2022年高一数学导学案函数与方程方程的根与函数的零点函数零点的应用用二分法求方程的近似解几类不同增长的.docx

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1、精品_精品资料_精品word _精品资料_ - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载（ 2）函数 y=2x+1 的零点是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_必修 1 3 1 函数与方程11AB、-221C、（2, 0）D、（- 1 2,0）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 1 1方程的根与函数的零点针对性练习：（ 1）函数 y=x2-2x-3 的零点是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_编制人：赵宁审核人：龚华鸥领导签字：李锦科（ 2）函数 fx=x3的零点是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_-16x【使用说明

2、与学法指导 】例 2：判定以下函数是否有零点,如有,有几个零点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1依据学习目标和重难点,先用15 分钟仔细预习课本P86 到 P87 页,初步把握零点的概念、, 能求详细函数的零点,独立限时完成导学案.2本节内容培育同学数形结合的思想,函数与方程的思想的应用.3课上自纠,小组争论、展现、点评.【学习重点 】零点的懂得.【学习难点 】求解函数的零点（ 1） fx=ax+1a R2 3fx=x 3-1小结：求函数的零点就是四、深化提高（不练不讲）f xx4x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、学习目标1、精确求解fx=0 的根,能精

3、确懂得fx=0 的根就是y=fx的图象与 x 轴交点的横坐标.1、以下函数中存在两个零点是（）A、fx=2x-2B.fx=lgx2-2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、积极、争论、积极展现,大胆质疑.2C.fx=x-2x+1D.fx=ex-1-2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、以极度的热忱投入到课堂学习中,体验成功的欢乐.二、问题导学（不看不讲）1 方程 x 2-2x-3=0 的实根是方程 x2-2x+1=0 的根是方程 x2-2x+3=0 的根是2.已知函数fx=2m+1x 2+4mx+2m-1 的一个零点为1 时,求 fx的全部零.可编辑资料 - -

4、- 欢迎下载精品_精品资料_2、函数 y=2x+1 的图象与 x 轴交点的横坐标是,有交点函数 y=x2,有个交点.函数 y=x2 -2x+1 的图象与x 轴交点的横坐标是函数 y=x2-2x+3 的图象与x 轴交点的横坐标,有个交点 .个交点.针对性练习：1、已知函数fx=x2+x+a 有 2 个零点,求实数a 的取值范畴.在上框中作出上面三个二次函数的图象.3、对于一般一元二次方程ax2+bx+c=0a 0在时有两个不等实根,在时有两个相等实根 ,在时无实根.-2x-3 的图象与x 轴交点的横坐标是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二次函数y=ax2 +bx+ca0的图象在时

5、与 x 轴有两个交点,在时与 x 轴只有一个交点,在时与 x 轴无交点.4、零点的定义对于函数y=fx,我们把使成立的实数x 叫做函数y=fx的零点.函数 y=fx的零点就是方程fx=0 的亦即函数y=fx的图象与轴交点的5. 方程 fx=0 有实数根,等价于函数y=fx的图象与轴有交点,等价于函数y=fx有.三、合作探究例 1：（ 1）以下关于函数零点的说法正确选项（）A、函数零点就是函数图象与x 轴的交点五、当堂检测1. P88 页练习 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B、函数 y=fx有几个零点,方程fx=0 与 x 轴就有几个交点 C、不存在没有零点的函数2函数f x

6、x25x6 的零点是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D、如 fx 有两个相等实根就函数fx 有两个零点A.-2,3B.2,3C.2,0,3,0D.-2,0,3,0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 1 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_精品word _精品资料_ - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载3.如函数f xax2x1仅有一个零点,求实数a 的取值范畴4.二次函数yA 1 个ax2B.2bx个c a0

7、 中, a c0, 就函数零点个数是（C、0 个D、无法确定）六、课堂小结1学问方面：2数学思想：3自我评判：（优秀、良好、一般、不抱负）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 2 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_精品word _精品资料_ - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 1 1其次课时函数零点的应用编制人：赵宁审核人：龚华鸥领导签字：李锦科【使用说明与学法指导 】1依据学

