2022年最新2021中考数学易错题分类总汇编 .docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 有用标准2022 中考数学易错题分类汇编一、数与式例题：4 的平方根是 （A）2,（B）2 ,（C）2 ,（D）a2 a1,（D）2 a x2 a例题：等式成立的是 （A）1 abc abc,（B）6 x2xx3,（C）12 1aa1bxb2二、方程与不等式字母系数例题：关于 x 的方程k2x22k1xk10,且k3求证：方程总有实数根例题：不等式组x x2,的解集是 xa ,就 a 的取值范畴是a .（A）a2,（ B）a2,（C）a2,（D）a2判别式例题：已知一元二次方程2x22x3 m10有两个实数根x ,x ,且满意不等式x 1x x

2、241,求实数的范畴x 2解的定义例题：已知实数a 、 b 满意条件a27 a20,2 b7 b20,就a bb=_a增根例题： m 为何值时,2x2m1x11无实数解xxx应用背景例题：某人乘船由 A地顺流而下到 B地,然后又逆流而上到 C地,共乘船 3 小时,已知船在静水中的速度为 8 千米 / 时,水流速度为 2 千米 / 时,如 A 、 C 两地间距离为 2 千米,求 A 、 B 两地间的距离失根文档名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 有用标准例题：解方程x x1x1三、函数自变量例题：函数yx6xx2中,自

3、变量 x 的取值范畴是 _字母系数例题：如二次函数y2 mx3 x2 m2 m 的图像过原点,就m =_函数图像例题：假如一次函数ykxb 的自变量的取值范畴是2x6,相应的函数值的范畴是11y9,求此函数解析式应用背景例题：某旅社有100张床位,每床每晚收费10元时,客床可全部租出如每床每晚收费再提高 2元,就再削减 10张床位租出以每次这种提高 获利大,每床每晚应提高 _元四、直线型 指代不明2元的方法变化下去,为了投资少而例题：直角三角形的两条边长分别为3 和6 ,就斜边上的高等于_相像三角形对应性问题例题：在ABC中,AB9,AC12BC18,D 为 AC 上一点,DC AC2:3,在

4、 AB上取点 E ,得到ADE,如两个三角形相像,求DE 的长等腰三角形底边问题例题：等腰三角形的一条边为4,周长为 10,就它的面积为_三角形高的问题例题：等腰三角形的一边长为 矩形问题10,面积为 25,就该三角形的顶角等于多少度？例题：有一块三角形ABC 铁片,已知最长边BC =12cm,高 AD =8cm,要把它加工成一个文档名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 有用标准矩形铁片, 使矩形的一边在BC 上,其余两个顶点分别在三角形另外两条边上,且矩形的长是宽的 2倍,求加工成的铁片面积？比例问题例题：如bacc

5、baacbk,就 k =_五、圆中易错问题 点与弦的位置关系 例题：已知 AB是O的直径,点C在O上,过点C引直径AB的垂线,垂足为点 D,点 D 分这条直径成 2:3 两部分,假如O的半径等于 5,那么 BC = _ 点与弧的位置关系例题： PA 、 PB 是 O的切线, A 、 B 是切点,APB78,点 C 是上异于 A 、 B 的任意一点,那么ACB _ 平行弦与圆心的位置关系例题：半径为 5cm的圆内有两条平行弦,长度分别为6cm和8cm,就这两条弦的距离等于_相交弦与圆心的位置关系例题：两相交圆的公共弦长为6,两圆的半径分别为3 2 、5,就这两圆的圆心距等于_相切圆的位置关系例题

6、：如两同心圆的半径分别为 _练习题：一、简单漏解的题目2和8,第三个圆分别与两圆相切,就这个圆的半径为1一个数的肯定值是5,就这个数是 _；_数的肯定值是它本身 （5 ,非负数）文档名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 有用标准2_的倒数是它本身；_的立方是它本身（1,1和 0）3）3关于 x 的不等式 4xa0的正整数解是 1和2；就 a 的取值范畴是_（ 4a12）4不等式组2x13,的解集是x2,就 a 的取值范畴是 _（a2xa.5如a2a1a21,就 a_（2 ,2,1,0）6当 m 为何值时,函数ym3x2

7、m14x5是一个一次函数（m0或m7如一个三角形的三边都是方程x212x320的解,就此三角形的周长是_（ 12,24或20）8如实数 a 、 b 满意a22 a1,2 b2 b1,就 ab_（ 2, 22 2 ）9在平面上任意画四个点,那么这四个点一共可以确定_条直线10已知线段 AB =7cm,在直线 AB 上画线段 BC =3cm,就线段 AC =_（4cm或10cm）11一个角的两边和另一个角的两边相互垂直,且其中一个角是另一个角的两倍少 30,求这两个角的度数（30 , 30 或 70 , 110 ）12三条直线大路相互交叉成一个三角形,现在要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离

