土的压缩与固结资料.pptx

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1、主要内容概 述土的压缩特性单向压缩量公式地基沉降计算的ep曲线法地基沉降计算的elgp曲线法地基沉降与时间关系土的单向固结理论一般条件下的地基沉降第1页/共89页第1节 概述土体变形有体积变形与形状变形之分。土体变形有体积变形与形状变形之分。本章只讨论由正应力引起的体积变形，即由于外荷本章只讨论由正应力引起的体积变形，即由于外荷载导致地基内正应力增加，使得土体体积缩小。载导致地基内正应力增加，使得土体体积缩小。在附加应力作用下，地基土将产生体积缩小，从而在附加应力作用下，地基土将产生体积缩小，从而引起建筑物基础的竖直方向的位移（或下沉）称为引起建筑物基础的竖直方向的位移（或下沉）称为沉降。沉降

2、。第2页/共89页第2节 土的压缩特性 一、土的压缩与固结一、土的压缩与固结在外力作用下，土体体积缩小的现象称为在外力作用下，土体体积缩小的现象称为压缩压缩。在研究土的压缩时，均认为土体压缩完全是由于土在研究土的压缩时，均认为土体压缩完全是由于土中孔隙体积减小的结果。对饱和土体是孔隙水排出中孔隙体积减小的结果。对饱和土体是孔隙水排出的结果，对非饱和土情况比较复杂，可能包括孔隙的结果，对非饱和土情况比较复杂，可能包括孔隙水的排出、孔隙气体的排出、孔隙气体的压缩等多水的排出、孔隙气体的排出、孔隙气体的压缩等多个方面。本书研究的是饱和土体。个方面。本书研究的是饱和土体。土的压缩随时间增长的过程称为土

3、的土的压缩随时间增长的过程称为土的固结固结。问题：压缩和固结有何不同？问题：压缩和固结有何不同？第3页/共89页在三维应力边界条件下，饱和土体地基受荷 载作用后产生的总沉降量S可以看作由三部分 组成：瞬时沉降Si、主固结沉降Sc、次固结沉降Ss，即 S=Si+Sc+Ss瞬时沉降是指在加荷后立即发生的沉降。对于饱和粘土来说，由于在很短的时间内，孔隙中的水来不及排出，加之土体中的水和土粒是不可压缩的，因而瞬时沉降是在没有体积变形的条件下发生的，它主要是由于土体的侧向变形引起的，是形状变形。第4页/共89页如果饱和土体处于无侧向变形条件下，则可以如果饱和土体处于无侧向变形条件下，则可以认为认为S S

4、ii=0=0。在荷载作用下饱和土体中孔隙水的排出导致土体在荷载作用下饱和土体中孔隙水的排出导致土体体积随时间逐渐缩小，有效应力逐渐增加，这一体积随时间逐渐缩小，有效应力逐渐增加，这一过程称为过程称为主固结主固结，也就是通常所指的固结。，也就是通常所指的固结。土体在主固结沉降完成之后在有效应力不变的情土体在主固结沉降完成之后在有效应力不变的情况下还会随着时间的增长进一步产生沉降，这就况下还会随着时间的增长进一步产生沉降，这就是是次固结次固结沉降。沉降。思考：次固结沉降由什么荷载引起？思考：次固结沉降由什么荷载引起？第5页/共89页二、土的压缩性指标（一）室内固结试验与压缩曲线（一）室内固结试验与

5、压缩曲线为了研究土的压缩特性，通常可在试验室内进行为了研究土的压缩特性，通常可在试验室内进行固结试验，从而测定土的压缩性指标。室内固结固结试验，从而测定土的压缩性指标。室内固结试验的主要装置为固结仪，如图所示。试验的主要装置为固结仪，如图所示。用这种仪器进行试验时，由于用这种仪器进行试验时，由于刚性护环所限，试样只能在竖刚性护环所限，试样只能在竖向产生压缩，而不能产生侧向向产生压缩，而不能产生侧向变形，故称为单向固结试验或变形，故称为单向固结试验或侧限固结试验。侧限固结试验。第6页/共89页土的压缩变形常用孔隙比土的压缩变形常用孔隙比e e的变化来表示。的变化来表示。根据固结试验的结果可建立压