8、习目标和重点,先用15 分钟仔细预习课本P87 到 P88,初步把握零点存在性定理,独立限时完成导学案.2本节主要内容是零点存在性定理,培育同学数形结合的才能,同学们可以通过直观感知, 操作确认,辩证懂得零点存在性定理.3课上自纠,小组争论、展现、点评.【学习重点、难点 】零点存在性定理.针对练习：试判函数fx=lgx-3(1) 在区间（ 3, 5）上有没有零点.(2) 在区间（ 5, +）上有没有零点.四、深化提高（不练不讲）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【学习难点 】会用零点存在性定懂得决相关题目.一、学习目标1、懂得函数零点的存在性定理.2、积极、争论、积极展现,大胆质

9、疑,探究零点存在性定懂得决相关问题的规律和方法.3、课上自纠,小组争论、展现、点评.二、问题导学（不看不讲）1零点的等价命题1、求证：方程3x2x 在区间 0 , 1 内必有一个实数根.x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方程 fx=0函数 y=fx的图象与有交点函数 y=fx2.阅读 P87 框图,你的结论是3、函数零点存在性定理：假如函数y=fx在区间 a,b 上的图象是连续不断的一条曲线,并且有,那么函数y=fx在区间 a,b内零点,即存在c a,b使得,这个 C 就是方程fx=0 的根.x2、争论方程2log 2x 根的个

10、数,并确定一个有根区间.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_温馨提示 ： 1 定理成立的两个条件（在区间a,b上连续.f a f b0 ）缺一不行. （ 2）函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在区间 a,b内有零点,不肯定有三、合作探究f a f b0 ;3满意定理的函数零点个数不肯定唯独.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 1：观看二次函数fx=x2-2x-3 的图象,完成以下各题：针对性练习：试判定函数f xlg x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1）在区间 -3 , 1 上零点（填“有”或“无”）, f-3=,f1=,f-3

11、 f10填“ ”2在区间 2 ,5 上零点, f2 f50针对练习：已知函数y=fx在区间 a,b 上的图象是连续不断的曲线,判定以下结论,正确选项如 fa fb0就在区间（ a,b ）内函数fx无零点.如 fx在 a,b内有零点,必有fa fb0如 fa fb 0 就函数 fx在（ a,b ）有零点.（ 1）在区间（ 3, 5）上有没有零点？2在区间（ 5, +）有没有零点？五、当堂检测1、已知 fx=ax+2a+1a 0如在 -1 x 1 上, fx存在一个零点,就实数a 的取值范畴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 fa fb0,就函数fx在（ a,b ）内有零点例

12、 2：求函数fx=lnx+2x-6 的零点个数.A 1a13C、1a1B、1a13D 、 1a13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 3 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_精品word _精品资料_ - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载2、观看函数y=fx的图象,就fx在区间 a ,b 上（填“有”或“无” ）零点, fa fb0填“ ”在区间 b,c 上零点,fb fc0, 在

13、区间 c,d 上零点, fc fd0六、课堂小结1学问方面：2数学思想：3自我评判：（优秀、良好、一般、不抱负）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 4 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_精品word _精品资料_ - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 1 2用二分法求方程的近似解编制人：赵宁审核人：领导签字：【使用说明与学法指导 】1、依据学习目标,先用15 分钟仔细预习课

14、本P89 到 P91,初步把握并懂得二分法求方程近似解的过程,会用二分法解决简洁的题目,独立限时完成导学案.2、本节节成功主要内容是培育同学的规律推理才能,动手的才能,通过用运算器的操作,思1 、借助运算器或运算机,用二分法求方程确到 0.1）五、课堂小结1学问方面：2数学思想：x2x42x在区间（ -1,3）上的最大实数根（精可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_辨懂得把握二分法求方程近似解的全过程.3、课上自纠、小组争论、展现、点评.【学习重点 】二分法求方程的近似值的过程.【学习难点 】函数的零点与方程近似解的转化.一、学习目标1、精确懂得并把握用二分法求方程近似解的过程.2、

