2022年高中数学必修一函数大题.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_授课内容 :例 1、对定义在 0, 1 上,并且同时满意以下两个条件的函数f x 称为 G 函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 对任意的 x0, 1 ,总有f x0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 当 x10, x20, x1x21 时,总有f x1x2 f x1 f x2 成立.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

2、料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知函数g x2x 与 h xxa21是定义在 0, 1 上的函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）试问函数g x 是否为 G 函数？并说明理由.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）如函数h x是 G 函数,求实数a 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）在（ 2）的条件下 ,争论方程g2 x1h xm mR 解的个数情形.可编辑资料

3、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2、对于函数f x ,如存在 x0R,使f x0 x0 成立,就称点 x0 , x0 为函数的不动可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点.（ 1）已知函数f xax2bxba0 有不动点（ 1, 1）和（ -3 , -3 ）求 a 与 b 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_值.（ 2）如对于任意实数b ,函数f xax2bxba0 总有两个相异的不动点,求 a可编辑资料 - - -

4、欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的取值范畴.（3）如定义在实数集R 上的奇函数g x 存在（有限的）n个不动点,求证：n 必为奇数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 3、设函数f xx1 ,x0 的图象为C 、C 关于点 A（ 2,1）的对称的图象为C,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C2 对应的函数为x112g x .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求函数yg x 的解析式.（ 2）如直线yb 与 C2 只有一个交点,求b 的值并求出交点的坐标.可

5、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 4、设定义在 0, 上的函数f x 满意下面三个条件：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对于任意正实数a 、 b ,都有f a b f a f b1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

6、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ f 20 .当 x1 时,总有f x1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求f 1及f 1 的值.（2）求证：2f x在0, 上是减函数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 5、 已知函数为常数）.f x 是定义在2,2上的奇函数,当x2,0 时,f xtx1 x3 （ t2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求函数f x 的解析式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）

7、当 t9 时,证明：函数yf x 的图象上至少有一个点落在直线y14 上.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 6、记函数fx2 x7x2的定义域为A ,g xlg2xbax1b0, aR 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_定义域为 B ,（1）求 A ：（2）如 AB ,求 a 、 b 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料w

8、ord 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 7、设 fxa x1xa1a0, a1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求 fx 的反函数f1 x ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）争论f1 x在 1.上的单调性,并加以证明：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3 ）令 g x1 log ax ,当m, n1,mn 时,f1 x 在m, n上的值域是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_g n , g m,求 a的取值范畴.可编辑资料 - - -

9、欢迎下载精品_精品资料_例 8、集合 A 是由具备以下性质的函数f x 组成的：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 函数(2) 函数(3) 函数f xf xf x的定义域是 0, .的值域是 2,4 .在 0, 上是增函数试分别探究以下两小题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）判定函数,及 f x1 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_要说明理由f1 xx2 x0246 x20 是否属于集合A？并简可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）对于（I ）中你认为属于集合A 的函数f x ,不等式f xf x22 f x1 ,可编辑资料

10、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是否对于任意的x0 总成立？如不成立,为什么？如成立,请证明你的结论可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、立体几何1、如图,在三棱柱D 为 AC 的中点ABCA1B1C1 中,AA1平面 ABC , ABC为正三角形,AA1AB6 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）求证：平面BC1D平面ACC1 A1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）求三棱锥CBC1D 的体积C1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A1B1CDAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - -

11、- - - - - - - -第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、如图,在直四棱柱A BCD11 A1 B中 C,D已知可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_DCDD12AD2AB , AD DC, AB DC B1D1C1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1）求证： D1CA

12、C1.（ 2）设 E 是 DC 上一点,试确定 E 的位置, 使D1 E A1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_平面 A1 BD ,并说明理由DCAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -函数大题专练答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 1： 解：（ 1） 当 x0,1时,总有gx x 20 ,满意,可编辑资料 -

13、 - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x10, x20, x1x21 时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_g xx x 2x 22x xx 2x 2g x g x ,满意可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1212121212（2）由于 h（ x ）为 G 函数,由得,h00 , 由得, h0+0h0+h0所以 h0=0,即 a-1=0, 所 以 a=1.（3）依据（）知：a=1,方程为 4 x2 xm ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_02x由11得x0,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

