2022年广东省中考数学试卷 .docx

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1、精品_精品资料_2022 年广东省中考数学试卷一挑选题（共 5 小题）1（ 2022 河南） 5 的肯定值是（）A 5B 5C考点： 肯定值.解答： 解：依据负数的肯定值等于它的相反数,得| 5|=5应选 A 2（ 2022 广东）的球半径约为6400000M ,用科学记数法表示为（）A 0.64107B 6.410 C656410464010考点： 科学记数法 表示较大的数.解答： 解： 6400000=6.4 10 应选 B 63（ 2022 广东）数据A 18考点： 众数.8、8、6、5、 6、1、6 的众数是（B 5）C 6解答： 解： 6 显现的次数最多,故众数是6应选 C4（ 20

2、22 广东）如下列图几何体的主视图是（）A BCDDDD考点： 简洁组合体的三视图.解答： 解：从正面看,此图形的主视图有3 列组成,从左到右小正方形的个数是：1, 3,1应选： B5（ 2022 广东）已知三角形两边的长分别是4 和 10,就此三角形第三边的长可能是（）A 5B 6C 11D16考点： 三角形三边关系.解答： 解：设此三角形第三边的长为x,就 10 4 x 10+4,即 6x 14,四个选项中只有 11 符合条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_应选 C2二填空题（共 5 小题） 6（ 2022 广东）分解因式：2x考点： 因式分解 -提公因式法.解答： 解：原

3、式 =2x （x 5） 故答案是： 2x（ x 5） 10x=2x（ x 5）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7（ 2022 广东）不等式3x 90 的解集是x 3 考点： 解一元一次不等式.解答： 解：移项得, 3x 9, 系数化为 1 得, x 3故答案为： x 38（ 2022 广东）如图, A 、B、C 是 O 上的三个点, ABC=25 ,就 AOC 的度数是50考点： 圆周角定理.解答： 解：圆心角 AOC 与圆周角 ABC 都对, AOC=2 ABC ,又 ABC=25 ,就 AOC=50 故答案为： 5020229（ 2022 广东）如 x, y 为实数,且满意

4、 |x3|+=0,就（）的值是1考点： 非负数的性质：算术平方根.非负数的性质：肯定值.解答： 解：依据题意得：,解得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就（）2022=（ ）2022=1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故答案是： 110（ 2022 广东）如图,在 .ABCD 中, AD=2 , AB=4 , A=30 ,以点 A 为圆心, AD 的长为半径画弧交 AB 于点 E,连接 CE,就阴影部分的面积是3 （结果保留 ）考点： 扇形面积的运算.平行四边形的性质.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解答： 解：过 D 点作 DF AB 于点 F

5、AD=2 , AB=4 , A=30 ,DF=AD .sin30=1, EB=AB AE=2 ,阴影部分的面积：41212=4 1=3 故答案为： 3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三解答题（共 12 小题）11（ 2022 广东）运算： 2sin45（ 1+）01+2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点： 实数的运算.零指数幂.负整数指数幂.特别角的三角函数值.解答： 解：原式 = 2 1+= 12（ 2022 广东）先化简,再求值：（x+3 ）（ x3） x（x 2）,其中 x=4 考点： 整式的混合运算 化简求值.解答： 解：原式 =x 29 x2+2x

6、=2x 9,当 x=4 时,原式 =2 4 9= 113（ 2022 广东）解方程组： 考点： 解二元一次方程组.解答： 解： + 得, 4x=20 , 解得 x=5 ,把 x=5 代入 得, 5 y=4,解得 y=1 ,故此不等式组的解为：14（ 2022 广东）如图,在 ABC 中, AB=AC , ABC=72 （1） 用直尺和圆规作 ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D（保留作图痕迹,不要求写作法）.（2） 在（ 1）中作出 ABC 的平分线 BD 后,求 BDC 的度数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点： 作图基本作图.等腰三角形的性质.解答： 解：（ 1）

