流体力学通道内的粘性流动.pptx

《流体力学通道内的粘性流动.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《流体力学通道内的粘性流动.pptx（201页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1l在同样的通道中流动的理想流体和粘性流体，它们沿截面的速度分布是不同的。l对于流速分布不均匀的粘性流体，在流动的垂直方向上出现速度梯度，在相对运动着的流层之间必定存在切向应力，形成阻力。l要克服阻力，维持粘性流体的流动，就要消耗机械能，并不可逆地转化为热能。第1页/共201页27.1 粘性流体管内流动的能量损失第2页/共201页3沿程能量损失简称沿程损失是发生在缓变流整个流程中的能量损失是由流体的粘滞力造成的损失这种损失的大小与流体的流动状态有着密切的关系第3页/共201页4沿程能量损失单位重量流体的沿程损失沿程损失系数，与流体的粘度、流速、管道内径以及管壁粗糙度等有关；L 管道长度；v2/

2、2g 单位重量流体的动压头（速度水头）。达西魏斯巴赫公式达西魏斯巴赫公式第4页/共201页5局部能量损失简称局部损失是发生在流动状态急剧变化的急变流中的能量损失。是在管件附近的局部范围内主要由流体速度分布急剧变化、流体微团的碰撞、流体中产生的漩涡等造成的损失。管道流动单位重量流体的局部能量损失局部损失系数，是一个零量纲系数，由实验确定。第5页/共201页67.1 粘性流体管内流动的能量损失整个管道单位重量流体能量损失hw的量纲为长度亦称水头损失第6页/共201页77.2 粘性流体的两种流动状态第7页/共201页87.2 粘性流体的两种流动状态雷诺实验1883年英国物理学家雷诺按图示试验装置对粘

3、性流体进行实验，提出了流体运动存在两种型态：层流和紊流。实验条件：液面高度恒定实验条件：液面高度恒定 水温恒定水温恒定 第8页/共201页9l雷诺实验n当水流速较低时u明晰的细小着色流束u不与周围的水混合u管内的整个流场呈一簇互相平行的流线层流第9页/共201页10l雷诺实验n水的流速逐渐增大u开始时着色流束仍呈清晰的细线。u流速增大到一定数值，着色流束开始振荡，处于不稳定状态。过渡流第10页/共201页11l雷诺实验n水的流速增大到一定数值u振荡的流束突然破裂，在进口段的一定距离内完全消失，与周围的流体混合。u流体质点作复杂的无规则运动。紊流（湍流）第11页/共201页12l雷诺实验n由层流

4、过渡到紊流的速度极限值称为上临界速度 。n继续增大流速，进一步增加流动的紊乱程度。n管内流速自高于上临界速度逐渐降低，当速度降低到比上临界速度更低的下临界速度 时，原先处于紊流状态的流动便会稳定地转变为层流状态。第12页/共201页13l雷诺实验n粘性流体存在两种流动状态层流和紊流u当流速超过上临界速度 时，层流转变为紊流。u当流速低于下临界速度 时，紊流转变为层流。u当流速介于 、之间时，流动可能是层流或紊流，与实验的起始状态和有无扰动等因素有关。第13页/共201页14l雷诺实验n雷诺在观察现象的同时，测量hf和v。n并绘制hf-v（或hf-lgv）的关系曲线。第14页/共201页15l雷

5、诺实验n沿程损失与流动状态有关u流速由低到高升高时 OABCDu流速由高到低降低时 DCAOk、n由实验确定由实验确定第15页/共201页167.2 粘性流体的两种流动状态靠临界流速来判别流体的流动状态和整理实验资料很不方便。因为随着流体的粘度、密度以及流道线性尺寸的不同，临界流速也不同。要保证在粘滞力作用下的流动相似，两流动的雷诺数必须相等。雷诺数是判别流体流动状态的准则数第16页/共201页177.2 粘性流体的两种流动状态不论流体的性质和管径如何变化，下临界雷诺数 ,上临界雷诺数 ，甚至更高。当 时，流动为层流。当 时，流动为紊流。当 时，可能是层流或紊流，处于极不稳定状态。第17页/共

6、201页187.2 粘性流体的两种流动状态上临界雷诺数在工程上没有实用意义把下临界雷诺数Recr作为判别层流和紊流的准则对于工业管道，一般取圆管的临界雷诺数 层流 紊流第18页/共201页19【例5-1】水在内径d=100mm的管中流动，流速v=0.5m/s，水的运动粘度=110-6m2/s。试问水在管中呈何种流动状态？倘若管中的流体是油，流速不变，但运动粘度=3110-6m2/s。试问油在管中又呈何种流动状态？第19页/共201页207.3 管道进口段中粘性流体的流动 第20页/共201页217.3 管道进口段中粘性流体的流动 当粘性流体流经固体壁面时，在固体壁面与流体主流之间必定有一个流速