14、精品资料_令 2xt1, 2 ,就mt2t t1 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由图形可知：当m240,2 时,有一解.当m, 02 ,时,方程无解.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2、解：（ 1） a1 , b3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）对任意实数b , fxax 2bxba0 总有两个相异的不动点,即是对任意的实可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数 b , 方 程f xx0 总 有 两 个 相 异 的 实 数 根 . ax2b1xb0 中可编辑资料 - -

15、 - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b1 24ab0 ,即 b 2 4a2b10 恒成立.故1 4a2 240 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 0a1.故当 0a1 时,对任意的实数b ,方程f x 总有两个相异的不动点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3） g x是 R 上的奇函数,就g 00 ,（ 0, 0）是函数g x 的不动点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

16、精品资料_如 g x 有异于（ 0, 0）的不动点 x0 , x0 ,就g x0 x0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 gx0 g x0 x0 , x0 ,x0 是函数g x 的不动点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ g x 的有限个不动点除原点外,都是成对显现的,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以有 2k 个（ kN ）,加上原点,共有n12k1 个.即 n 必为奇数1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 3、解（ 1）设pu, v 是 yx上任意一点,vuxuux4u4x

17、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 P 关于 A （ 2, 1）对称的点为1Q x, y,vy21v2y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_代入得 2y4x4xyx2x4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_g xx2y（ 2）联立y1xx4bx21x4,4x24,b;6x4b90,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word

18、精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b6 244b9b24b0b0 或 b4,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）当 b0 时得交点（ 3, 0）.（ 2）当 b4 时得交点（ 5, 4） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 4、解（ 1）取 a=b=1,就f 12 f11.故f 11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 f 11

19、f 2f 2f 1 .且f 20 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_122得：1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21111f 2f 1f 21112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）设 0x1x2 , 就：f x f x f x2x f x f x2 f x 1f x1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x2 1x1依 0x1x1x1x2x2 ,可得1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_再依据当 x1时,总有f x1 成立,可得f x2 1 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 f x2

20、f x1 0 成立,故f x在0, 上是减函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 5、解：（ 1） x0,2 时,x2,0 , 就f xtx1 x32tx12x 3 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数f x 是定义在2,2上的奇函数,即fxfx ,fxtx1 x3 ,即2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f xtx1 x3 ,又可知f020 ,函数f x 的解析式为f xtx1 x3,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2x2,2.（2） t9 时,任取2x1x22 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ fx1f

21、x212xx1x2t12x1 x220 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ fx 在2,2上单调递增, 即 fxf2 , f2,即 fx42t,2t4 ,t9 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 42t14,2t414 , 1442t,2t4 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 t9 时,函数yf x 的图象上至少有一个点落在直线y14 上.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 6、解：（ 1） Ax7x3x 20x0x2x2,23,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） 2xbax10 ,由 AB ,得 a0 ,

22、就 xb orx1 ,即2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B ,1a0b3b ,22210aa12.0 b6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 7、解：（ 1） f1 xx1log axx11或x1可编辑资料 - - - 欢迎下

23、载精品_精品资料_（2）设 1x1x11x2 ,1x11x21x212 x1x11x20x21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 0a1 时 ,fx1f1 x, f1 x在1.上 是 减 函 数 ： a1 时 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21fx1fx2,f1 x在 1.上是增函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3）当 0a1 时,f1 x在 1.上是减函数,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f1 mg mx1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,由log1logx 得ax ,即ax2a1 x10 ,可编辑

24、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f1 ng naax1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可知方程的两个根均大于1,即0f 100a322 ,当 a1 时,f1 x 在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 上是增函数,2af1 mg nf1 ng mm 1amnanan 1amnam1 （舍去）.综可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_上,得0a322 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 8、解：（ 1）函数f1 xx2 不属于集合A.由于f1 x 的值域是 2, , 所

25、以函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f1 xx2不属于集合A. 或当x490时,f1 4954 ,不满意条件.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f2 x46 1 x x20 在集合 A 中,由于 : 函数f2 x 的定义域是 0, .函可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数 f2 x 的值域是 2,4 .函数 f2 x 在 0, 上是增函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） f xf x22 f x16 1 x 1 0 ,24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_不等式 fxf x22 f x1 对于任意的x0 总成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载