6、力根据固结试验的结果可建立压力p p与相应的稳与相应的稳定孔隙比的关系曲线，称为土的压缩曲线。定孔隙比的关系曲线，称为土的压缩曲线。压缩曲线可以按两种方式绘制，一种是按普通直角坐标绘制的ep曲线；另一种是用半对数直角坐标绘制的elgp曲线。1、ep曲线第7页/共89页 2、elgp曲线第8页/共89页式式中中：a avv称称为为压压缩缩系系 数数，即即 割割 线线MM11MM22的的 坡坡 度度，以以kPakPa-1-1或或MPaMPa-1-1计计。e e11，e e22为为 p p11，p p22相相对应的孔隙比。对应的孔隙比。（二）压缩系数第9页/共89页压缩系数压缩系数a avv是表征土

7、压缩性的重要指标之一。是表征土压缩性的重要指标之一。在工程中，习惯上采用在工程中，习惯上采用100kPa100kPa和和200kPa200kPa范围范围的压缩系数来衡量土的压缩性高低。的压缩系数来衡量土的压缩性高低。我国的我国的建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范按按a avv的大小，划的大小，划分地基土的压缩性。分地基土的压缩性。当当a avv0.1MPa0.1MPa-1-1时时 属低压缩性土属低压缩性土 当当0.1MPa0.1MPa-1-1 a avv0.5MPa0.5MPa-1-1时时 属中压缩性土属中压缩性土 当当a av v 0.5MPa0.5MPa-1-1时时 属高压缩性土属高

8、压缩性土第10页/共89页（三）压缩指数与回弹再压缩曲线（三）压缩指数与回弹再压缩曲线在较高的压力范围内，在较高的压力范围内，elgpelgp曲线近似地为一曲线近似地为一直线，可用直线的坡度直线，可用直线的坡度压缩指数压缩指数C Ccc来表来表示土的压缩性高低，即示土的压缩性高低，即式中：式中：e e11，e e22分别分别为为p p11，p p22所对应的所对应的孔隙比。孔隙比。第11页/共89页虽然压缩系数和压缩指数都是反映土的压缩性虽然压缩系数和压缩指数都是反映土的压缩性的指标，但两者有所不同。前者随所取的初始的指标，但两者有所不同。前者随所取的初始压力压力p p11及压力增量及压力增量

9、(p(p22-p-p11)的大小而异，而后者的大小而异，而后者在较高的压力范围内是常数。在较高的压力范围内是常数。问题：用压缩系数和压缩指数表示土的压缩性问题：用压缩系数和压缩指数表示土的压缩性时要注意什么？时要注意什么？第12页/共89页为了研究土的卸载回弹和再压缩的特性，可以为了研究土的卸载回弹和再压缩的特性，可以进行卸荷和再加荷的固结试验。再压缩指数或进行卸荷和再加荷的固结试验。再压缩指数或回弹指数回弹指数C Css。第13页/共89页（四）其它压缩指标（四）其它压缩指标除了压缩系数和压缩指数之外，还常用到体积除了压缩系数和压缩指数之外，还常用到体积压缩系数压缩系数mmvv、压缩模量、压

10、缩模量E Es s 和变形模量和变形模量E E等。等。体积压缩系数体积压缩系数mmvv定义为土体在单位应力作用下定义为土体在单位应力作用下单位体积的体积变化，其大小等于单位体积的体积变化，其大小等于a av v/(1+e/(1+e11)，其中，其中，e e11为初始孔隙比为初始孔隙比.问题：为何问题：为何mmvv a avv/(1+e/(1+e11)？第14页/共89页压缩模量Es定义为土体在无侧向变形条件下，竖向应力与竖向应变之比，其大小等于1/mv，即Es=z/z。Es的大小反映了土体在单向压缩条件下对压缩变形的抵抗能力。问题：为何Es1/mv？变形模量E表示土体在无侧限条件下应力与应变之