15、积极争论,积极展现,大胆、质颖、探究利用二分解决简洁题目的规律.3、以极度的热忱投入到课堂学习中,表达成功的欢乐.二、问题导学（不看不讲） 1、假如能够将所在范畴尽量缩小,那么在肯定的要求下,我们可以得到零 点的,为了便利,我们通过方法逐步缩小所在的范畴.2、对于在区间 a,h 连续不断且的函数 y=fx, 通过不断的把函数fx 的零点所在区间使区间的两个端点零点,进而得到零点近似值的方法叫做.3、结合精确度 ,用二分法求函数fx零点近似值的步骤如下：（ 1）确立区间 a,b,验证给定精确度（ 2）求区间 a,b的中点 C,就 C=(3) 运算如 fc=,就 c 就是函数的零点.如 fa fc

16、0,就令比时原点x0 如 fc fh0,就令比时原点x0 判定是否达到精确 ,即如.就得到零点的近似值a 或 b ,否就复（ 2） - （4）三、问题导学例 1：（ 1）已知函数fx=lnx+2x-6在区间（ 2, 3）内有零点,此时f2 f30在区间（ 2, 5,3）内有零点,此时f2.5 f30在区间 2.5,2.75 内零点,此时f2.5 f2.750仍合在区间内有零点,此时f2.5 f02如知点函数的零点在（2.50,2.537）内,由 |2.53-2.50|0.1可以得到方框的一个精确度为0.1 的近似解为例 2：借助运算器或运算机用二分法求方程2x+3x=7 的近似解（精确度0.1

17、）四、深化提高（不练不讲）3自我评判：（优秀、良好、一般、不抱负）六、课后作业x1、设 f x3x3x8 用二分法求方程33x80 在 x1,2 内近似解的过程中,运算得到 f10,f1.20,m 是小于或等于m 的最大整数,如4=4 ,2.7=2,3.8=3 ,就从甲的到乙的通话时间为6.5 分钟的话费为.（ 2）物体从静止状态下降,下落的距离与开头下落所经过的时间的平方成正比,已知开头下落的最初两秒,物体下落了19.6 米,假如下落时间为3 秒,就下落的距离是千米.针对训练：1、某旅社有床位100 张,每张床每天收费10 元时全部客满,如每张床每天收费提高2 元,就会削减 10 张床的租出

18、,为了削减投入多获利,每张床每天收费应提高（）A、4 元B、 5 元C、6 元D、8 元例 2：假设你有一笔资金用于投资,现有三种投资方案供你挑选,这三种方案的回报如下： 方案一：每天回报40 元.方案二：每一天回报10 元,以后每天比前一天交回报10.方案三：第一天回报0.4 元,以后每天比前一天翻一番,请问 :你会挑选哪种投资方案.(1) 三个月中 ,该养殖户总共缺失的金额是多少.(2) 为了扶持禽类养殖,政府打算赐予肯定的经济补偿,即每月可领到a 万元的补偿金,总共三个月,共补贴后,该养殖户第三个月仅缺失1200 元,问政府每月补贴多少元？五、课堂小结1学问方面：2数学思想：3自我评判：

19、（优秀、良好、一般、不抱负）六、课后作业1、某商品降价10%,经过一段时间后复原原价,需提价（）100A9%B、10%C、 11%D、%92 、用长度为24 的材料围一矩形场的,中间加两道隔墙,要使矩形的面积最大,就隔墙的长度过.3 、某市的一家报刊摊点,从报社买进晚报价格是每份0.20 元,卖出价是每份0.30 元,卖不掉的报纸可以每份0.05 元的价格退回报社,在一个月（以30 天计）有20 天可以卖出400 份,其余10 天每天只能卖出250 份,但每天从报社买进的份数必需相同,这个摊点每天从报社买进多少份,欲能使每月所获的利润最大？并运算他一个月最多可赚得多少元？4 、P107 习题

20、3、 2 A 组 1、 2、3、4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 6 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_精品word _精品资料_ - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 2 1深化提高一在同一平面直角坐标系内,画出y=2x,y=x2,y=log2x 的图象 x0,+ 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其次课时指数

