2022年数学必修四第三章三角恒等变换知识点总结与测试 .docx

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1、精品_精品资料_第三章 三角恒等变换一、两角和与差的正弦、余弦和正切公式： coscoscossinsin. coscoscossinsin. sinsincoscossin. sinsincoscossin.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ tan tantantan1tantantantan1 tantantantantan1tantantantantan1tantan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、二倍角的正弦、余弦和正切公式：sin 22sincos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1sin 2sin 2cos22 sincossinc

2、os 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2222 cos2cossin2cos112sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1cos2cos2,1cos2sin222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos2cos21 , 2sin21cos22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ tan22 tan1tan2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、帮助角公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a sinxbcosxa

3、2b2 sin x,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其中 由 cosaa2b2,sinb打算a2b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四、三角变换方法：（1） ）角的变换 ：在三角化简,求值,证明中,表达式中往往显现较多的相异角,可依据角与角之间的和差,倍半,互补,互余的关系,运用角的变换,沟通条件与结论中角的差异,使问题获解,对角的变形如： 2是的二倍. 4是 2的二倍. 是 的二倍.是 的二倍.22430 o可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 15 o45o30 o60o45o.2可编辑资料 - -

4、 - 欢迎下载精品_精品资料_. 42 4 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2 44.等等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） ）函数名称变换 ：三角变形中,经常需要变函数名称为同名函数.如在三角函数中正余弦是基础,通常化切为弦,变异名为同名.（3） ）“ 1”的代换： 在三角函数运算,求值,证明中,有时需要将常数转化为三角函数值,例如常数“ 1”的代换变形有：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1sin2cos2sin90otan45 o可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（4） ）幂的变换 ：降幂是三角变换经常用方法, 对次数较

5、高的三角函数式,一般采纳降幂处理的方法.降幂并非肯定,有时需要升幂,如对无可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_理式 1cos常用升幂化为有理式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（5） ）三角函数式的变换通常从： “角、名、形、幂 ”四方面入手.基本原就是： 见切化弦,异角化同角,倍角化单角,异名化同名,高次降低次,特别值与特别角的三角函数互化等.必修四第三章测试题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、挑选题1、sin 2 cos 2的值为12121133A 2B. 2C 2D. 24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、 如 tan 3,

6、 tan 1,就 tan 等于 31可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 3 B 3C3D.33、 cos 275 cos215 cos75 cos15的值是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5A. 4B.62 C.322D 1 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、 在ABC内,有sinA cos Bcos AsinB,就ABC的外形为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A等腰三角形 B 等边三角形 C.等腰直角三角形D.无法判定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、如

7、 ABC 的内角 A 满意sin 2A23 ,就 sin Acos A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15A. 3B.153C.553D.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y6、函数4sin2 x1的最小正周期为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. . 2. 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin7 、123 cos12的值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.0B. 2C.2D.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题8 、如 a=-3,4,b=1,0,c=0,1,就 cos=. a b+c=9、设向量 a 3,sin ,b cos ,1 其中 0 , ,如 ab,232就 = .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知10、cos 22 就sin 43cos4= .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin5tan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11、已知13 ,且 在其次象限,求2 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载