2022年高中数学人教版必修四课时训练任意角的三角函数含答案.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1 2.2同角三角函数的基本关系课时目标1.懂得同角三角函数的基本关系式.2. 会运用平方关系和商的关系进行化简、求值和证明1同角三角函数的基本关系式1 平方关系： .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 商数关系： k2同角三角函数基本关系式的变形, k Z 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) sin 2 cos2 1 的变形公式：sin2 . cos2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin cos2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

2、料_sin cos 2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin cos 2sin cos 2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin cos . sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) tan cos的变形公式：sin . cos .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、挑选题1化简 sin2cos4 sin2cos2的结果是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1A. 4B.1C 1D.322可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2如 sin sin2

3、 1,就 cos2 cos4等于 A 0B 1C 2D 34可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3如 sin,且 是其次象限角,就tan的值等于 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4334A B.C D 34431,就 1 2sincos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4已知 tan 22cos2的值是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1A. 3B 3C1D 33sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_515已知 sin cos,就 tan的值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2A 4B 4C 8D 8

4、tan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6如 cos 2sin5,就 tan等于 11A. 2B 2C 2D 2二、填空题7已知 是第四象限角,tan 5 ,就 sin .128已知 tan2,就 sin2 sincos 2cos2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_且89已知 sincos142,就 cossin .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3k1k1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10如 sin k, cos k3,且 的终边不落在坐标轴上,就tan的值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题可编辑资

5、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -14 sin4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11化简：cos6 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1cos6 sin x1 2sin2xcos2x1tan2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12求证：cos22x sin 22x 1tan2 .可编辑资料 - - -

6、欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_才能提升13证明：1 cos2 sin cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) sincos 2 sincos.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tan 22 cos22 tan2 1 2tan22 sin2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x14已知 sin、cos是关于 x 的方程1 求 sin3 cos3的值.2 ax a 0 的两个根 aR 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12 求 tan的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tan1

7、 同角三角函数的基本关系式揭示了“ 同角不同名 ” 的三角函数的运算规律,它的精髓在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_“同角 ” 二字上,如sin2 2 cos22 1,sin8cos8tan8等都成立,理由是式子中的角为“ 同可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -角”2已知角 的某一

8、种三角函数值,求角 的其余三角函数值时,要留意公式的合理挑选一般是先选用平方关系,再用商数关系在应用平方关系求sin或 cos时,其正负号是由角所在象限来打算,切不行不加分析,凭想象乱写公式 3在进行三角函数式的求值时,细心观看题目的特点,敏捷、恰当的选用公式,统一角、统一函数、降低次数是三角函数关系变形的动身点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学问梳理1 2.2同角三角函数的基本关系答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 1sincos 12tan cossin cos2 1可编辑资料 - - - 欢迎下

9、载精品_精品资料_22 11 cos 1 sin22 1 2sincos 1 2sincos 2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 sin cos2作业设计1 C2.B3.A(2) costansintan 1 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12sin cossin cos sin cossincos tan 12 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 C2 cos2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sinsin cos sin cossincostan 1 1 132可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15

10、 Ctan sincos1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tan cos sinsin cos1 sin cos211可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin cos2 8, tantan 8.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos2sin 56 B方法一由cos2 sin21化简得 5sin245sin 40.5sin 22 0, sin 255cos5 2sin5.5联立消去cos后得 5 2sin2sin 2 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tan sin2.cos 方法二cos2sin 5,cos2 4sincos 4

11、sin2 5, cos2 4sincos 4sin 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22cos sin 5,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 4tan 4tan2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tan221 tan 5,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 4tan 4 0,tan 22 0, tan 2.57 1348.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

12、资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -sintan2 sincos 2cos22 tan2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析sin2 sincos 2cos2 222,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_.又 tan 2,故原式 42 244 15sin cos tan 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_932,解析cos sin 2 1 2sincos34可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4310.43, cossin.cos sin . 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

13、解析 sin2 cos2k 1k 32 k 1k 321,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k26k 7 0,k11 或 k2 7.当 k 1 时, cos不符合,舍去可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 k 7 时, sin3 cos 54 tan3.,54可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 cos4 sin4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11 解原式1 cos6sin6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1cos2 1 cos2 sin4 1 cos2 1 cos2 cos4 sin6224sin 1 cos sin

14、 sin 21 cos2 cos4 sin6221 cos sin 1 cos2 cos4 sin422cos 22221 cos cos sin2 cos sin 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2cos22cos22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2223cos2 .1 cos cos sin 322可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12 证明左边cos 2x sin 2x 2sin2xcos2xcos22x sin22x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos2xsin2 x 2cos2x sin2xcos2x sin2xcos

15、2x sin2x 1 tan2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos2x sin2x右边原等式成立1 tan2xsin2sin cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13 证明1左边sincossin2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin2sin cossincos2cos2cos 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2sin sincos22sin cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ cos22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin cos

16、2sin cos 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin cos sin cos sin cos22sin cos sin cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -sin cos右边原式成立2 左边 4 2tan2 2cos2 sin 2 22tan2 2sin2sin2 2 2tan2 sin2 ,右边 1 2tan21

17、cos2 1 2tan2 cos22sin2 2 2tan2 sin2左边右边,原式成立14 解1由韦达定理知： sincos a, sincos a.sin cos21 2sin cos,a2 1 2a.解得： a 12或 a 12sin 1, cos1,sin cos 1,即 a 1,a 12舍去sin 3 cos3sin cossin 2 sincoscos2 sin cos1 sin cosa1 a2 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1sincossin2 cos2111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2tan tan 1 12.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ cossin sincossin cos a 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载