7、一点 B 为圆心,以任意长长为半径画弧,分别交AB 、BC 于点 E、F. 分别以点 E、 F 为圆心,以大于EF 为半径画圆,两圆相较于点G,连接 BG 角 AC 于点 D 即可（2）在 ABC 中, AB=AC , ABC=72 , A=180 2 ABC=180 144=36,AD 是 ABC 的平分线, ABD= ABC=72=36, BDC 是 ABD 的外角, BDC= A+ ABD=36 +36 =72 15（ 2022 广东）已知：如图,在四边形ABCD 中, AB CD ,对角线 AC 、BD 相交于点O, BO=DO 求证：四边形ABCD 是平行四边形考点： 平行四边形的判

8、定.全等三角形的判定与性质.解答： 证明： AB CD , ABO= CDO , 在 ABO 与 CDO 中, ABO CDO ,AB=CD ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四边形 ABCD 是平行四边形16（ 2022 广东）据媒体报道,我国2022 年公民出境旅行总人数约5000 万人次, 2022 年公民出境旅行总人数约7200 万人次,如 2022 年、 2022 年公民出境旅行总人数逐年递增,请解答以下问题：（1） 求这两年我国公民出境旅行总人数的年平均增长率.（2） 假如 2022 年仍保持相同的年平均增长率,请你猜测2022 年我国公民出境旅行总人数约多少万人次

9、？考点： 一元二次方程的应用.解答： 解：（ 1）设这两年我国公民出境旅行总人数的年平均增长率为x依据题意得25000（ 1+x ） =7200解得 x1 =0.2=20% , x 2 = 2.2 （不合题意,舍去）答：这两年我国公民出境旅行总人数的年平均增长率为20%（2）假如 2022 年仍保持相同的年平均增长率,就 2022 年我国公民出境旅行总人数为7200（ 1+x ）=7200 120%=8640 万人次答：猜测 2022 年我国公民出境旅行总人数约8640 万人次17（ 2022 广东）如图,直线y=2x 6 与反比例函数y=的图象交于点 A （ 4,2）,与 x 轴交于点 B（

10、1） 求 k 的值及点 B 的坐标.（2） 在 x 轴上是否存在点 C,使得 AC=AB ？如存在,求出点C 的坐标.如不存在,请说明理由考点： 反比例函数综合题.解答： 解：（ 1）把（ 4, 2）代入反比例函数y=,得k=8 ,把 y=0 代入 y=2x 6 中,可得x=3 ,故 k=8 . B 点坐标是（ 3, 0）.（2）假设存在,设 C 点坐标是（ a, 0）,就AB=AC ,=,+4=5 ,即（ 4 a）2解得 a=5 或 a=3（此点与 B 重合,舍去） 故点 C 的坐标是（ 5, 0）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18（ 2022 广东）如图,小山岗的斜坡AC

11、 的坡度是 tan=,在与山脚 C 距离 200M 的 D处,测得山顶A 的仰角为 26.6,求小山岗的高 AB （结果取整数：参考数据：sin26.6 =0.45, cos26.6=0.89, tan26.6=0.50 ）考点： 解直角三角形的应用 -仰角俯角问题.解直角三角形的应用-坡度坡角问题.解答： 解：在直角三角形ABC 中,=tan=,BC=在直角三角形 ADB 中,=tan26.6=0.50即： BD=2ABBD BC=CD=2002AB AB=200解得： AB=300M ,答：小山岗的高度为 300M 19（ 2022 广东）观看以下等式：第 1 个等式： a1= = （1

12、）.第 2 个等式： a2= = （ ）. 第 3 个等式： a3= = （ ）.第 4 个等式： a4= = （ ）.请解答以下问题：（1） 按以上规律列出第5 个等式： a5=.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） 用含有 n 的代数式表示第 n 个等式：an=（ n 为正整数）.（3）求 a1+a2+a3+a4+a100的值 考点： 规律型：数字的变化类.解答： 解：依据观看知答案分别为：（1）.（2）.（3） a1+a2+a3+a4+a100 的=（1 ） +（ ） +（ ） +（ ） +=（ 1 + + +）=（ 1）=20（ 2022 广东）有三张正面分别写有数字

