2022年高考数学圆锥线概念曲方法题型易误点技巧总结学生版 .docx

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1、精品_精品资料_高考数学圆锥线概念、方法、题型、易误点、技巧总结一. 圆锥曲线的两个定义 ：（ 1）第肯定义 中要重视“括号”内的限制条件： 椭圆中 ,与两个定点F 1 , F 2 的距离可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的和等于常数 2a ,且此 常数 2a 肯定要大于F1F2,当常数等于F1 F2时,轨迹是线段 F 1 F 2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当常数小于F1F2时,无轨迹.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_双曲线中 ,与两定点 F 1 , F 2 的距离的差的肯定值等于常数 2a

2、,且此常数 2a 肯定要小于| F 1 F 2 | ,定义中的 “肯定值”与 2a |F 1 F 2 | 不行忽视 .如 2a |F 1 F 2 | ,就轨迹是以F 1 , F 2 为端点的两条射线,如 2a |F 1 F2 | ,就轨迹不存在.如去掉定义中的肯定值就轨迹仅表示双曲线的一支. （ 2）其次定义 中要 留意定点和定直线是相应的焦点和准线,且“ 点点距为分子、点线距为分母”,其商即是离心率 e .圆锥曲线的其次定义,给出了圆锥曲线上的点到焦点距离与此点到相应准线距离间的关系,要善于运用其次定义对它们进行相互转化 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_练习：1. 已知定点

3、F1 3,0, F2 3,0 ,在满意以下条件的平面上动点P 的轨迹中是椭圆的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A PF 1PF 24B PF 1PF 26可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C PF1PF2102D PF12PF 212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 方程x6 2y2 x62y28 表示的曲线是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 已知点Q 22 ,0 及抛物线x 2y上一动点 P（ x,y） ,就 y+|PQ|的最小值是 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二. 圆锥曲线的标准方程（标准方程是

4、指中心（顶点）在原点,坐标轴为对称轴时的标准位置的方程） ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2（ 1）椭圆 ：焦点在 x 轴上时 xa 2y1 （ ab0 ）2b 2x a cosy bsin（参数方程,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2其中为参数）,焦点在 y 轴上时 y2x 1（ ab0 ）.方程Ax2By2C 表示椭圆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 2b 2的充要条件是什么？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2（ 2）双曲线 ：焦点在 x 轴上： xa 222y=1 ,焦点在

5、 y 轴上： y b 2a 2x 22 1（ ab0, b0 ）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方程 Ax2By 2C 表示双曲线的充要条件是什么？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）抛物线 ：开口向右时y22 px p0 ,开口向左时y22 px p0 ,开口向可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_上时 x22 py p0 ,开口向下时x22 py p0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

6、_练习：x2y21. 已知方程1表示椭圆,就 k 的取值范畴为 223k2k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 如x, yR ,且 3x2 y6 ,就 xy的最大值是 ,x2y 2 的最小值是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 双曲线的离心率等于x2y25,且与椭圆1有公共焦点,就该双曲线的方程 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_294可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 设中心在坐标原点O ,焦点F1 、F 2 在坐标轴上,离心率e2 的双曲线C 过点可编辑资料 - - - 欢

7、迎下载精品_精品资料_P4,10 ,就 C 的方程为 x 2y25. 已知方程1表示焦点在 y 轴上的椭圆,就 m 的取值范畴是 m12m三. 圆锥曲线焦点位置的判定（第一化成标准方程,然后再判定）：（ 1）椭圆 ：由 x 2 , y 2 分母的大小打算,焦点在分母大的坐标轴上.（ 2）双曲线 ：由 x 2 , y 2 项系数的正负打算,焦点在系数为正的坐标轴上.（ 3）抛物线 ：焦点在一次项的坐标轴上,一次项的符号打算开口方向.特殊提示 ：（ 1）在求解椭圆、双曲线问题时,第一要判定焦点位置,焦点F 1 ,F 2 的位置,是椭圆、双曲线的定位条件,它打算椭圆、双曲线标准方程的类型,而方程中的