7、变化的区域，在高速流中这个区域是个薄层，称为边界层。边界层中的流动状态有层流和紊流之分。边界层的厚度沿流动方向逐渐增长，而且紊流边界层比层流边界层增长得快。第21页/共201页227.3 管道进口段中粘性流体的流动 边界层的形成在进口处流速分布是均匀的。进入管内以后，靠近壁面的流动受到阻滞，流速降低，形成边界层。第22页/共201页237.3 管道进口段中粘性流体的流动 管道截面速度的变化通过管道的流量一定，而边界层的厚度逐渐增大，以致尚未受到管壁影响的中心部分的流速加快。第23页/共201页247.3 管道进口段中粘性流体的流动 边界层的发展不断改变速度的流动一直发展到边界层在管轴处相交，成

8、为充分发展的流动。第24页/共201页257.3 管道进口段中粘性流体的流动 管道进口段长度L*边界层相交以前的管段称为管段进口段（或起始段）L*进口段的流动是速度分布不断变化的非均匀流动，进口段以后的流动则是各个截面速度分布均相同的均匀流动。第25页/共201页267.3 管道进口段中粘性流体的流动 管道进口段长度与雷诺数有关当雷诺数低于临界值时，整个进口段为层流，L*=0.058dRe。若Re=2000，则L*=116d。当雷诺数超过临界值时，进口段内某处边界层由层流转变为紊流。随着雷诺数的增大，转变位置向进口处移动。紊流进口段比层流短。紊流进口段长度很少依赖于雷诺数的大小，与来流受扰动的

9、程度有关。L*=(2540)d第26页/共201页277.3 管道进口段中粘性流体的流动 本章沿程损失系数的计算公式，只适用于管内充分发展的流动，不适用于速度分布不断变化的管道进口段内的流动。第27页/共201页287.4 圆管中粘性流体的层流流动 第28页/共201页297.4 圆管中粘性流体的层流流动 不可压缩粘性流体通过倾斜角为的圆截面直管道作定常层流流动 第29页/共201页307.4 圆管中粘性流体的层流流动 半径为r、长度为dl的圆柱状流体微元受力在轴线方向的投影左端面右端面圆柱侧面体积力 第30页/共201页317.4 圆管中粘性流体的层流流动 第31页/共201页327.4 圆

10、管中粘性流体的层流流动 粘性流体在圆管中作层流流动粘性流体在圆管中作层流流动时，同一截面上的切向应力的大小时，同一截面上的切向应力的大小与半径成正比与半径成正比 注：注：此式同样适用于圆管此式同样适用于圆管 中的紊流流动中的紊流流动 第32页/共201页337.4 圆管中粘性流体的层流流动速度分布旋转抛物面旋转抛物面第33页/共201页347.4 圆管中粘性流体的层流流动 最大流速圆管中的流量平均流速第34页/共201页357.4 圆管中粘性流体的层流流动 水平放置的圆管圆管中的流量单位体积流体的压强降哈根哈根-泊肃叶公式泊肃叶公式第35页/共201页367.4 圆管中粘性流体的层流流动水平放

11、置的圆管单位重量流体的压强降u 层流流动的沿程损失与平均流速的一次方成正比；层流流动的沿程损失与平均流速的一次方成正比；u 沿程损失系数仅与雷诺数有关，与管道壁面粗糙与否无关。沿程损失系数仅与雷诺数有关，与管道壁面粗糙与否无关。第36页/共201页377.4 圆管中粘性流体的层流流动水平放置的圆管沿程损失消耗的功率管壁处管壁处第37页/共201页387.4 圆管中粘性流体的层流流动动能修正系数动量修正系数第38页/共201页39【例2】水平放置的毛细管粘度计，内径d=0.50mm，两测点间的管长L=1.0m，液体的密度=999kg/m3，当液体的流量qV=880mm3/s时，两测点间的压强降p

12、=1.0MPa，试求该液体的粘度。第39页/共201页40【例3】如图所示为倾斜放置内径20mm的圆管，其中流过密度=815.7kg/m3，粘 度=0.04Pas的 流 体，已 知 截 面 1处 的 压 强p=9.807104Pa，截面2处的压强p=19.61104Pa。试确定流体在管中的流动方向，并计算流量和雷诺数。第40页/共201页41【例】圆 管 直 径 d=200mm，管 长 l=1000m，输 送 运 动 粘 度=1.6cm2/s的石油，流量qV=144m3/h，求沿程损失。第41页/共201页42【例】输送润滑油的管子直径d=8mm，管长l=15m，如图所示。油的运动黏度=151

