福建省龙岩市永定区、连城县2022年九年级数学第一学期期末联考试题含解析.pdf

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1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1如图，菱形 ABCD中，A60，边 AB8，E 为边 DA 的中点，P 为边 CD 上的一点，连接 PE、PB，当 PEEB 时，线段 PE 的长为（）A4 B8 C42 D43 2下列调查方式合适的是（）A对空间实验室“天空二号

2、”零部件的检查，采用抽样调查的方式 B了解炮弹的杀伤力，采用全面调查的方式 C对中央台“新闻联播”收视率的调查，采用全面调查的方式 D对石家庄市食品合格情况的调查，采用抽样调查的方式 3在函数4xyx中，自变量 x 的取值范围是（）Ax0 Bx4 Cx4 且 x0 Dx0 且 x1 4已知二次函数243yxx，下列说法正确的是（）A该函数的图象的开口向下 B该函数图象的顶点坐标是(2,7)C当0 x 时，y随x的增大而增大 D该函数的图象与x轴有两个不同的交点 5在ABC 中，C90，sinA45，则 tanB 等于()A43 B34 C35 D45 6附城二中到联安镇为 5公里，某同学骑车到

3、达，那么时间 t 与速度(平均速度)v 之间的函数关系式是()Av5t Bvt5 Cv5t Dvt5 7 如图，在ABC中，90ACB，30B，AD平分BAC，E是AD的中点，若8AB，则CE的长为（）A4 B4 33 C3 D2 33 8关于x的一元二次方程2(1)210axx 有实数根，则a满足（）A2a B2a 且1a C2a 且1a D1a 9下列函数中，是二次函数的是（）Ay2x+1 By（x1）2x2 Cy1x2 Dy 10如图，ABC 中，点 D，E 在边 AB，AC 上，DEBC，ADE 与 ABC的周长比为 25，则 ADDB 为()A25 B425 C23 D52 二、填空

4、题(每小题 3 分,共 24 分)11当 x_时，|x2|2x 12如图，在ABC中，ABAC，A120，BC43，A与 BC相切于点 D，且交 AB，AC于 M，N两点，则图中阴影部分的面积是_（保留）13已知：如图，点P是边长为2的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M是AB边的中点，且60BAD，则MPPB的最小值是 _ 14如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”.已知点 A、B、C、D 分别是“果圆”与坐标轴的交点，AB 为半圆的直径，抛物线的解析式为 y=x22x3，求这个“果圆”被 y 轴截得的线段 CD 的长.15如图所示是某种货号的直三棱柱(底面是等腰

5、直角三角形)零件的三视图，则它的表面积为_2cm 16如图在 RtOAB中AOB20，将OAB绕点 O逆时针旋转 100得到OA1B1，则A1OB_ 17 如图，半径为3的O与边长为8的等边三角形ABC的两边AB、BC都相切，连接OC，则sinOCB_ 18如图，抛物线 y1=a（x+2）2+m 过原点，与抛物线 y2=12（x3）2+n 交于点 A（1，3），过点 A 作 x 轴的平行线，分别交两条抛物线于点 B，C下列结论：两条抛物线的对称轴距离为 5；x=0 时，y2=5；当 x3 时，y1y20；y 轴是线段 BC 的中垂线正确结论是_（填写正确结论的序号）三、解答题(共 66 分)1

6、9（10 分）如图，在ABCD 中，以点 A 为圆心，AB 的长为半径的圆恰好与 CD 相切于点 C，交 AD 于点 E，延长BA 与O相交于点 F若EF的长为2，则图中阴影部分的面积为_ 20（6 分）已知抛物线2yaxbxc经过 A（0，2）、B（4，0）、C（5，-3）三点，当0 x 时，其图象如图所示 （1）求该抛物线的解析式，并写出该抛物线的顶点坐标；（2）求该抛物线与x轴的另一个交点的坐标 21（6 分）观察下列等式：第1个等式为：12112；第2个等式为：13223；第3个等式为：12332；根据等式所反映的规律，解答下列问题：（1）猜想：第n个等式为_(用含的代数式表示)；（2