8、两个参数 a, b ,确定椭圆、双曲线的外形和大小,是椭圆、双曲线的定形条件.在求解抛物线问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_时,第一要判定开口方向.（ 2）在椭圆中, a 最大, a 2b2c2 ,在双曲线中, c 最大, c2a 2b 2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四. 圆锥曲线的几何性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2（ 1）椭圆 （以 xa 2y1 （ ab2b 20 ）为例）：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_范畴：axa,byb .焦点：两个焦点c,0 .可编辑

9、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对称性：两条对称轴x0, y0 ,一个对称中心（ 0,0 ）,四个顶点 a,0,0,b ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其中长轴长为2 a ,短轴长为 2 b .a 2c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_准线：两条准线 x. 离心率： ec,椭圆0ae1 , e 越小,椭圆越可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_圆. e 越大,椭圆越扁.x2（ 2） 双曲线 （以a2y1（ a2b20, b0 ）为例）：可编辑资料

10、- - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_范畴： xa 或xa, yR ,焦点：两个焦点c,0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对称性：两条对称轴x0, y0 ,一个对称中心（ 0,0 ）,两个顶点 a,0,其中实轴长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为 2 a ,虚轴长为 2 b ,特殊的,当实轴和虚轴的长相等时,称为等轴双曲线,其方程可设可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为 x2y2k, k0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a2准线：两

11、条准线x.c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_离心率： e开口越大.c,双曲线ae1 ,等轴双曲线e2 , e 越小,开口越小,e 越大,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_两条渐近线： yb x.a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3） 抛物线 （以y22 px p0 为例）：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_范畴： x0, yR .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_焦点：一个焦点 p ,02,其中 p 的几何意义是：焦点到准

12、线的距离.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对称性：一条对称轴y0 ,没有对称中心,只有一个顶点（0,0）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_准线：一条准线xp .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_离心率： ec,抛物线ae1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_练习：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. 如椭圆 xy1的离心率 e10 ,就 m 的值是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_25m52. 以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积最大值为1 时

13、,就椭圆长轴的最小值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 双曲线的渐近线方程是3x2y0 ,就该双曲线的离心率等于 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 双曲线ax2by21的离心率为5 ,就a : b =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 2y 25. 设双曲线1 （ a0,b0）中,离心率e 2 ,2,就两条渐近线夹角的取值a 2b 2范畴是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 设 a0, aR,就抛物线 y24ax 的焦点坐标为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

14、料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_五、点x 2P x0 , y0 和椭圆2ay1 （ ab22b0 ）的关系 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）点Px , y 在椭圆外001.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）点Px000, y0 在椭圆上a 2b 2xy2200a 2b 2 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）点Px , y 在椭圆内001可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_00a

15、2b 2六直线与圆锥曲线的位置关系：（ 1）相交：0直线与椭圆相交.0直线与双曲线相交,但直线与双曲线相交不肯定有0,当直线与双曲线的渐近线平行时,直线与双曲线相交且只有一个交点,故0 是直线与双曲线相交的充分条件,但不是必要条件.0直线与抛物线相交,但直线与抛物线相交不肯定有0 ,当直线与抛物线的对称轴平行时,直线与抛物线相交且只有一个交点,故0 也仅是直线与抛物线相交的充分条件,但不是必要条件.如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）相切：0直线与椭圆相切.0直线与双曲线相切.0直线与抛物线相切.（ 3）相离：0直线与椭圆相离.0直线与双曲线相离.0直线与抛物线相离.特殊

16、提示 ：（ 1）直线与双曲线、 抛物线只有一个公共点时的位置关系有两种情形：相切和相交.假如直线与双曲线的渐近线平行时,直线与双曲线相交 ,但只有一个交点.假如直线与抛物线的轴平行时 ,直线与抛物线相交,也只有一个交点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 2（ 2）过双曲线2ay 22 1 外一点bP x0,y0 的直线与双曲线只有一个公共点的情形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如下：P 点在两条渐近线之间且不含双曲线的区域内时,有两条与渐近线平行的直线和分别与双曲线两支相切的两条切线,共四条.P 点在两条渐近线之间且包含双曲线的区域内时,有两条与渐近线平行的直

