2022年高中指数函数与对数函数知识点总结及对应的练习题 .docx

《2022年高中指数函数与对数函数知识点总结及对应的练习题 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中指数函数与对数函数知识点总结及对应的练习题 .docx（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品_精品资料_1.指数(1) n 次方根的定义：基本初等函数学问点 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 xna ,就称 x 为 a 的 n 次方根,“ n”是方根的记号.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在实数范畴内,正数的奇次方根是一个正数,负数的奇次方根是一个负数,0 的奇次方根是0.正数的偶次方根是两个肯定值相等符号相反的数,0 的偶次方根是 0,负数没有偶次方根.(2) 方根的性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n n aannnna a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

2、当 n 是奇数时,aa .当 n 是偶数时,a| a |a a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a N可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_负数没有对数.log a 1 ;log a a .3. 指数函数及其性质(1) 指数函数的概念：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一般的, 函数 yax a0,且a1 叫做指数函数, 其中 x 是自变量, 函数的定义域为 R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 指数函数的图像和性质a10a0 时, y1当 x0 时, 0 y0 时, 0y1当 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1

3、) 对数函数的概念：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数 ylog axa0 ,且 a1 叫做对数函数,其中x 是自变量,函数的定义域是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（0, +）(2) 对数函数的图像和性质：a10 a1 时, y0当 0 x1 时, y1 时, y0当 0x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一般的,形如 yxR 的函数称为幂函数,其中为常数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 幂函数性质归纳：全部的幂函数在（ 0, +）都有定义,并且图像都过点（1, 1）,不过

4、第四象限.0 时,幂函数的图像通过原点,并且在区间0, 上是增函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0 时,幂函数的图像在区间0, 上是减函数与 x 轴、 y 轴没有交点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当为奇数时, y习题x 为奇函数.当为偶数时, yx 为偶函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 3 a6a（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.aB.aC.aD.a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 如函数yaxb1 （ a0 ,且 a1 ）的图像经过二、三

5、、四象限,就肯定有（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 0a1 且 b0B. a1 且b0C. 0a1 且 b0D. a1 且 b0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 函数f yxlog2x 的图像是（ y）yy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1111xxxx 0 1 -1010101ABCD4. 以下所给出的函数中,是幂函数的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. yx3B. yx 3C. y2x3D. yx31可编辑资料

6、- - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 在 R 上是增函数的幂函数为（）11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. yx2B. yx2C. yx3D. yx 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 化简a3b211a 4 b 23 ab 24a3 b0, b0 的结果是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 方程 lg xlg x31 的解 x =.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 3x12y8 ,就 11.y2 x yxy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9.

7、如 10 x3 , 104 ,就 10.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 已知函数log2f xx2 , xx, x00,如 fa1 ,就2a .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 用“ ”连结以下各式：0.320.60.320.5;0.32 0.50.340.5;0.80.40.60.4 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 函数f xm2m1 xm2x0,2 m 3是幂函数,且在上是减函

8、数,就 m=.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 幂函数f x 的图像经过点12,就41f的值为.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 函数 yx 2 2 x122的递增区间是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. 运算：0.5271033720.1 2230.92748可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_log 4 3log 83log32log 92log432可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xea可编辑资料

9、- - - 欢迎下载精品_精品资料_16.设 a0,f xaex是 R 上的偶函数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） 求 a 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2） 证明：f x 在 0,上是增函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17.设函数f xlog 2 ab 且f 11, f 2log 2 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xx（1） 求 a,b 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） 当 x1,2时,求f x 最大值可编辑资料 - -

10、 - 欢迎下载精品_精品资料_12指数函数、对数函数测试题答案一、 1、A;2 、D . 3、D . 4、A . 5、 A. 6、C. 7、 B. 8、C. 9、 D. 10 、 C. 11、D. 12 、D . 13、 A.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0 .1二、 14、a b c . 15、a=0 . 16、x 0;17 、 log1.1 log0.11.1. 18、1/4 .19、44 . 20 、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1.三、21、解：由题意得：2x+3x-4 0X+5 0x-|x| 0由得 x -4 或 x 1,由得 x -5 ,由得 x

11、 0.所以函数 fx的定义域 x| x -4, x -52x _1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22、解：（ 1） fx=f x =12x + 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f-x=2 x1x2=2 x11x1 12 x2 x1=-12 x2 x11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2f-x=-fx,即 fx是奇函数.（2）设 x 1 x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 fx 1 =2 x1 x1,fx2 =2 x 21x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 112 x12 2112 x212x1 12x2

12、 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_fx1 -fx2 =2 x11 - 2 x2=1 2x1 012 x21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以, fx在定义域内是增函数.23 解：（ 1）函数 fx+gx= fx=loga x 1 +loga 1x =loga1 x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2就 1-x 0,函数的定义域为 x|-1 x 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 函数 f-x+g-x= fx=loga所以函数 fx+gx为偶函数.1 x2=fx+gx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑

13、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3) fx+gx =loga1 x2 0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 0 1-x 2 1,x的集合为 x|-1 x 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24、 解：方程1 x3=3-2a 有负根,1 x3 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3-2a 1,即 a 1xA 的取值范畴（ - , 1）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_25、 解：（ 1） fx=loga a _1 （ a 0 且 a 1）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ a x -1 0,即 a x a 0

14、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 a 1 时, x 的定义域（ 0, +） 当 0 a 1 时, x 的定义域（ - , 0）（ 2）当 a 1 时, y=a x -1 是增函数, fx=logaax _1是单调增.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x当 0 a 1 时, y=a-1 是减函数, fx=logaax_1 是单调减可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3） fx=log ax_1（ a 0 且 a 1）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

15、品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a f2x=loga a2 x1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f1 x=loga a x 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 loga a 2 x1 = logaax 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a2 x -1=a x +1, a 2 x -a x -2=0 ,a x =-1 , 无解 ax =2, x=loga 226、解 : （ 1）设 x=a=0,fx+a=fx+faf0=f0

16、+f0,即 f0=02 设 x=-afx+a=fx+faf0=f-a+fa,即 f-a=-fafx为奇函数 . 27 略28、 解：（ 1）由题意可知,用甲车离开A 的时间 th 表示离开 A的路程 Skm的函数为：75t0 t2S=1502 t 4 150+100t4 t5.5（2）由题意可知,如两车在途中恰好相遇两次,那么第一次相遇应当在甲车到达中点C 处停留的两个小时内的第t 小时的时候发生, 2h t 4h,就 150/4 U 150/2,即 37.5km/h U 75km.而其次次相遇就是甲车到达中点C 处停留两小时后,重新上路的第t 小时赶上乙车的, 4ht 5.5h,就 150/4 U 300/5.5 ,即 37.5km/h U 54.55km/h所以,综合以上情形,乙车行驶速度U的取值范畴是：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_37.5km/h U 54.55km/h .可编辑资料 - - - 欢迎下载