2022年静力学各知识点总结.docx

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1、精品_精品资料_静力学各学问点总结1. 静力学是讨论物体在力系作用下的平稳规律的科学.2. 力的三要素： （ 1）力的大小. （ 2）力的方向. （ 3 ）力的作用点.3. 力的效应： （ 1）外效应转变物体运动状态的效应（ 2）内效应引起物体形变的效应4. 刚体：在外界任何作用下外形和大小都始终保持不变的物体.（在力的作用下,任意两点间的距离保持不变的物体）5. 一个物体能否视为刚体,不仅取决于变形的大小,而且和问题本身的要求有关.6. 力：物体间相互的机械作用,这种作用使物体的机械运动状态发生变化.7. 力系：作用在物体上的一群力.（同一物体）8. 假如一个力系作用于物体的成效与另一个力系

2、作用于该物体的成效相同,这两个力系互为等效力系.9. 不受外力作用的物体可称其为受零力系作用.一个力系假如与零力系作用等效,就该力系称为平稳力系.10. 力应以矢量表示.用F 表示力矢量,用 F 表示力的大小.在国际单位制中,力的单位是 N 或 Kn .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第一章 一. 静力学公理公理 1 ：力的平行四边形法就作用在物体上同一点的两个力,可以合成为一个合力. 合力的作用点也在该点, 合力的大小和方向,由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定.合力矢等于这两个力矢的几何和,即FR=F1+F 2公理 2 ：二力平稳条件作用在刚体上的两个力,使刚体保持平

3、稳的必要和充分条件是：这两个力的大小相等, 方向相反,且作用在同始终线上.公理 3 ：加减平稳力系原就在已知力系上加上或减去任意的平稳力系,与原力系对刚体的作用等效.推理 1 ：作用于刚体上某点的力,可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点,并不转变该力对刚体的作用.推理 2 ：三力平稳汇交定理作用于刚体上三个相互平稳的力,如其中两个力的作用线汇交于一点,就此三力必在同一平面内,且第三个力的作用线通过汇交点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_公理 4 ：作用力与反作用力总是同时存在,两力的大小相等、方向相反、,沿着同始终线, 分别作用在两个相互作用的物体上.公理 5 ：变形体在某一力

4、系作用下处于平稳,如将此变形体化为刚体, 其平稳状态保持不变.二.约束与约束力1. 位移不受限制的物体称为自由体.位移受限制的物体称为非自由体.2. 对非自由体的某些位移起限制作用的四周物体称为约束.3. 约束对物体的作用,实际上就是力,这种力称为约束力.4. 法向约束力： 光滑支承面对物体的约束力, 作用在接触点处, 方向沿接触表面的共法线,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_并指向被约束物体.体 束 约 被束 被可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_约束体 约约束5. 柔索类约束：绳索对物体的约束力,作用在接触点,方向沿着绳索背离物体.当绳索绕在轮子上,对轮子的约束力

5、沿轮缘的切线方向.约被约束体可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 光滑铰链约束（ 1）向心轴承（ 2）圆柱铰链和固定铰链支座7. 其他约束（ 1 ）滚动支座（ 2）球铰链（3 ）止推轴承三.物体的受力分析和受力图力学模型和力学简图1. 作用在物体上的力分为主动力和被动力.主动力一般是已知的, 被动力是约束对于物体的约束力,是未知的.2. 受力图：表示物体受力的简明图形.3. 画受力图： （ 1）将需要讨论的物体（受力体）从四周的物体（施力体）中分别（ 2）将施力物体对讨论对象的作用力（包括主动力和约束力）全部画出来4. 只在两个力作用下平稳的构件,称为二力构件.由于静力学中所指

6、的物体都是刚体,其可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_外形对运算结果没有影响,因此不论其外形如何,一般均简称二力杆.其次章一.平面汇交力系1. 平面汇交力系合成的几何法、力多边形法就平面汇交力系可简化为一合力,其合力的大小与方向等于各分力的矢量和,合力的作用线通过汇交点. FR=F1+F2+F I简写为 FR =2. 平面汇交力系平稳的几何条件（ 1） 平面汇交力系平稳的必要和充分条件是：该力系的合力等于零,即=0（ 2） 平面汇交力系平稳的必要和充分条件是：该力系的力多边形自行封闭,这是平稳的几何条件.3. 平面汇交力系合成的解析法（ 1）设由 n 个力组成的平面汇交力系作用于一

