2022年小升初填空题、计算题、解答题知识点全归纳.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -老师寄语 ：懂得把握以下题型,仍能举一反三,可助你考80 分以上.小升初一般考查的是同学的懂得才能、运算才能和思维才能等数学综合素养.考试题猜测不完,也做不完；唯独的途径就是敏捷运用多种数学思维方式,坚固把握解决问题的各种方法.解题方法：综合法（从前往后读题,读一句,分析一句,列一个算式,步步 为营,从条件始终到问题） 、分析法（从问题到条件,会问自己：要求这个量,我必需要知道哪两个条件） 、较复杂解答题用方程解法（会设未知数,抓住不变量,依据等量关系,奇妙列方程） 、探究法（找规律）、图示法、整体考虑法

2、、倒推法、假设法（特指设数法） .当然,有不少的数学定义、公式、性质是需要懂得记忆的.以下是老师依据 近年来的考试题作出的一点归纳,期望能对同学们最终冲刺阶段的复习有所帮忙.一、填空题类型：1、数的改写、求近似数（省略“万”或“亿”后面的尾数） .2、比例尺图上距离：实际距离.例如：比例尺 1：2022000 可化为：图上 1厘米相当于实际20 千米.简洁记作： 5 个零,化千米.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、扩分数.例如：一个分数,分子加2 等于3 ,分母加 2 等于41 ,求原分数.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可用方程组：X2Y3 ,X4 Y21

3、 ,分别交叉相乘积相等,可解出X、Y.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、定义新运算. 看清运算规章,有括号先算括号里的.5、利润率问题. 题目问什么就设什么,记住公式：假如不打折,定价就是售价,售价成本（1利润率）,假如有折扣,实际售价定价折扣率,利润可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_实际售价成本,利润率利润售价成本.成本成本可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、时钟问题.（1）求某时刻两针夹角,可用割补法,割或补成整大格.记 住：时针每分钟走0.5 度,分针每分走6 度.（ 2）求某时刻起两针第一次重合或可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

4、品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -成一条直线的时间, 先画出简易钟表时刻图, 算出分针落后时针多少格或多少度, 用追及问题的公式就可以了. （3）求某时间段分针针尖走过的路程.方法：先求出走过的角度,再求所对扇形上圆弧的长度7、分解质因数.（ 1）求某数因数的个数.方法：先分解质因数,再写成质41因数乘方的形式, 最终指数加 1 的连乘.如：48=2 3 ,（4+1）（ 1+1）=

5、10（个）（ 2）公式法.两个数的乘积等于它们的最大公因数与最小公倍数的乘积,即：ab=（ a,b ） a,b .（3）求满意题意的数的个数.如：393 除以一个两位数余 8,这样的两位数有（）个,分别是（）.（方法： 393 8 3855711）8、正方体表面绽开图.技巧：沿一个方向每个面只平移一次,看能不能平移成“ T”或“十”字形,形象记忆：两只耳朵长两侧.9、分数、百分数问题. 如：甲数比乙数多25%,那么乙数比甲数少（）%.例如：一件商品,先降价10%,再涨价 10%,就现价比原价（低） .（方法：可假设原价 100 元.结论：无论先涨后降,仍是先降后涨,都比原价低）可编辑资料 -

6、- - 欢迎下载精品_精品资料_10、简洁周期问题. 例如：3 化成小数后,小数点后第2022 位是（）,这7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2022 位数字和是（）.例如：乘方数尾数的规律、或依据给出写数规章,写出第几项.（方法：探究出前10 项,找周期）11、找规律填空. 如：兔子数列. 1、2、3、5、8递增数列、乘方数列.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12、比较大小. 如： 111102222144 4 4 3,如：8 8 8 8 71.6 AB 3 C44（ =1）7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

