2022年正定中学届高三上学期第三次月考期中数学试卷 .docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -河北正定中 学高三年 级第三次月考数 学 试 题第 I 卷（挑选题,共60 分）一、挑选题：本大题共有12 个小题,每道题5 分,在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1复数 z21i,就复数 z 的模是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 1B.2C.3D. 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 等比数列an中,a3a 564 ,就 a4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 8B.8C. 8

2、 或8D. 16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 如命题p :xx10 ,命题q : x22x ,就 p 是 q 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D. 既不充分也不必要条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 已知向量 a1,2 , ab ,就 b 可以为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1,2B 1,2C 2,1D 2,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 命题 “存在x0R, 使得2 x00 ”的否定是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A

3、. 不存在x0R, 使得2 x00B. 存在x0R, 使得2 x00可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C. 对任意 xR,2 x0D. 对任意 xR,2 x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 已知sinsin437,就 sin 的值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_356232344A. B.C.D.5555可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 设x, y 均为正实数,且32x31,就 xy 的最小值为2y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.4B. 43C.9D.1

4、6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 已知定义在R 上的奇函数f x满意对任意的x 都有f x4f x成立.当可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0, 2 时,f x22 | x1| ,就f x1| x |在 4, 4 上根的个数是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 3B. 4C. 5D. 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 函数f xA sinx （其中 A0, ）的图象如下列图,为了得到2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 8 页 -

5、- - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_g xcosx 的图象,就只要将f x的图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 向左平移个单位长度B向右平移个单位长度1212C. 向左平移个单位长度D向右平移个单位长度66可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 已知数列 an 满意 a10,an 1an2an11 ,就a13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 143B.156C. 168D

6、. 195可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 已知 O 为ABC 的外心,AB2 , AC4 ,如 AOxABy AC ,且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x4 y2 ,就 OA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1B 2C2D 42224可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 已知函数f xxaln x2a,其中 x0, aR ,存在x0 ,使得f x0 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_成立,就实数a 的值为121A. B.C.552D.1可编辑资料 - -

7、- 欢迎下载精品_精品资料_第 II 卷（非挑选题,共90 分）二、填空题：本大题共4 小题,每道题5 分.13. 已知正方形ABCD 的边长为2, E 为 CD 的中点,就AEBD xy2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 如x, y 满意不等式组x1y2,就 z1 xy 的最小值是 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. 由直线 xy2 0 ,曲线yx3 以及 x 轴围成的图形的面积为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16. 等差数列 an

8、的前 n 项和为Sn ,已知2xf x2x1 ,且1f a22sin2022,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f a20222cos 20226,就 S2022 = 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题：本大题共6 小题,共70 分.解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设ABC 的内角A, B, C 的对边分别为a,b, c ,如 2cosB sin A2sin Asin AB ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

9、料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_且 a2,cos C1 ,求 b 及ABC 的面积 .4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18.（本小题满分12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -某商店方案每天购进某商品如干件,商店每销售一件该商品可获利润50 元.供大于求时,剩余商品全部退回,但每件商品亏损10 元.如

10、供不应求,就从外部调剂,此时每件调剂商品可获利30 元.（ 1）如商店一天购进该商品10 件,求当天的利润y （单位：元）关于当天需求量n （单可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_位：件,nN *）的函数解析式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）商店记录了50 天该商品的日需求量n （单位：件） ,整理得下表：如商店一天购进10 件该商品,以50 天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求该商品一天的利润X 的分布列及平均值.19.（本小题满分12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设数列 a 的前 n 项和为S ,已知 a0,a1,且

11、 a 2 , 2S, a 2成等比数列,nN * .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nnn1nnn 1（ 1）求数列 an 的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）设 bn1a2 ,数列 bn n前 n 项和为Tn ,求证 Tn2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. 本小题满分12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直三棱柱ABCA1B1C1 中,AA1ABAC1, E , F 分别是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CC1 , BC的中点,AEA1

12、B1 , D 为棱A1B1 上的点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）证明：DFAE .（ 2）是否存在一点D ,使得平面DEF与平面 ABC 所成锐二面角的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_余弦值为1414？如存在,说明点D 的位置,如不存在,说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. 本小题满分12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2y 2232可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知椭圆C : a2b21ab0 过点A, ,离心率为 22,点 F1, F2 分别2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

