2022年西方经济学第六章完全竞争市场课后习题答案.docx
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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第六章完全竞争市场1.假定某完全竞争市场的需求函数和供应函数分别为D 22 4P,S 4 2P.求: 1该市场的均衡价格和均衡数量.2单个完全竞争厂商的需求函数.解答: 1完全竞争市场的均衡条件为DP SP,故有: 22 4P 42P解得市场的均衡价格和均衡数量分别为:Pe 3, Qe102单个完全竞争厂商的需求曲线是由给定的市场价格动身的一条水平线,于是, 在 P 3 是单个完全竞争厂商的需求函数,需求曲线如图d.2.请区分完全竞争市场条件下,单个厂商的需求曲线、单个消费者的需求曲线以及市场的需求曲线.
2、解答: 单个厂商的需求曲线是用来表示单个厂商所面临的对他产品的需求情形的.单个完全竞争厂商的需求曲线是由市场均衡价格动身的一条水平线,如图D F 直线,而市场的均衡价格取决于市场的需求DM 与供应 S,单个完全竞争厂商只是该价格的接受者.单个消费者的需求曲线产生于消费者追求效用最大化的行为.利用单个消费者追求效用最大化行为的消费者的价格 消费曲线可以推导出单个消费者的需求曲线DC,单个消费者的需求曲线一般是向右下方倾斜的.把单个消费者的需求曲线水平加总,便可以得到市场的需求曲线,市场需求曲线一般也是向右下方倾斜的.单个厂商的需求曲线和单个消费者的需求曲线,两者之间没有直接的联系.PSDMP0D
3、FDC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3.请分析在短期生产中追求利润最大化的厂商一般会面临哪几种情形?解答: 在短期生产中,厂商依据MR SMC 这一利润最大化或亏损最小化的原就进行生产.在实现MR SMC 原就的前提下,厂商可以获得利润即0,也可以收支平稳即 0,也可以亏损即 0和 0 时,厂商会连续进行生产,这是毫无问题的.但是,当0
4、时,就需要进一步分析 厂商是否应当连续生产这一问题.需要指出的是,认为在TVC 即 ARA VC ,就厂商就应当连续生产.这样,总收益在补偿全部总可变成本以后,仍可以补偿一部分固定成本.也就是说,生产比不生产强.假如TR TVC 即 AR AVC ,就对厂商来说生产与不生产都是一样的结果,即全部固定成本得不到任何补偿. 假如 TRTVC 即 ARA VC ,就厂商就应当停产.由于在TR0,厂商连续生产.其次种情形为 0,厂商也连续生产.第三种情形为TVC ,就厂商连续生产.第四种情形为 0,但 TR TVC ,就厂商生产与不生产都一样.第五种情形为0, TRTVC ,就厂商停产.4.已知某完全
5、竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC0.1Q3 2Q2+15Q+10.试求:1当市场上产品的价格为P=55 时,厂商的短期均衡产量和利润.2当市场价格下降为多少时,厂商必需停产.3厂商的短期供应函数.解: (1) P=MR=55, SMC=0.3Q2-4Q+15短期均衡时SMC=MR,即 0.3Q2-4Q+15 =55,3Q2-4Q-40=0Q=20或 Q=-20/3 舍去 利润 =PQ-STC=55 20-0.1 8000-2 400+15 20+10=790(2)厂商停产时,P=AVC, AVC最低点. AVC=SVC/Q=0.1Q32Q2+15Q/Q= 0.1 Q 2-2Q+15A
6、VC最低点时, AVC =0.2Q-2=0Q=10此时 P=AVCmin= 0.1 100-2 10+15=5(3)短期供应函数为P=MC=0.3Q2-4Q+15取 P5 或 Q10 一段 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_详细求解为 :41.2 P0.62,P5可编辑资料 - - - 欢迎下
7、载精品_精品资料_O,P55.已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数LTC=Q3-12Q 2+40Q.试求:1当市场商品价格是P=100,厂商实现MR=LMC 时的产量,平均成本和利润.2该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量.3市场的需求函数为Q=660-15P 时,行业长期均衡时的厂商数量.解: (1) LTC =LMC= 3 Q2-24Q+40=MR=P=100此时, 3 Q2-24Q+60=0 解得: Q=10 或 Q=-2(舍去).LAC= Q2-12Q+40=20.利润 =P-LACQ=800( 2) LAC =2Q-12=0, Q=6 时 LAC最低点.P= L
