2022年高三数学试题宁夏银川一中届高三上学期第一次月考试题 .docx

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1、精品_精品资料_银川一中 2022 届高三年级第一次月考数 学 试 卷理命题人 ：裔珊珊第一卷一、挑选题本大题共12 小题,每题5 分,总分值60 分.在每题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 已知集合 M x | x1x11 ,集合 N x | 2 x30 ,就C R M N可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A -3 ,1 B -23 ,1 C -23 ,1 D -23 ,1 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

2、料_2. 函数f x2x23x2的定义域是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_log 2 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. -1 ,2 B.22,1 22,C. 2,+D. 1,+可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 以下函数 f xx1 的值域是x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.,00,B. RC., 2D.0,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 以下函数中,在其定义域是减函数的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. f xx22x12B. f x 1 xC. fx 1 4|x|D

3、. f xln 2x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 函数f xln x1的零点所在的大致区间是x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 3, 4B2, e C1, 2 D0,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 已知二次函数f x x 2ax4 ,假设f x1 是偶函数,就实数的值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. -1B. 1C. -2D. 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 函数f xx212, 就x1f 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f 233A. 1B.1C.D.55可

4、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 函数 ylog a | x |1, a1) 的图像大致是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yyyy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OxOx-1O1x-1 O1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. B.C.D.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 设 a 为实数,函数 f x=x3+ax2+a-2 x 的导数是在原点处的切线方程为f x ,且f x 是偶函数,就曲线y=f x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A y=-2 xB y=3xCy=-3xD y=4x可编辑资

5、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 已知函数f xx1 1x10x0x1,就f xf x1 的解集为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A -,-1 1,+ B. -1,-1 0,12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C- ,01,+ D. -1,-1 0,12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 对于任意的实数 a、b,记 maxa,b=aababb .假设 Fx=maxfx,gxx R,其中

6、函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y=fxx R是奇函数,且在 x=1 处取得微小值 -2,函数 y=gxx R是正比例函数, 其图象与 x0时的函数 y=fx 的图象如下图, 就以下关于函数y=Fx 的说法中, 正确的选项是 A y=Fx 为奇函数B. y=Fx 有极大值 F-1C. y=Fx 的最小值为 -2,最大值为 2 D y=Fx 在-3,0上为增函数 a2x x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 设函数f x1 x是 R 上的单调递减函数,就实数a 的取值范畴为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 x22A -, 2B -,

7、13 C 0,2D 13 ,288二填空题： 本大题共 4 小题,每题 5 分.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 设 alog 131 , b2log 132 , c3log 343 ,就a, b, c 大小关系是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 假设函数f xx x1 2 x为奇函数,就 a=.a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. 函数 fx 在,上是奇函数,当 x,0 时f x2 x x1 ,就 fx=.可编辑资料 - - - 欢

8、迎下载精品_精品资料_16. 已知f x 是定义在 R 上的函数,且满意f x1f x3, x 0,1 时,f x2x ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 f 2022.5 等于.三解答题： 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17. 此题总分值 12 分已知函数 fx=ax 3+bx+ca0 为奇函数 ,其图象在点 1,f1 处的切线与直线x-6y-7=0垂直 ,导数 f x 的 最小值为 -12,求 a,b,c 的值 .18. 此题总分值 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 函 数f xax1 a , b 为 常 数 , 且 方 程xbf x

9、3 x 有 两 个 实 根 为2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x11, x 22 . 1求 yf x 的解析式. 2证明：曲线 yf x 的图像是一个中心对称图形,并求其对称中心.19. 此题总分值 12 分fx=lnx-ax 2,x0,1(1) 假设 fx 在区间 0,1上是增函数,求 a 范畴.(2) 求 fx 在区间 0,1 上的最大值 .20. 此题总分值 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 a0 ,函数f xa1x 21x1x 的最大值为ga .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（

