCD, 其中 B=90.,AB=3m,BC=4m,CD=12m,AD=13m,求这块草坪的面积.3 、如图 , 分别以直角三角形

4、的三边为边长向外作正方形, 边长分别a、b 、cc 表示斜边 然后分别以三个正方形的中心为圆心、正方形边长的一半为半径作圆,三个圆的面积分别记为 S1 、S2 、S3, 摸索究三个圆的面积之间的关系. 三 应 用 、 探 究 : 1 、甲、乙两人在沙漠进行探险,某日早晨8 00甲先动身 , 他以 6 千米 / 时速度向东南方向行走 ,1 小时后乙动身 ,他以 5 千米 / 时速度向西南方向行走, 上午 1000 时,甲、乙两人相距多远 .2 、 校内内各室的分布及相关数据所示,戴老师 在某一时段的行程如下:办公室教室试验室仪器室办公室 .已知 :AB=80m,AD=82m.在此期间 ,戴老师

5、走了多长的路 结果保留3 个有效数字 . 3 、 有三座城市A,B,C, 两两距离相等 , 现欲建一自然气供气网, 向这三座城市供气,期望供可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -气管道的总长越短越好,今有以下三种方案如图 你认为哪种方案最好.实线是供气网4. 如图 ,已知长方体盒子的宽 a 为 8cm, 长 b 为 10cm, 高 c 为 6cm

6、. 一只聪慧的小蚂蚁从顶点 A 处动身在长方体的表面爬行 ,想尽快吃到在顶点 B 处的糖果 ,求小蚂蚁爬行的最短路径的长 结果保留 3 个有效数字 .5. 如图,一张宽为 3, 长为 4 的长方形纸片ABCD, 沿着对角线BD 对折 , 点 C 落在点 C1 的位置 ,BC1 交 AD 于 E.求 AE 的长 .三.学习体会 :四 . 自 我 测 试 : 1 、等腰直角三角形三边长度之比为 A.1:1:2B. 1:1:C. 1:2:D. 不确定 如一个直角三角形的一条直角边长是7cm, 另一条直角边比斜边短1cm, 就斜边长为A.18 cmB.20 cmC.24 cmD.25 cm一架 2.5

7、m长的梯子斜靠在一竖直的墙上,这时梯脚距离墙角0.7m,假如梯子的顶端沿墙下滑 0.4m, 那么梯脚移动的距离是A. 1.5mB. 0.9mC. 0.8mD. 0.5m 如图 ,在锐角三角形ABC 中,AD BC,AD=12,AC=13,BC=14.就 AB= . 如图是一个育苗棚,棚宽 a=6m,棚高 b=2.5m,棚长 d=10m,就掩盖在棚斜面上的塑料薄膜的面积为 m2.在高 5m, 长 13m的一段台阶上铺上的毯, 台阶的剖面图如下列图,的毯的长度至少需要 m.甲、乙两人同时从同一的点匀速动身1h, 甲往东走了4km, 乙往南走了6km.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

8、学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -这时甲、乙两人相距多少km.按这个速度,他们动身多少h 后相距 13km.要登上9m高的建筑物 ,为了安全需要 ,需使梯子固定在一个高1m 的固定架上 ,并且底端离建筑物6m, 梯子至多需要多长.如图 , 梯形 ABCD 中,AD BC, A=90 , C=45 ,BC=2AD,CD求=1这0 个,梯形的面积.一张长方形纸片宽AB=8cm,长 BC=10c

9、m.现将纸片折叠 ,使顶点 D 落在 BC 边上的点F 处折痕为 AE, 求 EC 的长 .五.自我提高 :1. 如图 , 正方形网格中有一个 ABC,如小方格边长为1, 判定 ABC的外形 ,并说明理由.2. 如图,在安静的湖面上, 有一荷花 , 高出湖水面1 米,一阵风来 ,荷花吹到一边 , 花朵齐及水面 . 已知荷花移动的水平距离为2 米,求这里的水深是多少米.3. 如图,在 Rt ABC中, C=90 ,D、E 分别为 BC、AC 的中点 ,AD=5,BE=2 ,求 AB 的长勾股定理的应用教案2精品源自 高考试题学习目标 : 1 、能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题.2

10、 、在运用勾股定懂得决实际问题的过程中 , 感受数学的 转化 思想 把解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题 , 进一步进展有条理摸索和有条理表达的才能 ,体会 数学 的应用价值.学习重点 :实际问题转化成数学 问题再转化为直角三角形中学习难点 :可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -转化 思想的应用学习过程 :一.学前预备 :阅读课本第82 页

11、到 83 页, 完成以下问题 : 1 、争论 P82 中的问题如何求出图中的x 、y 、x . 如何画出、 、 的线段吗 . 2 、同学看书 同学 小组争论 P83 例 3 、P84 例 4摸索 :如何得到直角三角形的. 二.自学、合作探究: 一自学、信任自己:1 、完成课本P83 练习 1 、 2 、3 及 P83-84习题 2.74 、 5、62 、在安静的湖面上,有一支红莲 ,高出水面1m, 一阵风吹来 ,红莲吹到一边 ,花朵齐及水面,已知红莲移动的水平距离为2m, 求这里的水深是多少米.提示 :画出图形建立直角三角形 3 、已知等腰 ABC的周长为 26,AB=AC,且 AB=BC+4