8、AC最低点值 =LAC( 6) =36-12即该行业长期均衡时的价格为4,单个厂商的产量为63 成本不变行业长期均衡时价格过LAC 最低点,厂商依据价格等于4 供应商品.所以市场需求为Q=660-15 4=600,就厂商数量为600/6=100.6. 已知某完全竞争的成本递增行业的长期供应函数LS=5500+300P.试求:1当市场需求函数为D=8000-200P 时,市场的长期均衡价格和均衡产量.2当市场需求增加, 市场需求函数为D=10000-200P 时,市场长期均衡价格和均衡产量.3比较(1)(2),说明市场需求变动对成本递增行业的长期均衡价格和均衡产量的影响.解:( 1) D=LS
9、8000-200P=5500+300P,解得: P=5把 P=5 带入 LS=5500+300P或 D=8000-200P 得:Q=7000( 2) D=LS 10000-200P=5500+300P,解得:P=9把 P=9 带入 LS=5500+300P或 D=10000-200P得:Q=82003 市场需求增加使成本递增行业的长期均衡价格提高,均衡产量提高.7.已知某完全竞争市场的需求函数为D=6300-400P,短期市场供应函数为SS=3000+150P.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 15 页 -
10、 - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -单个企业在LAC 曲线最低点的价格为6,产量为 50.单个企业的成本规模不变.( 1)求市场的短期均衡价格和均衡产量.( 2)判定( 1)中的市场是否同时处于长期均衡,求行业内的厂商数量.( 3)假如市场的需求函数变为D=8 000400P,短期供应函数为SS=4 700+150P,求市场的短期均衡价格和均衡产量.( 4)判定( 3)中的市场是否同时处于长期均衡,并求行业内厂商数量.( 5)判定该行业属于什么类型.( 6)需要新加入多少企
11、业,才能供应由(1)到( 3)所增加的行业总产量.解:1市场短期均衡时D=SS,所以 6300-400P=3300+150P,解得:P=6把 P=6 带入 Q=SS=3000+150P得: Q=39002 市场长期均衡时,P=LAC最低点 =6,说明市场处于长期均衡. 行业内厂商数量3900/ 50=783 由 D=SS得 8 000 400P=4 700+150P,解得 P=6把 P=6 带入 Q=SS=4700+150P得:Q=56004 市场仍处于长期均衡,此时P=LAC最低点 =6,厂商数量5600/50=1125 该行业属于成本不变行业,长期供应曲线是一条水平线.6 需新加入112-
12、78=34 家企业,才能供应由(1)到( 3)所增加的行业总产量.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_38. 在一个完全竞争的成本不变行业中单个厂商的长期成本函数为LTC=Q-40Q场的需求函数为Qd=13000-5P,求:( 1)该行业的长期供应曲线.( 2)该行业实现长期均衡时的厂商数量.-40Q+600解:( 1)完全竞争厂商长期供应曲线是一条与长期平均成本线最低点相切的水平线.先求长期平均成本线的最低点:LAC=LTC/Q=Q22+600Q,该市可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_LAC 对 Q 求导为 0 时显现极值点即 LAC Q=2Q-40=0 ,得 Q=
13、20 时 LACmin=200即单个厂商实现长期均衡时的产量Q=20,价格 P=200因此,该行业的长期供应曲线为P=200可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2行业实现长期均衡时候Qs=Qd=13000-5200=12022单个厂商供应量为20,因此厂商数量N=12022/20=6009.已知完全竞争市场上单个厂商的长期成本函数为LTC=Q