13、0-6m2/s，流量qV=12cm3/s，求油箱的水头（不计局部损失）。第42页/共201页437.5 粘性流体的紊流流动第43页/共201页447.5 粘性流体的紊流流动层流（laminar flow），亦称片流：是指流体质点不相互混杂，流体作有序的成层流动。有序性：水流呈层状流动，各层的质点互不混掺，质点作有序的直线运动；粘性占主要作用，遵循牛顿内摩擦定律；能量损失与流速的一次方成正比；在流速较小且雷诺数Re较小时发生。第44页/共201页457.5 粘性流体的紊流流动紊流（turbulent flow），亦称湍流：是指速度、压力等物理量在时间和空间中发生不规则脉动的流体运动。无序性、随机

14、性、有旋性、混掺性；紊流受粘性和紊动的共同作用；水头损失与流速的1.752次方成正比；在流速较大且雷诺数较大时发生。第45页/共201页465.5 粘性流体的紊流流动紊流紊流时，流体质点的运动杂乱无章，是一种复杂的不定常随机流动。紊流的脉动性使过流断面上的流速分布比层流的更均匀，但能量损失比层流更大。不能象研究层流那样，采用严格的理论分析得到其速度分布规律。对紊流的研究讨论紊流物理过程和基本概念，寻求若干最基本的物理定律以建立普遍使用的紊流理论。在某些特定条件下，对观测到的流动现象作出某些假定，从而建立有局限性的半经验理论。第46页/共201页47紊流流动时均速度和脉动速度当流体由层流转变为紊

15、流时，流体质点作复杂的无规律运动。不同瞬时通过空间同一点的流体运动轨迹不断变化。表征流体流动特征的速度、压强也随时变化。紊流流动实质上是非定常流动。第47页/共201页48紊流流动时均速度和脉动速度瞬时速度瞬时速度时均速度时均速度脉动速度脉动速度第48页/共201页49紊流流动时均速度和脉动速度时均速度 在时间间隔t内轴向速度的平均值等于vx-t图中瞬时速度曲线在t间隔中的平均高度。可以vx-t图用求积仪求出。对于等截面管道流量不变的流动，只要所取的时间间隔不过短，时均速度为常数。第49页/共201页50紊流流动时均速度和脉动速度脉动速度瞬时速度与平均速度之差脉动速度的时均值等于零；流体质点的

16、速度在垂直于管轴的截面内也有脉动。第50页/共201页51紊流流动时均速度和脉动速度紊流流动的压强也处于脉动状态瞬时压强也可表示为时均压强与脉动压强之和第51页/共201页52紊流流动时均速度和脉动速度通常情况下都是用流动参数的时均值去描述流体的紊流流动使问题大为简化；研究管道内的流体流动，关心的是流体主流的速度分布、压强分布以及能量损失等，并不关心其中每个流体质点如何运动；流体主流速度和压强，指的是时均速度和时均压强，也正是速度和压强的时间平均值；空间各点的时均速度不随时间变化的紊流流动称为定常流动，或准定常流动，确切地是时均定常流动。第52页/共201页53紊流中的切向应力 普朗特混合长度

17、紊流中的切向应力在粘性流体的紊流流动中，除去流层之间相对滑移引起的摩擦切向应力v之外，还由于流体质点作复杂的无规律的运动，必然在流层之间进行动量交换，增加能量损失，从而出现紊流附加切向应力或脉动切向应力t。紊流流动的粘性系数紊流流动的粘性系数第53页/共201页54紊流中的切向应力 普朗特混合长度普朗特混合长度理论与气体分子的运动要经过一段自由行程相类似，流体微团在和其它流体微团碰撞之前也要经过一段路程l当速度为vx(y-l)流层中的微团向上脉动到速度 vx(y)的流层时，它们的速度差为第54页/共201页55紊流中的切向应力 普朗特混合长度普朗特混合长度理论当速度为vx(y+l)流层中的微团

18、向下脉动到速度vx(y)的流层时，它们的速度差为上述速度差便是y处流层的纵向脉动 速度，其绝对值的时均值为第55页/共201页56l普朗特混合长度理论n当同时进入中间流层的来自上面的微团在左、来自下面的微团在右时，它们将以 的速度相互碰撞，受撞的微团向侧面散开。n当同时进入中间流层的来自上面的微团在右、来自下面的微团在左时，它们将以 的速度分开，周围的流体将补充进来。第56页/共201页57l普朗特混合长度理论n横向脉动速度 与纵向脉动速度 应为同一数量级第57页/共201页58l普朗特混合长度理论n单位时间经过二流层间微元面积dA进入中间流层的流体所引起的动量变化n两流层在dA上的相互作用力

19、n脉动切应力（时均值）第58页/共201页59l普朗特混合长度理论n将常数C1、C2并入未知的ln切应力的方向应由时均速度梯度表示取取l 混合长度混合长度第59页/共201页60l普朗特混合长度理论n脉动切向应力与混合长度和时均速度梯度乘积的平方成正比，它的作用方向始终是在使速度分布更趋均匀的方向上。nt与不同，它不是流体的属性，只决定于流体的密度、时均速度梯度和混合长度。第60页/共201页61圆管中紊流的速度分布和沿程损失圆管中的紊流区划1.紧靠壁面的粘性底层紧靠壁面的粘性底层2.由紊流充分发展到粘性由紊流充分发展到粘性底层的过渡部分底层的过渡部分 3.紊流充分发展的中心部分紊流充分发展的