8、相等,就可供挑选的地址有 _处？ 4 13等腰三角形一腰上的高与腰长之比为 1:2 ,就该三角形的顶角为 _（ 30 或 150 ）14等腰三角形的腰长为 a ,一腰上的高与另一腰的夹角为 30 ,就此等腰三角形底边上的高为 _（a 或 3 a ）2 215矩形 ABCD 的对角线交于点 O 一条边长为 1,OAB 是正三角形, 就这个矩形的周长为 _（ 2 2 3 或 2 2 3）316梯形 ABCD 中, ADBC,A 90, AB =7cm, BC =3cm,试在 AB 边上确定 P 的位置,使得以 P 、A 、D 为顶点的三角形与以6cm或14 5cm）文档P 、B 、C 为顶点的三角

9、形相像 （ AP =1cm,名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 有用标准17已知线段 AB =10cm,端点 A 、 B 到直线 l 的距离分别为 6cm和4cm,就符合条件的直线有 _条（ 3条）18过直线 l 外的两点 A 、 B ,且圆心在直线 个）l的上圆共有 _个（ 0个、 1个或很多19在 RtABC 中,C 90,AC 3,AB 5,以 C 为圆心,以 r 为半径的圆,与斜边 AB 只有一个交点,求 r 的取值范畴（r 2.4 或 3 r 4）20直角坐标系中, 已知 P 1,1,在 x 轴上找点 A

10、,使AOP 为等腰三角形, 这样的点 P共有多少个？（4个）21在同圆中,一条弦所对的圆周角的关系是 22圆的半径为 5cm,两条平行弦的长分别为为 _（ 1cm或7cm）_（相等或互补）8cm和6cm,就两平行弦间的距离23两同心圆半径分别为 9和5,一个圆与这两个圆都相切,就这个圆的半径等于多少？（2或 7）24一个圆和一个半径为5的圆相切,两圆的圆心距为3,就这个圆的半径为多少？（2或8）25PA切 O于点 A ,AB 是 O的弦,如 O的半径为 1,AB 2,就 PA 的长为 _（1或 5 ）26 PA 、 PB 是 O的切线, A 、 B 是切点,APB 80,点 C 是上异于 A

11、、 B 的任意一点,那么 ACB _ （ 50 或130 ）27在半径为 1的 O中,弦 AB 2,AC 3,那么 BAC _ （ 75 或 15 ）二、简单多解的题28已知x2y222x2y215,就x2y2_（ 3）29在函数y4x1中,自变量的取值范畴为_（x1x330已知 4xx5,就 2x2x_ （7 ）文档名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 有用标准31当 m 为何值时,关于 x 的方程 m 2 x 22 m 1 x m 0 有两个实数根 （m 1,4且 m 2）232当 m 为何值时,函数 y m 1

12、x m m3 x 5 0 是二次函数（2）33如 x 22 x 2 x 24 x 3 0,就 x？（1）2 24 x y 0,34方程组 2 的实数解的组数是多少？（2）3 x xy x 2 y 6 0.35关于 x 的方程 x 23 k 1 x 2 k 1 0 有实数解,求 k的取值范畴（1k 1）336 k 为何值时,关于 x 的方程 x 2 k 2 x 3 k 2 0 的两根的平方和为 23？（k 3）37m 为何值时, 关于 x 的方程 x 22 m 1 x m 0 的两根恰好是一个直角三角形的两2个锐角的余弦值？（m 3）438如对于任何实数 x ,分式 2 1 总有意义,就 c 的

13、值应满意 _（c 4）x 4 x c39在ABC 中,A 90,作既是轴对称又是中心对称的四边形 ADEF ,使 D 、 E 、F 分别在 AB 、 BC、 CA 上,这样的四边形能作出多少个？（1）40在 O中,弦 AB =8cm, P 为弦 AB 上一点,且 少？ 4 3 cm AP =2cm,就经过点 P 的最短弦长为多41两枚硬币总是保持相接触,其中一个固定,另一个沿其四周滚动,当滚动的硬币沿 固定的硬币滚动一周,回到原先的位置,滚动的那个硬币自转的圈数为 _（ 2）三、简单误判的问题：1两条边和其中一组对边上的高对应相等的两个三角形全等；2两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等；

