2022年高二数学期末试卷及答案 .docx

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1、精品_精品资料_高二数学期末考试卷理科一、挑选题本大题共11 小题,每题 3 分,共 33 分1、与向量 a1, 3, 2 平行的一个向量的坐标是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1 , 1, 1B 1, 3, 23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C1 , 3 , 1D 2 , 3, 22 222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22、设命题 p ：方程 x3x10 的两根符号不同.命题q ：方程 x3x10 的两根之可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_和为 3,判定命题“p ”、“ q

2、 ”、“ pq ”、“ pq ”为假命题的个数为 A 0B 1C 2D 3a 2b 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、“ ab0”是“ ab”的 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件x2y 24、椭圆1的焦距为 2,就 m 的值等于.m4A 5B 8C 5 或 3D 5 或 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、已知空间四边形OABC 中, OAa,OBb,OCc ,点 M 在 OA 上,且 OM=2MA ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_N 为 BC 中点,

3、就 MN =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1 a22 b1 c32B. 2 a 31 b1 c22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C. 1 a21 b1 c22D. 2 a32 b1 c32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、抛物线y4x 2 上的一点 M 到焦点的距离为 1,就点 M 的纵坐标为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17157A BC16168D 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、已知对称轴为坐标轴

4、的双曲线有一条渐近线平行于直线x 2y 30,就该双曲线的离心率为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5B.5 或 542C.3 或 3523可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、假设不等式 |x 1| a 成立的充分条件是 0x4,就实数 a 的取值范畴是 A a1B a3C a1D a3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9、已知 a1t,1t ,t , b2,t , t ,就 | ab |的最小值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5553 511A B CD5555可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10、已知动点 Px、

5、 y满意 10 x12 y2 2 |3x 4y 2|,就动点 P 的轨迹是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 椭圆B 双曲线C抛物线D 无法确定x 2y211 、已知P 是椭圆1 上的一点,O 是坐标原点,F 是椭圆的左焦点且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OQ1 OP225OF ,9| OQ |4 ,就点 P 到该椭圆左准线的距离为5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.6B.4C.3D.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_高二数学期末考试卷理科答题卷一、挑选题本大题共11 小题,每题 3 分,共 33 分题号1234567891

6、011答案二、填空题本大题共4 小题,每题 3 分,共 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12、命题：xR, x2x10 的否认是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13、假设双曲线x24 y24 的左、 右焦点是F1、F 2 ,过 F1 的直线交左支于 A、B 两点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设 |AB|=5 ,就 AF 2B 的周长是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14 、 假 设 a2,3,1) , b 2,1,3 , 就a, b为 邻 边 的 平 行 四 边 形 的 面 积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

7、精品资料_为15、以下四个关于圆锥曲线的命题中：设 A、B 为两个定点, k 为正常数, | PA| PB |k ,就动点 P 的轨迹为椭圆.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2双曲线y1 与椭圆 x2y1 有相同的焦点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2225935可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方程 2 x 25x20 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率.22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_和定点A5,0 及定直线l : x255的距离之比为的点的轨迹方程为xy1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_44其中真命

8、题的序号为 三、解答题本大题共6 小题,共 55 分169可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 2y 216、此题总分值8 分已知命题 p：方程1表示焦点在 y 轴上的椭圆,命题2mm1y 2x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_q：双曲线1 的离心率 e1,2 ,假设p, q 只有一个为真,求实数m 的取值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5m范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17、此题总分值 8 分已知棱长为 1 的正方体 AB CD A1B1C1D1,试用向量法求平面A1BC1与平面 AB CD 所成的锐二面角的余弦值.可编辑资

9、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18、此题总分值 8 分1已知双曲线的一条渐近线方程是yy2x 23 x ,焦距为 2213 ,求此双曲线的标准方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2求以双曲线1 的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆标准方程.169可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19、此题总分值 10 分如下图,直三棱柱ABC A1B1C1 中, CA=CB=1, BCA=90,棱 AA1=2, M、N 分别是 A1B1、 A1A 的中点 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求 BN 的长.2求 cos的值.C1B 1MA1NCB可编辑资料