7、_精品资料_13、简洁浓度问题. 记住公式：浓度溶质溶质.溶质溶剂溶液可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14、简洁“牛吃草”问题. 如：的球上的资源最多可养活多少亿人,秋冬季“牛吃草”问题（草在不断的削减） ,火车站开两个检票口几分钟可检完的问题.先求新草,公式：新草（或人、水）量（大小）（长短）,再求原草,公式：原草=吃的总草量这段时间长的新草量头数时间新草量时间,最终求问题,可用方程解法.15、求阴影部分的周长或面积.公式：阴影部分的面积总面积空白部分的面积.方法：求周长先绕图形描一圈,求面积用割法或补法,当然,要记住扇 形的周长和面积公式,切勿把直径当成半径去算.16、简洁

8、植树问题.公式：总路程间距段数,段数1棵数.如：上下楼梯、移电杆（找两次间距的最小公倍数）.17、简洁平均数问题. 例如：求来回的平均速度,用来回总路程来回用的总时间来回的平均速度.例如：第一组占其次组人数的几分之几的问题,用假 设法（设 X 和 Y,列式算到两个积相等,再化成比例形式,最终化简比）.18、简洁推理. 例如：乘除法数字谜、正方风光上的数字的对面是谁、考试成果排列大小次序、有A、B、C、D、E 五人相互握手, A 握了 4 次,E 握了几次.19、整数的拆分. 如：将 50 拆成 10 个质数的和的形式,拆成的质数中最大可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名

9、师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -是多少（用逆向思维,其它9 个都最小,最小的质数是2）.如：将 20 拆成几个数的和的形式, 使这个数的乘积最大.（方法： 拆成只含 3 和 2,而且最多两个 2.）20、简洁容斥（重叠）原理.公式： C A B AB.例如：求 1200 以内全部 2 和 3 的倍数有多少个.21、余数问题.（ 1）最小公倍数多1.如：一堆苹果, 2 个 2 个数少 1 个, 3个

10、3 个数少 2 个,7 个 7 个数少 6 个,求最少有多少个苹果（最小公倍数加1）.（2）列举、挑选.例如：某数被5 除余 2,被 7 除余 1,被 11 除余 3,求某数.（用筛法,先列举被11 除余 3,再从中挑出被5 除余 2,最终从上一次挑出的数中找被 7 除余 1 的数）（ 3）周期问题.例如： 1000 个 11111 除以 5 的余数等等.（4）同余问题.例如：某数除326、258、207 所得余数相同,求这个数. （方法：同余定理,两两求差,求三个差的最大公因数即可）22、等差数列问题. 例如：握手问题,公式：有N 个人两两握手,一共要握1 2 3. （ N1）次手.例如：求

11、等差数列第N项或某数是第几项,公式：第 N项首项（ N1）公差,项数（末项首项）公差1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23、通比、积化比例的问题.例如：甲占乙的3 ,乙与丙的比为 5：6,求甲4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_占丙的几分之几.例如：甲的2 和乙的 20%一样大,求甲、乙的比.9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24、整数的组成. 例题：一个两位数,其十位与个位数字交换以后,所得两位数比原先小27,就满意条件的两位数共有几个. （设原数为 AB10AB,就现在变为BA10B+A,列出不定方程： 10A B10BA27,解不定方程,看

12、有几组解.）（2022 交大附中考试热点题型）25、图形找规律问题. 实质是探究问题中存在的 “等差数列” 的问题.例如： 在长方形内部找一个点, 可以将其分割成互不重叠的三角形 4 个,那么内部有 2022 个点的话,最多可以将长方形分割成多少个互不重叠的三角形.26、计数问题. 方法：先判定大事是分类完成仍是分步完成,或两者兼有.分类问题：将每一类方法数相加.分步问题：将每一步方法数相乘.例题：数全部三角形的个数.方法：按结构大小,先数单个三角形,再数由两部分构成的三角形最终把每一类三角形个数相加.例题：在一条铁路上共有10 个站（含起点和终点站） ,共有多少种不同的车票.（该大事可分两步