14、3两角及其对边的和对应相等的两个三角形全等；4两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等；文档名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 有用标准学问点 1：一元二次方程的基本概念1一元二次方程 3x 2+5x-2=0 的常数项是 -2. 2一元二次方程 3x 2+4x-2=0 的一次项系数为 4,常数项是 -2. 3一元二次方程 3x 2-5x-7=0 的二次项系数为 3,常数项是 -7. 4把方程 3xx-1-2=-4x 化为一般式为 3x 2-x-2=0. 学问点 2：直角坐标系与点的位置1直角坐标系中,点 A（ 3,

15、0）在 y 轴上；2直角坐标系中,x 轴上的任意点的横坐标为 0. 3直角坐标系中,点 A（ 1,1）在第一象限 . 4直角坐标系中,点 A（ -2 ,3）在第四象限 . 5直角坐标系中,点 A（ -2 ,1）在其次象限 . 学问点 3：已知自变量的值求函数值1当 x=2 时, 函数 y=2x3的值为 1. 2当 x=3 时, 函数 y=x12的值为 1. 3的值为 1. 3当 x=-1 时 , 函数 y=12 x学问点 4：基本函数的概念及性质1函数 y=-8x 是一次函数 . 2函数 y=4x+1 是正比例函数 . 3函数 y 1x 是反比例函数 . 24抛物线 y=-3x-2 2-5 的

16、开口向下 . 5抛物线 y=4x-3 2-10 的对称轴是 x=3. 6抛物线 y 1 x 1 22 的顶点坐标是 1,2. 27反比例函数 y 2 的图象在第一、三象限 . x学问点 5：数据的平均数中位数与众数1数据 13,10,12,8,7 的平均数是 10. 2数据 3,4,2,4,4 的众数是 4. 3数据 1, 2,3,4,5 的中位数是 3. 学问点 6：特别三角函数值文档名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 有用标准1cos30 = 3 . 22sin 260 + cos 260 = 1. 32sin3

17、0 + tan45 = 2. 4tan45 = 1. 5cos60 + sin30 = 1. 学问点 7：圆的基本性质1半圆或直径所对的圆周角是直角 . 2任意一个三角形肯定有一个外接圆 . 3在同一平面内,到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆 . 4在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等 . 5同弧所对的圆周角等于圆心角的一半 . 6同圆或等圆的半径相等 . 7过三个点肯定可以作一个圆 . 8长度相等的两条弧是等弧 . 9在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等 . 10经过圆心平分弦的直径垂直于弦；学问点 8：直线与圆的位置关系1直线与圆有唯独公共点时, 叫做直

18、线与圆相切. . 2三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心. 3弦切角等于所夹的弧所对的圆心角. 4三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心. 5垂直于半径的直线必为圆的切线. 6过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线7垂直于半径的直线是圆的切线. 8圆的切线垂直于过切点的半径. 学问点 9：圆与圆的位置关系1两个圆有且只有一个公共点时 , 叫做这两个圆外切 . 2相交两圆的连心线垂直平分公共弦 . 3两个圆有两个公共点时 , 叫做这两个圆相交 . 4两个圆内切时 , 这两个圆的公切线只有一条 . 5相切两圆的连心线必过切点 . 学问点 10：正多边形基本性质1正六边形的中心角为 60 . 2

19、矩形是正多边形 . 文档名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 有用标准3正多边形都是轴对称图形. . 4正多边形都是中心对称图形学问点 11：一元二次方程的解1方程 x 2 4 0 的根为 . Ax=2 Bx=-2 Cx 1=2,x 2=-2 Dx=4 2方程 x 2-1=0 的两根为 . Ax=1 B x=-1 Cx1=1,x2=-1 Dx=2 3方程（ x-3 ）（x+4）=0 的两根为 . A.x 1=-3,x 2=4 B.x 1=-3,x 2=-4 C.x 1=3,x 2=4 D.x 1=3,x 2=-4 4方

20、程 xx-2=0 的两根为 . Ax1=0,x2=2 Bx1=1,x2=2 Cx1=0,x2=-2 D x1=1,x2=-2 5方程 x 2-9=0 的两根为 . Ax=3 B x=-3 Cx 1=3,x 2=-3 Dx1=+ 3 ,x 2=-3学问点 12：方程解的情形及换元法1一元二次方程 4 x 2 3 x 2 0 的根的情形是 . A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D. 没有实数根2不解方程 , 判别方程 3x 2-5x+3=0 的根的情形是 . A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D. 没有实数根3不解方程 ,