11、比，相当于理想弹性体的弹性模量，但是由于土体不是理想弹性体，故称为变形模量。E的大小反映了土体抵抗弹塑性变形的能力。第15页/共89页（五）应力历史对粘性土压缩性的影响应力历史就是土体在历史上曾经受到过的应力状态。固结应力是指能够使土体产生固结或压缩的应力。就地基土而言，能够使土体产生固结或压缩的应力主要有两种：其一是土的自重应力；其二是外荷在地基内部引起的附加应力。我们把土在历史上曾受到过的最大有效应力称为前期固结应力，以pc表示；而把前期固结应力与现有有效应力po之比定义为超固结比，以OCR表示，即OCR=pc/po。第16页/共89页 对于天然土，当OCR1时，该土是超固结土；当OCR=

12、1时，则为正常固结土。如果土在自重应力po作用下尚未完全固结，则其现有有效应力po小于现有固结应力po，即po po，这种土称为欠固结土。对欠固结土，其现有有效应力即是历史上曾经受到过的最大有效应力，因此，其OCR=1，故欠固结土实际上是属于正常固结土一类。问题：OCR能否1?第17页/共89页第四章 土的压缩与固结对欠固结土，其现有有效应力即是历史上对欠固结土，其现有有效应力即是历史上曾经受到过的最大有效应力，因此，其曾经受到过的最大有效应力，因此，其OCR=1OCR=1OCR=1OCR=1，故欠固，故欠固结土实际上是属于正常固结土一类。结土实际上是属于正常固结土一类。第18页/共89页第3

13、节 单向压缩量公式一、无侧向变形条件下单向压缩量计算假设一、无侧向变形条件下单向压缩量计算假设目前工程中广泛采用的计算地基沉降的分层总和法目前工程中广泛采用的计算地基沉降的分层总和法是以无侧向变形条件下的压缩量公式为基础的，它是以无侧向变形条件下的压缩量公式为基础的，它的基本假定是：的基本假定是：（1 1）土的压缩完全是由于孔隙体积减小导致骨架）土的压缩完全是由于孔隙体积减小导致骨架变形的结果，土粒本身的压缩可忽略不计；变形的结果，土粒本身的压缩可忽略不计；（2 2）土体仅产生竖向压缩，而无侧限变形；）土体仅产生竖向压缩，而无侧限变形；（3 3）土层均质且在土层厚度范围内，压力是均匀）土层均质

14、且在土层厚度范围内，压力是均匀分布的。分布的。第19页/共89页加加加加p p p p之前：之前：之前：之前：p p p p1 11 1,V,V,V,V1 11 1(1+e(1+e(1+e(1+e1 11 1)V)V)V)Vs ss s加加加加pppp稳定之后：稳定之后：稳定之后：稳定之后：p p p p1 11 1+p+p+p+p，V V V V2 22 2(1+e(1+e(1+e(1+e2 22 2)V)V)V)Vs ss s，S=H-HS=H-HS=H-HS=H-H 由由由由p p p p引起的单位体积土体的体积变化：引起的单位体积土体的体积变化：引起的单位体积土体的体积变化：引起的单位

15、体积土体的体积变化：二、单向压缩量公式第20页/共89页第四章 土的压缩与固结根据根据根据根据a a a av vv v，m m m mv vv v和和和和E E E Es ss s的定义，上式又可的定义，上式又可的定义，上式又可的定义，上式又可表示为表示为表示为表示为无侧向变形条件下的土层压缩量计算无侧向变形条件下的土层压缩量计算无侧向变形条件下的土层压缩量计算无侧向变形条件下的土层压缩量计算公式为公式为公式为公式为第21页/共89页无侧向变形条件下的土层压缩量计算公式为无侧向变形条件下的土层压缩量计算公式为根据根据a avv，mmvv和和E Ess的定义，上式又可表示为的定义，上式又可表示

16、为所以：第22页/共89页第4节 地基沉降计算的ep曲线法 一、分层总和法简介一、分层总和法简介工程上计算地基的沉降时，在地基可能产生压缩工程上计算地基的沉降时，在地基可能产生压缩的土层深度内，按土的特性和应力状态的变化将的土层深度内，按土的特性和应力状态的变化将地基分为若干（地基分为若干（n n）层，假定每一分层土质均匀）层，假定每一分层土质均匀且应力沿厚度均匀分布，然后对每一分层分别计且应力沿厚度均匀分布，然后对每一分层分别计算其压缩量算其压缩量S Sii，最后将各分层的压缩量总和起来，最后将各分层的压缩量总和起来，即得地基表面的最终沉降量即得地基表面的最终沉降量S S，这种方法称为，这种