17、线和只与双曲线一支相切的两条切线,共四条.P 在两条渐近线上但非原点,只有两条：一条是与另一渐近线平行的直线,一条是切线.P 为原点时不存在这样的直线.（ 3）过抛物线外一点总有三条直线和抛物线有且只有一个公共点：两条切线和一条平行于对称轴的直线 .练习：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_221. 如直线 y=kx+2 与双曲线 x -y=6 的右支有两个不同的交点,就k 的取值范畴是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x22. 直线 ykx 1=0 与椭圆5y21恒有公共点,就m 的取值范畴是 m可编辑资料 - -

18、- 欢迎下载精品_精品资料_x 2y 23. 过双曲线1 的右焦点直线交双曲线于A 、B 两点,如 AB 4,就这样的直12线有条可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 过点2,4 作直线与抛物线y28x只有一个公共点,这样的直线有 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_25. 过点 0,2 与双曲线 x2y1有且仅有一个公共点的直线的斜率的取值范畴为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_916可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_26. 过双曲线 xy1的右焦点作直线 l 交双曲线于 A 、B 两点,如 AB4,就满意条件的22可编辑资料 - -

19、 - 欢迎下载精品_精品资料_直线 l 有 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_27. 对于抛物线C： y4x ,我们称满意y04 x0 的点M x0 , y0 在抛物线的内部,如点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2M x0, y0 在抛物线的内部,就直线l ：y0 y2 xx0 与抛物线 C 的位置关系是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_28. 过抛物线 yp、 q ,就 1p4x 的焦点 F 作始终线交抛物线于P、Q 两点,如线段PF 与 FQ 的长分别是1q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

20、品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2x9. 设双曲线2y1 的右焦点为 F ,右准线为 l ,设某直线 m 交其左支、右支和右准线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_169可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分别于P, Q, R ,就PFR 和QFR 的大小关系为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 求椭圆7x 24y 228 上的点到直线 3x2y160 的最短距离可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 直线 yax

21、1与双曲线3x2y21交于 A 、 B 两点.当 a 为何值时, A 、 B 分别在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_双曲线的两支上？当a 为何值时,以 AB 为直径的圆过坐标原点？七、焦半径 （圆锥曲线上的点P 到焦点 F 的距离） 的运算方法 ：利用圆锥曲线的其次定义,转化到相应准线的距离,即焦半径red ,其中 d 表示 P 到与 F 所对应的准线的距离.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_练习：x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 已知椭圆1上一点 P 到椭圆左焦点的距离为3,就点 P 到右准线的距离为 2516可编辑资料 - - -

22、欢迎下载精品_精品资料_2. 已知抛物线方程为距离等于 .y28x,如抛物线上一点到y 轴的距离等于 5,就它到抛物线的焦点的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 如该抛物线上的点 M 到焦点的距离是4,就点 M 的坐标为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2x4. 点 P 在椭圆y1上,它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍,就点P 的横坐可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2259标为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 抛物线 y22x 上的两点 A 、B 到焦点的距离和是5,就线段 AB的中点到 y 轴的距离为可编辑资料 -

23、- - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 2y26. 椭圆1 内有一点P 1,1 ,F 为右焦点, 在椭圆上有一点 M ,使MP2 MF之可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_43值最小,就点M 的坐标为 八、 焦点三角形 （椭圆或双曲线上的一点与两焦点所构成的三角形）问题 ：常利用第一可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_定义和正弦、余弦定理求解.设椭圆或双曲线上的一点P x0 , y0 到两焦点F1, F2 的距离分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_别为 r1, r2

24、 ,焦点x 2F1PF2 的面积为 S ,就在椭圆2ay 22b 221 中, arccosbr1r21 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_且当 r1r2 即 P 为短轴端点时,最大为m ax 22arccosbc a 2. Sb2tan2c | y0 |,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 | y0 |b 即 P 为短轴端点时,Sm ax 的最大值为 bc.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对于双

25、曲线221 的焦点三角形有： ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_arccos 12b2r1r2. S1 r r122sinb 2 cot.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_练习：1. 短轴长为5 ,离心率 e2的椭圆的两焦点为F 、F ,过F 作直线交椭圆于 A 、B 两点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3就 ABF 2的周长为 121可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222. 设 P

