2022年整式加减知识点归纳及练习 .docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -.整式的加减学问点归纳及练习一、代数式概念代数式 ：用基本的运算符号（包括加+、减 -、乘 、除 、乘方、开方 、（）等）把数、表示数的字母连结而成的式子叫做代数式,如n,-1,2n+500,abc .单独的一个数或一个字母也是代数式.代数式书写规范：数与字母、字母与字母相乘时乘号省略不写,数字要写在字母前面,如1 ab .数字因2数是 1 或 1 时,“1 ”省略不写,如 mn .除号要改写成分数线,如：ab 要写成 a .b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_带分数与字母相乘时,带分数要化

2、成假分数.如：1 1 ab2要写成3 ab 的形式.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如运算结果为加减的式子,当后面有单位时,要用括号把整个式子括起来,如（ 1 ab 2R2 ）平方米.代数式的系数：在代数式中,每一项字母前的数字因数叫做这一项的系数.说明 ：当系数是1 或 1 时, 1 省略不写,如ab, a 2 等.二、整式的相关概念：单项式 ：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式.单独的一个数或一个字母也是代数式.单项式的系数 ：单项式中的数字因数.说明 ：在单项式中,系数只与数字因数有关.单项式的次数：一个单项式中,全部字母的指数和.说明 ：在单项式中,次数只与字母有关留

3、意：（ 1）单项式表示数与字母相乘时,通常把数放在字母的前面.（2 ）用字母表示数,用一个式子可以表示不同的含义.（3 ）单项式的系数包括前面的符号.-可编辑修改 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -.（4 ）当一个单项式的系数是1 或-1 时,“1”通常省略不写.（5 ）单项式的系数是带分数时,通常写成假分数.（6 ）单项式中不含有加减运算

4、,分母中也不能有字母.多项式 ：几个单项式的和叫做多项式.说明 ：多项式是由几个单项式相加得到的多项式的项数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项.不含字母的项叫做常数项.说明 ：多项式的项,包括符号如多项式5 3 x2 中,二次项是3 x2多项式的次数 ：多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数. 说明： 在确定多项式的次数时,应先运算出多项式的每一项的次数, 然后再确定多项式的次数, 即取次数最大的项的次数作为该多项式的次数常数项的次数为 0 .多项式的命名：如多项式里次数最高项的次数是n 次,并且有 m 项,那么它就是n 次 m 项式.多项式的升幂和降幂排列：

5、把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小） 排列起来,叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）. 说明： 把多项式按升幂或降幂排列时,肯定要弄清是针对哪个字母的排列,排列时只看这个字母的指数,而后根据加法交换律交换项的位置 对于不同的字母,排列后的次序往往不同,切记重新排列多项式时,各项肯定要带着符号移动位置整式 ：单项式和多项式统称为整式.说明： 知道一个代数式,不论是单项式仍是多项式,都肯定是整式.反之,假如已知一个代数式是整式,那么它或者是单项式,或者是多项式,二者必具其一留意：分母上含有字母的不是整式.三、整式的加减-可编辑修改 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

6、资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -.同类项同类项 ：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.合并同类项的法就：同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变. 合并同类项的步骤 ：（ 1 ）精确的找出同类项.（ 2 ）运用加法交换律,把同类项交换位置后结合在一起. （ 3）利用法就,把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变.（ 4 ）写出合并后的结果.留意：

7、（ 1 ）同类项与系数及字母的排列次序无关.（2 ）合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变.去括号的法就（1 ）括号前面是“ +”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项的符号都不变.（2 ）括号前面是“”号,把括号和它前面的“”号去掉,括号里各项的符号都要转变.留意：（ 1）巧记规律：括号前是正号,去括号不变号.括号前是负号,去括号都变号.（2 ）用字母表示法就：+（ a-b ）=a-b . -a-b= -a+b=b-a整式加减的运算法就：进行整式的加减运算时,假如有括号先去括号,再合并同类项, 直到结果中没有同类项.一找：（划线）.二“+”（ 务必用 +号

8、开头合并）三合： （合并）整式加减的步骤：（ 1）列出代数式. （ 2）去括号.（ 3 ）合并同类项.练习一、填空题1、用代数式表示：（ 1）把温度是t 的水加热到100 ,水温上升了 .（ 2）一个两位数, 个位数字是a,十位数字是b,就这个两位数可表示为 .（ 3）用字母表示两个连续奇数为 .（ 4）如正方体的棱长是a 1,就正方体的表面积为 .（ 5）如图,亮亮家装饰新家,他为自己的房间选了一款窗帘（上方阴影固定）,请你帮他运算可以射进阳光的面积为 米 2 .-可编辑修改 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3

9、页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -.2、多项式练习1 多项式 3x 2 3 是次项式.2 多项式 a2b2 a3 b 4 是次项式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 23 由于2 x821 x2x 4 ,所以多项式x222x82是次项式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_项式.4 由于 a3 b3 15 35 a335 b3 355,所以多项式 a3 b3 1 是次33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5 多

10、项式 x6 x5 3 x2 12 xa 是次项式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6 由于 2 xy 1 x3 y 4 2xy 32 x3 2 y 24,所以多项式2 xy31 x3 y3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4是次项式3、单项式练习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3（1 ）2x 2 y m1 是五次单项式,就m= .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2 ）如x2 y m1 z3 是五次单项式,就m= .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - -

11、 欢迎下载精品_精品资料_（3 ）如mn 13xyz 是五次单项式,就2m2n = .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（4 ）假如5xy m为四次单项式,就m =.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2（5 ）如 3 axy m 是关于x、y 的单项式,且系数为6 ,次数为3,就 a , m 二、求值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 m 22 m 2 n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、如9a3b 552与 a b是同类项,求m , n 的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

12、精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22、如x25a b 与3y0.9a b是同类项,求x , y 的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4333、如多项式xaxx5xbx3x1 不含 x 的奇次项,求ab 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、如多项式5x 2 y mn3 y 22 是关于 x,y 的四次二项式,求22m32mnn 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、当 m

13、 取什么值时,m3mnm2 122 xy3xy 是五次二项式？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、已知三、解答a 3 b 3 和3ab 是同类项,求m、n 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、找出以下各代数式中的单项式,并写出各单项式的系数和次数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22aamn5 72 3xx123 45xy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xy.3 .2 t . 3a b c .2 .,2 a b , ,3x1,abc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3bc23x32、以下哪些是代数式,哪些不是代

14、数式？-可编辑修改 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2x1 3abn 0 a10 abba 32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22 SR 347 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、说出以下各多项式分别是几次几项式213 x 2 3.2 a2 b 2a

15、3 b 4 .3 x2 x8.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 a3 b3 15 .35 x6 x5 3 x2 12x a. 62 xy 1 x3 y 43可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、如图,一块直径为ab 的圆形钢板,从中挖去直径分别为a 与 b 的两个圆,求剩下钢板ab的面积（表示圆的直径）-可编辑修改 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -.THANKS .致力为企业和个人供应合同协议,策划案方案书, 学习课件等等打造全网一站式需求欢迎您的下载,资料仅供参考-可编辑修改 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载