2022年北京市陈经纶中学高三数学-平面向量练习.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、挑选题平面对量练习 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 （ 20XX年一般高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对） 已知向量m1,1 ,n2, 2 , 如mnmn , 就= （）A4B 3C2D -1【答案】 B2 （ 20XX年 普 通 高 等 学 校 招 生 统 一 考 试 辽 宁 数 学 （ 理 ） 试 题 （ WORD版 ） 已 知 点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1,3 , B4,1

2、 , 就与向量AB同方向的单位向量为 （）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3A, - 4B 4 , - 3C3 ,4D4 ,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_55555555可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】 A3 （ 20XX 年一般高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版）设1ABC, P0是边 AB 上肯定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点 , 满意P0 BAB , 且对于边 AB 上任一点P , 恒有 PBPC4P0BP0C. 就（）可编辑资料 - - -

3、欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0AABC900B BAC90C ABACD ACBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】 D4 （ 20XX年 普 通 高 等 学 校 招 生 统 一 考 试 福 建 数 学 （ 理 ） 试 题 （ 纯WORD版 ） 在 四 边 形ABCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_中 , AC1,2 , BD4, 2 , 就四边形的面积为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A5B 25C 5D 10【答案】 C5 （ 20XX 年一般高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WO

4、RD版）在平面直角坐标系中, O 是坐可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_标原点,两定点A, B满足OAOBOA OB2,就点集可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P |OPO,AO1B,所表示,的区域的面积是R（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 22B 23C 42D 43【答案】 D6 （ 20XX年 普 通 高 等 学 校 招 生 统 一 考 试 重 庆 数 学 （ 理 ） 试 题 （ 含 答 案 ） 在 平 面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_上 , AB1AB2 ,OB1OB21

5、, APAB1AB2 . 如 OP1, 就 OA 的取值范畴是（）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A0,52B 5 ,722C5 ,22D7 ,22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

6、_【答案】 D7 （ 20XX年 高 考 湖 南 卷 （ 理 ） 已 知a, b 是 单 位 向 量 ,a b0.如 向 量c 满 足可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cab1,就c 的取值范畴是 （）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A2-1,2+1B2-1,2+2C 1,2+1D1,2+2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】 A8 （ 20XX 年高考上海卷（理） 在边长为1 的正六边形ABCDEF中, 记以 A 为起点 , 其余顶点为终点的向量可

7、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分别为a1, a2 ,a3, a4 , a5; 以 D 为起点 , 其余顶点为终点的向量分别为d1 , d2 , d3 , d4 , d5. 如 m, M 分别为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aia jak drdsdt 的最小值、最大值, 其中 i,j , k1,2,3, 4,5 , r , s, t1,2,3,4,5,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 m, M 满意（）A m0, M0B m0, M0C m0, M0D m0, M0【答案】D可编辑资料 - -

8、- 欢迎下载精品_精品资料_9 （20XX 年 高考湖北卷（理） ）已知点 A1,1 . B1,2. C2,1 . D3,4, 就向量 AB 在 CD 方向上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的投影为（）32A2【答案】 AB 3152C322315D2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10.【2022 高考真题江西理7】在直角三角形ABC 中,点 D 是斜边 AB 的中点,点P 为线段 CD 的中点,22PAPB就2=（）PCA 2B 4C5D 10【答案】 D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】

9、将直角三角形放入直角坐标系中,如图,设Aa ,0, B 0,b, a, b0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 D a2, b ,2P a , b 442, 所 以 PC a 24 b 24a2b 22, PB1616 a 2 b44b 2a29b2,1616可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料w

10、ord 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PA 2 a2222a 2 b 29 a 2b 22,所以 PAPB 2a9b 29a 2b10 ab 10 PC 2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_441616161616161616可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22PAPB所以2PC10 ,选 D.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11.【2022 高考真题安徽理8】在平面直角坐标系中,得向量 OQ ,就点 Q 的坐标是（）O 0,0,P6,8,将向量 OP 按逆时针旋转