10、- - - 欢迎下载精品_精品资料_A第19 题图20、此题总分值 10 分如下图,在直角梯形ABCD 中, |AD|3, |AB| 4, |BC | 3 , 曲线段 DE 上任一点到A、B 两点的距离之和都相等1建立适当的直角坐标系,求曲线段DE 的方程.2过 C 能否作一条直线与曲线段DE 相交,且所得弦以 C 为中点,假如能,求该弦所在的直线的方程.假设不能,说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_221、此题总分值 11 分假设直线l： xmyc0 与抛物线 y2 x 交于 A 、B 两点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_O 点是坐标原点.1 当 m=

11、1,c= 2 时,求证： OA OB .(2) 假设 OA OB ,求证：直线l 恒过定点.并求出这个定点坐标.(3) 当 OA OB 时,试问 OAB 的外接圆与抛物线的准线位置关系如何？证明你的结论.高二数学理科参考答案：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、C2、C3、A4、C5、B6、B7、B8、D9、C10、A11、D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12、 xR, x 2x1013、1814、6515、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16、p:0m 1q:0 m 15p 真 q 假,就空集.p 假 q 真,就 1m1533故 m 的取值范

12、畴为 1m153可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17、如图建立空间直角坐标系,A1C1 1, 1, 0,A1 B 0, 1, 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 n1 、 n2 分别是平面 A1 BC1 与平面 ABCD 的法向量,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由n1n1A1B0A1C10可解得n1 1,1, 1zD1C1A 1B1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_易知 n2 0, 0, 1,CD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以,cosn1 , n2n1n23A

13、yn1n23xB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3所以平面 A1BC1 与平面 ABCD 所成的锐二面角的余弦值为.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2y2y2x2x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18、 11 或1 .21 .499492519、如图,建立空间直角坐标系O xyz.1依题意得 B0, 1,0、N1, 0, 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ | BN|=10 2 01 210 23 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2依题意得 A1 1, 0, 2、B0, 1, 0、C0, 0, 0、B1

14、0, 1,2 BA1 = 1, 1,2,CB1 =0,1,2,BA1 CB1 =3 ,| BA1 |=6 , |CB1 |=5BA1CB11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ cos=30 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_| BA1 | | CB1 |10第 19 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3证明：依题意,得C10, 0, 2、M 1 , 122,2,A1B = 1, 1, 2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C1M= 1 , 122, 0 .1A1 B C1M =21+0=0 ,2A1 B C1M ,可编辑资料 - -

15、 - 欢迎下载精品_精品资料_ A1BC1M.20、1以直线 AB 为 x 轴,线段 AB 的中点为原点建立直角坐标系, 就 A 2, 0, B2, 0, C2, 3 , D 2, 3依题意,曲线段 DE 是以 A、 B 为焦点的椭圆的一部分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a1 |2AD |x2| BD | y 24, c2,b 212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所求方程为161 212x4,0y23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2设这样的弦存在,其方程为：x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y3k x2,即yk x2

16、) 3, 将其代入11612可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得 34k 2 x283k16k 2 x16k2163k360可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设弦的端点为 Mx1, y1,Nx2, y2,就由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12xx8 3k16k 23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2, 知x1x224,24,解得 k.34k2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_弦 MN 所在直线方程为 y3 x2 3, 验证得知,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

17、资料_这时 M 0, 23,N 4,0适合条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故这样的直线存在,其方程为y3 x23.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21、解：设 A x1,y1、B x2,y2,由xmyc y 22 x0 得 y 22my2c0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可知 y1+y 2= 2my1y2=2c x1+x2=2m 2 2cx1x2= c 2,1当 m= 1,c= 2 时, x1x2 +y 1y 2=0 所以 OA OB.(2) 当 OA OB 时, x1x2 +y 1y 2=0 于是 c2+2c=0 c= 2c=0 不合题意 ,此时,直线 l：xmy20 过定点 2,0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3) 由题意 AB 的中点 D 就是 OAB 外接圆圆心 到原点的距离就是外接圆的半径.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D m 2c,m而m 2 c+1 2 m2 c2+m 2 = 124c由 2知 c=2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_圆心到准线的距离大于半径,故 OAB 的外接圆与抛物线的准线相离.可编辑资料 - - - 欢迎下载