2022年大学热学知识点总结.docx

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1、精品_精品资料_热学复习大纲等温压缩系数KT1 dV VdPT体膨胀系数p1 dV VdT1 dpVpdTp压强系数V线膨胀系数1 dl ldTp通常V3热力学第零定律 : 在不受外界影响的情形下,只要A 和 B 同时与 C 处于热平稳,即使A 和B 没有接触,它们仍旧处于热平稳状态,这种规律被称为热力学第零定律.1挑选某种测温物质,确定它的测温属性. 体会温标三要素：2选定固定点.3进行分度,即对测温属性随温度的变化关系作出规定.体会温标：抱负气体温标、华氏温标、兰氏温标、摄氏温标热力学温标是国际有用温标不是体会温标抱负气体物态方程pVT恒量Rp0V08.31 J / molKpVRTMM

2、mT0RTMNm , M mN AmpnkTkR23N1.3810J / Kn 为单位体积内的数密度AN A6.021023 个/ mol抱负气体微观模型1、分子本身线度比起分子间距小得多而可忽视不计洛喜密脱常数: n06. 0222.410102333 m2.710m253标准状态下分子间平均1距离:L 1 3n02 .7氢分子半径r11034n125 3 m3. 3109m1 33 M m4N A1 3102 .410m2、除碰撞一瞬时外,分子间互作用力可忽视不计.分子在两次碰撞之间作自由的匀速直线运动.3、处于平稳态的抱负气体,分子之间及分子与器壁间的碰撞是完全弹性碰撞.4、分子的运动遵

3、从经典力学的规律: 在常温下,压强在数个大气压以下的气体,一般都能很好的满意抱负气体方程.处于平稳态的气体均具有分子混沌性单位时间内碰在单位面积器壁上的平均分子数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_t时间内碰在A面积器壁上的平均分子数 NA vtn6单位时间碰在单位面积器壁上的平均分子数NAtnv6以后可用较严密的方法得到nv4压强的物理意义统计关系式p2 n 3k宏观可测量量微观量的统计平均值分子平均平动动能k12mv2抱负气体物态方程的另一种形式 pnkTkRN A1.381023JK1, k为玻尔兹曼常数温度的微观意义t1 mv 223 kT2肯定温度是分子热运动猛烈程度的度

4、量是分子杂乱无章热运动的平均平动动能,它不包括整体定向运动动能.粒子的平均热运动动能与粒子质量无关,而仅与温度有关气体分子的均方根速率vrmsv23kTm3RTM m范德瓦耳斯方程1、分子固有体积修正VmbRTRT或ppVmb2、分子吸引力修正ppip内Vmp内bRT 考虑 1mol气体 ppiRTVmbpi单位时间内碰撞在单位面积上平均分子数2k1 nv2k6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_kKn,p1 nv Kni3 N A 2Vmv K aV32m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_范德瓦耳斯方程: pa Vb

5、V 2mRT , 1mol 范氏气体 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如气体质量为m, 体积为mV , 就范氏方程为: p m2M m a V V m b M mmRT M m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2平均值运算法就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 f u 是随机变量 u 的函数, 就f uguf ugu可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 c为常数,就cf uc f u可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如随机变量 u 和随机变量 v 相互统计独立.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 f u

6、是 u 的某一函数,gv 是 v 的另一函数,就f ugvf ug v可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_应当留意到,以上争论的各种概率都是归一化的,即nPi1i1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_随机变量会偏离平均值,即uiuiu一般其偏离值的平均值为零,但均方偏差不为零.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_u2u22uuu2u22u uu 2u2u2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_u20u2 u 2定义相对均方根偏差11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222 2uuuuurms可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

7、料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 u 全部值都等于相同值时,u rms0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可见相对均方根偏差表示了随机变量在平均值邻近分散开的程度,也称为涨落、 散度或散差.气体分子的速率分布律： 处于肯定温度下的气体, 分布在速率 v 邻近的单位速率间隔内的分子数占总分子数的百分比只是速率v 的函数,称为速率分布函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f vdN Ndv可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_懂得分布函数的几个要点：1. 条件：肯定温度（平稳态）和确定的气体系统,T 和 m 是肯定的.2. 范畴：（速率

8、 v 邻近的）单位速率间隔,所以要除以dv .3. 数学形式： （分子数的）比例,局域分子数与总分子数之比.物理意义：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_速率在 v 邻近,单位速率区间的分子数占总分子数的概率,或概率密度.dN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f vdv表示速率分布在 vNvdv内的分子数占总分子数的概率.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_v2dN 1Nvf vdv 表示速率分布在 v1v2 内的分子数占总分子数的概率.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - -

9、欢迎下载精品_精品资料_N dN0Nf v dv01 归一化条件 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_麦克斯韦速率分布律1. 速率在 vvdv区间的分子数,占总分子数的百分比可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_dNm4N2 kT3mv 22e 2kTv 2dv可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 平稳态麦克斯韦速率分布函数3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f v4m2 kTmv22e 2 kTv 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_最概然速率vp2kT m2RT MkT1.41