13、完成,第一步确定车票上的起点站,共有10 种方法,其次步确定车票上的终点站,共有9 种方法,由于有一个站已经用作起点站了,故共有 109=90 种不同的车票）27、除法、分数、比之间的改写,小数、分数、百分数的互化.二、运算题类型.1、涉及分数、百分数、小数互化的运算题.留意乘法安排律的敏捷运用.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例题： 2022 2022 2022202212022,方法：先将带分数化成假分数,再对分子可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_提出 2022,除以变乘它的倒数.切勿乱用所谓的除法安排律.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资

14、料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例题： 9 4544991995542999543999951 ,对每个加数用“凑整法” .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、用积不变性质解运算题.例题： 1994 12 79+7906+244.925可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、分组求和运算题.方法：整数一类,分数一类.留

15、意：正确求出组数、等差数列求和、裂项相消（留意系数）例题：运算 12223242 5262 20222 20222 20222 999.3 998.2 997.3 996.2 3.3 2.2 1.3 0.220222022202220222022 2022202220223221可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 、 代 换 法 解 计 算 题 . 例 题 ：（ 2 1211.341） 2022可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（11231.412022）（2111234.1）2022可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 11231.412022）方

16、法：先设 A,找（ 1A）,再设 B,找（ 1B）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、整体约分法.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例题： 199619951997,技巧：看乘法算式, 都有 1997,变有减法的一方,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19961997 - 1另一方不变,作恒等变形,将1996 变成 19951.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例题： 1212022121505052121211313131321212121（ 1221215132121211 ）21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例题

17、：235835712122020281015152525,分子分母同时提公因式,分子提35可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 3 5,分母提 3 5 7,接下来分子分母整体约分.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、拆项相消类型. 如： 11121123.112.2022可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15112612.9899990011572612911203013（前面减号要变号）42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、求阴影部分的面积. 方法：作帮助线法,割补法.公式、性质：在梯形中,左右,上下左右.在三角形中,依据线段的长

18、度之比,用“高相等,面积比等于底之比”来运算.在正方形中,面积等于对角线乘积的一半.8、解比例.分数线、除号、比号是一回事, 两个外项之积等于两个内项之积, 或交叉相乘积相等解比例.8、求等式里方框中填的数字.可用倒推法,实质上相当于解方程.9、繁分数. 方法：假如是纯运算题,自下而上的次序.假如是含有X 的分数方程,就自上而下,整体摸索.三、解答题类型.应用题题四步骤： 1、仔细读题、分析是关键. 2、想题目类型、数量关系式、性质、公式. 3、挑选解法：方程OR算术.4、逐句分析、读一句,找出条件之间的数量关系, 列出算式. 5、关键：抓住变与不变, 特别是抓住等量关系列出方程.可编辑资料

19、- - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -设未知数的技巧： 1、已知两个求知数的和,就设其中一个未知数为 X,就另一个未知数为（和 X）.2、已知两个未知数的差,就设其中一个小数为 X,就另一个为（ X+差）.3、已知两个未知数存在 n 倍（或 n 倍多 a 或少 a）的关系,就设小数,即一倍数为 X,就另一个为 nX（或 nX a）.4、已知两个未知数是 a：

20、b 的关系,就设两个未知数分别为 aX 和 bX.解不定方程的技巧： 1、整理、化简. 2、系数大的移过去. 3、同除以左边未知数的系数. 4、列表争论,方法：一般情形下,两个未知数均取整数值,右边的未知数从 1 试起,当找到第一组满意题意的解后,给该数加上分母,就是其次组满意题意的解,依此类推.5、找出最终满意题意的一组值.1、分数、百分数应用题.方法：找准单位“ 1”,在同一个单位“ 1”下,才能用公式：单位“1” 分数部重量,部重量对应分率单位“1”.例题：购进 1000 千克水果,测得含水量为98%,过了一段时间,含水量降为 97%,求缺失了多少千克水果？（方法：抓住“果干”质量不变来