17、方法称为分分层总和法层总和法。第23页/共89页第24页/共89页实实际际计计算算地地基基土土的的压压缩缩量量时时，只只须须考考虑虑某某一一深深度度范范围围内内内内土土层层的的压压缩缩量量，这这一一深深度度范范围围内内的的土土层层就就称称为为“压压缩缩层层”。对对于于一一般般粘粘性性土土，当当地地基基某某深深度度的的附附加加应应力力 z z 与与自自重重应应力力 ss之之比比不不对对于于0.20.2时时，该该深深度度范范围围内内的的土土层层即即为为压压缩缩层层；对对于于软软粘粘土土，以以 zz/ss=0.1=0.1为为标标准准确确定定压压缩缩层层的的厚度。厚度。分分层层总总和和法法的的基基本本

18、思思路路是是：将将压压缩缩层层范范围围内内地地基基分分层层，计计算算每每一一分分层层的的压压缩缩量量，然然后后累累加加得得总沉降量。总沉降量。分层总和法有两种基本方法：分层总和法有两种基本方法：epep曲线法和曲线法和e elgplgp曲线法。曲线法。第25页/共89页第26页/共89页二、用二、用二、用二、用e e e ep p p p曲线法计算地基的最终沉降量曲线法计算地基的最终沉降量曲线法计算地基的最终沉降量曲线法计算地基的最终沉降量（1 1 1 1）首先根据建筑物基础的形状，结合地基中土层性状，选择）首先根据建筑物基础的形状，结合地基中土层性状，选择）首先根据建筑物基础的形状，结合地基

19、中土层性状，选择）首先根据建筑物基础的形状，结合地基中土层性状，选择沉降计算点的位置；再按作用在基础上荷载的性质（中心、偏沉降计算点的位置；再按作用在基础上荷载的性质（中心、偏沉降计算点的位置；再按作用在基础上荷载的性质（中心、偏沉降计算点的位置；再按作用在基础上荷载的性质（中心、偏心或倾斜等情况），求出基底压力的大小和分布。心或倾斜等情况），求出基底压力的大小和分布。心或倾斜等情况），求出基底压力的大小和分布。心或倾斜等情况），求出基底压力的大小和分布。（2 2 2 2）将地基分层。）将地基分层。）将地基分层。）将地基分层。2 2 2 2 4m,=0.4b,4m,=0.4b,4m,=0.4b

20、,4m,=0.4b,土土土土层交界面，地下水位，砂土可不分层；层交界面，地下水位，砂土可不分层；层交界面，地下水位，砂土可不分层；层交界面，地下水位，砂土可不分层；（3 3 3 3）计算地基中的自重应力分布。从）计算地基中的自重应力分布。从）计算地基中的自重应力分布。从）计算地基中的自重应力分布。从地面起算地面起算地面起算地面起算（4 4 4 4）计算地基中竖向附加应力分布。）计算地基中竖向附加应力分布。）计算地基中竖向附加应力分布。）计算地基中竖向附加应力分布。（5 5 5 5）按算术平均求各分层平均自重应）按算术平均求各分层平均自重应）按算术平均求各分层平均自重应）按算术平均求各分层平均自

21、重应力和平均附加应力。力和平均附加应力。力和平均附加应力。力和平均附加应力。(注意：也可以直接计注意：也可以直接计算各土层中点处的自重应力及附加应力算各土层中点处的自重应力及附加应力)第27页/共89页（6 6 6 6）求出第）求出第）求出第）求出第i i i i分层的压缩量。分层的压缩量。分层的压缩量。分层的压缩量。p p p pe e e e（注意：不同土层要用不同曲线），（注意：不同土层要用不同曲线），（注意：不同土层要用不同曲线），（注意：不同土层要用不同曲线），代公式：代公式：代公式：代公式：（7 7 7 7）最后将每一分层的压缩量累加，）最后将每一分层的压缩量累加，）最后将每一分层