13、2, 1, 1 的卡片,它们的背面完全相同, 将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面的数字作为x 的值,放回卡片洗匀,再从三张卡片中随机抽取一张,以其正面的数字作为y 的值,两次结果记为（x,y）（1）用树状图或列表法表示（x, y）全部可能显现的结果.（2）求使分式+有意义的（ x, y）显现的概率.（3）化简分式+,并求使分式的值为整数的（x,y）显现的概率 考点： 列表法与树状图法.分式有意义的条件.分式的化简求值.解答： 解：（ 1）用树状图表示（x, y）全部可能显现的结果如下：（2）求使分式+有意义的（ x, y）有（ 1, 2）、（ 1, 2）、（ 2, 1）、（ 2

14、, 1）4 种情形,使分式+有意义的（ x, y）显现的概率是,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3）+=使分式的值为整数的（ x, y）有（ 2, 2）、（ 1, 1）、（ 1, 1）、（ 1, 1）、（ 1, 1）5 种情形,使分式的值为整数的（x,y）显现的概率是21（ 2022 广东）如图,在矩形纸片 ABCD 中, AB=6 , BC=8 把 BCD 沿对角线 BD 折叠,使点 C 落在 C处, BC 交 AD 于点 G. E、 F 分别是 CD 和 BD 上的点,线段 EF 交 AD于点 H ,把 FDE 沿 EF 折叠,使点 D 落在 D处,点 D 恰好与点 A

15、重合（1） 求证： ABG CDG .（2） 求 tan ABG 的值.（3） 求 EF 的长考点： 翻折变换（折叠问题）.全等三角形的判定与性质.矩形的性质.解直角三角形.解答： （ 1）证明： BDC 由BDC 翻折而成, C= BAG=90 , CD=AB=CD , AGB= DGC , ABG= ADE ,在： ABG CDG 中, ABG CDG .（2） 解：由（ 1）可知 ABG CDG ,GD=GB ,AG+GB=AD,设 AG=x ,就 GB=8 x, 在 Rt ABG 中,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AB2+AG2=BG2,即 622+x=（8 x）2,

16、解得 x=,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tanABG=.（3） 解： AEF 是DEF 翻折而成,EF 垂直平分 AD ,HD=AD=4 ,tanABG=tan ADE=,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_EH=HD =4 =,EF 垂直平分 AD ,AB AD ,HF 是 ABD 的中位线,HF=AB=6=3,EF=EH+HF=+3=22（ 2022 广东）如图,抛物线y=x2 x 9 与 x 轴交于 A 、B 两点,与 y 轴交于点C,连接 BC、AC （1） 求 AB 和 OC 的长.（2） 点 E 从点 A 动身,沿 x 轴向点 B 运动（点 E 与点

17、 A 、B 不重合）,过点 E 作直线 l 平行 BC,交 AC 于点 D 设 AE 的长为 m, ADE 的面积为 s,求 s 关于 m 的函数关系式, 并写出自变量m 的取值范畴.（3） 在（ 2）的条件下,连接CE ,求 CDE 面积的最大值.此时,求出以点E 为圆心, 与 BC 相切的圆的面积（结果保留）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点： 二次函数综合题.解答： 解：（ 1）已知：抛物线 y=x 2x 9.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x=0 时, y= 9,就： C（ 0, 9）.当 y=0 时, x2 x 9=0,得： x1= 3, x2=

18、6,就： A （ 3, 0）、 B（ 6, 0）.AB=9 , OC=9 （2） ED BC ,（ AED ABC ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_=（2） ,即：=（ ）2,得：s=m20m 9）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2（3） SAEC=AE .OC=m, SAED=s=m .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就： SEDC=S AEC SAED =22m +m= （ m ） +.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ CDE 的最大面积为,此时, AE=m=, BE=AB AE=过 E 作 EF BC 于 F,就 Rt BEF Rt BCO,得：=,即：=EF=.以 E 点为圆心,与BC 相切的圆的面积SE=. 2EF =可编辑资料 - - - 欢迎下载