7、）根据你的猜想，计算：111.2020122320192020 22（8 分）我们可以把一个假分数写成一个整数加上一个真分数的形式,如113=3+23.同样的,我们也可以把某些分式写成类似的形式,如33-333(1)3-1-1-1xxxxxx=3+3-1x.这种方法我们称为“分离常数法”.(1)如果-31xx=1+1ax,求常数 a的值;(2)利用分离常数法,解决下面的问题:当 m取哪些整数时,分式-3-1mm的值是整数?(3)我们知道一次函数 y=x-1 的图象可以看成是由正比例函数 y=x的图象向下平移 1 个单位长度得到,函数 y=21x的图象可以看成是由反比例函数y=2x的图象向左平移

8、1个单位长度得到.那么请你分析说明函数y=3-2-2xx的图象是由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到?23（8 分）如图，AB 是O的直径，点 C是O上一点，AC 平分DAB，直线 DC 与 AB 的延长线相交于点P，AD 与 PC 延长线垂直，垂足为点 D，CE 平分ACB，交 AB 于点 F，交O于点 E（1）求证：PC 与O相切；（2）求证：PCPF；（3）若 AC8，tanABC43，求线段 BE 的长 24（8 分）解方程或计算（1）解方程：3y(y-1)=2(y-1)（2）计算：2sin60cos45tan30 25（10 分）二次函数图象是抛物线，抛物线是指平面内到一个定点F

9、和一条定直线l距离相等的点的轨迹其中定点F叫抛物线的焦点，定直线l叫抛物线的准线 抛物线2yax(0a)的焦点为104Fa，例如，抛物线213yx的焦点是304F，；抛物线23yx 的焦点是_；将抛物线2yax(0a)向右平移h个单位、再向上平移k个单位(0h，0k)，可得抛物线20ya xhk a；因此抛物线20ya xhk a的焦点是14F hka，例如，抛物线2113yx的焦点是704F，；抛物线2112yx的焦点是_根据以上材料解决下列问题：（1）完成题中的填空；（2）已知二次函数的解析式为221yxx；求其图象的焦点F的坐标；求过点F且与x轴平行的直线与二次函数221yxx图象交点的

10、坐标 26（10 分）如图 1，在平面直角坐标系中，已知抛物线25yaxbx与x轴交于10A-，B 5，0两点，与y轴交于点C （1）求抛物线的函数表达式；（2）若点 P是位于直线 BC上方抛物线上的一个动点，求BPC面积的最大值；（3）若点 D 是 y 轴上的一点，且以 B,C,D 为顶点的三角形与ABC相似，求点 D 的坐标；（4）若点 E为抛物线的顶点，点 F（3，a)是该抛物线上的一点，在x轴、y轴上分别找点 M、N，使四边形 EFMN的周长最小，求出点 M、N的坐标 参考答案 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1、D【分析】由菱形的性质可得 AB=AD=8，且A=60，可证A

11、BD 是等边三角形，根据等边三角形中三线合一，求得BEAD，再利用勾股定理求得 EB 的长，根据 PEEB，即可求解【详解】解：如上图，连接 BD 四边形 ABCD 是菱形，AB=AD=8，且A=60，ABD 是等边三角形，点 E 是 DA 的中点，AD=8 BEAD，且A=60，AE=142AD 在 RtABE 中，利用勾股定理得：2222844 3EBABAE PEEB PE=EB=43，故选：D【点睛】本题考查了菱形的性质，等边三角形判定和性质，直角三角形的性质，灵活运用这些性质进行推理是本题的关键 2、D【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到

12、的调查结果比较近似解答【详解】解：对空间实验室“天空二号”零部件的检查，采用全面调查的方式，A错误；了解炮弹的杀伤力，采用抽样调查的方式，B错误；对中央台“新闻联播”收视率的调查，采用抽样调查的方式，C错误；对石家庄市食品合格情况的调查，采用抽样调查的方式，D正确，故选：D【点睛】本题考查全面调查与抽样调查，理解全面调查与抽样调查的特点是本题的解题关键.3、C【解析】试题分析：由题意，得 x+40 且 x0，解得 x4 且 x0，故选 C 考点：函数自变量的取值范围 4、D【分析】根据二次函数的性质解题【详解】解：A、由于 y=x2-4x-3 中的 a=10，所以该抛物线的开口方向是向上，故本