22、的压缩量累加，）最后将每一分层的压缩量累加，即得地基的总沉降量为：即得地基的总沉降量为：即得地基的总沉降量为：即得地基的总沉降量为：S=SS=SS=SS=Si ii i 第28页/共89页【例题例题4 41 1】有一矩形基础放置在均质粘土层上，有一矩形基础放置在均质粘土层上，如图（如图（a a）所示。基础长度）所示。基础长度l l=10m=10m，宽度，宽度b=5mb=5m，埋，埋置深度置深度d=1.5md=1.5m，其上作用着中心荷载，其上作用着中心荷载P=10000kNP=10000kN。地基土的天然湿重度为。地基土的天然湿重度为20kN/m20kN/m33，饱和重度为，饱和重度为20kN

23、/m20kN/m33，土的压缩曲线如图（，土的压缩曲线如图（b b）所示。若地下水）所示。若地下水位距基底位距基底2.5m2.5m，试求基础中心点的沉降量。，试求基础中心点的沉降量。第29页/共89页第30页/共89页【解解】（1 1）由）由l l/b=10/5=210/b=10/5=210可知，属于空间可知，属于空间问题，且为中心荷载，所以基底压力为问题，且为中心荷载，所以基底压力为 p=P/(p=P/(l lb)=10000/(105)b)=10000/(105)200kPa200kPa基底净压力为基底净压力为 p pnn=p-d=200-20 1.5=p-d=200-20 1.5170k

24、Pa170kPa（2 2）因为是均质土，且地下水位在基）因为是均质土，且地下水位在基底以下底以下2.5m2.5m处，取分层厚度处，取分层厚度H Hii=2.5m=2.5m。（3 3）求各分层面的自重应力（注意：）求各分层面的自重应力（注意：从地面算起）并绘分布曲线见图（从地面算起）并绘分布曲线见图（a a）第31页/共89页 s0s0=d=20 1.5=30kPa=d=20 1.5=30kPa s1s1=s0s0+H+H11=30+20 2.5=80kPa=30+20 2.5=80kPa s2s2=s1s1+H+H22=80+(21-9.8)2.5=108kPa=80+(21-9.8)2.5=

25、108kPa s3s3=s2s2+H+H33=108+(21-9.8)2.5=136kPa=108+(21-9.8)2.5=136kPa s4s4=s3s3+H+H44=136+(21-9.8)2.5=164kPa=136+(21-9.8)2.5=164kPa s5s5=s4s4+H+H55=164+(21-9.8)2.5=192kPa=164+(21-9.8)2.5=192kPa第32页/共89页（4 4）求求各各分分层层面面的的竖竖向向附附加加应应力力并并绘绘分分布布曲曲线线见见图图 (a)(a)。该该基基础础为为矩矩形形，属属空空间间问问题题，故故应应用用“角角点点法法”求求解解。为为此

26、此，通通过过中中心心点点将将基基底底划划分分为为四四块块相相等等的的计计算算面面积积，每每块块的的长长度度l l11=5m=5m，宽宽度度b b11=2.5m=2.5m。中中心心点点正正好好在在四四块块计计算算面面积积的的公公共共角角点点上上，该该点点下下任任意意深深度度z zii处处的的附附加加应应力力为为任任一一分分块块在在该该点点引引起起的的附附加加应应力力的的4 4倍，计算结果如下表倍，计算结果如下表第33页/共89页第34页/共89页（5 5）确定压缩层厚度。从计算结果可知，在）确定压缩层厚度。从计算结果可知，在第第4 4点处有点处有 z4z4/s4s40.1950.20.195pp

27、pp0 0 0 0 超固结超固结超固结超固结1 1 1 1、定、定、定、定p p p pc cc c位置线和位置线和位置线和位置线和C C C C点点点点;2 2 2 2、由、由、由、由p p p p0 00 0 和和和和e e e e0 00 0 定定定定D D D D;3 3 3 3、作、作、作、作D D D D D D D D4 4 4 4、连、连、连、连DCDCDCDC（3 3 3 3）p p p p0 00 0 =p=p=p=pc cc cppp0,0,0,0,up,p=u+up,p=u+up,p=u+up,p=u+4 4 4 4、时间、时间、时间、时间t t t t趋于无穷大：趋于