21、函数、对数函数模型编制人：赵宁审核人：领导签字：【使用说明与学法指导 】1、依据学习目标和难点,先用20 分钟仔细预习教材P97 到 P101 页,明白指数函数与对数函数的模型,独立限时完成导学案.依据图形写出访不等式log2五、课堂小结1学问方面：2数学思想：x2xx2,log2xx22x 成立的自变量x 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、本节内容是培育同学建模的才能,同学们可以通过直观感知、操作确认、对指数、对数函数增长等不同函数模型增长的含义.3、课上自纠,小组争论,展现、点评.【学习重点 】指数函数,对数函数增长的差异.【学习难点 】指数、对数函数模型的应

22、用.3自我评判：（优秀、良好、一般、不抱负）六、课后作业 0.3010m-151221、假如正整数满意10210m,就 m=lg22、某人有资金2022 元,拟投入在复利方式下年酬劳为8%的投资项目,大约经过多少年后能可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、学习目标1、精确明白指数、对数函数以及幂函数的增长特点,明白函数模型在社会生活中的应用.2、积极争论、积极展现,大胆质疑,探究解决建模相关的问题规律和方法.3、以积极的热忱投入到课堂学习中,体验成功的欢乐.二、问题导学（不看不讲）1、指数函数一般的,形如的函数叫做指数函数,当时,指数函数在上单调,当时,指数函数上单调.使现有资金

23、翻一番（以下数据供参考：lg3. 课本 P107A组 5、6=0.3010,lg5.4=0.7324,lg5.5=0.7404,lg5.6=0.7482 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、对数函数一般的,形如的函数叫做对数函数,当时,对数函数在上单调,当时,对数函数在上单调.三、合作探究例 1：（1 ）某工厂八年来某种产品总产量C 与时间 t（年）的函数关系如下列图,以下四种说法：三年后,这种产品停止生产了.第三年后,年产量保持不变. 其中说法正确选项（ 2）已知函数fx 的图象如右图, 试写出一个可能的解析式是.例 2：某公司实现1000 万元利润的目标,预备制定一个鼓励

24、销售人员的奖励方案,在销售利润达到10 万元时,按销售利润进行嘉奖,且资金y（单位：万元）随销售利润x单位：万元 的增加而增加,但资金总额不超过5 万元,同时奖金不超过利润的25%,现有三个奖可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x+1,y=1.002励模型： y=0.25x,y=log 7x,其中哪个模型能符合公司的要求.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 7 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

25、精品word _精品资料_ - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数模型的应用实例编制人：赵宁审核人：领导签字：【使用说明与学法指导 】1、依据学习目标和难点,先用15 分钟时间预习课本P101 到 P104,初步明白用建模的方法解决实际问题,独立限时完成导学案.2、本节内容是培育同学由实际问题转化为函数为问题的建模才能.3、课上自纠,小组争论,展现、点评.【学习重点、难点 】重点是建模,难点：对数的模型的求解.一、学习目标1、会利用函数图象性质对函数解析式进行处理得出数学结论,并依据数原结论解决实际问题.2、积极争论

26、、积极展现、大胆质疑、探究致原建模解决实际问题.3、以极度的热忱和耐心投入到课堂学习中,体验成功.二、问题导学（不看不讲）1、建立数学模型的方法一般的,设自变量为,函数为,必要时引入其他相关帮助变量,并且x,y 和帮助变量表示各相关量,然后依据问题的已知条件,运用把握的数原学问,物理学问以及其他相关知识建立关系式,在此基础上将实际问题转化为一个,实现问题的数学化,即所谓的建立数例 2：人口问题是当今世界各国一般关注的问题,熟悉人口数量的变化规律,可以为有效掌握人口增长供应依据.早在1798 年,英国经济学家马尔萨斯T.R.Malthus,1766-1834 就提出了自然状态下的人口增长模型：y

27、=y0en其中 t 表示经过的时间,y0 表示 t=0 时的人口数,r 表示人口的年平均增长率.下表是 1950-1959 年我国的人口数据资料.年份1950195119521954195419551956195719581959可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学模型.2、解决应用问题的基本步骤.人 数 /万人55196563005748258796602666145662828645636599467207可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第一步：阅读懂得,审清题意.其次步：引进数学符号,建立.第三步：利用数学的方法将得到的常规（即数学模型）予以解答,求得结果.

