2022年高一下学期数学期末考试试卷九 .docx

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1、精品_精品资料_高一年下学期期末考模拟卷4必修 2、5一、挑选题此题共10 小题,每题 5 分,共 50 分1、在空间直角坐标系中Q1,4,2 到坐标原点的距离为A.21B.21C.3D.7 2、以下命题是真命题的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、两圆 x2y29 和 x2y24 x30 的位置关系是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、直线 2 xym0和x2 yn0 的位置关系是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A . 垂直B .平行C. 相交但不垂直D .不能确定5、已知两点 A9, 4和

2、B3, 6,就以 AB 为直径的圆的方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. x6 2 y5 210B. x62 y5210可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C. x52 y6 210D. x52 y6 210可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、直线 3x4y130 与圆 x2 2 y324 的位置关系是： 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 相离 ;B. 相交 ;C. 相切;D. 无法判定 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

3、品资料_7、过原点的直线与圆x2y 24x30 相切,假设切点在第三象限,就该直线的方程是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. y3xB. y3x3C. y=x 33D. y=x3a 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、在等比数列 an 中,假设a3a4 a5 a6 a7243 ,就7的值为a 9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.9B. 6C. 3D. 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9、已知圆的方程为x2y26x8 y0 设该圆过点3,5 的最长弦和最短弦分别为AC 和 BD

4、 ,就四可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_边形 ABCD 的面积为A 106B 206C 306D 406221221可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10、已知Pt, t, 点 M 是圆O1 : x y1上动点,点 N 是圆4O2 : x2y上的动点,就4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_|PN|-|PM|的最大值为A 51B 1C2D 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题此题共4 小题,每题 5 分,共 20 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11、圆心在原点与直线xy20 相切的圆的方程为可编辑资料 - -

5、 - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12、如图, E、F 分别为正方体的面ADD 1A1 、面BCC1B1 的中心,就四边形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BFD1E 在该正方体的面上的正投影可能是 要求：把可能的图的序号都填上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13、圆 x1 2y 28 内有一点 P-1,2,AB 过点 P, 圆上恰有三点到直线AB 的距离等于2 ,就直可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_线 AB 的方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14、已知实数x, y满意 y9 x2

6、, 求 z2xy 的取值范畴为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题此题共6 题,其中第 15 16 每题 12 分,第 17 20 每题 14 分,共 80 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15、设等差数列an 满意a35 , a109 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求an的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2求an的前 n 项和Sn 及使得Sn 最大的序号 n 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

7、_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16、已知圆与 y 轴相切,圆心在直线上方程.x3 y0 ,且圆在直线 yx 上截得的弦长为 27,求此圆的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17、已知圆 O： x2y21和定点 A 2,1,由圆 O 外一点Pa, b 向圆 O 引切线 PQ,切点为 Q,且满可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_足 | PQ| | PA |1求实数a, b 间满意的等量关系. 2求线段 PQ 长的最小值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

8、精品资料_18、已知圆 C： x2y22x4 y200可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1直线 l 过点 P4,4 被圆 C 截得的弦长为8,求直线 l 的方程.2已知 Q3,1 为圆内一点,求以Q 为中点的弦所在直线方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19、在平面直角坐标系xoy中,曲线yx26x1 与坐标轴的交点都在圆C 上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求圆 C 的方程. 2假设圆 C 与直线xya0 交于 A ,B 两点,且OAOB, 求 a 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

9、资料_20、已知数列 an的相邻两项an, an1 是关于 x 的方程 xn22 xbn*0 nN 的两根,且a11.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求证：数列a12nn3是等比数列.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2设Sn 是数列 an 的前 n 项和,求 Sn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3问是否存在常数,使得bnSn0 对任意*nN都成立,假设存在,求出的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下

10、载精品_精品资料_假设不存在,请说明理由.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_高一年下学期期末考模拟卷4必修 2、5参考答案一、挑选题 .本大题共 10 小题,每题 5 分,总分值 50 分题号12345678910答案BDCAABCCBC二、填空题 ：本大题共 4 小题,每题 5 分,总分值 20 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11、 x2y2212、13、 xy10或xy3014、 6,35可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题：本大题共 6 小题,总分值 80 分解答须写出文字说明, 证明过程或演算步骤 可编辑资料 - - - 欢迎下载

11、精品_精品资料_1512 分解：1由 ana1n1d 及 a35 , a109 ,得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a12d5,可解得a19 .5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a19d9d2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_因此数列 an的通项公式 an112 n. .6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2由 1知Snna1nn21) d10nn2 , .9 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 Snn5225 ,所以当 n =5 时,Sn 取得最大值 .12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