13、选项不符合题意 B、由 y=x2-4x-3=（x-2）2-7 知，该函数图象的顶点坐标是（2，-7），故本选项不符合题意 C、由 y=x2-4x-3=（x-2）2-7 知，该抛物线的对称轴是 x=2 且抛物线开口方向向上，所以当 x2 时，y 随 x 的增大而增大，故本选项不符合题意 D、由 y=x2-4x-3 知，=（-4）2-41（-3）=280，则该抛物线与 x 轴有两个不同的交点，故本选项符合题意 故选：D【点睛】考查了抛物线与 x 轴的交点，二次函数的性质，需要利用二次函数图象与系数的关系，二次函数图象与 x 轴交点的求法，配方法的应用等解答，难度不大 5、B【解析】法一，依题意 A

14、BC 为直角三角形，A+B=90，cosB=45，22cossin1BB，sinB=35,tanB=sincosBB=34故选 B 法 2，依题意可设 a=4,b=3,则 c=5，tanb=34ba故选 B 6、C【分析】根据速度路程时间即可写出时间 t 与速度(平均速度)v 之间的函数关系式.【详解】速度路程时间，v5t.故选 C.【点睛】此题主要考查反比例函数的定义，解题的关键是熟知速度路程的公式.7、B【分析】首先证明ADBD，然后再根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，即12CEAD.【详解】解：90,30,ACBB 60.CAB ADCAB又平分 30CADDAB DABB

15、 .ADBD 1.2Rt ACDCDAD在中，设,ADBDx 则12CDx,142ACAB 在Rt ACD中，222ACCDAD 即222142xx 解得833x E为AD中点，14323CEAD 故选 B【点睛】本题主要考查了角平分线的性质、直角三角形斜边上的中线，含 30 度角的直角三角形.8、C【分析】根据一元二次方程2(1)210axx 有实数根得到0且10a，解不等式求出a的取值范围即可【详解】解：关于x的一元二次方程2(1)210axx 有实数根，0且10a，44(1)48 0aa 且1a，2a 且1a 故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程20(a0)axbxc的根的判别式24b

16、ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根 9、C【解析】根据二次函数的定义进行判断【详解】解：A、该函数是由反比例函数平移得到的，不是二次函数，故本选项错误；B、由已知函数解析式得到：y2x1，属于一次函数，故本选项错误；C、该函数符合二次函数的定义，故本选项正确；D、该函数不是二次函数，故本选项错误；故选：C【点睛】本题考查二次函数的定义熟知一般地，形如 yax2bxc（a、b、c是常数，a0）的函数，叫做二次函数是解答此题的关键 10、C【分析】由题意易得ADEABC，根据两个相似三角形的周长比等于相似比可直接得解【详解】/DE BC，ADE

17、ABC，ADE 与 ABC 的周长比为 25，25ADAB，23ADDB 故选 C【点睛】本题主要考查相似三角形的性质，关键是根据两个三角形相似，那么它们的周长比等于相似比 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11、2【分析】由题意可知 x2 为负数或 0，进而解出不等式即可得出答案.【详解】解：由|x2|2x，可得20 x，解得：2x.故答案为：2.【点睛】本题考查绝对值性质和解不等式，熟练掌握绝对值性质和解不等式相关知识是解题的关键.12、4433【分析】连接 AD，分别求出ABC 和扇形 AMN 的面积，相减即可得出答案.【详解】解：连接 AD，A与 BC相切于点 D，ADBC，A

18、BAC，A120，ABDACD30，BDCD12 32BC，AB2AD，由勾股定理知 BD2+AD2AB2，即22 3+AD2（2AD）2 解得 AD2，ABC 的面积114 324 322BCAD，扇形 MAN 得面积2120243603，阴影部分的面积44 33 故答案为：44 33【点睛】本题考查的是圆中求阴影部分的面积，解题关键在于知道阴影部分面积等于三角形ABC的面积减去扇形AMN的面积，要求牢记三角形面积和扇形面积的计算公式.13、3【分析】找出 B 点关于 AC 的对称点 D，连接 DM，则 DM 就是 PM+PB 的最小值，求出即可【详解】解：连接 DE 交 AC 于 P，连接

