2022年高中数学知识点经典版.docx

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1、精品_精品资料_高中数学学问点（内容与广东高考提纲）数学 1（必修）1集合（约 4 课时）2函数概念与基本初等函数I （约 32 课时）（ 1）函数（ 2）指数函数（ 3）对数函数（ 4）幂函数（ 5）函数与方程（ 6）函数模型及其应用（ 7）实习作业数学 2（必修）1立体几何初步（约18 课时）（ 1）空间几何体（ 2）点、线、面之间的位置关系2平面解析几何初步（约18 课时）（ 1）直线与方程（ 2）圆与方程（ 3）在平面解析几何初步的学习过程中,体会用代数方法处理几何问题的思想.（ 4）空间直角坐标系数学 3（必修）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1算法初步（约 12 课

2、时）（ 1）算法的含义、程序框图（ 2）基本算法语句（ 3）通过阅读中国古代数学中的算法案例,体会中国古代数学对世界数学进展的奉献.2统计（约 16 课时）（ 1）随机抽样（ 2）用样本估量总体（ 3）变量的相关性3概率（约 8 课时）数学4（必修）1三角函数（约 16 课时）（ 1）任意角、弧度（ 2）三角函数2平面对量（约 12 课时）（ 1）平面对量的实际背景及基本概念（ 2）向量的线性运算（ 3）平面对量的基本定理及坐标表示（ 4）平面对量的数量积（ 5）向量的应用3三角恒等变换（约8 课时）数学5（必修）1解三角形（约 8 课时）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2数列

3、（约 12 课时）（ 1）数列的概念和简洁表示法（ 2）等差数列、等比数列3不等式（约 16 课时）（ 1）不等关系（ 2）一元二次不等式（ 3）二元一次不等式组与简洁线性规划问题（ 4）基本不等式：选修1-1本模块中, 同学将学习常用规律用语、 圆锥曲线与方程、 导数及其应用.1常用规律用语（约8 课时）（1）命题及其关系（2）简洁的规律联结词（3）全称量词与存在量词2圆锥曲线与方程（约12 课时）（ 1）明白圆锥曲线的实际背景, 感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.（ 2）经受从详细情境中抽象出椭圆模型的过程（参见例1）,把握椭圆的定义、标准方程及简洁几何性质.（ 3）明白抛

4、物线、双曲线的定义、几何图形和标准方程,知道它们的简洁几何性质.（ 4）通过圆锥曲线与方程的学习,进一步体会数形结合的思想.（ 5）明白圆锥曲线的简洁应用.3导数及其应用（约16 课时）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）导数概念及其几何意义（ 2）导数的运算（ 3）导数在争论函数中的应用（ 4）生活中的优化问题举例（ 5）数学文化选修1-2在本模块中,同学将学习统计案例、推理与证明、数系扩充及复数的引入、框图.1统计案例（约 14 课时）2推理与证明（约10 课时）（ 1）合情推理与演绎推理（ 2）直接证明与间接证明（ 3）数学文化3数系的扩充与复数的引入（约4 课时）4

5、框图（约 6 课时）（ 1）流程图（ 2）结构图选修2-1在本模块中,同学将学习常用规律用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量（简称空间向量）与立体几何.1常用规律用语（约8 课时）（ 1）命题及其关系（ 2）简洁的规律联结词（ 3）全称量词与存在量词可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2圆锥曲线与方程（约16 课时（ 1）圆锥曲线 明白圆锥曲线的实际背景, 感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用. 经受从详细情境中抽象出椭圆、 抛物线模型的过程, 把握它们的定义、标准方程、几何图形及简洁性质. 明白双曲线的定义、几何图形和标准方程,知道双曲线的有关性质. 能用坐标法解决一些

6、与圆锥曲线有关的简洁几何问题（直线与圆锥曲线的位置关系）和实际问题. 通过圆锥曲线的学习,进一步体会数形结合的思想.（ 2）曲线与方程3空间向量与立体几何 约 12 课时（ 1）空间向量及其运算（ 2）空间向量的应用选修2-2在本模块中,同学将学习导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入.1导数及其应用（约24 课时）（ 1）导数概念及其几何意义（ 2）导数的运算（ 3）导数在争论函数中的应用（ 4）生活中的优化问题举例.（ 5）定积分与微积分基本定理（ 6）数学文化可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2推理与证明（约8 课时）（ 1）合情推理与演绎推理（ 2）直接证明与间

7、接证明（ 3）数学归纳法（ 4）数学文化3数系的扩充与复数的引入（约4 课时）选修2-3在本模块中,同学将学习计数原理、统计案例、概率.1计数原理 约 14 课时（ 1）分类加法计数原理、分步乘法计数原理（ 2）排列与组合（ 3）二项式定理2统计与概率（约22 课时）（ 1）概率（ 2）统计案例几何证明选讲1复习相像三角形的定义与性质,明白平行截割定理, 证明直角三角形射影定理.2证明圆周角定理、圆的切线的判定定理及性质定理.3证明相交弦定理、 圆内接四边形的性质定理与判定定理、切割线定理.4明白平行投影的含义, 通过圆柱与平面的位置关系,体会平行投影.证明平面与圆柱面的截线是椭圆（特别情形是

8、圆）.5通过观看平面截圆锥面的情境,体会定理.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6利用 Dandelin双球（这两个球位于圆锥的内部,一个位于平面 的上方,一个位于平面的下方,并且与平面及圆锥均相切）证明上述定理（ 1）情形.7试证明以下结果：在6 中,一个 Dandelin球与圆锥面的交线为一个圆, 并与圆锥的底面平行, 记这个圆所在平面为 .假如平面与平面 的交线为 m,在 5（1）中椭圆上任取一点A,该 Dandelin 球与平面 的切点为 F,就点 A 到点 F 的距离与点 A 到直线 m的距离比是小于 1 的常数 e.（称点 F 为这个椭圆的焦点,直线m为椭圆的准线,常

9、数 e 为离心率.）8探究定理中（ 3）的证明,体会当 无限接近 时平面 的极限结果.坐标系与参数方程选讲坐标系,极坐标（ 1）回忆在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法,体会坐标系的作用.（ 2）通过详细例子, 明白在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情形.（ 3）能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置,体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区分,能进行极坐标和直角坐标的互化.（ 4）能在极坐标系中给出简洁图形（如过极点的直线、 过极点或圆心在极点的圆）的方程.通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程,体会在用方程刻画平面图形时挑选适当坐标系的意义.参数方程（ 1）通过分

10、析抛物运动中时间与运动物体位置的关系,写出抛物运动轨迹的参数方程,体会参数的意义.（ 2）分析直线、 圆和圆锥曲线的几何性质, 挑选适当的参数写出它们的参数方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）举例说明某些曲线用参数方程表示比用一般方程表示更便利,感受参数方程的优越性.不等式选讲1回忆和复习不等式的基本性质和基本不等式.2懂得肯定值的几何意义, 并能利用肯定值不等式的几何意义证明常用不等式.3熟悉柯西不等式的几种不同形式.懂得它们的几何意义.4用参数配方法争论柯西不等式的一般情形：5用向量递归方法争论排序不等式.6明白数学归纳法的原理及其使用范畴,会用数学归纳法证明一些简洁问题.7会用数学归纳法证明贝努利不等式：1 xn 1nx（ x 1,x0,n 为正整数）.明白当 n 为实数时贝努利不等式也成立.8会用上述不等式证明一些简洁问题.能够利用平均值不等式、 柯西不等式求一些特定函数的极值.9通过一些简洁问题明白证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法.10完成一个学习总结报告.可编辑资料 - - - 欢迎下载