2022年高二上学期期中考试理科数学试题.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高二单元过关测试（四）高二数学试题（理科）本试卷分第一卷 挑选题 和第二卷 非挑选题 两部分,共150 分考试时间120 分钟第一卷 挑选题共 60 分一、挑选题：此题共12 个小题,每道题5 分,共60 分.在每道题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1设f xx lnx ,如f x0 2 ,就 x0（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. e2ln 2B. ln 2C.2D.e可编辑资料

2、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 已知函数yf x ,其导函数yfx 的图象如下列图,就yf x（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A在（ -, 0）上为减函数B在 x0 处取微小值 C在（ 4,+）上为减函数D在 x2 处取极大值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 如函数yexmx 有极值,就实数m 的取值范畴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2A m0B m1D m1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 已知函数fx 的导函数f x axbxc 的图象如右图,y可编辑资

3、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 fx 的图象可能是oxyyyy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xooxoxoxABCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5“三角函数是周期函数,y tanx, x 2,2是三角函数,所以y tanx, x 2, 是周2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_期函数”在以上演绎推理中,以下说法正确选项A 推理完全正确B大前提不正确C小前提不正确D 推理形式不正确可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6对于 R 上的可导的任意函数f x,如满意 xa f x0

4、, 就必有（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A f xf aB fxf a C fxa D f xf a 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 已知函数fx x2 ax 3 在0,1上为减函数,函数g x x2 alnx 在

5、1,2上为增函数,就a的值等于 A 1B 2C0D.28. 下面说法正确的有（）演绎推理是由一般到特别的推理.演绎推理得到的结论肯定是正确的.演绎推理的一般模式是“三段论”形式.演绎推理得到的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关 1 个 2 个 3 个 4 个29 已知自由下落物体的速度为V=gt,就物体从t=0 到 t 0 所走过的路程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A1 gt 220B gt0C1 gt 230D 1 gt 240可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 如图,一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速的升出水面, 记 t 时刻五角星露出

6、水面部分的图形面积为St 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ S00 ,就导函 数 yS t 的图像大致为yyyyotAotototBCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ln 3ln 5ln 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11如a, b, c,就（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_356A abcB cba CcabD bac12. 设函数 f x g x x2,曲线 y gx在点 1,g1 处的切线方程为y 2x 1,就曲线y fx在点 1, f1 处切线的斜率为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 4B 141

7、C2D 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第 卷（非挑选题共 90 分）二、填空题：本大题共4 小题,每题4 分,共 16 分,把答案写在答题纸上13. 图中由火柴杆拼成的一列图形中,第n 个图形由 n 个正方形组成：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -通过观看可以发觉：第四个图形中,火柴杆有根.第 n 个图形中,火柴杆有根可

8、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_114设函数2, 0x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f xaxca0 , 如f x dxf0 x0 0 , 就x0 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15以下命题：如f x 可导且f x0 0 ,就x0 是f x 的极值点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数f xxe x , x2, 4的最大值为42e 2 .164x2 dx8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一质点在直线上以速度程为 4 m .3vt 24t3m /s 运动,从时刻t0 s 到 t4 s 时质点运动的路可编辑

9、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其中正确的命题是.（填上全部正确命题的序号）y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16已知函数f xx3ax 2bx a,bR 的图象如下列图,它Ox可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_与直线 y0 在原点处相切,此切线与函数图象所围区域（图中阴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_影部分）的面积为27 ,就 a 的值为.416 题图 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题：此题共6 个小题,共74 分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,将解答过程写在答题纸对应题的题框内17 （本小题

10、满分12 分）已知函数y x2 与 ykxk 0 的图象所围成的阴影部分如下列图 的面积为 4,求直线的方程.318. （本小题满分12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知：sin 2 30sin 2 90sin 2 1503 ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin 2 5sin 2 65sin 2 12532可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_通过观看上述两等式的规律,请你写出一般性的命题： =3 .并证明.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1312可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19（本小题满分12 分）

11、已知 aR , 函数fxxax 322ax xR .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）当 a1 时,求函数f x的单调递增区间;（ 2）函数 fx是否在 R上单调递减,如是,求出 a 的取值范畴.如不是,请说明理由 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -20（本小题满分12 分） .某森林显现火灾,火势正以每分钟100

12、m2 的速度顺风扩散,消防站接到警报立刻派消防员前去,在火灾发生后五分钟到达救火现场,已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火50 m2,所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125 元,另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100 元,而烧毁1 m2 森林缺失费为60 元,问应当派多少消防队员前去救火,才能使总缺失最少？21（本小题满分12 分）观看以下三角形数表,假设第n 行的其次个数为ann 2,n N ,1 依次写出第六行的全部6 个数字.2 归纳出 an 1 与 an 的关系式并求出an 的通项公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22 本小题满分14

13、分已知函数f x1 x 22ln x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）求函数f x 在 1,e上的最 大值和最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）求证：在区间,+ ,函数f x 的图象,在函数g x2 x 3 的图象下方.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_高二单元过关测试（四）高二数学 理科 答题纸题号二171819202122总分号考可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4

