2022年北师大版七下《探索三角形全等的条件》教学设计.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案三角形全等的条件教学设计一、教学目标学问技能1把握三角形全等的“边边边 ”条件,明白三角形的稳固性.2能初步应用三角形全等的“边边边 ”条件判定两个三角形全等.数学摸索在探究三角形全等的条件及其运用的过程中,能进行有条理的摸索,体会分析问题的一种思想 分类思想在数学活动中的应用,积存数学活动体会.解决问题在探究三角形全等的条件及其运用的过程中,能进行有条理的摸索,体会分析问题的一种思想 分类思想在数学活动中的应用,积存数学活动体会.会运用“边边边” 条件证明两个三角形全等.情感态度通过探究

2、三角形全等的条件的活动,培育同学合作沟通的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质以及发觉问题的才能.二、教学方法： 操作研讨探究式三、教材分析 ：1对于全等三角形的争论是在全等图形的基础上进行的,是对两个封闭图形关系争论的开头. 三角形全等是两个三角形间最简洁、最常见的关系, 其内容在本章乃至整个中学数 学中占有特别重要的基础性位置.三角形全等的条件是三角形全等的主要内容,是应用全等三角形解决问题的前提.而三角形全等条件的探究不仅能使同学深化懂得三角形全等的条件,更能使同学体会分析问题、解决问题的方法.2教材的重点： 三角形全等条件的探究过程.教材从设置情境提出问题,到动手操作、 沟通, 直至归纳

3、得出结论,整个过程力图使同学不仅得到两个三角形全等的条件,更重要的是经受学问的形成过程,体会一种分析问题的方法,积存了数学活动体会,这将有利于同学更好的懂得数学、应用数学.教材难点：三角形全等条件的探究过程中,特殊是提出问题后,同学面对开放性问题,要做出全面、 正确的分析, 并对各种情形进行争论.而七年级学同学仍不具备独立系统的推理论证几何问题的才能,思维有肯定的局限性,考虑问题不够全面,因此对七年级学的同学有肯定难度.四、教学媒体 ：投影仪五、教学过程： 活动一 问题 1：回忆全等三角形的性质.问题 2： ABC A B C用符号语言表示全等三角形的性质.AA可编辑资料 - - - 欢迎下载

4、精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案BCBC即 AB=A BBC=BCAC=A C A=A B= B C= C设计意图：创设问题是为了关注同学的学习态度. 活动二 创设情境,提出问题 请同学们看问题出示多媒体 ：“啪”的一声响起, 学校花架上的一块三角形玻璃被突然飞来的球击碎了,一下子围上很多同学.小勇看着的上的碎玻璃焦急的说：“是我不当心打碎的,我得赶忙去配

5、一块,可是 玻璃已被打碎,该怎么办.”你能帮他想想方法吗.点评：通过问题情境的创设,不但引入了本课的课题,而且激发了同学的奇怪心和求知欲, 调动了同学的学习积极性,使他们体会探究的过程是为明白决问题的实际需要.问：要配置玻璃你先想到什么.所配的玻璃与原玻璃全等.问：依据概念,三角形全等需具备几个条件了. 活动三 同学展现自己：（老师积极参加同学的争论,帮忙同学分析、归纳,对同学分类中显现的问题,予以订正.）1 A BC与 ABC满意上述六个条件中的一个,有几种情形？两个三角形肯定全等吗？该问题同学通过短暂的想像即得出了结论.2 A BC与 ABC满意上述六个条件中的两个,有几种情形？两个三角形

6、肯定全等吗？给出两个条件,请同学们争论,画出的三角形有几种情形.有三种情形,已知一边一角、两边或两角.请大家依据三种情形作出三角形,看是否能全等.出示练习：1三角形的一个内角为30,一边为3 cm.2三角形的两个内角分别是30和 50.3三角形的两条边分别是4 cm 和 6 cm .同学按条件画三角形,然后将所画的三角形分别剪下来,把同一条件下画出的三角形与其他同学画的比一比.点评：在此老师给同学留出充分的时间画图、观看、比较、沟通,然后老师收集同学的作品,加以比较,为同学顺当探究出结论制造条件.你能得出什么结论了.只给出一个或两个条件,不能保证三角形肯定全等.老师用多媒体动态演示,强化同学熟

7、悉.点评：老师的演示只能起强化作用,不能代替同学的动手过程.仅仅利用课件的演示来完成教学过程,虽然能提高课堂容量,但不能真正启示同学的思维,培育同学的才能.所以要做到多媒体的演示与实物演示及同学操作的有机结合,多渠道反复强化同学熟悉,使同学达到对学问的深层次懂得.3 A BC与 ABC满意上述六个条件中的三个,有几种情形？两个三角形肯定全可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - -

8、- - - - - - - -名师精编优秀教案等吗？点评：老师两次让同学进行争论,在争论中关注同学能否进行适当的归纳概括,有条理的表达自己的摸索过程,能否与他人沟通自己的结论,目的是使他们在沟通中进一步体会分类的思想方法.四种可能：三个角、三条边、两角一边、两边一角.请大家看看这个例子是否能全等.出示练习：已知一个三角形的三个内角分别是40, 60,80,画出这个三角形,与同伴比较是否全等.点评：这里老师给出一个反例,使同学体会已知三个角时画出的三角形外形相同,但大小不肯定相同.点评：由于七年级同学缺乏思维的严谨性,不能对问题做出全面、正确的分析,并对各种情形进行争论, 所以老师设计上述问题,

9、逐步引导同学归纳出三种情形,分别进行争论,向同学渗透分类争论的思想.在本节课开头提出的问题中,假如你手头没有测量角度的仪器,只有尺子, 你该怎么办 .只要测量三角形窗框的边长就可以配出一样的玻璃.这种方法是否可行了.让我们来验证一下. 活动四 问题 ：已知三角形三条边的长分别为30 cm, 40cm, 50cm,画出三角形并与同伴比较是否全等.同学在预备好的硬纸板上画图,剪下来, 老师指导同学操作,让同学收集. 全班几十个三角形摞在讲台上, 形成了一个高高的三棱柱.同学看着讲台上的三棱柱,心中布满了骄傲.看着我们的成果,你能得出什么结论.这些三角形全等.总结：三边对应相等的两个三角形全等.可以

10、简写为“边边边 ”或 “SSS”.点评：老师的这种设计前后呼应,不仅使上课开头提出的问题得到了圆满解决,而且增强了同学应用数学的意识. 活动五 巩固、运用及其推广问题 1：教学例1如图 ABC是一个钢架,AB=AC, AD是连接 A 与 BC中点 D 的支架,求证 ABD ACD.ABDC设计意图： 同学先独立摸索,再与同桌或小组沟通摸索过程,指名说出解题过程,重点关注同学运用所学学问解决问题的才能,看同学能否用简练的语言,有条理的说出解题过程.问题 2：巩固练习 工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图, AOB是一个任意角,在边 OA,OB上分别取 OM=O,N 移动角尺,使角尺两边

11、相同的刻度分别与 M,N 重合.过角尺顶点 C 的射线 OC便是 AOB的平分线,为什么？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案AMOCNB同学独立完成,小组内竞赛,组内矫正、评判.重点关注同学能否运用“SSS”定懂得决实际问题,能否规范的写出解题过程.问题 3：摸索题已知,点、在一条直线上, .要用“边边边”证明 ABC ,除了

12、已知中的 以外,仍应当有什么条件？怎样才能得到这个条件？同学独立摸索,把摸索过程说给四周同学听.关注同学能否依据“”定理来进行摸索、判定.问题 4：由前面的结论可知,只要三边的长度确定了,三角形的外形和大小就完全确定了.由三根木条钉成的一个三角形框架,它的大小与外形是固定不变的.三角形的这个性质叫做三角形的稳固性.先实物演示,再勉励同学自己举出实例,体验数学在生活中的应用. 接着类比三角形,让同学动手操作,争论四边形、五边形有无稳固性.最终让同学举例说明图形的稳固性与不稳固性在生活中的作用.活动五反思小结：你有哪些收成？有哪些体会？你认为自己的表现如何？设计意图：回忆、总结、矫正、提高.同学自

13、学形成本节课的学问结构.作业：第 60 页第 61 页 1.教学反思1假如把让同学经受探究三角形全等的条件的过程当成一种形式,那同学不行能真正进行有条理的摸索,猎取分析问题的体会.因此让同学花费足够的时间去探究三角形全等的条件,充分经受实践探究沟通全过程有着重要的价值,而不能省略其中的一个或多个步骤.2在探究三角形全等的“边边边 ”条件的过程中,目标是明确的,问题是开放的,思维是发散的,操作是自由的,结论是待定的.同学把三角形剪下来,不仅显现了平移,仍显现 了旋转、翻转等运动,更显现了因作图错误或边角位置不对,而导致两图形不重合的情形,老师课前应充分考虑到各种可能显现的情形, 引导同学自己归纳出图形不重合的缘由, 探究出确定三角形全等的 “边边边 ”条件.老师应保持开放的心态,树立终身学习的意识, 不断进取,才能适应新的变革.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载