21、 判别方程 3x 2+4x+2=0 的根的情形是 . A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D. 没有实数根4不解方程 , 判别方程 4x 2+4x-1=0 的根的情形是 . A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D. 没有实数根5不解方程 , 判别方程 5x 2-7x+5=0 的根的情形是 . A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D. 没有实数根6不解方程 , 判别方程 5x 2+7x=-5 的根的情形是 . A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D. 没

22、有实数根7不解方程 , 判别方程 x 2+4x+2=0 的根的情形是 . A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D. 没有实数根文档名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 有用标准8. 不解方程 , 判定方程 5y2 +1=25 y 的根的情形是y 的方A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D. 没有实数根9. 用 换元 法解方 程x235 x23 4时, 令xx23= y, 于是原方程变为.xxA.y2 -5y+4=0 B.y2 -5y-4=0 C.y

23、2 -4y-5=0 D.y2 +4y-5=0 10. 用换元法解方程x235x234时, 令xx23= y , 于是原方程变为.xxA.5y2 -4y+1=0 B.5y2 -4y-1=0 C.-5y2 -4y-1=0 D. -5y2 -4y-1=0 11. 用换元法解方程xx12-5xx1+6=0 时,设xx1=y,就原方程化为关于程是 . A.y2+5y+6=0 B.y2-5y+6=0 C.y2+5y-6=0 D.y2-5y-6=0 学问点 13：自变量的取值范畴1函数 y x 2 中,自变量 x 的取值范畴是 . A.x 2 B.x-2 C.x-2 D.x -2 2函数 y= 1 的自变量

24、的取值范畴是 . x 3A.x3 B. x3 C. x 3 D. x 为任意实数3函数 y= 1 的自变量的取值范畴是 . x 1A.x -1 B. x-1 C. x 1 D. x -1 4函数 y= 1 的自变量的取值范畴是 . x 1A.x 1 B.x1 C.x 1 D.x 为任意实数5函数 y= x 5 的自变量的取值范畴是 . 2A.x5 B.x5 C.x 5 D.x 为任意实数学问点 14：基本函数的概念1以下函数中 , 正比例函数是 . 文档名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 有用标准 A. y=-8x

25、 B.y=-8x+1 C.y=8x2+1 D.y=8CO .ACDADDx2以下函数中,反比例函数是. A. y=8x2 B.y=8x+1 C.y=-8x D.y=-8x3以下函数：y=8x 2；y=8x+1；y=-8x；y=-8 . 其中,一次函数有 x个 . A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个学问点 15：圆的基本性质1如图,四边形ABCD内接于 O,已知 C=80 , 就 A的度数是. A. 50 B. 80BO .C. 90 D. 100ABDO .2已知：如图,O中, 圆周角 BAD=50 , 就圆周角 BCD的度数是. A.100 B.130 C.80 D.50.O3已知：如

26、图,O中, 圆心角 BOD=100 , 就圆周角 BCD的度数是. A.100 B.130 C.80 D.50. BA4已知：如图,四边形ABCD内接于 O,就以下结论中正确选项CA. A+C=180 B. A+C=90C.A+B=180 D. A+B=90 .B5半径为 5cm的圆中 , 有一条长为6cm的弦 , 就圆心到此弦的距离为 . A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 6已知：如图,圆周角BAD=50 , 就圆心角 BOD的度数是 . CA.100 B.130 C.80 D.50 AO .CO .AD7已知：如图,O中,弧AB的度数为 100 , 就圆周角 ACB的度数是.

27、 A.100 B.130 C.200 D.50 B8. 已知：如图,O中, 圆周角 BCD=130 , 就圆心角 BOD的度数是. CBA.100 B.130 C.80 D.50AB9. 在 O 中 , 弦 AB 的长为8cm,圆心O 到 AB 的距离为3cm, 就 O 的半径为Ccm. O .A.3 B.4 C.5 D. 10 10. 已知：如图,O中, 弧AB的度数为 100 , 就圆周角 ACB的度数是. A.100 B.130 C.200 D.5012在半径为5cm的圆中 , 有一条弦长为6cm,就圆心到此弦的距离为 . A. 3cm B. 4 cm C.5 cm D.6 cm 学问点

28、 16：点、直线和圆的位置关系1已知 O的半径为10 , 假如一条直线和圆心O的距离为 10 , 那么这条直线和这个圆的位置关系为. 文档名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 有用标准A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 相交或相离2已知圆的半径为 6.5cm, 直线 l 和圆心的距离为 7cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 . A. 相切 B.相离 C.相交 D. 相离或相交3已知圆 O的半径为 6.5cm,PO=6cm,那么点 P和这个圆的位置关系是A. 点在圆上 B. 点在圆内 C. 点在圆外 D. 不

