2022年高中数学北师大版选修-第二章《椭圆》第二课时学案.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案椭圆的简洁性质学习目标： 1 把握椭圆的对称性、范畴、顶点、离心率、懂得a,b,c,e的几何意义2通过对椭圆标准方程的争论,懂得在解析几何中是怎样用代数方法争论几何问题的.3初步利用椭圆的几何性质解决问题.学习重点 ：椭圆的几何性质学习难点 ：椭圆的几何性质的探讨以及a,b,c,e的关系思想方法 ：数形结合的方法、分类争论的思想一 、复习1 、椭圆的定义 _可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 、椭圆的标准方程 焦点在 x 轴上时：_ ,焦点在y 轴上时： _可编辑资料 -

2、- - 欢迎下载精品_精品资料_3、椭圆中a,b,c的关系是 二 、新授课可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2探究一观看椭圆xa 2y1a2b 2b0 的外形,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_你能从图形上看出它的范畴吗？它具有怎样的对称性？椭圆上哪些点比较特别？1 、对称性（ 1）从图形上看,椭圆关于_ _, , _对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 2（ 2）在椭圆的标准方程a 22y1ab b 20 中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 把 x 换成 -x 方程不变,说明图像关于 轴对称把 y 换成 -y 方程不变,说明图像关

3、于_ 轴对称把 x 换成 -x ,同时把y 换成 -y 方程不变,说明图形关于 对称,因此_ _ 是椭圆的对称轴, 是椭圆的对称中心,椭圆的对称中心叫做 范畴：2 、（ 1）从图形上看,椭圆上点的横坐标的范畴是 .椭圆上点的纵坐标的范畴是 . .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

4、2（ 2）由椭圆的标准方程xa 22y1ab b 20 知可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 x 1, 即 a 22x . y 1 .即y b 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x22因此2ay1a b2b0 位于直线 和 围成的矩形里.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 、顶点（ 1）椭圆的顶点:椭圆与对称轴有 个交点,分别为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A1 ,A2 ,B1 ,B2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

5、料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）线段A1 A2 叫做椭圆的 ,其长度为_ 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_线段 B1B2 叫做椭圆的 ,其长度为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 和 b 分别叫做椭圆的 和 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_准时反馈：（1） 椭圆 x24 y 216 的长轴长是： 短轴长是 ; _ 焦距是：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ _焦点坐标是： _顶点坐标是： （2） 在以下方程表示的曲线中,关于x, y轴都对称的是（）可编辑资

6、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. x2yB.x 22 xyy0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C.x24 y 25xD.9 x 2y 24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_探究二圆的外形都是相同的,而椭圆却有些比较“扁”,有些比较接近于圆,用什么样的量来刻画椭圆的“扁平”程度了？4 、椭圆的离心率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）定义：_ 叫做椭圆的离心率,用 表示,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 （ 2）由于 ac0,所以离心率e 的取值范畴是 可编辑资料 -

7、- - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）如 e 越接近 1,就 c 越接近 a,从而 ba2c2越 ,因而椭圆越 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 e 越接近 0,就 c 越接近 0,从而 ba2c2越 ,因而椭圆越接近于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案_ .准时反馈 ：以下两个椭圆中,哪一个更接近于圆？

8、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 x 29 y 22236与xy1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2520下面把焦点在x 轴和在 y 轴上的两种标准方程的几何性质作以比较：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_标 准x 2方程a 2y1, a2b 2b0y 2x2a 2b21,ab0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图形范畴对 称性 顶 点坐标焦 点坐标轴长短轴长 ,长轴长 . 离 心率三、综合跃升例 1求适合以下条件的椭圆的标准方程（ 1）一焦点坐标为（-3 , 0）,一顶点坐标为（0, 5） ;（ 2）长轴长等于20,离心率为3 .

9、5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 2y 2例 2 . 如椭圆1 的离心率为1,求 k 的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k892四、小结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案自测题：x 2y21 椭圆1 上点 px,y的横坐标的范畴为 259可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

10、22 如点 p2,4在椭圆xa 22y1, a b 2b0 上,以下在椭圆上的点有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1p -2, 4 2 p -4, 2 3 p -2, -4 4 p 2, -4 3 求中心在原点,焦点在x 轴上,长轴、短轴的长分别为8 和 6 的椭圆方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 写出椭圆4 x2y 216 的长轴长,短轴长,离心率,顶点和焦点坐标.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载