21、解题.）例题：兄弟四人合买电视机的问题、四个小组合作植树的问题.切记：将小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_单位“1”转化为大单位“1”.如：第一人占其他三人的1 ,即第一人占全体的1.212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例题：有一包糖果,其中奶糖占45%,再放入 16 块水果糖后,奶糖就只占25%.那么,这堆糖中有奶糖多少块？（设原有糖果X 块.抓住奶糖不变列方程. ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例题：由于浮力作用,金在水中重量会减轻1 ,银在水中重量会减轻1 ,1910可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_有一块重 500 克的

22、金银合金, 放在水里称重量减轻了32 克,求这块合金含金多少克？（ 2022 考前辅导 192 页）2、行程问题.（ 1）相遇问题最多,相遇路程速度和相遇时间.追及路程速度差追准时间.有的题两者合二为一,例如：从队尾跑到队前再跑回队尾的问题,此题中相遇路程和追及路程都掼队伍的长度.（2、）变速行程问题.读题中抓住关键词,如“当、同时”,利用“时间相等,路程比等于速度比”的性质解题.例题：当甲在 60 米赛跑中冲到终点时,比乙领先10 米,比丙领先 20 米,假如乙和丙都按原先的速度连续冲向终点,那么当乙到达终点时将比丙领先几米？例题：甲、乙两车分别从A、B 两的动身,相向而行.动身时,甲、乙的

23、速度 比是 5： 4.相遇后,甲的速度削减20%,这样当甲到达 B 的时,乙离 A 的仍有 15千米.问 A、B 两的相距多少千米？（2022 考前辅导 143 页例 1、例 2）例题：兄弟二人交换着骑马进城. （ 2022 考前辅导 148 页第 3 题）（3）三人先后相遇问题.例题：小张、小王、小李同时从湖边同一的点动身,绕湖行走.小张速度是 每小时 5.4 千米,小王速度是每小时4.2 千米,他们两人同方向行走,小李与他们反方向行走,半小时小张与小李相遇,再过5 分钟,小李与小王相遇,那么绕湖 一 周 的 行 程 为 多 少 千 米 ？ （ 设 小 李 速 度 为X, 列 方 程 ：（

24、4.2 X）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_305 X605.430 ,求出 X 后代入方程左边或右边,即可求出湖的周长,也60可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就是相遇路程,此题也可将绕湖行走变成从A、B 两的同时动身）（4）环形路线上的多次相遇和追及问题.两人：同向同时行走,

25、相遇一次,两人路程之和就是环形路线周长.同时反向行走,每遇见一次,快的比慢的多走一个周长.三人从同一的点、同时同向动身,何时到达同一的点：即当A 追上 B 的时候, B 也追上了 C,即两组追及问题,先分别求出每组追上一次所需的时间,再分别列举出两组的追准时间表,最终找出相同的一个时间,即此时到达同一的点.（5）整体思维法的行程问题.例如：甲乙两车同时从 A、B 两的相向开出,第一次相遇在距离 B 的 45 千米的 C 处,相遇后连续前进,到达 B、A 两的后立刻掉头返回,其次次相遇距离 A 的 15 千米,求 AB两的距离.（6）火车过程过隧道问题.速度时间车长桥长（或隧道长）（7）流水问题

26、.顺水路程顺水时间V 顺 V 船V 水,逆水路程逆水时间V 逆V 船V 水,利用和差问题的公式求船速和水速.（8）“牛爬梯”、“牛走路”问题.例题：自动扶梯以匀称速度由下往上行驶,小明和小红要从扶梯上楼.已知小 明每分钟走 20 级台阶,小红每分钟走14 级台阶,结果小明4 分钟到达楼上,小红用 5 分钟到达楼上.求扶梯共有多少级？（2022 考前辅导 167 页第 4.1 题）例题：甲、乙、丙三人同时从同一的点动身,沿同一路线追逐前面的小明,他 们三人分别用9 分钟、 15 分钟、20 分钟追上小明,已知甲每小时行24 千米,乙每小时行 20 千米,求丙每小时行多少千米？（2022 考前辅导

