2022年高一数学常考立体几何证明题.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、如图,已知空间四边形ABCD 中,求证： AB平面 CDE;BCAC , ADBD , E 是 AB 的中点.A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_EBCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、如图,在正方体ABCDA1B1C1D1 中, E 是AD1AA1 的中点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求证：A1C /平面 BDE .B1CE可编辑资料 - - - 欢迎

2、下载精品_精品资料_ADBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、已知ABC 中ACB90o , SA面 ABC , ADSC ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求证： AD面 SBC SDABD 1CC 1B1A1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、已知正方体ABCDA1B1C1D1 , O 是底 ABCD 对角线的交点.DC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求证： C1O面AB1D1 . 2A1C面AB1 D1 A学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -OB第 1 页,共 6 页 - - - - - - - -

3、- -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、正方体ABCDA B C D 中,求证：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） AC平面 B D DB .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2） BD 平面 ACB .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、正方体ABCD A1B1C1D1 中(1) 求证：平面A1 BD平面 B1D1C.(2) 如 E、F 分别是 AA1

4、, CC 1 的中点,求证：平面EB1D1平面 FBD D1C1A1B1F可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选E- - - - - - - - - -第 2 页,共 6 页 G - - - - - - - - - -C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、如图,在正方体ABCDA1B1C1D1 中,、分别是、的中点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求证：平面平面.8、

5、 如图,在四棱锥中,底面是且边长为的菱形,侧面是等边三角形,且平面垂直于底面（ 1）如为的中点,求证：平面.（ 2）求证：9、如图 1,在正方体中,为的中点, AC 交 BD 于点 O,求证：平面MBD 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1012 分2022别为 AE, AB 的中点浙江高考 如

6、图, DC 平面 ABC,EB DC ,AC BC EB 2DC 2, ACB120 ,P, Q 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 证明： PQ平面 ACD.2 求 AD 与平面 ABE 所成角的正弦值1、如图,已知空间四边形中,是的中点.求证：（ 1）平面 CDE;A（ 2）平面平面.E证明：（ 1）同理,又平面BC（ 2）由（ 1）有平面又平面,平面平面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、如图,在正方体中,是的中点,求证：平面.证明：连接交于,连接,为的中点,为的中点为三角形的中位线又在平面内,在平面外平面.3、已知中 , 面, 求证：面证明：又面面AD

7、D1B1CESADDAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -BC第 4 页,共 6 页 - - - - -C - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又面4、已知正方体,是底对角线的交点.求证： C1O面. 2 面证明：（ 1）连结,设,连结 是正方体是平行四边形 A1C1 AC且又分别是的中点,O1C1 AO且是平行四边形面,面C1O面（ 2）面又,同理可证,又面5、正方体中,

8、求证：（1）.（ 2） .6、正方体ABCD A1B1C1D1 中 1 求证：平面A1BD平面 B1 D1C.2如 E、F 分别是 AA1, CC1 的中点,求证：平面EB1D1平面 FBD证明： 1 由 B1B DD1,得四边形BB1D1D 是平行四边形,B1D1 BD,又 BD平面 B1D1C, B1D1 平面 B1D1C, BD 平 面 B1D1C 同理 A1D平面 B1D1C而 A1DBD D,平面A1BD平面 B1CD2由 BD B1D1,得 BD平面 EB1D1取 BB1 中点 G, AEB1GD1C1B 1A1DCOABD 1C1A1B1FEGDCAB可编辑资料 - - - 欢迎

9、下载精品_精品资料_从而得 B1E AG,同理 GFAD AG DF B1E DF DF平面 EB1D1平面EB1D1平面FBD7、如图,在正方体中,、分别是、的中点. 求证：平面平面.证明：、分别是、的中点,又平面,平面平面四边形为平行四边形,又平面,平面平面,平面平面8 、 如图,在四棱锥中,底面是且边长为的菱形,侧面是等边三角形,且平面垂直于底面（ 1）如为的中点,求证：平面.（ 2）求证：证明：（ 1）为等边三角形且为的中点,又平面平面,平面（ 2）是等边三角形且为的中点,且,平面,平面,9、如图 1, 在正方体中,为的中点, AC交 BD于点 O,求证：平面MBD证明：连结MO, D

10、B, DB AC, DB平面,而平面 DB学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -设正方体棱长为,就,在 Rt 中, OM DB=O,平面 MBD1012 分2022 浙江高考 如图, DC平面 ABC,EB DC,AC BCEB 2DC2, ACB 120, P,Q分别为 AE, AB的中点(1) 证明： PQ平面 ACD.2 求 AD与平面 ABE所成角的正弦值解： 1 证明： 由于 P,

11、Q分别为 AE, AB的中点,所以PQ EB. 又 DC EB,因此 PQ DC,又 PQ. 平面 ACD,从而 PQ平面 ACD.(2) 如图,连接CQ, DP,由于 Q为 AB的中点,且AC BC,所以 CQ AB.由于 DC平面 ABC, EBDC,所以 EB平面 ABC,因此 CQ EB.故 CQ平面 ABE.1由 1 有 PQ DC,又 PQ2EB DC,所以四边形CQPD为平行四边形,故DP CQ,因此 DP平面 ABE,5 DAP为 AD和平面 ABE所成的角,在Rt DPA中, AD5, DP 1,sin DAP 5 ,8. 证明：连结AC AC 为 A1C 在平面 AC上的射影9、证明：（ 1）连结,设连结,是正方体是平行四边形且2分又分别是的中点,且是平行四边形4分面,面面6分（ 2）面7分又,9分11分同理可证,12分又面14分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载