10、m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_气体在肯定温度下分布在最概然速率vp 邻近单位速率间隔内的相对分子数最多.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_T vp2kT mmvp2kT m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_平均速率v8kT m8RT M1.60kTmvf vdv20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方均根速率vrmsv3kT m3RT Mv2

11、f0 vdv可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_重力场中粒子按高度分布: 重力场中,气体分子作非匀称分布,分子数随高度按指数减小.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_pp0eM m gh RTp0emgh kTpnkTp0n0 kT可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nn0emgh kT取对数 hRTln p0 M m gp可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_测定大气压随高度的减小, 可判定上升的高度玻尔兹曼分布律 : 如分子在力场中运动,在麦克斯韦分布律的指数项即包含分子的动能,仍应包含势能.kp

12、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当系统在力场中处于平稳状态时, 其坐标介于区间 xx dxyy dyzz dz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_速度介于 vxvxdvxvyvydvyvzvzdvz 内的分子数为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_dNn0m2 kT32kekTpdvx dvydvzdxdydz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_上式称为玻尔兹曼分子按能量分布律n0 表示在势能p 为零处单位体积内具有各种速度的分子总数.可编辑资料

13、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_上式对全部可能的速度积分抱负气体的热容m2 kT32kxe kT dvdvydvz1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 热容：系统从外界吸取热量dQ ,使系统温度上升dT ,就系统的热容量为CdQdT可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 摩尔热容C1 dQCmdT每 mol 物质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 比热容cC1 dQmm dT单位质量物质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 定压

14、摩尔热容量C p,m1dQ pdT可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 定容摩尔热容量CV ,m1dQVdT可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_抱负气体的内能U kN Ai可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ki kTU2i RT2抱负气体内能 URT 2i可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_kN AR动能EKkT 2kN AR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 抱负气体的内能是温度的单值函数气体的迁移现象系统各部分的物理性质,如流速、温度或密度不匀称时,系统处于非平稳态. 输运过

15、程 牛顿黏性定律可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_速度梯度uu2u1limud u可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yyy 0yd y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_粘滞定律fduA dy为粘度 粘性系数 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_粘度与流体本身性质有关可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_温度液体气体fv Ay满意 y0处v0 的流体叫牛顿流体可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_切向动量流密度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_动量流密度 : J

16、dp / A, dp为动量流可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_fdp dtpdtdtduJ pAJ pdz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其速度梯度与相互垂直的粘性力间不呈线性函数关系,如血液、泥浆等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_非牛顿流体泊萧叶定律其粘性系数会随时间而对形变具有部分弹性恢变的,如: 油漆等凝胶物质复作用,如沥青等弹性物质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_dV体积流率dtQV ：单位时间内流过管道截面上的流体体积.可编辑资

17、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2r0时 u最大 , rR v0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_压力差： p1p2 r可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_du粘滞阻力 f2rLdr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_定常流淌0dudu drp1p2 p12Rrdrp2 r Lu rp1p2 R 2r 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_u2 Lr4 L可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_dQvur dSur 2rdr p1 2p2 LR R 2 0r 2 rdr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料

18、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_dVp1Qvdt8p2 R 4L可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_dV对水平直圆管有如下关系：dtr 4 p8 L叫泊萧叶定律可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_菲克定律：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_dnJNDdz在一维（如 z 方向扩散的）粒子流密度J N 与粒子数密度梯度dn 成正比.dz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_式中负号表示粒子向粒子数密度削减的方向扩散, 如与扩散方向垂直的流体截面上的JN 处可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

19、资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_处相等,就：J N 乘分子质量与截面面积, 即可得到单位时间扩散总质量.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_傅立叶定律：热流 Q 单位时间内通过的热量）与温度梯度dT 及横截面积A 成正比dz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 QdTA dz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其中比例系数称为热导系数 , 其单位为 W温度较低处m 1K 1,负号表示热量从温度较高处流向可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

20、精品资料_如设热流密度为dTJT , 就： JTdz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_热欧姆定律可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_把温度差T 称为“温压差”（以U T 表示, 其下角 T 表示“热”,下同）,把热流 Q 以 I T可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_表示, 就可把一根长为 L 、截面积为 A 的匀称棒达到稳态传热时的傅里叶定律改写为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_UTITA或UTLI TRT I T可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其中 RTLLT LA AA而 T1称为热阻率可编辑资料 - - - 欢迎下载

21、精品_精品资料_牛顿冷却定律对固体热源,当它与四周媒体的温度差不太大时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_单位时间内热源向四周传递的热量Q 为: QhATT0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_T0 为环境温度, T 为热源温度, A 为热源表面积, h 为热适应系数.平均碰撞频率Z一个分子单位时间内和其它分子碰撞的平均次数,称为分子的平均碰撞频率.假设 : 每个分子都可以看成直径为d 的弹性小球,分子间的碰撞为完全弹性碰撞.大量分子中,只有被考察的特定分子A 以平均速率 u 运动,其它分子都看作静止不动.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_单位时间内与