13、品资料_为其左右焦点（ 1）求椭圆 C 的标准方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）如y24x 上存在两个点M , N ,椭圆上有两个点P, Q 满意M , N , F2 三点共线,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P, Q, F2 三点共线,且PQMN ,求四边形 PM

14、QN 面积的最小值22. 本小题满分12 分x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知函数f x.ln x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 求函数f x在区间1 e4 , e 上的最值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 如 g xf x4m24mx（其中 m 为常数）,当 0m1 时,设函数g x 的 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ln x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_个极值点为a ,b,c ,且 ab

15、c ,证明： 02ab1c .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_高三期中考试数学试题参考答案一、挑选题：1-5 BCADC6-10 DDBAC11-12 BA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题：13. 214.3215.3416. 4030可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17 解：2cos B sin A2sin AsinAB 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2cos B sin A2sin AsinAcos Bcos Asin B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 sinA cos Bcos A sin B

16、2sin A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin ABsin C2sinA4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_c2ac45 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 c2a2b22ab cosC 即 164b2 -2 2b14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b2b120解得 b3舍去或b48 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S ABC121515210 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18解：（ 1）当 1n10 时, y50n10n 1060n100 ,2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精

17、品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 n10时, y5010 n103030n200,4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以函数解析式y60n100,1n10,nN *.6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_30n200, n10, nN *可编

18、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）日需求量为8、9、 10、11、12 的利润分别为380、440、500、 530、560.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其概率分别为5050105 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_利润 X 的分布列为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_利润 X 的平均值为：10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_EX3805050105105可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. 解：（ 1）由已知得：4S2a 2a 2,又a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

19、_nnn 1n1111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -, ABAC ,为原点建立如下列图的空间直角坐标系Axyz111A B 且0,1 ,即DF1, 1 ,1,22（2）结论：存在一点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nx y z , 就nFE0,n DF0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11111, DF,2

20、22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 x1 y1 z0x3z可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2222 1y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 z2 1,就 n3,12, 2 110 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_平面 DEF与平面 ABC

21、所成锐二面角的余弦值为14 ,14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ cosm n14m, n,即2 114,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m n1429124 1214可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得1 或7 （舍）,所以当 D 为A1 B1 中点时满意要求12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. 解：（ 1）由题意得：eca2 ,a 2b22c2 ,得bc, a2c ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于椭圆过点A2 ,3,就1 11, 解得 c1,

22、 所以 a2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222c2c2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2所以椭圆 C 方程为 : x2y214 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）当直线MN 斜率不存在时,直线PQ 的斜率为0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_易得 MN4, PQ22, S425 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当直线 MN 斜率存在时,设直线方程为：yk x1k0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_与 y24x 联立得k 2 x22k 24xk20 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

23、_精品资料_令 M x , y , N x , y ,就 xx42, xx1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_112212k 212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_MN1k 22424k 244 ,7 分k2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ PQMN ,直线PQ 的方程为：y1 x1 ,k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_将直线与椭圆联立得,k 22x24x22k 20 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_422k 2可编

24、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 P x3 , y3 , Q x4, y4 , x3x42 k2, x1x2,2k 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14222 k 2221k 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由弦长公式PQ1224,9 分22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k2k2k2k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎

25、下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四边形 PMQN 的面积S1 MNPQ421k2 2,10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2k 22k2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 t1k 2 t1,上式 S42t242t2421142 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_t1 t1t 21t21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 S42 最小值为42 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22. 解：（ 1）

26、函数f x 的定义域为0,11,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 2ln xfxln 2 x1 ,令 fx0 可得1xee4 , e可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1当 e4xe 时, fx0 ,函数f x 单调递减.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当exe 时, fx0 ,函数f x 单调递增 .2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_fx

27、 minfe2e,又1f e44e, fee2 , 且 e24e ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以函数f x 的最小值为2e ,最大值为e24 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）由题意得g xx24m2 ln x4mx2x2mln x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2mg x2ln x lnx2m1 x6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2令 hx2ln x2 m1 ,有 hx x2x2m x2可编辑资料 - - - 欢

28、迎下载精品_精品资料_所以函数 hx 在0,m上单调递减,在m,上单调递增8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于函数g x 有三个极值点a,b, c 从而hmin xhm2ln m10,m1e可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 0m1 时, h2m2ln m 20, h 12m10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_从而 3 个极值点中,有一个为2m ,有一个小于m ,有一个大于1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 abc ,0am,b2m,c1 即 0ab ,b 22 m1c ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故 02ab1c12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载