26、是等轴双曲线xya 2 a0 右支上一点, F1、F2 是左右焦点, 如 PF2F1F20 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_|PF1|=6,就该双曲线的方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23. 椭圆 xy1 的焦点为 F1、F2,点 P 为椭圆上的动点,当 PF2 PF 0 时,点 P 的横可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_294坐标的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 双曲线的虚轴长为4,离心率 e6, F1、F2 是它的左右焦点,如过F1 的直线与双曲线2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资

27、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的左支交于 A、B 两点,且 AB 是AF2与 BF2等差中项,就AB 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 已知双曲线的离心率为2, F1 、F2 是左右焦点, P 为双曲线上一点,且F1PF 260 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 2S PF F12 3 求该双曲线的标准方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_九、抛物线中与焦点弦有关的一些几何图形的性质：（ 1）以过焦点的弦为直径的圆和准线相切.（ 2）设

28、 AB为焦点弦, M 为准线与 x 轴的交点,就 AMF BMF.（ 3）设 AB 为焦点弦, A、B 在准线上的射影分别为A1 , B1 ,如 P 为 A1 B1 的中点,就PA PB.（ 4）如 AO的延长线交准线于C,就 BC平行于 x 轴,反之,如过 B 点平行于 x 轴的直线交准线于 C 点,就 A, O, C三点共线.十、弦长公式 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如直线 ykxb 与圆锥曲线相交于两点A 、B,且x1 , x2 分别为 A 、B 的横坐标,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 AB 1k

29、 2 xx2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1如 y , y 分别为 A、B 的纵坐标,就 AB 11yy.21212k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如弦 AB 所在直线方程设为xkyb ,就 AB 1k 2y1y2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1特殊的 ,焦点弦（过焦点的弦） ：焦点弦的弦长的运算,一般不用弦长公式运算,而是将焦点弦转化为两条焦半径之和后,利用其次定义求解.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_练习：1. 过抛物线 y2=4x 的焦点作直线交抛物线于A （x1, y 1）,B（ x2,y2）两点,如 x1+

30、x 2=6,那么|AB| 等于 22. 过抛物线 y2x 焦点的直线交抛物线于A 、B 两点,已知 |AB|=10 ,O 为坐标原点,就ABC重心的横坐标为 十一、圆锥曲线的中点弦问题：遇到中点弦问题常用 “韦达定理”或“点差法”求解.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 2y 2b2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在椭圆1中,以P x , y 为中点的弦所在直线的斜率k=0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0a 2b 200a2 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2在双曲线y

31、1 中,以Px, y 为中点的弦所在直线的斜率k=b x02.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_02a 2b200a 2 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在抛物线y22 px p0 中,以P x , y 为中点的弦所在直线的斜率k=p .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_00y0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_练习：x21. 假如椭圆y1 弦被点 A （ 4,2）平分,那么这条弦所在的直线方程是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2369x22. 已知直线 y= x+1 与

32、椭圆2ay2b 21ab0 相交于 A 、B 两点, 且线段 AB 的中点在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直线 L ：x 2y=0 上,就此椭圆的离心率为 （.特殊提示 ：由于0 是直线与圆锥曲线相交于两点的必要条件,故在求解有关弦长、对称问题时,务必别忘了检验0；十二你明白以下结论吗？x 2y 2x 2y 22222（ 1）双曲线1的渐近线方程为0 .ababbx 2y 222（ 2）以 yx 为渐近线（即与双曲线1共渐近线）的双曲线方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22xyaab为参数, 0）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 2b

33、2（ 3）中心在原点,坐标轴为对称轴的椭圆、双曲线方程可设为mx2ny 21.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4）椭圆、双曲线的通径（过焦点且垂直于对称轴的弦）为2b 2a,焦准距（焦点到相可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_应准线的距离）为b,抛物线的通径为2 p ,焦准距为 p .2c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 5）通径是全部焦点弦（过焦点的弦）中最短的弦.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 6）如抛物线y22 px p0 的焦点弦为 AB,A x , y , B x , y ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ | AB |xxp . x xp, y yp 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2121 2124可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 7）如 OA、OB是过抛物线y22 px p0 顶点 O的两条相互垂直的弦,就直线AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_恒经过定点 2 p,0十三 动点轨迹方程 ：（ 1）求轨迹方程的步骤：建系、设点、列式、化简、确定点的范畴.（ 2）求轨