20、中心部分第61页/共201页62l圆管中的紊流区划n紊流充分发展的中心部分u速度分布比较平坦，是由于紊流中的横向脉动在流层间进行的动量交换；u对的影响可忽略不计，的大小主要由t确定。第62页/共201页63l圆管中的紊流区划n紧靠壁面的粘性底层u近壁面处速度梯度较大，是由于紧贴壁面有一因壁面限制而脉动消失的层流薄层，其粘滞力使流速急剧下降粘性底层；u粘性底层的切向应力由流体粘性确定。第63页/共201页64l圆管中的紊流区划n由紊流充分发展到粘性底层的过渡部分 u过渡部分很薄，一般不单独考虑，而把它和中心部分合并在一起统称为紊流部分。第64页/共201页65l粘性底层n厚度很薄（几分之一毫米）

21、。n对紊流流动的能量损失以及流体与壁面间的热交换等有重要影响，这种影响与管道壁面的粗糙度直接有关。u绝对粗糙度：管壁粗糙凸出部分的平均高度。u相对粗糙度：绝对粗糙度与管径的比值/d。u常见管壁绝对粗糙度 表。第65页/共201页66l水力光滑（简称光滑管）n当时u粘性底层完全淹没了管壁的粗糙凸出部分，这时粘性底层以外的紊流完全感受不到管壁粗糙度的影响，流体好像在完全光滑的管子中流动一样。第66页/共201页67l水力粗糙（简称粗糙管）n当时（紊流区）p假设混合长度不受粘性影响，并且与离壁面的距离y成正比，即第71页/共201页72l圆管中紊流的速度分布n紊流流过光滑平壁面u当y时（紊流区）p假

22、设粘性底层与紊流分界处(y=)的流速为vxb第72页/共201页73l圆管中紊流的速度分布n紊流流过光滑平壁面u当y时（紊流区）p 速度按速度按指数规律指数规律分布分布p 也可作为光滑直管中紊流速度分布的近似公式也可作为光滑直管中紊流速度分布的近似公式第73页/共201页74l圆管中紊流的速度分布u尼古拉兹水力光滑管实验u距离管壁y处的速度分布第74页/共201页75l圆管中紊流的速度分布u管内平均流速u速度分布第75页/共201页76l圆管中紊流的速度分布u与、的关系第76页/共201页77l圆管中紊流的速度分布u计算光滑管紊流速度的另一个近似公式un随Re变化 u当Re=1.1105时，n

23、=1/7 布拉休斯1/7次方规律 u平均流速Re4.01032.31041.11051.1106(2.03.2)106n1/6.01/6.61/7.01/8.81/10v/vmax0.79120.80730.81670.84970.8658第77页/共201页78l圆管中紊流的速度分布n紊流流过粗糙壁面由管壁粗糙性质确定的形状系数由管壁粗糙性质确定的形状系数紊流流过光滑平壁面紊流区速度分布紊流流过光滑平壁面紊流区速度分布第78页/共201页79l圆管中紊流的速度分布n紊流流过粗糙壁面u尼古拉兹实验u最大流速u平均流速第79页/共201页80l圆管中紊流的沿程损失n紊流光滑管u根据实验修正后 第

24、80页/共201页81l圆管中紊流的沿程损失n紊流粗糙管u根据实验修正后 第81页/共201页825.6 沿程损失的实验研究 第82页/共201页835.6 沿程损失的实验研究 沿程损失 沿程损失系数层流紊流在实验的基础上提出假设，导出速度分布和沿程损失的理论公式，再根据实验进行修正得出半经验公式，或根据实验归纳出经验公式。第83页/共201页84尼古拉兹实验Johann Nikuradse第84页/共201页85尼古拉兹实验尼古拉兹用黄沙筛选后由细到粗分为六种，分别粘贴在光滑管上用三种不同管径的圆管（25mm、50mm、l00mm）六种不同的r/值（15、30.6、60、126、252、50

25、7）方法：人为造出六种不同的相对粗糙度的管；对不同的管径通过改变流量来改变雷诺数（5106）；测出沿程阻力损失，由 求阻力系数。第85页/共201页86尼古拉兹实验实验结果尼古拉兹实验曲线层流区（）过渡区（）紊流光滑管区（）紊流粗糙管过渡区（）紊流粗糙管平方阻力区（）第86页/共201页87u管壁的相对粗糙度对沿程管壁的相对粗糙度对沿程损失没有影响损失没有影响u直线直线ab尼古拉兹实验实验结果尼古拉兹实验曲线层流区（）第87页/共201页88尼古拉兹实验实验结果尼古拉兹实验曲线过渡区（）u为层流向紊流过渡的不稳定为层流向紊流过渡的不稳定区域，可能是层流，也可能区域，可能是层流，也可能是紊流，实

