2022年指数对数函数练习题 .docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载指数函数和对数函数基础练习题 一.基础学问（一）指数与指数幂的运算姓名:_ 1根式的概念：一般地,假如 _,那么 x 叫做 a 的 n 次方根,其中 n 1,且 n N*负数没有偶次方根； 0 的任何次方根都是0,记作n0a0；0 a a当 n是奇数时,nana,当 n 是偶数时,nan|a| a0 2分数指数幂正数的正分数指数幂的意义,规定：_= _ 正数的负分数指数幂的意义,规定 _= _ 0 的正分数指数幂等于0,0 的负分数指数幂没有意义3实数指数幂的运算性质（1）_= _ （2）_= _ 3_= _ （二）指数函数及

2、其性质1、指数函数的概念：一般地,函数_ 叫做指数函数,其中 x 是自变量,函数的定义域为 _ 留意：指数函数的底数的取值范畴,底数不能是负数、零和 12、指数函数的图象和性质a1 0a0,b 0,m、nN *,以下运算中正确选项 Aa ma na mnBa m na mn Ca mb nab mn8设 y14 0.9,y28 0.48,y31 21.5,就 Db a mamb m名师归纳总结 Ay3y1y2 By2y1y3 Cy1y2y3 Dy1y3y29当 x0 时,指数函数 fxa1 x2 B1a1 DaR 10设1 31 3 b1 3 a1,就 Aa aa bb a Ba ab aa

3、bCa ba ab aDa bb aa a11已知集合 M1,1 ,N x|1 22x10,且 a 1的图象有两个公共点,就 a 的取值范畴是 _17已知实数 a,b 满意等式 1 2 a1 3 b,就以下五个关系式： 0ba；ab0；0ab；ba0； ab.其中不可能成立的有 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个18求适合 a 2x70,且 a 1的实数 x 的取值范畴19已知 2 x1 4 x3,求函数 y1 2 x 的值域20 已知函数y1 3x1（1）作出图像（2）由图像指出单调区间名师归纳总结 （3）由图像指出当x 取什么值时,函数有最值第 3 页,共 7 页- - - - - -

4、 -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载二、对数函数（一）对数 1对数的概念： 一般地, 假如_那么数x 叫做以a 为底N 的对数,记作：_（ a 底数, N 真数,log a N 对数式）说明： 1 留意底数的限制： _；留意真数的限制： _log a1a_；logaa_alogN=_两个重要对数：1 常用对数：以 10 为底的对数 _；2 自然对数：以无理数e2 . 71828为底的对 _指数式与对数式的互化ab幂值真数 Nlog a N b 底数 指数 对数（二）对数的运算性质假如a0,且a1,M0,N0,那么：（1）_= _ （2）_= _ 3_= _

5、留意：换底公式名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载_=_ （a0,且a1；c0,且c1；b0）利用换底公式推导下面的结论（1）logambn_；（2）logab1alogb（三）对数函数1、对数函数的概念：函数_叫做对数函数,其中x 是自变量,函数的定义域是 _ 2、对数函数的性质：a1 0a0lnx- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载6化简1 2log6122log6 2的结果为 A6 2 B12 2 Clog6 3 D.1 2运算： 2lo

6、g510log50.25_. 7 .log2716 log34 8已知 lg2a,lg3b,就 log36 A.ab a B.ab b C. a ab D. ab b9 log43log83log32log98等于 A.5 6 B.25 12 C.9 4 D以上都不对10.已知 2 x5 y10,就1 x1 y_. 11已知 log ax2,logbx1,logcx4a,b,c,x0 且 1,就 logxabc A.4 7 B.2 7 C.7 2 D.7 412已知 0ayz Bzyx Cyxz Dzxy13已知 log 12blog 2alog 1 12c2 a2 cB2 a2 b2 cC2

7、 c2 b2 aD2 c2 a2 b14在 bloga25a中,实数 a 的取值范畴是 Aa5 或 a2 B2a3 或 3a5 C2a5 D3a1 时,在同始终角坐标系中,函数yax 与 ylogax 的图象只能是下图 第 6 页,共 7 页中的- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载20函数 ylog2x 在1,2上的值域是 ARB0, C, 1 D0,1 21函数 y loga x2 3 a0 且 a 1 的图象过定点 _名师归纳总结 22.设y 140.9,y280.48,y 311.5,就 y3Dy1y3y2第 7 页,共 7 页2A. y3y 1y2B y2y1y3C y1y223.如fxfxx3 x6 ,就f1 的值为（）log2x6 2D 4 ）A 1 B 2 C 3 24设loga21,就实数a的取值范畴是（32 A 0 a 3 B2 3 a 1 C0 a 1 D a 325.设函数fx log2axbx且f1 1 ,f2 log212（1）求 a,b 的值；（2）当x1 2,时,求fx最大值- - - - - - -