10、 1） 设 t1x1x ,求 t 的取值范畴,并把f x 表示为 t 的函数mt ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2求 ga ;21 此题总分值 12 分设函数 fx=1+x 2-2ln1+x(1) 假设定义域内存在x0,使得不等式 fx 0-m0成立,求实数 m 的最小值.(2) gx=fx-x 2 -x-a 在区间 0,3 上恰有两个不同的零点,求a 范畴 .请考生在第 22、23、24 三题中任选一题做答,假如多做,就按所做的第一题记分.答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22. 本小题总分值 10 分 选修 4 1.几何证明选讲如图,在等腰梯形ABCD 中

11、, AD BC, AB=DC ,过点 D 作 AC的平行线 DE ,交 BA 的延长线于点E.求证： DEDC=AEBD.23. 本小题总分值 10 分选修 4 4;坐标系与参数方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_从极点 O 作直线与另始终线l :cos4 相交于点M ,在 OM上取一点P,使得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OMOP=12.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 求动点 P 的轨迹方程.(2) 设 R 为 l 上的任意一点,试求RP 的最小值.24. 本小题总分值 10 分选修 4 5.不等式选讲 当 n2 时,求证： logn

12、 n-1log nn+1bc14. 215.2 x x1 x2 x x1 x00三、解答题17. y=fx 为奇函数 c=0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f xax 3bx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x 3ax 2b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f 13ab6b=-12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3a-12=-63a=6a=2 y=2x 3-12x a=2,b=-12,c=0a118. 解：由1b3 ,2 解得a1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故

13、f x2a132bx1x1b1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ II证明：已知函数y1x , y21都是奇函数x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以函数g xx1 也是奇函数,其图像是以原点为中心的中心对称图形x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_而 f xx111 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可知,函数g x 的图像沿 x 轴方向向右平移1 个单位,再沿 y 轴方向向上平移1 个单位 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

14、资料_即得到函数f x 的图像,故函数f x的图像是以点 1,1 为中心的中心对称图形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. fx=lnx-ax 21 y=fx 在0, 1 上增可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x0 在0, 1 上恒成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 12ax x0 在0, 1 上恒成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a12 x 2得 a12112ax 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2f x2axxx12ax 2可编辑资料 - - - 欢迎

15、下载精品_精品资料_1) 假设 a0时,f x0x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ y=fx 在0, 1 上单调递增可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f1 max=-a2) 假设 a0,f x 2a x 21 2ax2a x11 x2a2ax可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ y=fx 在 0,1上单调递增, 2a1, +单调递减2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_时11当1,即 0a 2a2f1 max=-a当1 1 时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2af 1 ln

16、2a21a12a2aln112a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. 解： t1x1x ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_要使有 t 意义,必需 1x0,且 1x0 ,即1x1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ t 222 1x2 0,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ t 的取值范畴是 2,2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由得1x211 t 2 ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ mta11 t 2 t21 at 22ta , t2 ,

17、2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由题意知g a 即为函数mt 1 at 22ta, t2 ,2 的最大值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_留意到直线1t是抛物线amt1 at 22ta 的对称轴,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分以下几种情形争论 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1当 a由 00 时,1a2 ,即 a2 时, ga2m 1 a1a.2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 1a2 ,即 0a2 时,2mt1 at 2t2a 在t2 ,2 单调递增 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

18、料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_g am2 2. 6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 当 a综上有0 时,gamt12a2 ,t , ta,a 02 ,2 ,2 .2a2 .gam2 2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. 1存在 x 0 使 m fx0min222 x x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x21x 1x x11x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 f x 0x0f x 0x0 y=fx 在 -1, 0上单减,在 0,+单增f 0 min=1 m1 mmin =12gx=x+1-a-2ln1+x 在0,3 上两个零点x+1-2ln1+x=a有两个交点令 hx=x+1-2ln1+x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_h x 1h x 02xx1xx111h x0x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ y=fx 在0,1 上单减, 1,3 上单增h0=1-2ln1=1h1=2-2ln2 h3=4-2ln42-ln2a 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载