2022年高中文科数学公式大全完美.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、函数、导数1、函数的单调性1 设x1、x2 a,b,高中数学公式及学问点速记x1x2 那么可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x1 f x1 f x2 0f x2 0f x在 a, b 上是增函数.f x在 a, b 上是减函数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 设函数 yf x 在某个区间内可导,如f x0 ,就f x为增函数.如f x0 ,就f x为减函数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、函数

2、的奇偶性对于定义域内任意的x ,都有f xf x ,就f x是偶函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对于定义域内任意的x ,都有f xf x ,就f x是奇函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y 轴对称.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、函数 yf x 在点x0 处的导数的几何意义函数 yf x 在点x0 处的导数是曲线yf x 在P x0 , f x0 处的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_切线的斜率f x0 ,相应的切线方程是yy0f x0 xx0 .可编辑资料 - - - 欢迎下

3、载精品_精品资料_4、几种常见函数的导数 C 0 .x n nx n1 . sinx cos x .cos xsin x .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ a x a x ln a .e x e x . logx1.x ln aln x1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、导数的运算法就（1） uvu 6、会用导数求单调区间、极值、最值v .（ 2） uvu u vuvu vuv .（ 3） vv v2a0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、求函数yfx的极值的方法是：解方程fx0当fx00

4、 时：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 假如在x0 邻近的左侧fx0 ,右侧fx0 ,那么fx0是极大值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 假如在x0 邻近的左侧fx0 ,右侧fx0 ,那么fx0是微小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、三角函数、三角变换、解三角形、平面对量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、同角三角函数的基本关系式9、正弦、余弦的诱导公式sin 2cos21 , tan=sin.cos可编辑资料 - -

5、 - 欢迎下载精品_精品资料_k的正弦、余弦,等于的同名函数,前面加上把看成锐角时该函数的符号.k的正弦、余弦,等于的余名函数,前面加上把看成锐角时该函数的符号.210、和角与差角公式sinsincoscossin;coscoscossinsin;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tantantan.1 tantan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11、二倍角公式sin 2sincos.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos 2cos2sin 22cos 2112sin 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_公式变形：tan 22 c

6、os22 sin 22 tan1tan21cos 21cos 2., cos2,sin 21cos 2; 21cos 2; 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12、三角函数的周期可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数 ysinx , x R 及函数 ycosx , x RA, ,为常数,且A0, 0 的周期 T2.函可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数 ytanx , xk, kZ A, ,为常数,且A 0, 0 的周期 T.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13、 函数 ysinx 的

7、周期、最值、单调区间、图象变换可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14、帮助角公式yasin xb cosxa2b 2sinx其中tanb a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15、正弦定理abc2R .可编辑资料 - - - 欢迎下载

8、精品_精品资料_sin Asin Bsin C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16、余弦定理a 2b2c22bc cos A; b2c2a 22ca cos B ; c2a2b22ab cos C .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17、三角形面积公式S1 ab sin C1 bc sin A1 ca sin B .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18、三角形内角和定理在 ABC中,有ABCC AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

9、19、 a 与 b 的数量积 或内积 ab20、平面对量的坐标运算| a | b | cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 设 Ax1,y1 ,B x2 ,y2 , 就ABOBOA x2x1 , y2y1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 设 a = x1 , y1 , b = x2 ,y2 ,就 ab = x1 x2y1 y2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3) 设 a = x, y ,就 ax2y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下

10、载精品_精品资料_21、两向量的夹角公式 设 a = x , y , b = x, y ,且 b0 ,就cosabx1 x2y1 y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2222、向量的平行与垂直11a / bb22ax1 y2x2 y10 .a bx1y122x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、数列ab a0a b0x 1 x2y1 y20 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23、数列的通项公式与前n 项的和的关系ans1, snn1sn 1, n数列 an 的前 n 项的和为 sn2a1a2

11、an .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24、等差数列的通项公式aan1ddnad nN * .n11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_25、等差数列其前n 项和公式为snna1an na1nn1) dd n2a11 d n .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_26、等比数列的通项公式2222aa q n 1a1qn nN * .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n1qa 1qn aa q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_27、等比数列前n 项的和公式为sn1, q1q1或sn1n, q11 q.可编辑资料 - - - 欢

12、迎下载精品_精品资料_四、不等式na1 , q1na1 ,q1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_28、已知x, y 都是正数,就有xy2xy ,当 xy 时等号成立.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）如积 xy 是定值p ,就当 xy 时和 xy有最小值 2p .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）如和 xy 是定值 s,就当 xy 时积 xy 有最大值1 s2 .4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_五、解析几何29、直线的五种方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）点斜式yy1kxx1 直线 l 过点P

13、1 x1, y1 ,且斜率为k 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）斜截式ykxb b 为直线 l 在 y 轴上的截距 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）两点式yy1xx1 yy P x , y 、P x, y xx.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y2y112x2x111122212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(4) 截距式xy1 a、b 分别为直线的横、纵截距,aba、b0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 5）一般式AxByC0 其中 A 、B 不同时为0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精

14、品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_30、两条直线的平行和垂直如 l1 : yk1xb1 , l 2 :yk2 xb2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ l1 | l2k1k2 , b1b2 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22 l1l 2k1k21 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

15、_31、平面两点间的距离公式d xx yy A x , y , B x , y .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A, B21211122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_32、点到直线的距离d| Ax0By0C |点 P x, y ,直线 l ：AxByC0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_33、 圆的三种方程（ 1）圆的标准方程A2 xa 2B 2 yb 200r 2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）圆的一般方程x2y2DxEyF0 D 2E24F 0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）圆的参数