11、后,4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ A72,2 B72,2C 46,2 D 46,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】 A【命题立意】此题考查平面对量与三角函数交汇的运算问题.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】【方法一】设OP10cos,10sincos3 ,sin4 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5533可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 OQ10cos,10sin72,2 44可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【方法二】将向量OP6,8按逆时针旋转32后得OM8,6就可编辑资料

12、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OQ1OPOM 272,2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 【 2022高考真题天津理7 】 已知ABC 为等边三角形,AB=2 ,设点P, Q满意 APAB ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AQ1 AC ,R ,如 BQCP3,就=（）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（A ）112（B ）22110（ C）2（D ）3222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【 解 析 】 如

13、 图, 设ABb, ACc, 就bc2,bc2 , 又可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BQBAAQb1c,CPCAAPcb,由BQCP3得2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b1ccb221 cb21bc3,即2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

14、料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4142213,整理 424210 ,即 2120 ,解得1选 A.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题13（ 20XX 年一般高等学校招生统一考试新课标 卷数学 （理）（纯 WORD 版含答案） ）已知正方形ABCD 的边长为 2 , E 为 CD 的中点 , 就 AE BD .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】 214（ 20XX 年上海市春季高考数学试卷含答案 ）已知向量 a1,k , b9,k6 . 如 a / b

15、, 就实 数k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3【答案】415（ 20XX 年一般高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案） ）已知向量AB 与 AC 的夹角为 120 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_且 AB3 ,AC72 , 如 APABAC , 且 APBC , 就实数的值为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】1216（ 20XX 年高考新课标1（ 理）已知两个单位向量a, b 的夹角为 60,c= t a+1-tb, 如 b c=0, 就 t = .【答案】 t = 2 .17（ 20XX年高考北京卷（理） 向量 a, b

16、, c 在正方形网格中的位置如下列图. 如 c=a+ b , R,就= .bca【答案】 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18（ 20XX 年 一般高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD 版） 设e1, e2 为单位向量 , 非零向可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_量 bxeye , x, yR, 如 e , e 的夹角 为, 就 | x | 的最大值等于 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12【答案】 2126| b |可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - -

17、 - 欢迎下载精品_精品资料_19（ 20XX 年一般高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题） ） 设D , E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分别是ABC 的边AB, BC上的点 , AD1 AB , BE22 BC3, 如 DE1 AB2 AC 1, 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为实数 , 就12 的值为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 -

18、- - - - - - - - -第 4 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1【答案】220（ 20XX 年高考四川卷（理） ）在平行四边形ABCD 中, 对角线 AC 与 BD 交于点 O , ABADAO ,就 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】 221（ 20XX 年高考江西卷（理） ）设 e1 ,e2 为单位向量 . 且 e1 ,e2 的夹角为, 如3ae13e2 , b2e1 , 就向量可编辑资料 - - - 欢迎下载

19、精品_精品资料_a 在 b 方向上的射影为 5【答案】222（ 20XX年一般高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案） 在平行四边形ABCD中,AD= 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BAD601【答案】2,E 为 CD的中点 .如ADBE1 ,就 AB的长为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23. 【2022 高考真题湖南理7】在 ABC中, AB=2, AC=3, AB BC = 1 就 BC .A.3B.7C.22D.23【答案】 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】由下图知AB BC =ABBCcosB 2BCcos

20、B1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos B12 BC. 又由余弦定理知cos BAB 2BC 22 ABBCAC 2,解得 BC3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABC【点评】此题考查平面对量的数量积运算、余弦定理等学问. 考查运算才能,考查数形结合思想、等价转可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_化思想等数学思想方法. 需要留意AB, BC 的夹角为B 的外角 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24.【2022 高考真题浙江理15】在 ABC 中, M 是 BC 的中点, AM=3 , BC=10 ,就 ABAC = .【答