19、 BD，BP，由菱形的对角线互相垂直平分，可得 B、D 关于 AC 对称，则 PD=PB，PE+PB=PE+PD=DE，即 DM 就是 PM+PB 的最小值，BAD=60，AD=AB，ABD 是等边三角形，AE=BE，DEAB（等腰三角形三线合一的性质）在 RtADE 中，DM=22ADAM=2221=3 故 PM+PB 的最小值为3 故答案为：3 【点睛】本题考查的是最短线路问题及菱形的性质，由菱形的性质得出点 D 是点 B关于 AC 的对称点是解答此题的关键 14、这个“果圆”被 y 轴截得的线段 CD 的长 3+3 【分析】连接 AC，BC，有抛物线的解析式可求出 A，B，C 的坐标，进

20、而求出 AO，BO，DO 的长，在直角三角形ACB 中，利用射影定理可求出 CO 的长，进而可求出 CD 的长【详解】连接 AC，BC，抛物线的解析式为 y=(x-1)2-4，点 D 的坐标为(0，3)，OD 的长为 3，设 y=0，则 0=(x-1)2-4，解得：x=1 或 3，A(1，0)，B(3，0)AO=1，BO=3，AB 为半圆的直径，ACB=90，COAB，CO2=AOBO=3，CO=3，CD=CO+OD=3+3，故答案为 3+3.15、(28+202)【分析】根据三视图可知，直三棱柱的底面是斜边为 4 厘米、斜边上的高为 2 厘米的等腰直角三角形，直三棱柱的高是 5 厘米的立体图

21、形，根据表面积计算公式即可求解【详解】直三棱柱的底面如下图，根据三视图可知，ABC为等腰直角三角形，斜边BC上的高AD为 2 厘米，根据等腰三角形三线合一的性质得：2AD2 24BC ，2AD2 2ABAC，它的表面积为：122 22 22 22 2452 820 220 2820 2(平方厘米)故答案为：2820 2【点睛】考查了由三视图判断几何体，几何体的表面积，关键是得到直三棱柱的底面三角形各边的长 16、80【分析】由将OAB绕点 O逆时针旋转 100得到OA1B1，可求得A1OA的度数，继而求得答案【详解】将OAB绕点 O逆时针旋转 100得到OA1B1，A1OA100，AOB20，

22、A1OBA1OAAOB80 故答案为：80【点睛】此题考查了旋转的性质注意找到旋转角是解此题的关键 17、2114【分析】根据切线长定理得出1302OBCOBAABC，解直角三角形求得BD，即可求得CD，然后解Rt OCD 即可求得sinOCB的值【详解】解：连接OB，作ODBC于D，O与等边三角形ABC的两边AB、BC都相切，1302OBCOBAABC，tanODOBCBD，33tan3033ODBD，835CDBCBD，在 Rt OCD 中，2222352 7OCODCD 321sin142 7ODOCBCO 故答案为：2114【点睛】本题考查了切线的性质，等边三角形的性质，解直角三角形等

23、，作出辅助线构建直角三角形是解题的关键 18、【分析】根据题意分别求出两个二次函数的解析式，根据函数的对称轴判定；令 x=0，求出 y2的值，比较判定；观察图象，判定；令 y=3，求出 A、B、C 的横坐标，然后求出 AB、AC 的长，判定【详解】抛物线 y1=a（x+2）2+m 与抛物线 y2=12（x3）2+n 的对称轴分别为 x=-2，x=3，两条抛物线的对称轴距离为 5，故正确；抛物线 y2=12（x3）2+n 交于点 A（1，3），2+n=3，即 n=1；y2=12（x3）2+1，把 x=0 代入 y2=12（x3）2+1 得，y=1125，错误；由图象可知，当 x3 时，y1y2，

24、x3 时，y1y20，正确；抛物线 y1=a（x+2）2+m 过原点和点 A（1，3），4093amam，解得35125am ，21312255yx.令 y1=3，则23123255x，解得 x1=-5，x2=1，AB=1-（-5）=6，A（1，3），B（-5，3）；令 y2=3，则12（x3）2+1=3，解得 x1=5，x2=1，C（5，3），AC=5-1=4，BC=10，y 轴是线段 BC 的中垂线，故正确 故答案为【点睛】本题考查了二次函数的性质，主要利用了待定系数法求二次函数解析式，已知函数值求自变量的值 三、解答题(共 66 分)19、S阴影22【分析】由切线的性质和平行四边形的性质

