2022年高中数学总复习教学案空间几何体结构直观图三视图.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高中数学总复习教学案 10.1 空间几何体结构、直观图、三视图新课标要求1 能画出简洁空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图,能识别上述的三视图所表示的立体模型,会用斜二侧法画出它们的直观图.2 会用平行投影与中心投影两种方法画出简洁图形的三视图与直观图,明白空间图形的不同表示形式.3 会画出某些建筑的视图与直观图（在不影响图形特点的基础上,尺寸、线条等不作严格要求）.重点难点聚焦重点1、平行投影的性质和斜二测画法.2 、正投影与三视图的画法以及应用.难点正确的把握斜二测画法的要点（

2、如：所画出的直观图中的虚实线、平行关系和长度比例等）以及挑选放置直观图的角度.高考分析及猜测空间几何体中的三视图是新增内容,是高考的一个重要学问点.在新课程实施的几个省市中,高考试题都涉及了空间几何体的三视图.而空间几何体的三视图是培育同学的空间观看和想象才能的一个很好的载体,因此这方面的内容作为一个常见考点应引起我们的关注.2022年新课标立体几何的客观题考查的主要内容是空间的点、线、面的位置关系及三视图与直观图、空间几何体的表面积和体积,考查了考生通过直观感知、操作确认、思维辩证、度量计算等方法熟悉和探究几何图形及其性质的基本方法,猜测 2022 年高考对该专题的考查应将以棱柱、棱锥为背景

3、,考查线面的位置关系、三视图与几何体的体积与表面积相结合的题目,将是重中之重. 题组设计可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -再现型题组1 挑选题（ 1）以下三个命题,其中正确的有（）用一个平面去截棱锥, 棱锥底面和截面之间的部分是棱台.两个底面平行且相像,其余各面都是梯形的多面体是棱台.有两个面相互平行,其余各面都是等腰梯形的六面体是棱台.（

4、A ） 0 个（B）1个（C）2个（ D ） 3 个（ 2）右图是一个几何体的三视图,依据图中数据,可得该几何体的表面积是 A9 （B）10 C11 D12 （ 3）以下几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是（）A BCD 2 填空题正方形 圆锥 三棱台正四棱（ 1）（ 2022浙江丽水）假如一个立体图形的主视图为矩形,就这个立体图形可能是（.只需填上一个立体图形）（ 2）（2022浙江温州）星期天小川和他爸爸到公园漫步,小川身高是160cm ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 11 页 - - -

5、 - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -在阳光下他的影长为80cm ,爸爸身高 180cm ,就此时爸爸的影长为 cm.（ 3）（2022 福建龙岩）当太阳光与的面成角时,直立于的面的玲玲测得自己的影长为1.16m ,就玲玲的身高约为m （精确到 0.01m ）巩固型题组3、如图所给的 A 、B、C 三个几何体中, 按箭头所示的方向为它们的正面,设 A 、B、C 三个几何体的主视图分别是A1、B1、C1.左视图分别是A 2、B2、C2.俯视图分别是A 3 、B3 、C3 请你分别写出

6、A1 、A2、A3 、B1 、B2、B3、C1 、C2 、C3 图形的名称 .4（本小题满分 12 分） 已知某几何体的俯视图是如图5 所示的矩形,正视图（或称主视图）是一个底边长为 8 ,高为 4 的等腰三角形,侧视图（或称左视图）是一个底边长为 6 ,高为 4 的等腰三角形（ 1）求该几何体的体积 V.（ 2）求该几何体的侧面积 S 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - -

7、 - - - - - - - -5 一个多面体的直观图及三视图如下列图（其中 E、F 分别是 PB、AD 的中点） .（）求证： EF平面 PBC.（）求三棱锥 B AEF 的体积.提高型题组6 .一物体及其正视图如下图所示,画出它的左视图与俯视图7.（2022浙江宁波）如图,在斜坡的顶部有一铁塔AB, B 是 CD 的中点, CD是水平的, 在阳光的照耀下, 塔影 DE 留在坡面上 已知铁塔底座宽 CD=12 m,塔影长 DE=18 m ,小明和小华的身高都是1.6m ,同一时刻,小明站在点 E 处,影子在坡面上,小华站在平的上, 影子也在平的上, 两人的影长分别为2m 和 1m ,那么塔高

8、 AB 为多少？A24mB22mC20 mD18 m反馈型题组8.挑选题（ 1）（ 2022山东淄博）如图 1放置的一个机器零件,如其主视图如图2 ,就其俯视图是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 2）（ 2022 浙江金华）如图是小玲在九月初九“重阳节”送给她外婆的礼盒, 图中所示礼盒的主视图是（）（3）（ 2022湖南怀化）一个几

9、何体是由如干个相同的正方体组成的,其主视图和左视图如下列图,就这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成？（） 12个 13个 14个 18 个（ 4）（ 2022 四川绵阳）以下三视图所对应的直观图是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -ABCD（5）（ 2022江苏盐城）如图,这是一幅电热水壶的主视图,就它的俯视图是（）9 （本小题满分

10、12 分）如下的三个图中, 上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图它的正视图和俯视图在下面画出（单位：cm ）（）在正视图下面,依据画三视图的要求画出该多面体的俯视图.（）依据给出的尺寸,求该多面体的体积.（）在所给直观图中连结BC ,证明： BC 面 EFG 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -GDC262FB2DE4CAB410.

