2022年高一对数与对数函数练习题及答案.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、挑选题：对数与对数函数测试12.21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1已知 3 a 5 b = A,且1 1 = 2 ,就 A 的值是ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 15B15C15D 225可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2已知 a 0,且 10 x = lg10xlg1 ,就 x 的值是 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1B

2、0C1D 223如 x 1 ,x 2 是方程 lgx lg3 lg2 lg3 lg2 = 0 的两根,就 x 1 x 2的值是 A lg3 lg2Blg6C 6D 1624如 log a a1 log a 2a0,那么 a 的取值范畴是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 0 ,1B0 ,1 C21 ,1D1 , 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5 已知 x =11log 12 31log 15,就 x 的值属于区间 13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 2, 1B1 ,2C 3, 2D2 ,

3、3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6已知 lga ,lgb 是方程 2x 2 4x 1 = 0 的两个根,就lga 2 的值是 b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 4B3C2D17设 a,b,cR,且 3 a = 4 b = 6 c ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1 = 1 1B2 = 2 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cabcab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C 1 = 2 2D2 = 1 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2cabcab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

4、资料_8已知函数 y = log0. 5 ax2x1 的值域为 R,就实数 a 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 0a1B0a1C a 1Da19已知 lg2 0.3010 ,且 a = 2 7 8A 20B1911 510 的位数是 M,就 M为C21D22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1210 如 log

5、 7 log3 log2 x = 0,就 x为A 1B 1C 1D 2233324可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11如 0a1,函数 y = loga 1 1 x 在定义域上是 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(A) 增函数且 y 0B增函数且 y0C 减函数且 y 0D减函数且 y 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12已知不等式 loga 1 1 0 的解集是 , 2 ,就 a 的取值x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_范畴是 A 0a 12B 1 a1C 0a1二、填空题Da113如 lg2 = a,lg3 = b,就

6、lg54 = 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14已知 a = log0.70.8 , b = log1 .1 0.9 ,c = 1.10.9,就 a, b, c 的大小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_关系是 1215 log3 22 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16设函数f x = 2 x x 0 的反函数为 y = f1 x ,就函数 y = f1 2x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的定义域为 三、解答题17已知 lgx = a,lgy = b,lgz = c,且有 abc = 0 ,求可编辑资料 - - - 欢迎

7、下载精品_精品资料_11x bc1 y c11a x a1b 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -18要使方程 x 2 px q = 0 的两根 a、b 满意 lga b = lgalgb ,试确定 p 和 q 应满意的关系19设 a,b 为正数,且 a 2 2ab9b 2 = 0 ,求 lg

8、a2 ab6b 2 lga2 4ab15b 2 的值20已知 log 2 log1 log2x = log3 log1 log3 y =23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_log 5 log1 log5 z = 0,试比较 x、y、z 的大小5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可

9、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21已知 a1,f x = loga a a 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 求 f x 的定义域、值域.判定函数 f x 的单调性,并证明.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解不等式：f1 x 22 f x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22已知f x = log1 a22x 2ab x b 2 x 1 ,其中 a 0, b 0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求使 f x 0 的 x 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

10、_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -参考答案 ：一、挑选题：1B 2B 3 D 4C 5 D 6 C 7B 8A 9 A 10D 11C 12D 提示：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 3 a 5 b = A, a = logA,b = logA, 1 1 = log35A 3logA 5 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ablog A 15

11、= 2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A =15 ,应选 B 210 x = lg10xlgB 1 = lg10xa1 = lg10 = 1,所以 x = 0,应选a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3由 lg x1 lg x2 = lg3 lg2 ,即 lg x1 x 2= lg1 ,所以 x x612= 1 ,6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_应选D a4当 a 1 时, a 2 12a,所以 0 a 1,又 log2a 0, 2a 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 a

12、1 ,综合得21 a1,所以选 C 112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5x = log1 log1 = log 1 1 = log1 = log3 10, 910可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_113 23 53253 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 27, 2 log 3 10 3,应选 D 6由已知 lga lgb= 2, lga lgb= 1 ,又lg2lgb2 4lga lgb = 2,应选 C a 2 = lga lgb2 = lg

13、ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3467设 3 a = 4 b = 6 c = k ,就 a = logk, b= logk, c = logk,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_从而 1 = log6 = log3 1 log4 = 1 1,故2 = 2 1 ,所以选 B 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ckk2ka2bcab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8由函数 y = log0.5ax 2 2x1 的值域为 R,就函数 ux = ax2 2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 应取遍全部正实数,可编辑资料