26、验点比较分散。是紊流，实验点比较分散。u曲线曲线bc。第88页/共201页89尼古拉兹实验实验结果尼古拉兹实验曲线紊流光滑管区（）u各种不同相对粗糙度管流的各种不同相对粗糙度管流的实验点都落到倾斜线实验点都落到倾斜线cd上，上，只是它们在该线上所占的区只是它们在该线上所占的区段的大小不同。段的大小不同。u沿程损失系数与相对粗糙度沿程损失系数与相对粗糙度无关，只与雷诺数有关。无关，只与雷诺数有关。第89页/共201页90尼古拉兹实验实验结果尼古拉兹实验曲线紊流光滑管区（）hf与v1.75成正比1.75次方阻力区第90页/共201页91尼古拉兹实验实验结果尼古拉兹实验曲线紊流粗糙管过渡区（）u随着

27、雷诺数的增大，紊流流动的粘性底层逐随着雷诺数的增大，紊流流动的粘性底层逐渐减薄，原先的水力光滑管相继变为水力粗渐减薄，原先的水力光滑管相继变为水力粗糙管。糙管。u相对粗糙度大的管流先进入粗糙管区。相对粗糙度大的管流先进入粗糙管区。u随着雷诺数的增大，沿程损失系数增大。随着雷诺数的增大，沿程损失系数增大。u沿程损失系数与相对粗糙度和雷诺数有关。沿程损失系数与相对粗糙度和雷诺数有关。第91页/共201页92尼古拉兹实验实验结果尼古拉兹实验曲线紊流粗糙管平方阻力区（）u随着雷诺数的增大，流动进入完全紊流随着雷诺数的增大，流动进入完全紊流粗糙管区，流动的能量损失主要决定于粗糙管区，流动的能量损失主要决

28、定于脉动运动，粘性的影响可以忽略不计。脉动运动，粘性的影响可以忽略不计。u沿程损失系数与雷诺数无关，只与相对沿程损失系数与雷诺数无关，只与相对粗糙度有关。粗糙度有关。u该区域为自模化区，流动的能量损失与该区域为自模化区，流动的能量损失与流速的平方成正比。流速的平方成正比。第92页/共201页93尼古拉兹实验实验结果尼古拉兹实验曲线紊流粗糙管平方阻力区（）u紊流粗糙管过渡区与紊流粗糙管平方阻紊流粗糙管过渡区与紊流粗糙管平方阻力区分界线的雷诺数：力区分界线的雷诺数：u平方阻力区的沿程损失系数：平方阻力区的沿程损失系数：第93页/共201页94尼古拉兹实验揭示了管内流动能量损失的规律，给出了沿程损失

29、系数以相对粗糙度为参变量而随雷诺数变化的曲线，为这类管道的沿程损失的计算提供了可靠的实验基础；尼古拉兹实验曲线是用粘贴均匀砂粒的管道进行实验得出的；工业管道与实验用砂粒管道不同，其内壁的粗糙是高低不平、非均匀的；要把尼古拉兹实验曲线应用于工业管道，就必须用实验方法去确定工业管道的与人工均匀粗糙度等值的绝对粗糙度。第94页/共201页95问题1：有两根管道，一根输油管，一根输水管，当直径、长度、边界粗糙度均相等时，则沿程水头损失必然相等。答案：错问题2：有两根管道，一根输油管，一根输水管，当直径 d，长度 l，边界粗糙度均相等时，油水，若两管的雷诺数相等，则沿程水头损失：答案：hf油hf水第95

30、页/共201页96穆迪图沿程损失系数与相对粗糙度和雷诺数之间的函数关系；雷诺数：600108；提供新的工业管道沿程损失系数；图中紊流过渡区的沿程损失系数为科勒布茹克公式：第96页/共201页97穆迪图第97页/共201页98穆迪图图中分为5个区域层流区临界区（相当于尼古拉兹曲线的过渡区）光滑管过渡区（相当于尼古拉兹曲线的紊流粗糙管过渡区）完全粗糙区(相当于尼古拉兹曲线的紊流粗糙管平方阻力区)皮勾特推荐的过渡区同完全紊流粗糙管区之间分界线的雷诺数:第98页/共201页99穆迪图用莫迪图进行管道计算单根管沿程损失计算分两类三种：1.正问题：d，qV hf直接用穆迪图求解2.反问题：d，hf qV