25、得到 BAAC，ACB=B=45，DAC=ACB=45=FAE，根据弧长公式求出弧长，得到半径，即可求出结果.【详解】如图，连接 AC，CD 与A 相切，CDAC，在平行四边形 ABCD 中，AB=DC,ABCDBC，BAAC，AB=AC,ACB=B=45，ADBC,FAE=B=45，DAC=ACB=45=FAE，EFEC EF的长度为45=1802R 解得 R=2，S阴=SACD-S扇形=2214522-=2-23602 【点睛】此题主要考查圆内的面积计算，解题的关键是熟知平行四边形的性质、切线的性质、弧长计算及扇形面积的计算.20、（1）213222yxx，顶点坐标为3 25,28；（2）

26、图象与x的另一个交点的坐标为（-1，0）【分析】(1)把 A、B、C 三点的坐标代入抛物线2yaxbxc，解方程组即可;将抛物线化成顶点式即可得出顶点坐标;(2)令 y=0,得到方程，解方程即可【详解】解：（1）依题意，得216402553cabcabc，解得12322abc，抛物线的解析式为22131325222228yxxx ，顶点坐标为3 25,28（2）令2132022xx，解得：121,4xx，图象与x的另一个交点的坐标为(-1,0)【点睛】本题考查了抛物线的解析式、与 x 轴的交点：掌握待定系数法求函数解析式，和把求二次函数2yaxbxc（a，b，c 是常数，a0）与 x 轴的交点

27、坐标问题转化为解关于 x 的一元二次方程是解题的关键 21、（1）111nnnn；（2）-1【分析】（1）根据已知的三个等式，可观察出每个等式左边的分母经过将加号变为减号后取相反数作为化简结果，由此规律即可得出第 n个等式的表达式；（2）根据（1）中的规律，将代数式化简后计算即可得出结果【详解】解：（1）111111(1)(1)nnnnnnnnnnnnnn 第n个等式为111nnnn；（2）计算：111.2020122320192020 2132.202020192020 202012020 1 【点睛】本题考查了数字的变化类规律，解答本题的关键是发现数字的变化特点，写出化简结果即可求出代数式

28、的值 22、（1）a=-4；（2）m=4 或 m=-2 或 m=2 或 m=0；（3）y=3-2-2xx.【解析】（1）依据定义进行判断即可；（2）首先将原式变形为-3-3m-3，然后依据 m-1 能够被 3 整数列方程求解即可；（3）先将函数 y=322xx 化为 y=42x+3，再结合平移的性质即可得出结论【详解】(1)-31-411xxxx=1+-41x,a=-4.(2)-3-33-3-3(-1)-3-1-1-1mmmmmm=-3-3-1m,当m-1=3 或-3 或 1 或-1 时,分式的值为整数,解得m=4 或m=-2 或m=2 或m=0.(3)y=3-23-643(-2)4-2-2-

29、2xxxxxx=3+4-2x,将y=4x的图象向右移动2 个单位长度得到y=4-2x的图象,再向上移动3 个单位长度得到y-3=4-2x,即y=3-2-2xx.【点睛】本题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质和找出图象平移的性质是解题的关键 23、（1）见解析；（2）见解析；（3）BE52【分析】（1）连接 OC，根据角平分线的定义、等腰三角形的性质得到DACOCA，得到 OCAD，根据平行线的性质得到 OCPD，根据切线的判定定理证明结论；（2）根据圆周角定理、三角形的外角的性质证明PFCPCF，根据等腰三角形的判定定理证明；（3）连接 AE，根据正切的定义求出 BC，根据勾股定理求

30、出 AB，根据等腰直角三角形的性质计算即可【详解】（1）证明：连接 OC，AC 平分DAB，DACCAB，OAOC，OCACAB，DACOCA，OCAD，又 ADPD，OCPD，PC 与O相切；（2）证明：CE 平分ACB，ACEBCE，AEBE，ABEECB，OCOB，OCBOBC，AB 是O的直径，ACB90，CAB+ABC90，BCP+OCB90，BCPBAC，BACBEC，BCPBEC，PFCBEC+ABE，PCFECB+BCP，PFCPCF，PCPF；（3）解：连接 AE，在 RtACB 中，tanABC43，AC8，BC6，由勾股定理得，AB22228610ACBC，AEBE，AE