22、分子A 发生碰撞的分子数为nd2 u可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_平均碰撞频率为 Znd 2u可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考虑到全部分子实际上都在运动,就有u 2 v可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_因此 Z2 nd 2 v可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_用宏观量P、T表示的平均碰撞频率为Z2 nd 28RTMm可编辑资料 - - - 欢

23、迎下载精品_精品资料_平均自由程一个分子连续两次碰撞之间经受的平均自由路程叫平均自由程单位时间内分子经受的平均距离v ,平均碰撞 Z 次vpnkTZ每个分子都在运动,平均碰撞修正为:Z2nd 2vs 1v1kTZ2 nd 2m2d 2 p1) 准静态过程是一个进行的“无限缓慢”,以致系统连续不断的经受着一系列平稳态的过程.2) 可逆与不行逆过程：系统从初态动身经受某一过程变到末态,如可以找到一个能使系统和外界都复原的过程（这时系统回到初态,对外界也不产生任何影响）,就原过程是可逆的.如总是找不到一个能使系统与外界同时复原的过程,就原过程是不行逆的. 只有无耗散的准静态过程才是可逆过程功和热量功

24、是力学相互作用下的能量转移在力学相互作用过程中系统和外界之间转移的能量就是功.1） 、只有在系统状态变化过程中才有能量转移.2） 、只有在广义力（如压强、电动势等）作用下产生了广义位移（如体积变化、电量迁移等）后才作了功.3） 、在非准静态过程中很难运算系统对外作的功.4） 、功有正负之分.体积膨胀功1、外界对气体所作的元功为：p可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AdexxdW所作的总功为：pe AdxV2WV1pedVpdV可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、气体对外界所作的功为：dWpdV可编辑资料 - - -

25、欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、抱负气体在几种可逆过程中功的运算V 2V2 dVV2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_等温过程： WpdVV 1RTV1 VRT lnV1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如膨胀时, V2V1 , 就W0, 说明外界对气体作负功.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_p Vp VWRT ln p21122p1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_等压过程： WV 2pdVV 1

26、pV2V1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_利用状态方程可得：WRT2T1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_等体过程：dV0,W0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其它形式的功拉伸弹簧棒所作的功线应力 Fl,正应变 Al0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_杨氏模量 EFElAl0dWFdl可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_表面张力功

27、dW2LdxdA是表面张力系数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可逆电池所作的功dWEdq可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_热力学第肯定律自然界一切物体都具有能量,能量有各种不同形式,它能从一种形式转化为另一种形式,从一个物体传递给另一个物体,在转化和传递过程中能量的总和不变. 内能定理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一切绝热过程中使水上升相同的温度所需要的功都是相等的.W绝热U 2U 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_留意：1、内能是一种宏观热力学的观点,不考虑微观的本质.2、内能是一

28、个相对量.3、热学中的内能不包括物体整体运动的机械能.4、内能概念可以推广到非平稳态系统.5、有些书上提到的热能实质上是指物体的内能.热力学第肯定律的数学表达式：U 2U 1QW可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_dUdQdW或dQdUpdV可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_热容与焓定体热容与内能可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_定体比热容等体过程cV ,定压比热容dV0cp ,定体摩尔热容CV , m 定压摩尔热容Cp,m .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_climQVuulim UC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_VT

29、0 mTVVT0TTV ,mVT可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CVmcVCV ,m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_任何物体在等体过程中吸取的热量就等于它内能的增量.定压热容与焓可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Q pUpV 定义函数： HUpV , 称为焓可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_climQ) plim h h CH m 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_pT0 mTp

30、T0TTp,mTp可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cpmcpcp ,m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在等压过程中吸取的热量等于焓的增量.抱负气体定体热容及内能可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CVVdU , CdTvCV ,m,CV ,mdU mdTdUvCV ,mdT可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_U 2U 1T 2vCV ,mdTT 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_抱负气体定压热容及焓可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_HUpVU T vRTC pp

31、T 2dH ,CdTvCp,m ,Cp,mdH mdT可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_dHvCp,mdT; H 2H 1迈雅公式vCp,mdTT 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Cp, mCV ,mR抱负气体的等体、等压、等温过程1) 等体过程dV0,QU可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_dQvCV ,m dT,QT 2vCV ,m dTT1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2) 等压过程等压过程 dQdHdQvC p,mdT ; QT2v C p,mdTT 1可编辑资料 - - -

32、欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其内能转变仍为U 2U 1T2vCV ,m dTT 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3) 等温过程T不变,U0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故QWvRT ln V2V1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_绝热过程绝热过程： Q0,UpdVCV ,mdT又抱负气体： pVRT可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_pdVVdp