2022年完全平方公式教案.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -15.2.2完全平方公式教学目标（一）教学学问点1 完全平方公式的推导及其应用2 完全平方公式的几何说明（二）才能训练要求1经受探究完全平方公式的过程,进一步进展符号感和推理才能2重视同学对算理的懂得, 有意识的培育同学的思维条理性和表达才能（三）情感与价值观要求在敏捷应用公式的过程中激发同学学习数学的爱好,培育创新才能和探究精神重点： 完全平方公式的推导过程、结构特点、几何说明,敏捷应用 难点 ： 懂得完全平方公式的结构特点并能敏捷应用公式进行运算教学预备老师：多媒体课件边长分别为a,b的两个正方形纸片

2、和两个一边为a, 一边为 b 的矩形纸片.同学：边长分别为a,b 的两个正方形纸片和两个一边为a, 一边为 b 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -矩形纸片.教学过程一、探究1、以小组为单位,能用以下四个图形拼合成一个正方形吗？假如能,正方形的面积有几种表达方式？两种表达方式得到 a+b2=a2+2ab+b2假如上面四个图形中去掉边长为b 的

3、小正方形,按如下方式摆放,图中的阴影部分是正方形吗？假如是,它的面积又有几种表达方式？baba同学争论后得到两种表达方式,得到（a-b） 2=a2-2ab+b22、利用多项式乘以多项式运算 （ a+b）2、a- b2 看得到的结果与前面得到的结果是否相同？（同学独立完成）3、结论由图形和多项式乘以多项式都可以得到a+b2=a2+2ab+b2（ a-b）2=a2-2ab+b2（表达了数形结合的数学思想）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎

4、下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -二、（乘法的）完全平方公式1、数学表达a+b2=a2+2ab+b2（a-b） 2=a2-2ab+b2这两个等式在数学中有广泛的应用,所以作为公式来使用, 由于左边是完全平方的形式,所以被称为（乘法的）完全平方公式.2、公式的结构特点（由同学争论后得出）（ 1）左边是一个二项式的完全平方（ 2）右边的积有三项, 其中两项是左边二项式中两项的平方和,另哪一项左边二项式中两项乘积的两倍（ 3）字母 a,b 可以代表数字,也可以代表单项式、多项式.3、语言表达两个数的和（或差）的平方,等于它们的平方和,加（或

5、减）它们的积的 2 倍.简记为首平方加尾平方,首尾两倍在中心,加减看前方.二、公式的应用1、判定以下式子是否正确,如不正确,加以改正.（ a+b 2=a 2+b 2 x-y 2=x 2-y 22、例题精析可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例：用完全平方公式运算（ 1）（ 4m+n） 22y-122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_析：第一选准公式,找准对应的a,b, 然后套入公式精确的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -

6、- - 欢迎下载精品_精品资料_运算.解：（ 1）（ 4m+n） 2 =（4m） 2+24m n+n2=16m2+8mn+n2摸索：此题仍有其他方法吗？（体会完全平方公式的简便）同学共同完成（ 2）3、提高训练（ 1）用完全平方公式运算（ y+6）2 -2x+5 2勉励同学用多种方法解题,训练同学思维的敏捷性.摸索：你怎样运算 992吗？ 102 2了？总结：在使用（乘法的）完全平方公式时应当留意什么？同位沟通4、才能提升运算（-x-y ） 2同学先独立完成,然后小组沟通解题方法.（-x-y ） 2 =-x+y 2 =x+y 2（-x-y ） 2 =-x+-y 2三、探究添括号的法就在上题中我

7、们添加了括号,在以前我们学习过去括号的法就,回忆去括号的法就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在等号右边的括号内填上适当的项1a+b-c=a+2a-b+c=a- 3a-b-c=a- 仿照去括号的法就,同位沟通得到添括号的法就添括号时, 假如括号前面是正号, 括到括号里的各项都不变符号. 假如括号前面是负号,括到括号里的各项都转变符号.遇“加”不变,遇“减”都变四、开拓创新你能运算 a-b+12 吗？ 五、课堂小结在这节课中你学到了什么？有什么感想？在数学学习的过程中应当留意什么？老师寄语：扎实的基础学问, 敏捷的思维方法, 规范的解题步骤是学好数学的法宝.六、作业1、课本 p1562、5、62、运算 x+2y-3x-2y+33、已知 :a+b=5,ab=-6, 求以下各式的值1a+b22a2+b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_板书设计15.2.2 完全平方公式a+b2=a2+2ab+b2（ a-b）2=a2-2ab+b2例（ 1）（ 4m+n） 2解：原式=（ 4m）2+2 4m n+n2=16m2+8mn+n2可编辑资料 - - - 欢迎下载