2022年高二文科数学期中试题 .docx

《2022年高二文科数学期中试题 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高二文科数学期中试题 .docx（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品_精品资料_2022 年春季 xx 一中高二数学期中考试 文科全卷满分 150 分,考试用时 120 分钟命题人： xxx祝考试顺当 第一卷一、选择题 :共 12 小题,每道题5 分,在给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 如集合 A1,2,3, B1,3,4 ,就 AB的真子集个数为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 2B 3C 4D 1612i可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 设 i 为虚数单位,就复数zA .2 B.i C. i D.1的虚部为（）i可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

2、_精品资料_3. 要得到函数ysin2 x 的图象,只需将函数ysin 2 x 的图象（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 向左平移个单位B向右平移个单位63可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C向左平移个单位D向右平移3个单位6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 在数字 1 , 2 ,3 , 4 ,5 中任取两个数相加,和是偶数的概率为（）1321A B CD510520025. 等比数列 x,3x 3,6x 6,的第四项等于 A 24B 0C 12D 24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

3、精品资料_06. 如命题 P:x3,3 , x2 x10 ,就对命题 P 的否定是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A x3,32, x2 x10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2B x, 33, x22 x10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C x3,3, x2 x10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2D x03,3 , 02x0107. 执行右面的程序框图, 假如输入的 N 4,那么输出的 S 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1111B 1 111可编辑资

4、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22C 1 13411145323 24 32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D 1 1 11123 24 3 254 3 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 如右图是一个几何体的三视图,其中正视图和侧视图是两个全等的等腰三角形,底边长为 4,腰长为 3,就该几何体的表面积为（）A 6B 8C 10D 12334正视图侧视图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 如 2x2 y1,就 xy 的取值范畴是（）俯视图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

5、_A 0,2B 2,0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C 2,D , 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 已知f x 是定义在 R 上的偶函数,且在区间, 0 上单调递增,照实数a 中意可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f 2log 3 a f 2,就 a 的取值范畴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.,3B.0 ,3 C. 3 , + D.1 ,3可编辑资料 - - - 欢迎下

6、载精品_精品资料_11. 已知圆C : x12y2r 2 r0 设条件p :0r3 ,条件q : 圆 C 上至多有 2 个点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_到直线 x3 y30的距离为 1 ,就 p 是 q 的（）A . 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12 已 知 函 数f xx 2 a8 xa2a12 a0 , 且f a24 f 2a8, 就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f n 4a nN* 的最 小值为（）n137352827可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

7、_精品资料_A .B .C.483D.4其次卷可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题 ：此题共 4 小题,每道题 5 分.13. 如 2、a、b、 c、9 成等差数列,就 c a.x y8, 2y x 4,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 如变量 x, y 中意约束条件就 a b 的值是x0, y0,且 z5y x 的最大值为a,最小值为 b,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. 平面对量a , b, c 不共线,且两两所成的角相等,如| a | | b |2,| c | 1 ,可编辑资

8、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 | abc |可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16. 某工厂产生的废气经过过滤后排放,过滤过程中废气的污染物数量P （毫克 /升）与时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_间 t （小时）的关系为PP0ekt假如在前 5 小时排除了 10% 的污染物,那么污染物可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_削减 19% 需要花费的时间为小时三、解答题 ：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17（ 此题满分 10 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知函数f x =cos x sin x -3 cos2

9、 x+32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求f x的最小正周期和最大值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）争辩f x在, 2 63 上的单调性.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18（ 本小题满分 12 分）在锐角 ABC 中,内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,且 2asin B 3b.(1) 求角 A 的大小.(2) 如 a 6, b c 8,求 ABC 的面积19（ 本小题满分 12 分）某校举办运动会,其中三级跳远的成果在8.0 米 四舍五入 ,精确到 0.1 米 以上的

10、进入决赛,把所得数据进行整理后,分成6 组画出可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_频率分布直方图的一部分如图 ,已知从左到右前 5 个小组的频率分别为0.04, 0.10,0.14, 0.28, 0.30 ,第 6 小组的频数是7 .（）求进入决赛的人数.（）经过多次测试后发觉,甲成果均匀分布在 8 10 米之间,乙成果均匀分布在频率0.30组距0.250.200.150.100.0505.256.157.057.958.85成果（米）9.75 10.65可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9.5 10.5 米之间,现甲 , 乙各跳一次,求甲比乙远的概率 .第 18 题

11、图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20（ 本小题满分 12 分）如图 6,在四棱锥 P-ABCD 中, PA平面 ABCD ,底面 ABCD 是等腰梯形, AD BC , AC BD.（）证明： BD PC.（）如 AD=4 , BC=2 ,直线 PD 与平面 PAC 所成的角为 30,求四棱锥 P-ABCD 的体积 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21（ 本小题满分 12 分）已知过点 A（ 0,1）,且斜率为 k 的直线 l 与（ 1）求实数 k 的取值范畴.C : x2 2 y321 相交于 M、N 两点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