12、料_16.12分解： 设所求圆的方程为 xa) 2 yb 2r 2 r0 , 1 分 就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_raa3a3a3b0 7 分解得 b1 或 b1 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2ab7 2r 22r3r3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以,所求圆的方程为 x3 2 y1 29 ,或 x3 2 y129 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17. 14 分解： 1连接 OP,由于 Q 为切点, PQOQ , .1 分可编辑资料 - - - 欢迎下

13、载精品_精品资料_由勾股定理有,| PQ |2| OP |2| OQ |2 .3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2又由已知 |PQ|=|PA|,故 PQ2PA,即 a22b12a 2b 21 , .6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_化简,得 2ab30 . .8 分2由 2ab30 ,得 b2a3 , .9 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ PQ=a 2b215a6 24 .12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_55可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故当 a

14、6 时,5| PQ |min25,即线段 PQ 长取最小值为525 .14 分5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18.14分解： 1圆方程可化为 x12 y225 圆心C 1,2,半径 r5 2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设圆心 C 到 l 的距离为 d ,就 d 2 | AB | 2r 2 ,2AB 222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_dr2543 4 分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当直线 l 的斜率不存在时,就 l

15、的方程为 x4 ,点C 1,2 到 l 的距离为 d| 41|3 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_符合题意 .6 分当直线 l 的斜率存在时,设 l 的方程为 y4k x4 ,即kxy4k40可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_d| k24k4 |3k6 |3 ,解得 k3, 8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k 2 12k214的方程为 3x4 y40 .9 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_综上所述,直线 l 的方程为 x4 或 3 x4 y40 .10 分可编辑资料 - -

16、- 欢迎下载精品_精品资料_2依垂径定理可知,以Q 为中点的弦垂直于点Q 与圆心 C 的连线,由于1kCQ2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_弦所在直线斜率 k2 .12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_弦所在直线方程为y12 x3 ,即 2 xy50 .14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. 14 分解：曲线 yx 26x1与 y 轴的交点为 0, 1,与 x 轴的交点为 322 ,0, 322,0. 故可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可设 C 的圆心为 3, t, .2

17、分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就有 32t1 222 2t 2 , 解得 t=1. .4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就圆 C 的半径为32t1 23. .5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以圆 C 的方程为 x3 2 y1 29. .6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 A x1 , y1 , B x2, y2,其坐标满意方程组：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

18、精品资料_xyax3 20, y12消去 y,得到方程9.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2x 2 2a8 xa 22a10. .8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由已知可得,判别式5616a4a 20. .9 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_因此,x1, 282aa 25616a42a14a 2, 从而可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1x24a, x1x22 .10 分可编辑资料

19、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 OA OB ,可得x1 x2y1 y20, .11 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2又 y1x1a, y2x2a, .12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以2x1 x2ax1x2 a0. .13 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由,得 a1,满意0, 故 a1. .14 分可编辑资料 - - - 欢迎下

20、载精品_精品资料_20. 14 分1证： an, an+1 是关于 x 的方程 x 2 2n x+ b n=0 n N*的两根,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_an + an+1bn = ana1= 2nan+12n+12na12n+1a12n 2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_333n+1nn1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a12nn3a12nn3a12nn3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故数列an12n3是首项为 a121,公比为 1 的等比数列 . 4 分33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑

21、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 解：由 1 得 an bn = anan+11 2 2n+191 2 n9 2n 1n2 n+11an12n11n ,即12 n 1n333 1n+1 , 6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ S =a + a + a1+ + a =2+2 2+2 3+ +2n 1+ 12+ + 1n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n123n3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12n+1 1n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2232, 8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 3要使得

22、 bn Sn0 对任意 n N*都成立,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n2n+11 1n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2即2n+1 21220 *对任意 n N* 都成立 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_932可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 n 为正奇数时,由 * 式得1 2 2n+12n12 2n+110 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 1 2 n+112 n1 n+129310 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_93可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2n+1 10 , 1 2n31 对任意正奇数 n 都成立 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当且仅当 n=1 时,1 2 n31 有最小值 1, 0 , 1 2 n+161 对任意正偶数 n 都成立 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当且仅当 n=2 时,1 2 n+161 有最小值 1.5, 0对 任 意nN * 都 成 立 , 的 取 值 范 围 是 ,1. 14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载