21、案】 -16【解析】法一此题最适合的方法是特例法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -假设ABC 是以 AB AC 的等腰三角形,如图,AM 3, BC 10, AB AC34 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos BAC 3434100823417 ABAC ABACcosBAC16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

22、资料_法二： ABAC1 BC2AM 1 BC2AM 1 BC 2AM 24110232416 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_25.【2022 高考真题上海理12】在平行四边形ABCD 中,A,边 AB 、 AD 的长分别为2、1,如 M 、3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_N 分别是边 BC 、 CD 上的点,且满意| BM | CN |,就 AMAN 的取值范畴是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】 2,5.| BC | CD |可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BM【解析】设BCCN=（ 0 1）,CD可编辑资料 -

23、 - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 BMBC =AD , DN1 DC = 1 AB ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 AMAN = ABBM ADDN= ABAD AD1 AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_= ABAD + 12 AB+2AD+ 1 ADAB ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 ABAD =2 1 cos=1,32AB=4,2AD

24、=1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ AMAN =2251 26 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 0 1, 2 AMAN 5,即 AMAN 的取值范畴是2,5.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_26.【2022 高考真题山东理16】 如图,在平面直角坐标系xOy 中,一单位圆的圆心的初始位置在0,1 ,此时圆上一点P 的位置在 0,0 ,圆在 x 轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于2,1 时, OP 的坐标为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

25、_精品资料_【答案】 2sin2,1cos 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】由于圆心移动的距离为2,所以劣弧 PA2 ,即圆心角PCA2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

26、_就PCA2,所以PB2si 2 n2co2 s ,CBcos2sin 22,所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xp2CB2si2,n yp1PB1cos 2 ,所以 OP 2sin 2,1cos 2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2,x = 2 + cos g3x .8 =yI+ .in 8$

27、, x,= 2 + cos2- 2 = 2 - sin 2,y,I + .in 2 2I os 2. $,SP2 nin 2, 1 cos 2 .NA3&aI. &bRfiBVOYOtfi.QJ$ J.4=2, Q JJ i,y PCA= 2,Qld LPCB22 , J$ JgfOSI + GP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2, I +rn2 j.n2 /z:n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2, 1a2.3f42, .fig2 sfi;.I$. PX2, r&x PA2, C 2, I , %naan *uz=2c= 1 on.eaa + &OMA =ta

28、nl可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_H &, AP $;$&y i= i, zii可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sor 8na21 ,i= i,a7L JQJM$ l+ g1,$ y2 2y0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_& y 2.oin IzIcos 2, $isiiiQifJN=2 sin 2, 1 coa 2.-2nin 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 3R& 3.&s&J9 .as&sOa.c baX.M:. D &CP - 8. x- OM0X-MA0ox=s

29、sa=+.aa=ep=*:os. AC- P- r, Creoa 8, $AXQQy= r -rcS genen ”“*.sava.Q,J;QQ,82, r1,&i$G#2n 2, lcos 2. 3, &4&B.1*PBBA2, BBAABBB&2.Raesa 2.aa ax a zan:&可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_27.【2022 高考真题北京理13】已知正方形ABCD的边长为 1,点 E 是 AB 边上的动点,就DECB 的值可编辑资料 - -

30、- 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为 , DE【答案】 1, 1DC 的最大值为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【 解 析 】 根 据 平 面 向 量 的 数 量 积 公 式 DECBDEDA| DE | DA |c o s, 由 图 可 知 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_| DE |cos| DA |,因此 DECB| DA |1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

31、_精品资料_2DEDC| DE | DC| cos| DE |cos,而 | DE |cos就是向量DE 在 DC 边上的射影,要想让可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_DEDC 最大,即让射影最大,此时E 点与 B 点重合,射影为DC ,所以长度为1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_28.【2022 高考真题安徽理14】如平面对量【答案】98a,b 满意： 2 ab3 ,就 a b 的最小值是 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【命题立意】此题考查平面对量的模与数量积的运算.22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】2ab34ab94a b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_