31、qV，hf d由于不知qV或d，不能计算Re，无法确定流动区域，可用穆迪图作迭代计算。第99页/共201页100【例 5-4】已 知 通 过 直 径 d=200mm、长 L=300m、绝 对 粗 糙 度=0.4mm铸 铁 管 道 的 油 的 体 积 流 量 qV=1000m3/h，运 动 粘 度=2.510-6m2/s，试求沿程损失hf。第100页/共201页101【例5-5】15的水流过一直径d=300mm的铆接钢管，已知绝对粗糙度=3mm，在长L=300m的钢管上沿程损失hf=6m。试求水的流量qV。第101页/共201页102【例 5-6】已 知 通 过 新 的 低 碳 钢 管 道 的

32、油 的 体 积 流 量qV=1000m3/h，运动粘度=110-5m2/s，管道长度L=200m，绝对粗糙度=0.046mm，允许的最大沿程损失hf=20m。试确定该管道的直径d。第102页/共201页103【例】已知：d=200mm，l=3000m的旧无缝钢管，=900 kg/m3，qm=90T/h，运 动 粘 度 在 冬 天 为 1.09210-4 m2/s，夏 天 为0.35510-4 m2/s。求：冬天和夏天的沿程损失hf。第103页/共201页104【例】如管道的长度不变，允许的水头损失hf不变，若使管径增大一倍，不计局部损失，流量增大多少倍。试分别讨论下列三种情况：（1）管中流动为

33、层流，=64/Re；（2）管中流动为紊流光滑区，=0.3164/Re0.25；（3）管中流动为紊流粗糙区，=0.11(/d)0.25。第104页/共201页105【例】水箱水深H，底部有一长为L，直径为d的圆管（如图所示）。管道进口为流线形，进口水头损失可不计，管道沿程阻力系数设为常数。若H、d、给定。（1）什么条件下通过的流量qV不随L而变？（2）什么条件下通过的流量qV随管长L的加大而增加？（3）什么条件下通过的流量qV随管长L的加大而减小？第105页/共201页1065.7 非圆形管道沿程损失的计算 第106页/共201页1075.7 非圆形管道沿程损失的计算 工程上输送流体用的管道除圆

34、形以外，还有矩形、环形、管束间等其它非圆形截面。非圆形截面沿程阻力损失的计算：当量直径第107页/共201页1085.7 非圆形管道沿程损失的计算 截面形状越接近圆形，误差越小非圆形截面的切应力沿固体壁面分布不均匀，各边中点的速度梯度最大，切向应力增大，角上的速度梯度小，切向应力小；矩形截面的长边最大不应超过短边的8倍；圆环形截面的大直径至少要大于小直径的3倍。三角形截面、椭圆形截面均可应用当量直径进行计算，不规则形状的截面不能应用当量直径进行计算。第108页/共201页109【例5-7】长L=30m、截面积A=0.3m0.5m、用镀锌钢板制成的矩形风道，其内部风速v=14m/s，风温34，试

35、求沿程损失hf。风道入口截面1处的风压p1=980.7Pa，风道出口截面2比截面1的位置高10m，求截面2处的风压p2。第109页/共201页1105.8 局部损失 第110页/共201页1115.8 局部损失流体经过阀门、弯管、突扩和突缩等管件。流体经过这些局部件时，由于通流截面、流动方向的急剧变化，引起速度场的迅速改变，增大流体间的摩擦、碰憧以及形成旋涡等原因,从而产生局部损失。局部损失的计算：局部损失的计算问题归结为寻求局部损失系数 的问题：分析方法求得（少数管件可用）；实验测定。第111页/共201页112管道截面突然扩大局部损失的产生管壁拐角与流束之间形成旋涡，旋涡靠主流束带动着旋转

36、，主流束把能量传递给旋涡，旋涡又把得到的能量消耗在旋转运动中，变成热而散失；从小直径管道中流出的流体有较高的速度，必然要碰撞大直径管道中流速较低的流体，产生碰撞损失。第112页/共201页113管道截面突然扩大局部能量损失的计算连续方程动量方程第113页/共201页114管道截面突然扩大局部能量损失的计算能量方程第114页/共201页115管道截面突然扩大局部能量损失的计算表局部损失系数第115页/共201页116管道截面突然扩大管道与大面积的水池相连接第116页/共201页117管道截面突然缩小局部损失的产生旋涡所有旋涡运动都要消耗能量流体从大直径管道流向小直径管道时，流线必须弯曲，流束必定

37、收缩；在缩颈附近的流束与管壁之间有一充满小旋涡的低压区；在大直径截面与小直径截面连接的凸肩处，也常有旋涡；在流线弯曲、流体的加速和减速过程中，流体质点碰撞、速度分布变化等也都要造成能量损失。第117页/共201页118管道截面突然缩小局部能量损失的计算流体沿突然缩小管道的流动是先收缩后扩展，其能量损失由两部分构成。流束的收缩系数流束的收缩系数 第118页/共201页119管道截面突然缩小局部能量损失的计算实验表明实验表明 截面突然缩小管道的局部损失系数（表）截面突然缩小管道的局部损失系数（表）假设假设 随着直径比由随着直径比由0.1180.118线性地减小到线性地减小到0 0第119页/共20