29、能确定4已知圆的半径为 6.5cm, 直线 l 和圆心的距离为 4.5cm, 那么这条直线和这个圆的公共点的个数是 . A.0 个 B.1 个 C.2 个 D. 不能确定5一个圆的周长为 a cm, 面积为 a cm 2,假如一条直线到圆心的距离为 cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 . A. 相切 B. 相离 C. 相交 D. 不能确定6已知圆的半径为 6.5cm, 直线 l 和圆心的距离为 6cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 . A. 相切 B. 相离 C. 相交 D. 不能确定7. 已知圆的半径为 6.5cm, 直线 l 和圆心的距离为 4cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是

30、 . A. 相切 B.相离 C.相交 D. 相离或相交8. 已知O的半径为 7cm,PO=14cm,就 PO的中点和这个圆的位置关系是 . A. 点在圆上 B. 点在圆内 C. 点在圆外 D.不能确定学问点 17：圆与圆的位置关系1 O1 和 O2 的半径分别为 3cm和 4cm,如 O1O2=10cm,就这两圆的位置关系是 . A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切2已知 O1、 O2的半径分别为 3cm和 4cm,如 O1O2=9cm,就这两个圆的位置关系是 . A. 内切 B. 外切 C. 相交 D. 外离3已知 O1、 O2的半径分别为 3cm和 5cm,如 O1O2=1cm,

31、就这两个圆的位置关系是 . A. 外切 B. 相交 C. 内切 D. 内含4已知 O1、 O2 的半径分别为 3cm和 4cm, 如 O1O2=7cm,就这两个圆的位置关系是 . A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切5已知 O1、 O2的半径分别为 3cm和 4cm,两圆的一条外公切线长 4 3 ,就两圆的位置关系是 . A. 外切 B. 内切 C.内含 D. 相交 . 6已知 O1、 O2 的半径分别为2cm和 6cm, 如 O1O2=6cm,就这两个圆的位置关系是A. 外切 B.相交 C. 内切 D. 内含学问点 18：公切线问题1假如两圆外离,就公切线的条数为 . 文档名师归纳

32、总结 - - - - - - -第 12 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 有用标准A. 1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条2假如两圆外切,它们的公切线的条数为 . A. 1 条 B. 2 条 C.3 条 D.4 条3假如两圆相交,那么它们的公切线的条数为 . A. 1 条 B. 2 条 C.3 条 D.4 条4假如两圆内切,它们的公切线的条数为 . A. 1 条 B. 2 条 C.3 条 D.4 条5. 已知 O1、 O2 的半径分别为 3cm和 4cm, 如 O1O2=9cm,就这两个圆的公切线有 条. A.1 条 B. 2 条 C. 3 条 D.

33、4 条6已知 O1、 O2 的半径分别为 3cm和 4cm, 如 O1O2=7cm,就这两个圆的公切线有 条. A.1 条 B. 2 条 C. 3 条 D. 4 条学问点 19：正多边形和圆1假如 O的周长为 10 cm,那么它的半径为. . . = . . 2 . A. 5cm B.10 cm C.10cm D.5 cm 2正三角形外接圆的半径为2, 那么它内切圆的半径为A. 2 B. 3 C.1 D.23已知 , 正方形的边长为2, 那么这个正方形内切圆的半径为A. 2 B. 1 C.2 D.34扇形的面积为2, 半径为 2, 那么这个扇形的圆心角为3A.30 B.60 C.90 D. 1

34、205已知 , 正六边形的半径为R,那么这个正六边形的边长为A.1 R B.R C. 22 R D.3 R6圆的周长为C, 那么这个圆的面积S= . A.2 C B.C2 C.C2 D.C2247正三角形内切圆与外接圆的半径之比为 . A.1:2 B.1:3 C.3 :2 D.1:8. 圆的周长为C, 那么这个圆的半径R= . A.2C B. C C. C D. 2C9. 已知 , 正方形的边长为2, 那么这个正方形外接圆的半径为文档名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 有用标准A.2 B.4 C.22 D.233 . 10已知 , 正三角形的半径为3, 那么这个正三角形的边长为A. 3 B. 3 C.32 D.3学问点 20：函数图像问题1已知：关于 x 的 一元二次方程ax2bxc3的一个根为x 12,且二次函数yax2bxc的对称轴是直线x=2,就抛物线的顶点坐标是. A. 2 ,-3 B. 2,1 C. 2