16、方程xarcos.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_34、直线与圆的位置关系ybr sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直线 AxByC0 与圆 xa 2 yb 2r 2 的位置关系有三种:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_dr相离dr相切dr相交AaBb0 ;0 ;0 .弦长 = 2r 2d 2C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其中 d.A2B 235、椭圆、双曲线、抛物线的图形、定义、标准方程、几何性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_椭圆：x2y2a 2b 2x21aby 20 , a 2c2b 2 ,离心率 e

17、c1,参数方程是 acx a cos.y b sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_双曲线：1 a0,b0 , c 2a 2b 2 ,离心率 e1 ,渐近线方程是yb x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 2b 2aa通经：（过焦点且垂直于对称轴的直线夹在椭圆内的线段）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_抛物线：y 22 px ,焦点 p ,0 , 准线 x 2p.抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_弦长公式：36、双曲线的方程与渐近线方程的关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x

18、2y 2x2y 2b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 ）如双曲线方程为a 2b 2b1渐近线方程：xya 2b 20ya x .x 2y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 如渐近线方程为yxa0双曲线可设为2.aba 2b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22(3) 如双曲线与xay有公共渐近线可设为xy2122222bab（0 ,焦点在 x 轴上,0 ,焦点在 y 轴上）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_37、抛物线y 22 px 的焦半径公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_抛物线y22 px p0 焦半

19、径| PF |x0p. （ 抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离.）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_38、过抛物线焦点的弦长ABpx1x22px1x2p .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_六、立体几何线线平行常用方法总结：（1）公理：在空间中平行于同一条直线的两只直线相互平行.（2）线面平行的性质：假如一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面的相交,那么可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - -

20、欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -这条直线就和两平面的交线平行.（3）线面垂直的性质：假如两直线同时垂直于同一平面,那么两直线平行.(4) 面面平行的性质：如两个平行平面同时与第三个平面相交,就它们的交线平行.线面平行的判定方法 :1 ）判定定理：如不在平面内的一条直线和平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行(2) 面面平行的性质 : 两个平面平行 , 其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面（3）线面垂直的性质：平面外与已知平面的垂线垂直的直线平行于已知平面判定两平面平行的方法 :（1）利用判定定理：假如一个平面

21、内有两条相交直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行.（2）利用判定定理的推论：假如一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面内的两条直线,就这两平面平行.（3）垂直于同一条直线的两个平面平行.（4）平行于同一个平面的两个平面平行.30、证明线与线垂直的方法：（1）利用定义（2）线面垂直的性质：假如一条直线垂直于这个平面,那么这条直线垂直于这个平面的任何一条直线.31、证明线面垂直的方法：（1）线面垂直的定义（2）线面垂直的判定定理1：假如一条直线与平面内的两条相交直线垂直,就这条直线与这个平面垂直.（3）线面垂直的判定定理2：假如在两条平行直线中有一条垂直于平面,那么另一条也垂直于这个平面.（

22、4）面面垂直性质假如两个平面相互垂直那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面.（5）如一条直线垂直于两平行平面中的一个平面,就这条直线必垂直于另一个平面32、判定两个平面垂直的方法：（1）利用定义（2）判定定理：假如一个平面经过另一个平面的一条垂线,就这两个平面相互垂直.夹在两个平行平面之间的平行线段相等.经过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面平行两条直线被三个平行平面所截,截得的对应线段成比例39、证明直线与直线平行的方法（ 1）三角形中位线（ 2）平行四边形（一组对边平行且相等）40、证明直线与平面平行的方法（ 1）直线与平面平行的判定定理（证平面外一条直线与平面内的一条直线

23、平行）（ 2）先证面面平行41、证明平面与平面平行的方法：平面与平面平行的判定定理（一个平面内的两条相交 直线分别与另一平面平行）42、证明直线与直线垂直的方法：转化为证明直线与平面垂直43、证明直线与平面垂直的方法（ 1）直线与平面垂直的判定定理（直线与平面内两条相交 直线垂直）（ 2）平面与平面垂直的性质定理（两个平面垂直,一个平面内垂直交线的直线垂直另一个平面）44、证明平面与平面垂直的方法平面与平面垂直的判定定理（一个平面内有一条直线与另一个平面垂直）45、柱体、椎体、球体的侧面积、表面积、体积运算公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_圆柱侧面积 = 2rl ,表面积 =

24、 2 rl2 r 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_圆椎侧面积 =rl ,表面积 =rlr 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_V柱体V锥体Sh （ S 是柱体的底面积、h 是柱体的高）.31 Sh （ S 是锥体的底面积、h 是锥体的高）.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_球的半径是R ,就其体积 V4R3 , 其表面积 S 34R2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_46、异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的平面角的定义及运算47、点到平面距离的运算（定义法、等体积法）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资

25、料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -48、直棱柱、正棱柱、长方体、正方体的性质：侧棱平行且相等,与底面垂直.正棱锥的性质：侧棱相等,顶点在底面的射影是底面正多边形的中心.七、概率统计49、平均数、方差、标准差的运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_平均数 : xx1x2xn方差 : s21 xx 2 x2x2 xnx2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1标准差 : s

26、nn1 xx2 xx 2 xx 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12nnnn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xixyiyxi yinx y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_bi 150、回来直线方程yabx ,其中ni 1n222.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xixxinxi 1i 1aybx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_51、独立性检验K 2nacbd 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ab cd acbd 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_52、古典概型的运算（必需要用列举

27、法、列表法、树状图的方法把全部基本领件表示出来,不重复、不遗漏）八、复数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_53、复数的除法运算abicdiabi ccdi cdi di acbd c 2bc d 2ad i.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_54、复数 zabi 的模 | z |= | abi | =a2九、参数方程、极坐标化成直角坐标b2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_55、cosxsiny2tanx 2y 2y x0 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载