28、无穷大：趋于无穷大：趋于无穷大：u=0,u=0,u=0,u=0,=p=p=p=p第66页/共89页从从固固结结模模型型模模拟拟的的土土体体的的固固结结过过程程可可以以看看出出：在在某某一一压压力力作作用用下下，饱饱和和土土的的固固结结过过程程就就是是土土体体中中各各点点的的超超孔孔隙隙水水应应力力不不断断消消散散、附附加加有有效效应应力力相相应应增增加加的的过过程程，或或者者说说是是超超孔孔隙隙水水应应力力逐逐渐渐转转化化为为附附加加有有效效应应力力的的过过程程，而而在在这这种种转转化化的的过过程程中中，任任一一时时刻刻任任一一深深度度上上的的应应力力始始终终遵遵循循着着有有效效应应力力原理，

29、即原理，即p=u+p=u+。第67页/共89页 因此，关于求解地基沉降与时间关系的问题，实际上就变成求解在附加应力作用下，地基中各点的超孔隙水应力随时间变化的问题。因为一旦某时刻的超孔隙水应力确定，附加有效应力就可根据有效应力原理求得，从而，根据上节介绍的理论，求得该时刻的土层压缩量。第68页/共89页二、太沙基单向固结理论基本假定：基本假定：（1 1）土是均质、各向同性且饱和的；）土是均质、各向同性且饱和的；（2 2）土粒和孔隙水是不可压缩的，土的压缩完全）土粒和孔隙水是不可压缩的，土的压缩完全由孔隙体积的减小引起；由孔隙体积的减小引起；（3 3）土的压缩和固结仅在竖直方向发生；）土的压缩和

30、固结仅在竖直方向发生；（4 4）孔隙水的向外排出符合达西定律，土的固结）孔隙水的向外排出符合达西定律，土的固结快慢决定于它的渗流速度；快慢决定于它的渗流速度；（5 5）在整个固结过程中，土的渗透系数、压缩系）在整个固结过程中，土的渗透系数、压缩系数等均视为常数；数等均视为常数；第69页/共89页（6）地面上作用着连续均布荷载并且是一次施加的。第70页/共89页第四章 土的压缩与固结不透水岩层上：均质、各向同性的饱和粘土层；连续均布荷载；不透水岩层上：均质、各向同性的饱和粘土层；连续均布荷载；不透水岩层上：均质、各向同性的饱和粘土层；连续均布荷载；不透水岩层上：均质、各向同性的饱和粘土层；连续均

31、布荷载；t=0t=0t=0t=0时：时：时：时：h h h h0 00 0=u=u=u=u0 00 0/r r r rw ww w p/p/p/p/r r r rw ww w t=t t=t t=t t=t时：顶面测压管时：顶面测压管时：顶面测压管时：顶面测压管h=u/h=u/h=u/h=u/r r r rw ww w ；底面与顶面测压管水头差；底面与顶面测压管水头差；底面与顶面测压管水头差；底面与顶面测压管水头差dh;dh;dh;dh;t=tt=tt=tt=t时：顶面流出时：顶面流出时：顶面流出时：顶面流出 q q q q；底面流入底面流入底面流入底面流入:dtdtdtdt时间内净流出水量：

32、时间内净流出水量：时间内净流出水量：时间内净流出水量：dtdtdtdt内，单元体上的有效应力增内，单元体上的有效应力增内，单元体上的有效应力增内，单元体上的有效应力增量为量为量为量为dddd，则单元体体积的，则单元体体积的，则单元体体积的，则单元体体积的减小可根据式减小可根据式减小可根据式减小可根据式(4-13)(4-13)(4-13)(4-13)表示为表示为表示为表示为 第71页/共89页第四章 土的压缩与固结由于在固结过程中，外荷保持不变，因而在由于在固结过程中，外荷保持不变，因而在由于在固结过程中，外荷保持不变，因而在由于在固结过程中，外荷保持不变，因而在z z z z深度处的附加应深度