11、一个多面体的直观图及三视图如下列图（其中M 、N 、Q分别是 AF、BC、FC 的中点） .（ I）求证： MQ BF;（ II）求证： MN 平面 CDE;（）求多面体 A CDEF 的体积 .10.1 空间几何体结构、直观图、三视图（解答部分）再现型题组挑选题（ 1）【提示或答案 】A【基础学问聚焦 】棱锥棱台的定义（ 2）【提示或答案 】D【基础学问聚焦 】考查圆柱和圆的三视图及面积公式（ 3）【提示或答案 】D【基础学问聚焦 】正方体的三视图都相同, 而三棱台的三视图各不相同,正可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第

12、 7 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -确答案为 D . 2填空题（ 1）【提示或答案 】答案不唯独如：长方体、圆柱等【基础学问聚焦 】 考查锥体和柱体三视图（ 2）【提示或答案 】9（ 3）【提示或答案 】 1.66【基础学问聚焦 】23考查了投影的定义及图形的画法巩固型题组3. 【解法】（ 1 ）由已知可得 A 1、A2 是矩形, A 3 是圆. B1、B2、B3 都是矩形.C1 是三角形, C2、C3 是矩形 【点评】 :各个图形的三视图放在一起

13、时要求同学们能分清.4 . 【解法】 由已知可得该几何体是一个底面为矩形,高为4 ,顶点在底面的射影是矩形中心的四棱锥 V- ABCD.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) V1864643可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 该四棱锥有两个侧面VAD 、VBC 是全等的等腰三角形,且BC 边上的高为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2h142842 ,另两个侧面 VAB.VCD 也是全等的等腰三角2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_形.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AB 边上的高为22h4 2652可编辑资料

14、- - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_因此S2 16421854024222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【点评】 : 把握三试图和直观图的转化,及如何求侧面积和表面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 解证：（）取 PC 的中点 G,连结 EG,GD ,就EG /1 BC

15、,所以GE / DF .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由（）知 FD平面 PDC , DG面 PDC,所以 FD DG .所以四边形 FEGD 为矩形,由于G 为等腰 Rt RPD 斜边 PC 的中点,所以DG PC,又 DG GE, PCEG=E, 所以 DG 平面 PBC.由于 DG/EF ,所以 EF平面 PBC.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（） VBAEFVE ABF1S ABFOE311 a 21 a3421 a324可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【点评】 :娴熟三视图和直观图的转化,立体几何中平行的证法和求面积提高型题组6课

16、堂小结1 、空间几何体的直观图的作法:（1 ）.斜二测画法：画多边形（2 ）.正等测画法：画圆形2 、空间几何体的直观图的特点:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（1 ）. 保持平行关系和竖直关系不变（2 ）. 保持水平长度和竖直长度不变.（3 ）. 纵向长度取其一半反馈型题组8. 答案1 D2 A3 B4C5 D9 解：（）如图26262

17、44242可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（正视图）（侧视图）（俯视图）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）所求多面体体积VV长方体V正三棱锥可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4461122232可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2842cm 3GDCF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AB（）证明：在长方体ABCDA B C D 中,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_连结 AD ,就 ADEDC BC 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AB由于

18、 E,G 分别为 AA , A D 中点,所以 AD EG ,从而 EG BC 又 BC平面 EFG ,所以 BC 面 EFG 【点评】 :把握三视图之间的内在联系,能精确求出几何体的体积和证明线面平行可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -10 解证：由三视图可知, 该多面体是底面为直角三角形的直三棱住ADE BCF,可编辑资料 - - -

19、欢迎下载精品_精品资料_且 AB = BC= BF=2 ,DE= CF=22 .CBF=.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ I） 取 BF 中点 G,连 MG 、MQ 、QG ,由 M 、G、Q 分别为 AF、BF、CF的中点 ,MG AB, QG CB.MG BF GQ BF.又 MG GQ=G ,BF面 GQMMQ BF.（II ）取 BF 中点 G,连 MG 、NG ,由 M 、N 分别为 AF、BC 的 中 点可得 ,NG CF,MG EF,平面MN G平面 CDEF.MN 平面 CDEF.（）取 DE 的中点 H .AD = AE,AH DE,在直三棱柱 ADE

20、BCF 中, 平面 ADE 平面 CDEF,面 ADE面CDEF= DE.AH 平面 CDEF.多面体 A CDEF 是以 AH 为高,以矩形 CDEF 为底面的棱锥 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在ADE 中, AH =2, S矩形 CDEFDEEF42 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_棱锥A CDEF 的体积为 V1AHS矩形 CDEF3142328.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【点评】 :娴熟三视图和直观图的转化,能正确证明线线垂直和线面平行可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载