28、 第四步：将所得结果再转译成答案.三、合作探究例 1：一辆汽车在某段路程中的行驶速率与时间的关系如下列图.（ 1）求下图中阴影部分的面积,并说明所求面积的实际含义.（ 2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2022km ,试建立行驶这段路程时汽车里程表读数s km 与时间 t h 的函数解析式,并作出相应的图象.（ 1）假如以各年人口增长率的平均值作为我国这一时期的人口增长率（精确到0.0001）,用马 尔萨斯人口增长模型建立我国在这一时期的详细人口增长模型,并检验所得模型与实际人口数 据是否相符.（ 2）假如按表中的增长趁机,大约在哪一年我国的人口达到13 亿？例 3：某桶装水

29、经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200 元,每桶水的进价是5 元,销售单价与日均销售量的关系如下表所示：销售单价6789101112/ 元日均销售量/ 桶480440400360320280240请依据以上数据作出分析,这个经营部怎样定价才能获得最大利润？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 8 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_精品word _精品资料_ - - - - - - - - - - - -

30、学习好资料欢迎下载6、我国 1990-2022 年的国内生产总值如下表所示：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四、深化提高某的区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表年19901991199219931994199519961997199819992022份可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_身高60708090100110120130140150160170产1859821662265413456046670574946685073142769678042289404/cm值.4.5.9.5.0.9.5.7.1.8.0体重/kg6.137.909.9912.1515

31、.0217.5020.9226.8631.1138.8547.2555.05/亿可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 依据表中供应的数据,能否建立恰当的函数模型,使它能比较近似的反映这个的区未成年男性体重 ykg 与身高 xcm 的函数关系？试写出这个函数模型的解析式.（ 2）如体重超过相同身高男性体重平均的1.2 倍为偏胖,低于0.8 倍为偏瘦,那么这个的区一名身高为 175cm, 体重为 78kg 的在校男生的体重是否正常？五、课堂小结1学问方面：2数学思想：3自我评判：（优秀、良好、一般、不抱负）六、课后作业1、一根弹簧挂重100N 的物体伸长20cm,当挂重 150N 的

32、重物时,弹簧伸长（）A 3cmB.15cmC.25cmD.30cm2.据报道,青海湖湖水在最终50 年内削减了10%,假如按此规律,设2022 年的湖和量为m, 从2022 年起,过x 年后湖水量y 与 x 的函数关系是（）元1描点画出1990-2022 年国内生产总值的图象（ 2）建立一个能基本反映这一时期国内生产总值进展变化的函数模型,并画出其图象.（ 3）依据所建立的函数模型,猜测2022 年的国内生产总值.7 、如图（ 1）是某条公共汽车线路收支差额y 与乘客量x 的图象（ 1）试说明图（1）上点 A,点 B 以及射线AB 上的点的实际意义.（ 2）由于目前本条线路亏损,公司有关人员提

33、出了两种扭亏为赢的建议,如图（2）（ 3）所示,你能依据图象,说明这两种建议是什么吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、yx0.950 mB 、 yx10.150 m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C 、 y0.950 x mD 、 y10.150x m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、据调查,苹果园自行车存车处在某星期日的存量为4000 辆次,其中变速车存车费是每车辆一次 0.3 元,一般车存车费是每辆一次0.2 元,如一般车存车数为x 辆次,存车费总收入为y 元,就 y 关于 x 的函数关系

34、式是.4、已知 1650 年世界人口为5 亿,当时人口的年增长率0.3%, 1970 年世界人口为36 亿,当时人口的增长率为2.1%1 用马尔萨斯人口模型运算,什么时候世界人口是1650 年 2 倍？什么时候世界人口是1970 年的 2 倍？（ 2）实际上, 1850 年以前世界人口就超过了10 亿,而 2022 年世界人口仍没有达到72 亿,你对同样的模型得出的两个结果有何看法？5、以 v0 m/s 的速率竖直向上运动的物体,ts 后的高度hm 满意 h=v0t-4.9t2, 速率 vm/s 满意 v=v0-9.8t ,现以 75m/s 的速率向上发射一发子弹,问子弹保持在100m 以上高度的时间有多少秒（精确到 0.01s）.在此过程中,子弹速率的范畴是多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 9 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载