14、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 a = 0时, ux = 2x1 在 x1 时能取遍全部正实数.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 a 0 时,必有a 0,44a.0a 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 0a 1,应选 A 9 lga = lg27 811 5

15、 10 = 7lg2 11lg8 10lg5 = 7 lg2 113lg219.0310lg10 lg2 = 30lg210 19.03 , a = 10,即a 有 20 位,也就是 M = 20 ,应选 A 1210由于 log 3 log2 x = 1,就 log 2 x = 3 ,所以 x = 8 ,因此 x=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_182 =1=1=8222 ,应选 D 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11依据 ux = 1 x 为减函数,而 21 x 0,即 1 21 x 1,所以 y2可编辑资

16、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_= loga 1 1 x 在定义域上是减函数且y 0,应选 C 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12由 x 2 知, 111,所以 a1,应选 D x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题13 1 a 3 b14b a c15216 1222x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_提示：13 lg54 = 12lg23 3 =1 lg2 3lg3 =21 a23 b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

17、资料_14 0 a = log0.7 0.8 log0.7 0.7 = 1,b = log1.1 0.9 0,c = 1.10.9 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1.1 0 = 1 ,故 ba c15 322 = 2 1 2 ,而2 12 1= 1,即2 1= 211,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2log3 22 =log2 12 = 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11216 f1 x = logx 0 x1, y = f1 2x1 的定义域为 02x 1 1,可编辑资料 - - - 欢迎

18、下载精品_精品资料_2即 1 x1 为所求函数的定义域2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -二、解答题17由 lgx = a,lgy = b,lgz = c,得 x = 10a , y = 10b , z = 10c ,所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11x bc1 y c11a x a1 bc b=10aa ca b b

19、ba c c=101 1 1 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10 3 =11000abp ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18由已知得,abq.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 lga b = lgalgb ,即 ab = ab ,再留意到 a0,b0,可得 p = q 0,所以 p 和 q 满意的关系式为 pq = 0且 q0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19由 a 2 2ab9b 2 = 0 ,得a 2 2ba 9 = 0 ,b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

20、资料_令 a = x0, x 2 2x9 = 0,解得 x =110 , 舍去负根 ,且 x 2 = 2xb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9,lga2 ab 6b 2 lga2 4ab15b 2 = lga2aba 24ab6b2=15b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2lgxxx24x6= lg 152 x9x6 2x94 x15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_= lg3 x6x1= lg4x 2 x1= lg4121101104= lg10=

21、1 102可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20由 log2 log1 log22 x = 0得, log1 log22 x= 1 ,log2 x =,12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1即 x = 22 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 log3 log1 log33 y= 0 得,log1 log33 y = 1,log1y = 1 ,即 y =3 3 . 33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 log5 log1 log55 z = 0得, log1 log55 z = 1

22、 ,log5 z =1 ,即 z =5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -15 5 121131可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y =3 3 = 3 6= 9 6, x = 22= 2 6 = 8 6 , yx,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_151121又 x = 22 = 2 10 = 32 10 ,z =

23、55 = 5 10 = 25 10 , xz故 y xz21为使函数有意义,需满意aa x 0,即 a x a,当留意到 a1 时,所求函数的定义域为 , 1 ,x又 log a a a log a a = 1 ,故所求函数的值域为 , 1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1x2设 x 1 x 2 1,就 aa a a,所以f x 1 x1f x 2 = log a a a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 2 log a a a 0,即f x1 f x 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以函

24、数 f x 为减函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_易求得f x 的反函数为 f1 x = loga a x x1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a由 f1 x 22 x2f x ,得 log a a a2 loga a x ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a2a x2 a x ,即 x 2 2x,解此不等式,得 1x2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_再留意到函数f x 的定义域时

25、,故原不等式的解为1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22要使f x 0,由于对数函数 y = log1 x 是减函数, 须使 a 2 x 2ab x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ b 2x 11,即a 2 x 2ab x b 2 x 0,即 a 2x 2ab x b 2 x 2b 2 x , a x b x 2 2b 2 x ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 a0,b 0, a x b x 2 b x ,即 a x 2 1b x , a x 2 1b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

26、精品资料_当 ab0 时, xlog当 ba0 时, xloga 2 1 .当 a = b 0 时, xR.ba 2 1 b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_综上所述, 使f x0 的 x 的取值范畴是：当 a b 0 时,xloga 2 1 .b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 a = b 0 时, xR.当 b a 0 时, xloga 2 1 b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载