33、处的附加应深度处的附加应深度处的附加应力也为常数，则有效应力的增加将等于孔隙水应力的减小力也为常数，则有效应力的增加将等于孔隙水应力的减小力也为常数，则有效应力的增加将等于孔隙水应力的减小力也为常数，则有效应力的增加将等于孔隙水应力的减小 (4-374-37)任何时刻任何时刻任何时刻任何时刻t t t t，任何位置，任何位置，任何位置，任何位置z z z z，土体中孔隙，土体中孔隙，土体中孔隙，土体中孔隙水压力水压力水压力水压力u u u u都必须满足该方程。反过来，都必须满足该方程。反过来，都必须满足该方程。反过来，都必须满足该方程。反过来，在一定的初始条件和边界条件下，由在一定的初始条件和

34、边界条件下，由在一定的初始条件和边界条件下，由在一定的初始条件和边界条件下，由式（式（式（式（4-374-374-374-37）可以求解得任一深度）可以求解得任一深度）可以求解得任一深度）可以求解得任一深度z z z z在任在任在任在任一时刻一时刻一时刻一时刻t t t t的孔隙水应力的表达式。的孔隙水应力的表达式。的孔隙水应力的表达式。的孔隙水应力的表达式。第72页/共89页第四章 土的压缩与固结式（式（式（式（4 4 4 437373737）在一定的边界条件下可求得解析解：）在一定的边界条件下可求得解析解：）在一定的边界条件下可求得解析解：）在一定的边界条件下可求得解析解：对于图对于图对于

35、图对于图4-244-244-244-24所示的土层和受荷情况，其初始条件和边界条件为所示的土层和受荷情况，其初始条件和边界条件为所示的土层和受荷情况，其初始条件和边界条件为所示的土层和受荷情况，其初始条件和边界条件为t t t t=0=0=0=0以及以及以及以及0 0 0 0zHzHzHzH时，时，时，时，u u u u0 00 0=p=p=p=p0000t t t t以及以及以及以及z z z z=H H H H时，时，时，时，q=0,q=0,q=0,q=0,从而从而从而从而 t t t t=以及以及以及以及0000z z z zH H H H时，时，时，时，u u u u=0=0=0=0

36、分离变量法求解：分离变量法求解：分离变量法求解：分离变量法求解：式式式式中中中中，m m m m正正正正奇奇奇奇数数数数（1 1 1 1，3 3 3 3，5.5.5.5.）；T T T Tv vv v时时时时间间间间因因因因数数数数，无无无无因因因因次，表示为次，表示为次，表示为次，表示为其其其其中中中中，H H H H为为为为最最最最大大大大排排排排水水水水距距距距离离离离，在在在在单单单单面面面面排排排排水水水水条条条条件件件件下下下下为为为为土土土土层层层层厚厚厚厚度度度度，在在在在双双双双面面面面排水条件下为土层厚度的一半。排水条件下为土层厚度的一半。排水条件下为土层厚度的一半。排水条

37、件下为土层厚度的一半。式式式式（4-384-384-384-38）表表表表示示示示图图图图4-244-244-244-24所所所所示示示示的的的的土土土土层层层层和和和和受受受受荷荷荷荷情情情情况况况况在在在在单单单单向向向向固固固固结结结结条条条条件件件件下下下下，土土土土体体体体中中中中孔孔孔孔隙隙隙隙应应应应力力力力随随随随时时时时间间间间、深深深深度度度度而而而而变变变变化化化化的的的的表表表表达达达达式式式式。孔孔孔孔隙隙隙隙应应应应力力力力是是是是时时时时间间间间和和和和深度的函数。任一时刻任一点的孔隙水应力可由式（深度的函数。任一时刻任一点的孔隙水应力可由式（深度的函数。任一时刻

38、任一点的孔隙水应力可由式（深度的函数。任一时刻任一点的孔隙水应力可由式（4-384-384-384-38）求得。）求得。）求得。）求得。(4-38)(4-38)第73页/共89页三、固结度及其应用所谓所谓固结度固结度，就是指在某一附加应力下，经某一，就是指在某一附加应力下，经某一时间时间t t后，土体发生固结或孔隙水应力消散的程度。后，土体发生固结或孔隙水应力消散的程度。对某一深度对某一深度z z处土层经时间处土层经时间t t后，该点的固结度可后，该点的固结度可用下式表示用下式表示式中：式中：u uoo初始孔隙水应力，其大小即等于该点的初始孔隙水应力，其大小即等于该点的附加应力附加应力p p；