31、BE，则AEB 为等腰直角三角形，BE22AB52 【点睛】本题考查的是角平分线的定义、等腰三角形的性质和判定，切线的判定及勾股定理、锐角三角函数熟练运用这些性质是解题的关键 24、（1）y1=1,y2=23;（2）5 36【分析】（1）先移项，再用提公因式法解方程即可；（2）将三角函数的对应值代入计算即可.【详解】（1）3y(y-1)=2(y-1)，31210y yy，（3y-2）（y-1）=0，y1=1,y2=23；（2）2sin60cos45tan30，3232223，=5 36.【点睛】此题考查计算能力，（1）是解方程，解方程时需根据方程的特点选择适合的方法使计算简便；（2）是三角函数

32、值的计算，熟记各角的三角函数值是解题的关键.25、（1）1012，；112，；（2）714F，；1724，和3724，【分析】（1）直接根据新定义即可求出抛物线的焦点；（2）先将二次函数解析式配成顶点式，再根据新定义即可求出抛物线的焦点；依题意可得点F且与x轴平行的直线，根据平行于 x轴的直线上的点的纵坐标相等，将点 F的纵坐标代入解析式即可求得 x的值，从而得出交点坐标【详解】（1）根据新定义，可得11144(3)12 a，所以抛物线23yx 的焦点是10,12；根据新定义，可得h=1，111014242ka，所以抛物线2112yx的焦点是11,2；（2）将221yxx化为顶点式得：2(1)

33、2yx 根据新定义，可得h=1，117244 14 ka，所以可得抛物线221yxx的焦点坐标71,4 F；由知71,4 F，所以过点F且与x轴平行的直线是74y ，将74y 代入221yxx得：27214xx，解得：12x 或32x ，所以，过点F且与x轴平行的直线与二次函数221yxx图象交点的坐标为17,24和37,24【点睛】本题考查了新定义、二次函数的顶点式、求解直线与抛物线的交点坐标，解决这题的关键是理解新定义求抛物线的焦点 26、（1）245yxx；（2）BPC 面积的最大值为1258；（3）D的坐标为（0，1）或（0，103）；（4）M（1117，0），N（0，115）【分析】

34、（1）抛物线的表达式为：y=a（x+1）（x-5）=a（x2-4x-5），即-5a=5，解得：a=-1，即可求解；（2）利用 SBPC=12PHOB=52（-x2+4x+5+x-5）=12（x-52）2+1258，即可求解；（3）B、C、D 为顶点的三角形与 ABC 相似有两种情况，分别求解即可；（4）作点 E 关于 y 轴的对称点 E（-2，9），作点 F（2，9）关于 x 轴的对称点 F（3，-8），连接 E、F分别交 x、y轴于点 M、N，此时，四边形 EFMN 的周长最小，即可求解【详解】解：（1）把1,0A，5,0B分别代入25yaxbx得：0=502555abab 14ab 抛物线

35、的表达式为：245yxx （2）如图，过点 P作 PHOB交 BC于点 H 令 x=0，得 y=5 C（0，5），而 B（5，0）设直线 BC的表达式为：ykxb 505bkb 15kb 5yx 设245P m,mm（），则5H m,m（）224555PHmmmmm 21552PBCSmm （）255125228PBCSm（）BPC面积的最大值为1258（3）如图，C（0，5），B（5，0）OC=OB，OBC=OCB=45 AB=6，BC=5 2 要使 BCD 与 ABC相似 则有ABBCBCCD或ABCDBCBC 当ABBCBCCD时 65 25 2CD 253CD 则103OD D（0，1

36、03）当ABCDBCBC时，CD=AB=6，D（0，1）即：D的坐标为（0，1）或（0，103）（4）245yxx 229yx+（）E为抛物线的顶点，E（2，9）如图，作点 E关于 y轴的对称点 E（2，9），F（3，a）在抛物线上，F（3，8），作点 F关于 x轴的对称点 F（3，8），则直线 E F与 x轴、y轴的交点即为点 M、N 设直线 E F的解析式为：ymxn 则9283mnmn 175115mn 直线 E F的解析式为：171155yx 1117M（，0），N（0，115）【点睛】本题为二次函数综合运用题，涉及到一次函数、对称点性质等知识点，其中（4），利用对称点性质求解是此类题目的一般解法，需要掌握