38、1页120管道截面突然缩小大面积水池与管道相连（管道入口问题）第120页/共201页121弯管局部损失的构成由切应力产生的沿程损失，特别是在流动方向改变、流速分布变化中产生的这种损失；形成旋涡产生的损失；由二次流形成的双螺旋流动产生的损失。减速增压区u由于壁面作用由于壁面作用efef速度低于速度低于bcbcu流速高流速高惯性力大惯性力大bcbc压强大于压强大于efefub b压强大于压强大于f f流体由流体由b b流向流向f fuc c流体靠离心惯性流向流体靠离心惯性流向b buc c压强小于压强小于e e形成二次流形成二次流第121页/共201页122弯管弯管局部损失的计算局部损失系数随弯管

39、的总弯角、弯管中心线的曲率半径与管径的比值R/d而变（表）第122页/共201页1235.8 局部损失当两个管件非常靠近时，它们相互影响，如果把两个管件的局部损失相叠加，则比实际的损失大。在管道系统的设计计算中，常常按损失能量相等的观点把管件的局部损失换算成等值长度le的沿程损失。第123页/共201页124【例5-8】如图所示为水轮机工作轮与涡壳间密封装置的纵剖面示意图。密封装置中线处的直径d=4m，径向间隙b=2mm，缝隙的纵长均为l2=50mm，各缝隙之间有等长的扩大沟槽。假设密封装置入口与出口的压差p1-p2=294.2kPa，取进口局部损失系数i=0.5，出口局部损失系数e=1，沿程

40、损失系数=0.03，试求密封装置的漏损流量。如果密封装置的扩大沟槽也改成同样的缝隙，其漏损流量又为多少？第124页/共201页1255.9 管道流动的水力计算 第125页/共201页126简单管道管径和管壁粗糙度均相同的一根管子或这样的数根管子串联在一起的管道系统称为简单管道。简单管道的计算问题已知qV、L、d、v、，求hf；已知hf、L、d、v、，求qV；已知hf、qV、L、v、，求d；计算方法达西-魏斯巴赫公式、连续方程、穆迪图；科勒布茹克公式、尼古拉兹公式，或乌得公式。第126页/共201页127串联管道由不同直径或粗糙度的数段管子连接在一起的管道称为串联管道。串联管道各管段的流量是相同

41、的；串联管道的损失等于各管段损失之和。串联管道的计算问题已知流过串联管道的流量qV，求所需要的总水头H；已知总水头H，求通过的流量qV。第127页/共201页128串联管道串联管道的计算c1c2 由管道尺寸和局部损失系数确定的已知数由管道尺寸和局部损失系数确定的已知数 c3第128页/共201页129l串联管道的计算n对于串联管道的第一类问题（已知流过串联管道的流量qV，求所需要的总水头H）u流量已知，则管道内的平均流速和雷诺数可计算出来，再根据管壁粗糙度从穆迪图上查出对应的沿程损失系数，即可计算出所需的总水头。第129页/共201页130l串联管道的计算n对于串联管道的第二类问题（已知总水头

42、H，求通过的流量qV）u已知总水头H，v1、1、2均未知，需试取 1、2；u计算出v1，v2也可从连续方程得出，从而便可计算出雷诺数；u结合管壁粗糙度在穆迪图上查出新的1、2；u继续用新的值再重复计算，直到求出的同最后试取的沿程损失系数的差别在允许的误差范围之内为止，这时的v1便是所要求的管道1中的流速，对应的流量即可求出。第130页/共201页131l串联管道的计算n对于串联管道的第二类问题（已知总水头H，求通过的流量qV）u求解第二类问题的图解法p假设几个qV，依次求出对应的H，在H-qV图上画出这些点，并连成光滑曲线，从图上便可由已知的H求出对应的qV。第131页/共201页132【例5

43、-9】已知如图所示的串联管道的i=0.5，L1=300m，d1=0.6m，1=0.0015m；L2=240m，d2=0.9m，2=0.0003m，=110-6m2/s，H=6m，求通过该管道的流量qV。第132页/共201页133并联管道在某处分成几路、在下游某处又汇合成一路的管道称为并联管道。并联管道的总流量等于各分管道流量的总和；并联管道的损失等于各分管道的损失。第133页/共201页134并联管道并联管道的计算问题已知管道尺寸、粗糙度、流体物性参数、两点的静水头线高度z+p/(g)，求总流量qV。已知管道尺寸、粗糙度、流体物性参数、总流量qV，求各分管道中的流量及能量损失。第134页/共