12、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）如 O 为坐标原点,且OMON12, 求k的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22（ 本小题满分 12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数 f xln x1 x22axaR , g xex3 x2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）争辩f x 的极值点的个数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）如对于任意x0,总有f x g x 成立,求实数 a 的取值范畴 .可编辑资料

13、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2022 年高二数学期中参考答案题123456789101112号答BDACACBCDBCA案713 214. 2415. 116. 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17. 解 ：f x1 sin 2 x3 cos 2 xsin2 x .3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_223可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）f x的最小正周期为,最大值为 1. 5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）当f x递增时, 2k2 x2k23 k

14、Z ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 kxk5kZ , .7 分1212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 f x 递减时, 2k2x2 k3 kZ 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_232可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 k5xk11 kZ .8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以,f x 在, 5 上递增,在 5, 2 上递减. 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6 12123可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

15、18. 解1由 2asin B 3b 及正弦定理ab,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得 sin A 3. 3 分2由于 A 是锐角,所以Asin Asin B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 5 分2 由余弦定理 a2 b2 c2 2bccos A, 得 b2 c2 bc36.3又 b c 8,所以 bc28. 10 分bcsin A,得 ABC 的面积为由三角形面积公式S 12733. 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19 解：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）第 6 小组的频率为 10.04 0.100.14

16、0.28 0.30 0.14,总人数为750 人.2 分0.14第 4、5、 6 组成果均进入决赛,人数为0.28 0.30 0.14 50 36 人即进入决赛的人数为36.6 分（）设甲、乙各跳一次的成果分别为x 、 y 米,就基本事件中意的区域为8 x10,9.5y10.5大事 A “甲比乙远的概率”中意的区域为xy ,如以下图 . 10 分y10.5DCFE9.5AB111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由几何概型2221 . 8910x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P A1216即甲比乙远的概率为.1612 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

17、品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. 解（）由于 PA平面ABCD, BD平面ABCD,所以PABD.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 ACBD , PA, AC 是平面 PAC 内的两条相较直线,所以BD平面 PAC,而 PC平面 PAC,所以 BDPC . 5 分（）设 AC 和 BD 相交于点 O,连接 PO,由（）知, BD平面 PAC,所以DPO 是直线 PD 和平面 PAC 所成的角,从而DPO30 . 7 分由 BD平面 PAC, PO平面 PAC,知 BDPO .在 RtPOD 中,由DPO30 ,得 PD=2OD.可编辑资料 - -

18、 - 欢迎下载精品_精品资料_由于四边形 ABCD 为等腰梯形, ACBD ,所以AOD ,BOC 均为等腰直角三角形,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_从而梯形 ABCD 的高为 1 AD1 BC1423, 于是梯形 ABCD 面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222S14239. 10 分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在等腰三角形中,OD2 , AD222,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 PD2OD42, PAPD 2AD

19、24.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故四棱锥 PABCD 的体积为 V1SPA19412 . 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. 解（ 1） 由题意直线l的方程为33ykx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2k31由k211,得4747k. 5 分33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）设Mx1, y1, N x2, y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_将ykx1代入方程 x-241+ k 2 2 +y

20、-372 =1得1+ k2 x2 -41+k x+7=0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1 +x2 =21k, x1x21k2 7 分24k1+ k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OMONx1x2y1y21k x1x2k x1x2121k812 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4k1+ k 4, 解得k1 又当 k1时,0,k1 . 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1k 222.解：（）1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f xxa ,1 分x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0,f

21、 x a2, ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 a2 0 ,即 a 2, 时, f(x) 0 对 x0 恒成立,f x 在 0, 单可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_调增, f x 没有极值点. 3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 a20 ,即 a,2 时,方程 x2ax10 有两个不等正数解x , x ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f xx1a2xax1 xx1 xx2 x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xxx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

22、精品资料_不妨设0x1x2 ,就当 x0, x1 时, f x0, f x 增. x x1, x2 时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x0,f x 减. xx2, 时, f x0,f x 增,所以x1, x2 分别为f x 极可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_大值点和微小值点,f x有两个极值点 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_综上所述,当 a2, 时,f x 没有极值点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 a,2 时, f x 有两个极值点 . 6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）f xgxexln

23、xx 2ax ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 x0 ,即 aexx2ln x对于xx0 恒成立, 8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_exx2ln x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 xxx0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ xex2x1 x xexx2x2ln xex x1) ln x xx21x1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0 ,x0 , 1时, x0, x 减, x1 , 时,x0,x 增,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ x 1e1 ,a e1 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载