12、,求:底边 BC 上的高. ABC的面积和一腰上的高. 二 思 索 、 交 流 : 1 、. 已知 :如图 ,在 ABC中,D 为边 BC 上的一点 ,AB=13,AD=12,AC=15,BD=5.求 ABC的面积 .2 、如图 , 是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为20dm,3dm,2dm,A和 B 是这个台阶两相对的端点,A 点有一只昆虫想到B 点去吃可口的食物,就昆虫沿着台阶爬到B 点的最短路程是多少dm.3 、一块长 4m, 宽 2.1m的薄木板能否从一个宽1m 、高 2m的门框内通过 .试说明理由 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - -

13、 - - - - - - - -第 5 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -三应用、探究 :1 、如图 , 一个高 18m, 周长 5m的圆柱形水塔 ,现制造一个螺旋形登梯,为了减小坡度 ,要求登梯绕塔围绕一周半到达顶端, 问登梯至少多长.建议 :拿一张白纸动手操作, 你肯定会发觉其中的奥妙 2 、如图 , 笔直的大路上A、 B 两点相距 25km,C、D 为两村庄 ,DA AB于点 A,CB AB于点 B,已知 DA=15km,CB=10km,现在要在大

14、路的AB 段上建一个土特产品收购站E,使得 C、D 两村到收购站E 的距离相等 , 就收购站 E 应建在离A 点多远处 .三.学习体会 :四.自我测试 : 已知 :如图 ,在 Rt ABC中, 两直角边AC 、BC 的长分别为6 和 8, 现将直角边AC 沿AD 折叠 ,使它落在斜边AB 上,且与 AE 重合 ,就 CD 等于A.2B.3C.4D.5 在上题中的Rt ABC折叠 , 使点 B 与 A 重合 , 折痕为 DE 如图 ,就 CD 的长为A.1.50B.1.75C.1.95D. 以上都不对一条河的宽度到处相等,小强想从河的南岸横游到北岸去,由于水流影响, 小强上岸的点偏离目标的点20

15、0m,他在水中实际游了520m,那么该河的宽度为A.440 mB.460 mC.480 mD. 500 m已知一个直角三角形的两边长分别为5 和 12, 就其周长为 .旗杆上的绳子垂到的面仍多出1m, 假如把绳子的下端拉开距旗杆底部5m 后, 绷紧的绳子的末端刚好接触的面,就旗杆的高度为 m.一架 5m 长的梯子靠在一面墙上, 梯子的底部离建筑物1m, 如梯子底部滑开2m, 就梯可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资

16、料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -子顶部下滑的距离是 结果可含根号.如图 , 已知 :在 Rt ABC中 , ACB=90.,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC求 MN 的 长 . 7 、如图 , A= D= ,AB=CD=24cm,AD=BC=50cm,E是 AD 上一点 ,且 AE:ED=9:16,试猜想BEC 是锐角、钝角仍是直角.并证明你的猜想.五.自我提高 :如等腰三角形腰长为10cm,底边长为 16 cm,那么它的面积为 A. 48 cm2B. 36 cm2C. 24 cm2D.12 cm2如图 , 一圆柱高 8cm, 底面半径2cm

17、, 一只蚂蚁从点A 爬到点 B 处吃食 ,要爬行的最短路程大约是A.20cmB.10cm&nC.14cmD. 无法确定折叠长方形ABCD 的一边 AD, 点 D 落在 BC 边的 D处,AE 是折痕 ,已知 AB=8cm,CD = 4cm, 就 AD 的长为A.6cmB. 8cmC. 10cmD. 12cm 如一个三角形的边长分别是12 、16 和 20, 就这个三角形最长边上的高长是 .小明和小强的跑步速度分别是6m/s和 8m/s,他们同时从同一的点分别向东、南练习跑步 ,那么从动身开头需 s 可以相距160m.王刚的身高为1.70m,现想摘取高5.70m处的一个椰子, 为了安全需要 ,

18、使梯子底端离椰树根部 3m, 那么梯子较合适的长度是 m.7 、有一圆柱形食品盒, 它的高等于16cm, 底面直径为20cm,蚂蚁爬行的速度为2cm/s.假如在盒内下底面的A 处有一只蚂蚁,它想吃到盒内对面中部点B 处的食物 ,那么它至可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -少需要多少时间. 盒的厚度和蚂蚁的大小忽视不计,结果可含假如在盒外下底面的A 处有一只蚂蚁,它想吃到盒内对面中部点B 处的食物 ,那么它至少需要多少时间. 盒的厚度和蚂蚁的大小忽视不计,结果可含可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载