14、3-20Q 2+200Q,市场的产品价格为P=600.求:(1)该厂商实现利润最大化时的产量、平均成本和利润各是多少?(2)该行业是否处于长期均衡,为什么?(3)该行业处于长期均衡时每个厂商的产量、平均成本和利润各是多少?(4)判定( 1)中的厂商是处于规模经济阶段,仍是处于规模不经济阶段?解:( 1)完全竞争市场厂商的边际收益MR=P=600单个厂商边际成本MC=3Q2-40Q+200实现利润最大化的条件为MR=MC,即600=3Q2-40Q+200, 解得 Q=20 或 Q=-20/3舍去 此时对应的平均成本LAC=LTC/Q=Q2-20Q+200=2020-2020+200=200利润
15、=TR-TC=600 20-203-20202+20020=80002完全竞争行业处于长期均衡时利润为0,现在仍有利润大于零,因此没有实现长期均衡.3行业处于长期均衡时价格为长期平均成本的最小值.2LAC=LTC/Q=Q-20Q+200, LAC 对 Q 求导为 0 时 LAC 显现极值,即 LACQ=2Q-20=0, Q=10 时候实现长期均衡,此时每个厂商的产量为10平均成本LAC=102-2010+200=100 ,利润 =( P-LAC)Q=100-10010=0( 4)LAC最低点 Q=10,( 1)中厂商的产量Q =20,位于 LAC 最低点的右边, LAC上升,商处于规模不经济阶
16、段.10.某完全竞争厂商的短期边际成本函数SMC=0.6Q-10,总收益函数TR=38Q,且已知产量Q20 时总成本STC260.求该厂商利润最大化时的产量和利润.解: 短期厂商利润最大化条件MR=SM,C MR= TR Q=38, 即 38=0.6Q-10,解得 Q=80可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2SMC=0.6Q-10STC=0
17、.3Q-10Q+TFC,2把 Q=20时, STC=260 代入上式得260=0.3 TFC=340, STC=0.3Q-10Q+340最大利润为TR-STC=3880-0.36400+1080-340=1580该厂商利润最大化时的产量Q=80, 利润为 158011. 用图说明完全竞争厂商短期均衡的形成及其条件.解答: 要点如下:1 短期内,完全竞争厂商是在给定的价格和给定的生产规模下,通过对产量的调整来实现 MR SMC 的利润最大化的均衡条件的.详细分析如图6 3 所示.图 6 32第一,关于MR SMC .厂商先依据MR SMC 的利润最大化的均衡条件来打算产量.如在图63 中,在价格
18、顺次为P1、 P2、P3、P4 和 P5 时,厂商依据MR SMC 的原就,依次挑选的最优产量为Q1、Q2 、Q3、Q4 和 Q5,相应的利润最大化的均衡点为E1 、E2、E3、E4 和 E5 .3然后,关于AR 和 SAC 的比较.在 2 的基础上,厂商从2 中所挑选的产量动身,通 过比较该产量水平上的平均收益AR 与短期平均成本SAC 的大小,来确定自己所获得的最 大利润量或最小亏损量.在图 6 3 中,假如厂商在Q1 的产量水平上, 就厂商有AR SAC ,即 0.假如厂商在Q2 的产量水平上,就厂商有AR SAC ,即 0.假如厂商在Q3 或Q4 或 Q5 的产量水平上,就厂商均有AR
19、 SAC ,即 0.4最终,关于 AR 和 AVC 的比较.假如厂商在 3 中是亏损的,即 0,那么,亏损时的厂商就需要通过比较该产量水平上的平均收益 AR 和平均可变成本 AVC 的大小,来确定自己在亏损的情形下是否仍要连续生产.在图 6 3 中,当亏损时的产量为 Q3 时,厂商有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -AR AVC,于是,厂商
20、连续生产,由于此时生产比不生产强.当亏损时的产量为 Q4 时,厂商有 AR AVC ,于是,厂商生产与不生产都是一样的.而当亏损时的产量为 Q5 时,厂商有 AR AVC ,于是,厂商必需停产,由于此时不生产比生产强.5 综合以上分析, 可得完全竞争厂商短期均衡的条件是:MR SMC ,其中, MR AR P.而且,在短期均衡时,厂商的利润可以大于零,也可以等于零,或者小于零.12. 为什么完全竞争厂商的短期供应曲线是SMC曲线上等于和高于AVC曲线最低点的部分? 解答:1 厂商的供应曲线所反映的函数关系为QS fP ,也就是说,厂商供应曲线应当表示在每一个价格水平上厂商情愿而且能够供应的产量
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