44、201页135并联管道并联管道的计算第一类问题（已知管道尺寸、粗糙度、流体物性参数、两点的静水头线高度z+p/(g)，求总流量qV）。和简单管道第二类问题相同。第135页/共201页136l并联管道的计算n第二类问题（已知管道尺寸、粗糙度、流体物性参数、总流量 ，求各分管道中的流量及能量损失）u根据管径、长度和管壁粗糙度假设 ；u由 求出管1的损失 ；u由 求通过管2和管3的流量 和 ；u假设总流量 按 、与 的比例分配给各分管道，则各分管道的计算流量分别为：第136页/共201页137l并联管道的计算n第二类问题（已知管道尺寸、粗糙度、流体物性参数、总流量qV，求各分管道中的流量及能量损失）

45、用计算流量qV1、qV2与qV3去求hf1、hf2与hf3，以核对流量分配的正确性：若求得的各分管道的损失差别在允许的误差范围内，则qV1、qV2与qV3便是合理的流量分配，hf1是并联管道的能量损失；若求得的各分管道的损失差别超过允许的误差范围，则应以qV1为新的假设流量，重复上述计算，直到符合规定的精度要求为止。第137页/共201页138【例5-10】已知如图所示的并联管道中，L1=900m，d1=0.3m，1=0.0003m；L2=600m，d2=0.2m，2=0.00003m；L3=1200m，d3=0.4m，3=0.000024m；=110-6m2/s，=998kg/m3，pA=9

46、.807105Pa，zA=zB=20m，假设总流量qV=0.4m3/s。求每个分支管道的流量qV1、qV2、qV3和B点的压强pB。第138页/共201页139分支管道有支管分流或汇流的管道称为分支管道。若管道汇合处的静水头线高度在中间容器液面高度以上，流体将流入中间容器qV1=qV2+qV3。若管道汇合处的静水头线高度在中间容器液面高度以下，流体将从中间容器流出qV1+qV2=qV3。第139页/共201页140分支管道分支管道的计算问题已知管道尺寸、粗糙度、流体物性参数，求通过各管道的流量。第140页/共201页141l分支管道的计算试选一管道汇合处静水头线高度zj=pj/(g)，计算出q

47、V1、qV2、qV3。若满足连续方程，则问题解决；若流入管道汇合处的流量太大，则应适当提高管道汇合处的静水头线高度；若流入管道汇合处的流量太小，则应适当降低管道汇合处的静水头线高度。第141页/共201页142l装有水泵的分支管道的计算n假设一通过水泵的流量；n计算水泵吸入边的静水头线高度；n由水泵的特性曲线找到与假设流量相对应的压头，加到吸入边静水头线高度上，以得到压出边的静水头线高度；n计算由水泵到管道汇合处J的损失，以确定J处的静水头线高度：u若流入和流出J处的流量相等，则问题解决；u若流入J处的流量太大（或太小），则应减小（或增加）通过泵的流量，并重复以上计算。第142页/共201页1

48、43l装有水泵的分支管道的计算也可利用作图法求解，即画出与J处的静水头线高度相对应的流入和流出流量的两条曲线，曲线的交点便是问题的解答。第143页/共201页144【例5-11】已知如图所示的分支管道系统中，L1=1000m，d1=1m，1=0.0002m，z1=5m；L2=600m，d2=0.5m，2=0.0001m，z2=30m；L3=800m，d3=0.6m，3=0.0005m，z3=25m；=110-6m2/s。水泵的特性数据为，当流量qV为0、1m3/s、2m3/s、3m3/s时，对应的压头Hp为42m、40m、35m、25m，试求分支管道中的流量qV1、qV2、qV3。第144页/

49、共201页145管网由若干管道环路相连结、流体在它们的结点处流入、流出的管道相同称为管网。第145页/共201页146管网管网水力计算应满足的条件流入结点的流量应等于流出结点的流量：在任一环路中，由某一结点沿两个方向到另一个结点的能量损失应相等：第146页/共201页147管网管网水力计算步骤根据对管网的分析和qV=0，预选各管道流体的流动方向和流量。如果管径也是待定的话，还应合理选择各管道的内径。计算各管道的能量损失，并检查环路中的能量损失是否满足hf=0如果不满足hf=0，则按满足hf=0的要求引入修正流量qV，并计算 qV；以修正后的流量为新的预选流量，重复上述计算，直至修正流量很小，达

50、到精度要求为止。并应注意修正流量时各个环路之间的相互影响。第147页/共201页148【例 5-12】如 图 所 示 为 由 两 个 环 路 组 成 的 简 单 管 网，已 知L1=1000m，d1=1m，1=0.00005m；L2=1000m，d2=0.4m，2=0.00004m；L3=100m，d3=0.4m，3=0.00004m；L4=1000m，d4=0.5m，4=0.00005m；L5=1000m，d5=0.3m，5=0.000042m；管网进口A和出口B处水的流量为1m3/s。忽略局部损失，并假定全部流动处于紊流粗糙管区，试求经各管道的流量。第148页/共201页1495.10 几