14、 页,共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -得分得分评卷人二、填空题：此题共4 小题,共16 分,把答案填在题中的横线上13141516三、解答题：本大题共小题,共分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - -

15、 - - - - - - - -得分评卷人（）（本小题满分分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -得分评卷人（）（本小题满分分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

16、_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得分评卷人（ 19）（本小题满分分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -得分评卷人（ 20）（本小题满分分）号考名姓级班可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习

17、资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得分评卷人（ 2 1）（本小题满分分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页,共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料w

18、ord 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -得分评卷人（ 2 2）（本小题满分4 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页,共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高二数学单元过关测试题（四）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页,共 16 页 - - - - - - - - -

19、 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高二数学参考答案及评分标准一、挑选题：共12 小题,每道题5 分,满分60 分题号123456789101112答案DCBDCABCAABA10. 解：在五角星匀速上升过程中露出的图形部分的面积共有四段不同变化情形,第一段和第三段的变化趋势相同,只有选项A、C 符合要求,从而先排除B、D,在其次段变化中,面积的增长速度明显较慢,表达在导函数图像中其图像应下降,排除选项C,应选 A.二、填空题：共4 小题,每道题4 分,满分16 分13.13 . 3n1可编辑资料 - -

20、 - 欢迎下载精品_精品资料_112131可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 解：f x dxaxc dxaxcx 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_003可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0acax 2315. 正确3c x03可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x00 ,就x0 是f x的临界点,不肯定是点,例如f xx3 有 f00 ,但f x 在 R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_上单调递增, 故错误. 函数f

21、 xxe x , x2, 4 ,fx1xex ,所以f x 在区间 2,4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_上 单 调 递 增 , 所 以f x得 最 大 值 为f 22e 2, 故 正 确 . 由 定 积 分 的 几 何 意 义 知可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_416x2 dx 表 示 圆 心 在 原 点 半 径 为4的 圆 的 上 半 圆 的 面 积 , 故 正 确 . 令 v0 得4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_t 24t3 0 ,解得 t1或 t3 ,所以质点在直线上以速度vt 24t3m

22、 / s运动,从时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_刻t0 s到t4 s时质点运动的路程为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1st 24t3dt3t24t3dt4t 24t3dt4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_013故错误.16 .3三、解答题317. 解析： 直线方程与抛物线方程联立先求出积分区间为,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k再由kx x2dx 0kx2x 2 3kk30 6 4求得 k 2.3可编辑资料 - - - 欢迎下载

23、精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页,共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以直线的方程为y2 x .12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18. 一般形式 :sin 2sin 2 60 sin 2 120 34 分2可编辑资料 - - - 欢迎下载

24、精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_证明左边 =1cos 221cos2 2120 1cos2 2240 7 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_=31 cos 222cos2120 cos 2240 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_=31 cos 222cos 2cos120sin 2sin120cos 2 cos 240可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin 2sin 240 9 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_31=cos 2221cos 223sin 221cos 223 sin 2211 分可

25、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_=3右边2原式得证12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（将一般形式写成sin 2 60o sin 2sin 2 60o 3 , 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin 2 240 sin 2 120 sin 231 x31 x2322等均正确,其证明过程可参照给分.）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. 解： 解: 1当 a1 时,fx2x ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f xx2x2 .2 分令 f x0 , 即x2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 x

26、220 ,x20 ,解得1x2 .函数 f x的单调递增区间是1,2.6 分2如函数 f x在 R 上单调递减 , 就 f x 0 对 xR 都成立 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即x2ax2a 0 对 xR 都成立 ,即 x2ax2a 0 对 xR 都成立 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a28a 0 ,6 分解得8 a 0 .当8 a 0 时,函数 f x在 R 上单调递减 .12 分20. 解： 设派 x 名消防员前去救火,用t 分钟将火扑灭,总缺失为y 元,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - -

27、 - - - -第 14 页,共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -t 5 100 10 ,50x 100x 2y灭火材料、劳务津贴车辆、器械、装备费森林缺失费 125tx 100x 60500 100t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10 125x 100x 3000060000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y x21250 x 2 x x 22 100x 260000x 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

28、 100 62500 ,x 2262500可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 100 0, x 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得 x 27 或 x 23 舍当 x27 时 y 27 时, y 0, x 27 时, y 取最小值,最小值为36450 元,故应当派27 名消防员前去救火,才能使总缺失最少,最少缺失为36450 元21. 【 解 】 1 第 六 行 的 所 有6个 数 字 分 别 是6,16,25,25,16,6.2 依题意 an 1 an nn2 ,a2 2,an a2 a3 a2 a4a3 an an 1 2 2 3n 2n 1 n1 22

29、,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 a1n2 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nn 1n 2 2222.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 15 页,共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：1Qf x 1 x 22lnx ,f x x1 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Qx0fx 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x 在0, 是增函数, 即在11 , e 是增函数e 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1时f x 取最小值为, xe时取最大值为1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2Qf x g x 1 x 2lnx2 x 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23223可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x g x 2 xx11xx2 x