7、个刚体上,建立直角坐标系O xy,就合力FR的解析表达式为Fi=FRx +FRy =FRx i+ FRy j4. 平面汇交力系的平稳方程平面汇交力系平稳的必要和充分条件是：各力在两个坐标轴上投影的代数和分别等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_零.由此构建平稳方程.FxFR cos, FyFR cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二.平面力对点之矩可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 力对点之矩（力矩）MO FFh2AOAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是一个代数量,它的肯定值等于力的大小与力臂的乘积,它的正负可按下法规定：力使

8、物体绕矩心逆时针转向时为正,反之为负.2. 合力矩定理与力矩的解析表达式合力矩定理： 平面汇交力系的合n 力对于平面内任一点之矩等于全部各分力对于该点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_之矩的代数和.3. 力偶与力偶矩M O F RM O Fii 1M O FxF yyFx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_力偶：由两个大小相等、方向相反且不共线的平行力组成的力系.只转变物体的转动状态,记作（ F,F）力和力偶是静力学的两个基本要素.力偶矩：力偶对物体的转动效应大小： 力偶中的两个力对其作用面内某点的矩的代数和方向：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_逆时针

9、为正,顺时针为负M O FFd2 AABC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AFCDdF平面力偶对物体的作用效应由以 下两个因素打算： （ 1 ）力偶矩的大小（ 2）力偶在作用面内的转向可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 同平面内力偶的等效定理： 在同平面内的两个力偶,假如力偶矩相等,就两力偶彼此等效.推论：1） 力偶对刚体的作用与力偶在其作用面内的位置无关.2） 力偶矩的大小和转向打算力偶对刚体的作用.力偶矩是平面力偶作用的唯独量度.FdMMF5. 平面力偶系的合成和平稳条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1）平面力偶系的合成：在同平面内的任意

10、个力偶可合成为一个合力偶,合力偶矩等于各个力偶矩的代数和.M 1MF 1 d 1FdF 3 d , M 2F 3F 4dF 2 d 2F 3 dF 4 dMM i0F 4 dM1M2i 12）平面力偶系的平稳条件 ：全部各力偶矩的代数和等于零三.平面任意力系的简化1.力的平移定理： 可以把作用在刚体上点A 的力 F 平行移到任一点B ,但必需同时附加一MFdM B F个力偶,这个附加力偶的矩等于原先的力F 对新作用点 B 的矩.BdMFA平面任意力系向作用面内一点简化FBF A.主矢和主矩FFBA2.平面任意力系向作用面内任选一点O 简化,可得一个力和力偶.力等于该力系的主矢,作用线通过简化中

11、心O.力偶的矩等于该力系对于点O 的主矩.nF RF1F 2.FnFii1nMOM1M2.MnMOF ii 1n4. 一物体的一端完全固定在另一物体上,这种约束称为固定端约束.5. 平面任意力系的简化结果分析（1） ）主矢为零,主矩不为零当力系合成为一个力偶时,主矩与简化中心的挑选无关.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） ）主矢不为零,主矩为零合力的作用线恰好通过选定的简化中心（3） ）主矢、主矩均不为零（4） ）主矢、主矩均为零平面任意力系平稳6. 平面任意力系的平稳条件和平稳方程（1） ）平面任意力系的平稳条件： 主矢、主矩均为零（2） ）平面任意力系的平稳方程全部各力