27、 167 页第 4.2 题）3、工程问题.（ 1）一般工程问题.工作量工作效率工作时间.（ 2）合作完成的工作问题.留意：同时开工,同时完工,合作完成的工作量工作效率和合作完成的时间.例如：有A、B 两堆同样的煤的问题.（ 3）水管注水问题.注满一池水,1（注水工效放水工效）合注时间.（ 4）工程中做做、停停的问题.技巧：转换角度摸索,假设都不休息,就完成的工作量会超过单位“1”,（1休息者的工效休息时间）工作效率和不休息时合干的时间.（ 5）工程中的周期问题.技巧：不能直接列式运算,要边做边分析,先估量要几轮才能完成,再进行具体运算,看整数周期后仍剩下多少工作量,再看接下来又轮到谁了,仍需要

28、多少时间才能最终完成,最终将几部分的时间加起来.例题：单独完成某项工作,甲需要9 小时,乙需要 12 小时,假如按甲、乙、甲、乙的次序轮番工作,每次工作1 小时（或甲 1 小时、乙 2 小时、甲 3 小时、乙 4 小时）,那么完成这项工作需要多少小时？（ 6）分酬（钱）问题.分钱原就：分别算出每人一共完成的工作量占单位“1” 的几分之几,就分得总钱数的几分之几.各人完成的工作量各人工效各人工作的时间.（ 7）合作时工效变化的问题.算出5 个工效.（2022 考前辅导 193 页 11 题）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -

29、第 6 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -4、浓度问题.（ 1）加溶质.技巧：抓住“水”的质量不变,用“水”（1浓度）溶液,或：设加入 X克溶质,再列方程.（ 2）加水稀释.技巧：抓住溶质不变列方程.总溶质/ 总溶液浓度（ 3）配制溶液.（金属合金问题等同于配制问题） .此类问题最常见,抓住两个“不变”,利用溶液总量不变来设未知数,利用两种溶液混合原先分别所含的总 溶质不变来列方程.例题： 现有浓度为 30%的甲种酒精溶液和浓度为40%的乙种酒精溶液如干

30、, 要配制浓度为 32%的酒精溶液 400 克,需要甲、乙各多少克？复杂的配制问题.例题：现有浓度为30%的甲种酒精溶液100 克,浓度为 40%的乙种酒精溶液200 克,给甲每小时加纯酒精10 克,让乙每小时蒸发水30 克,多少小时后把两种溶液倒入一个大容器里可配制成浓度为50%的酒精溶液？（见2022 考前辅导 192 页第 1 题）方法：设 X 小时后即可.列方程：总溶质总溶液最终的浓度.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10030%10X 20040% 50% 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10010X 20030X2（ 4）难题：倒来倒去的问题.方法

31、：分析配制的步骤,分两次设出未知数X 和 Y,抓住变与不变.例题：甲容器中有纯酒精340 克,乙容器中有水400 克,第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器,使酒精与水混合.其次次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器,这里甲容器中纯酒精含量70%,乙容器中纯酒精含量为20%,就其次次从乙容器倒入甲容器的混合液是多少克？（2022 考前辅导 192 页第 2 题）分析：甲是溶质,乙是溶剂.甲倒给乙一些溶质后,乙的浓度就始终是20%.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：设第一次甲倒入乙X 克,就有：X400X20%X100甲剩 340 100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

32、品资料_ 240（克）又设其次次乙倒入甲Y 克,有： 240Y20%70%Y 198可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_240Y5、有关利润率的问题.抓住公式：定价成本（1利润率）,不打折,售价就指的是定价,假如有折扣,实际售价定价折扣率,总利润实际总售价总成本.例题：某商店到苹果产的去收购苹果,产的距商店 400 千米,运费为每吨货物每运 1 千米收 1.5 元.假如在运输过程中的损耗是 10%,商店按 25%的利润率定价为 2.5 元.问苹果的收购价是每千克多少元？（假设收购了 1000 千克苹果）例题：商店有一种衬衣120 件,每件的进货价是80 元,按 25%的期望利润定价

