2022年高中人教版数学必修四《平面向量基本定理》教学设计.docx
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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案同学学情分析:1.平面对量基本定理的学习是在同学系统学习了向量的概念及线性运算的基础上进行的,是对向量加法和数乘运算的进一步应用.此前,同学已在物理中初步把握了力、速度、位移等的分解,为懂得平面对量基本定理奠定了肯定基础. 2同学对向量加、减法及数乘等运算的意义与作用熟悉不够,简洁将向量的运算与数的运算混淆.3对于向量的加法、数乘等运算停留在几何直观的懂得上,缺乏从代数运算的角度懂得向量运算特点的感受,简洁将平面对量基本定理的作用仅仅懂得为形式上的变换.教材分析:1.教材中给出了一个实际例
2、子火箭升空的某一时刻速度的分解,已经让同学感受到向量分解的实际背景,但这个背景对于同学来说有些陈旧,且图片有些偏离实际 火箭与的面形成了 45 度的夹角,与实际上火箭发射方向一般开头时垂直于的面不符.因此需要设计一个更具时代气息的问题,通过类比来激发同学学习新知的爱好和欲望.2 本节课主要内容是平面对量基本定理及其应用,同学在前面已经把握了向量的基本概念、向量的加减运算法、实数与向量的积、向量共线充要条件,这些都是学习本节内容的基础学问, 本节课内容是教材第5 章中最重要的内容之一.向量具有数和形的两种特点,是数学中解决几何问题的工具 ,可以使复杂问题简洁化、直观化,使代数问题几何化、几何问题
3、代数化,解决起来更加简捷 ;而平面对量基本定理是把几何问题向量化的理论基础,这肯定理说明白同一平面 内任一向量都可表示为两个不共线向量的线性组合.定理本身蕴涵着严谨、条理的数学思维方式 ,通过合理引导,可以培育同学良好的个性心理品质和较高的数学素养. 3.本节课的重点是平面对量基本定理,也是本节课的难点.突破难点的关键是在充分懂得向量 加法的平行四边形法就和向量共线的充要条件的基础上,多方位、多角度设计有关训练题,从而加深对该定理的懂得.4.本课之后要争论向量的坐标表示及运算.本课要从向量的线性运算中得出平面对量基本定理,为下一课定义向量的坐标供应理论基础,从而完全实现“向量运算的代数化”.所
4、以本课具有承前启后的作用.课标分析向量不仅是沟通代数与几何的桥梁,仍是解决很多实际问题的重要工具.从问题中抽象出向量模型, 再通过向量的代数运算获得问题的解决方案或结果,是利用向量解决问题的基本特点.(平面对量的概念、向量的运算、平面对量基本定理、平面对量的坐标表示是平面对量的主要内容. )平面对量基本定理是向量进行坐标表示,进而将向量的运算(向量的加、减法,向量的数乘、向量的数量积等)转化为坐标的数量运算的重要基础,同时,它仍是用基本要素 (基底、 元)表达和争论事物 (向量空间、 具有某种性质的对象的集合)的典型范例,对于人们把握熟悉事物的方法,提高争论事物的水平,有着难以替代的重要作用.
5、把向量放在三角函数和三角恒等变换之间,一方面是学习向量需要三角函数做预备,另一方面是为了利用向量的数量积推导两角差的余弦公式.在详细的课程中要做到 1懂得平面对量的基底的意义与作用,利用平面对量的几何表示,正确的将平面上的向量用基底表示出来.2通过不同向量用同一基底表示的探究过程,得出并证明平面对量基本定理.3通过平面对量基本定理,熟悉平面对量的“二维”性,并由此进一步体会“某一方向上的向量的一维性” ,培育“维数”的基本观念.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 9 页 - - - - - - - - - -
6、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案4平面对量基本定理建立了平面上的向量集合与二元有序数组的集合之间的对应关系(这种对应关系建立了非数对象与数(或数组)之间的一种映射),通过这种对应关系,我们可以将向量的运算转化为数的运算,由此达到简化向量的运算,这是数学的一种基本方法.5体会用基本要素(元)表示事物,或将事物分解成基本要素(元),由此达到将对事物的争论转化为对基本要素(元) 的争论, 通过对基本要素的内在联系的争论达到懂得并把握事物的思想方法(例如全等).平面对量基本定理导学案编 写 人 :
7、刘 兴 波审核人:张建良班级:小组:姓名:小组评判:老师评判:学习目标: 把握平面对量的基本定理,能用两个不共线向量表示一个向量. 或一个向量分解为两个向量.重难点: 平面对量的基本定理及应用.教学过程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_自主预习问题 1. 平面内向量共线的条件及向量运算的三角形、平行四边形法就是怎样的?问题 2. 现实生活与学习中有关向量(矢量)合成的事例有哪些?问题3:平面对量基本定理与前面所学的平行向量基本定理, 在内容和表述形式上有什么区分和联系 .(预习课本P96-P98 )完成教材,懂得平面对量基本定理及其相关应用.教学设计设计本环 节意在锤炼生自主学习
8、、合作探究的才能.通过自主预习, 发觉学习中的困惑, 使听讲更有针对性, 学习成效会更好.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案预习疑问:网 wxc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 9 页 - -
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