12、在两个任选的坐标轴上的投影的代数和分别等于零,以及各力对于任意一点的矩的代数和也等于零.7. 物体系的平稳 .静定和超静定问题（1） ）静定问题 ： 当系统中的未知量数目等于独立平稳方程的数目时,就全部未知数都能由平稳方程求出.（2） ）超静定问题：当系统中的未知量数目多于独立平稳方程的数目时,就未知量就不能全部由平稳方程求出.8. 平面简洁桁架的内力运算基本概念 1 、桁架：一种由杆件彼此在两端用铰链连接而成的结构,它在受力后几何外形不变.2、节点：桁架中杆件的铰链接头可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、抱负桁架： 1）桁架的杆件都是直的.2 ）杆件用光滑的铰链连接.3） 桁

13、架所受的力都作用在节点上,而且在桁架的平面上.4） 桁架杆件的重量略去不计,或平均安排在杆件两端的节点上.9. 运算桁架杆件内力的方法1、节点法 ： 逐个取节点为讨论对象,由已知力求出全部未知杆件内力,用于求每个杆件的内力.2、截面法 ： 选取一截面,假想把桁架截开,再考虑其中任一部分的平稳,求出杆件内力,用于运算某几个杆件的内力.作截面时每次最好只截断三根内力未知的杆件.第三章1.空间汇交力系空间力系 ：力系中各力的作用线不在同一平面内的力系,包括：空间平行力系、空间汇交力系、空间任意力系.直接投影法FXFy2.力在直角坐标轴上的投影FZF cosF cosF cos二次投影法FxFyFzF

14、 sincosF sinsin F cos,3. 空间汇交力系的合力与平稳条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） ）空间汇交力系的合力：空间汇交力系的合力等于各分力的矢量和,合力的作用线通过汇交点.（2） ）空间汇交力系的平稳条件：该力系中全部各力在三个坐标轴上的投影的代数和分别等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_于零.Fxi0,Fyi0,Fzi0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 力对点的矩和力对轴的矩(1) 力对点的矩以矢量表示力矩矢力对点的矩矢等于矩心到该力作用点的矢径与该力的矢量积.指向按右手螺旋法就可编辑资料 - - - 欢迎下载精

15、品_精品资料_来确定.注：力矩矢为定位矢量(2) 力对轴的矩大小：力在垂直于该轴的平面上zMOFkrOjM OFrFF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的投影对于这个平面与该轴的交点的矩.ihy方向：右手螺旋法就力对轴的矩等于零的情形：1 力与轴相交.2 力与轴平行 .5. 力对点的矩与力对通过该点的轴的矩的关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_M O FxM O FyM x F M y FyFzzFxzFy xFz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_力对点的矩矢在通过该点的某轴上的投影,等于力对该轴的矩.6. 3空间力偶 Spatial Couples

16、6. 力偶矩以矢量表示,力偶矩矢M O FzM z FxFyyFx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、力偶矩矢：力偶中的两个力对空间某点之矩的矢量和.力偶矩矢为自由矢量.2、空间力偶三要素：1） 大小：力与力偶臂乘积（力偶矩大小）.2） 方向：转动方向3） 作用面：力偶作用面7. 空间力偶系的合成与平稳条件: 任意个空间分布的力偶可合成一个合力偶,合力偶矩矢等于各分力偶矩矢的矢量和.8. 空间力偶系的平稳条件: 力偶系的合力偶矩等于零（全部力偶矩矢的矢量和等于零）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 空间力偶系的平稳方程nM ixi 1n0,M iyi 1n0

17、,M iz0i1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 空间任意力系向一点的简化.主矢和主矩1 空间任意力系向一点的简化空间任意力系向任一点O 简化, 可得一力和一力偶.这个力的大小和方向等于该力系的主矢,作用线通过简化中心 O .这力偶的矩矢等于该力系对简化中心的主矩.主矢与简化中心的位置无关,主矩一般与简化中心的位置有关.11. 空间任意力系的简化结果分析（1 ）合力偶矩矢等于原力系对简化中心的主矩.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_R1 F 0, M0O可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2 ）力螺旋是由静力学的两个基本要素力和力偶组成的最简洁的力系.2R0, M O0FF3R0, M O0F4R0, M O0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 空间任意力系的平稳方程Fx0,M x FFy0,0,M yFz0F0,M z F0可编辑资料 - - - 欢迎下载