33、出售,卖出这批衬衣的80%后,商场打算进行换季打折出售,卖完这批衬衣一 共获利 2040 元,问商场把剩下的这批衬衣是打几折出售的？（设打X 折出售,先算再列方程：总成本： 12080 9600（元）,定价： 80（ 125%） 100（元）,第一批卖出： 120 80%96（件）,其次批卖出： 120（ 180%） 24（件）利用总售价总成本总利润列方程：96 100+241000.X 960020406、平均数应用题.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑

34、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -例题：甲、乙、丙、丁四人拿同样多的钱,合伙选购同样规格的如干件货物. 货物买来后,甲、乙、丙分别比丁多拿了3、7、14 件货物,最终结算时,乙付给丁 14 元,那么丙应对给丁多少钱？（图示法解题,与四人的平均数作比较）例题：甲班 51 人,乙班 49 人,某次考试两个班全体同学的平均成果是81 分,乙班的平均成果要比甲班高7 分,那么乙班的平均成果是多少分？（设甲班平均分为 X 分,就乙班为（ X 7）分,列方程： 51X49（X7） 81（5149）7、倒推法解题.例题：有一根

35、铁丝,第一次用去它的一半少1 米,其次次用去它余下的一半多 1 米,最终剩下 5 米,求这根铁丝原先长多少米？技巧：从结果动身,用“每次剩下的数量对应剩下的分率前一次的单位可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_“1”算式： 5+1 1-8、盈亏问题.1 12（米）,（ 121）（ 1-21 ） 22（米）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例题：一群同学搬砖,假如有12 人每人各搬 7 块,其余每人搬 5 块,那么最后余下 148 块.假如有 30 人每人搬 8 块,其余每人搬 7 块,那么最终余下 20 块, 问同学共有多少人？砖有多少块？（2022 真卷 39 页）

36、例题： 刘教授去开会,步行每分钟行 100 米,但是会迟到 5 分钟,但是当他走了 2 分钟后,改骑自行车,每分钟行 240 米,结果早到了 2 分钟,求家到会场的距离.（设动身时离开会仍有 X 分钟.依据距离不变列方程： 100（ X 5） 1002240（X22）,求出 X 后代入方程左边就可求出距离） 9、圆柱、圆锥体积问题.例题：把一个底面半径3 厘米的圆锥体铁块,沉没在底面半径为6 厘米的圆柱体烧杯的水中,杯中的水面比原先上升了1 厘米,求圆锥的高.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：设圆锥的高为h, 有：补充公式：1 3.14 32 h3.14 62 1h 123可

37、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_N 条直线最多将一个平面分成 （或切蛋糕, 不许横切）：1+1+2+3+N（块）N 条直线最多有多少个交点：1+2+3+（ N-1）（个）和差问题公式：大数（和差）2小数（和差） 2盈亏问题公式：总数的变化量两次安排数的差人数或份数（总数的变化量有三种情形：盈亏大盈小盈大亏小亏）圆柱表面积、体积： S=2r 2+2 rhV= r 2h圆锥体积是等底等高圆柱的13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_扇形的面积、周长公式：S=r 2nC=2 r 360n+2r360可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_月牙形（弓形）面积：四分之一

38、圆面积送去等腰直角三角形的面积.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_拆项公式： 一般拆项：1ab1 11 baab（b 大于 a ,b1称为系数）a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_积分之和拆项：ab11abab积分之差拆项： ba11abab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - -

39、 - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_单项拆分： 1a112 a2 a11a1aa,例如：11111124436可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_自然数的 N次方的尾数规律：（ 1）不变型： 0、1、5、6（2）相间型： 4（4、6、4、6）、9（ 9、1、9、1）（ 3）循环型： 2（2、4、8、6）、3（ 3、9、7、1）、7（7、9、3、1）、8（8、4、2、6）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载