39、utut时刻该点的孔隙水应力。时刻该点的孔隙水应力。第74页/共89页某一点的固结度对于解决工程实际问题来说并不重要，为此，常常引入土层平均固结度的概念，它被定义为或或式中：式中：s stt经过时间经过时间t t后的基础沉降量；后的基础沉降量；ss基础的最终沉降量。基础的最终沉降量。第75页/共89页第四章 土的压缩与固结土层的平均固结度是时间因数土层的平均固结度是时间因数土层的平均固结度是时间因数土层的平均固结度是时间因数T T T Tv vv v的单值函数，它与所加的附加的单值函数，它与所加的附加的单值函数，它与所加的附加的单值函数，它与所加的附加应力的大小无关，但与附加应力的分布形式有关

40、。应力的大小无关，但与附加应力的分布形式有关。应力的大小无关，但与附加应力的分布形式有关。应力的大小无关，但与附加应力的分布形式有关。反映附加应力分布形态的参数反映附加应力分布形态的参数反映附加应力分布形态的参数反映附加应力分布形态的参数 ：对图对图对图对图4 4 4 424242424所示的问题，附加应力为（沿竖向）均匀分布所示的问题，附加应力为（沿竖向）均匀分布所示的问题，附加应力为（沿竖向）均匀分布所示的问题，附加应力为（沿竖向）均匀分布 4 4 4 438383838代入代入代入代入4 4 4 441414141定义为透水面上的附加应力与不透水面上附加应力之比。定义为透水面上的附加应力

41、与不透水面上附加应力之比。定义为透水面上的附加应力与不透水面上附加应力之比。定义为透水面上的附加应力与不透水面上附加应力之比。第76页/共89页第四章 土的压缩与固结情况情况情况情况1 1 1 1，其附加应力随深度呈逐渐增大的正三角形分布。其，其附加应力随深度呈逐渐增大的正三角形分布。其，其附加应力随深度呈逐渐增大的正三角形分布。其，其附加应力随深度呈逐渐增大的正三角形分布。其初始条件为：当初始条件为：当初始条件为：当初始条件为：当t t t t=0=0=0=0时，时，时，时，0zH0zH0zH0zH，。据此，式据此，式据此，式据此，式（4-374-374-374-37）可求解得）可求解得）可

42、求解得）可求解得 第77页/共89页为了使用的方便，已将各种附加应力呈直线分布为了使用的方便，已将各种附加应力呈直线分布（即不同（即不同 值）情况下土层的平均固结度与时间值）情况下土层的平均固结度与时间因数之间的关系绘制成曲线，如下图所示。因数之间的关系绘制成曲线，如下图所示。第78页/共89页利用固结度，可以解决下列两类沉降计算问题利用固结度，可以解决下列两类沉降计算问题:（1 1）已知土层的最终沉降量）已知土层的最终沉降量S S，求某一固结历，求某一固结历时时t t已完成的沉降已完成的沉降S Stt。对于这类问题，首先根据土层。对于这类问题，首先根据土层的的k k，a avv，e e11，

43、H H和给定的和给定的t t，算出土层平均固结系数，算出土层平均固结系数C Cvv（也可由固结试验结果直接求得）和时间因数（也可由固结试验结果直接求得）和时间因数T Tvv，然后，利用上页图中的曲线查出相应的固结度，然后，利用上页图中的曲线查出相应的固结度U U，再求得，再求得S Stt。（2 2）已知土层的最终沉降量）已知土层的最终沉降量S S，求土层产生某一沉，求土层产生某一沉降量降量S Stt所需的时间所需的时间t t。对于这类问题，首先求出土层。对于这类问题，首先求出土层平均固结度平均固结度U=SU=Stt/S/S，然后从图中查得相应的时间因，然后从图中查得相应的时间因数数T Tvv，

44、再按式，再按式t=Ht=H22T Tvv/C/Cvv求出所需的时间。求出所需的时间。第79页/共89页【例题44】设设饱饱和和粘粘土土层层的的厚厚度度为为10m10m，位位于于不不透透水水坚坚硬硬岩岩层层上上，由由于于基基底底上上作作用用着着竖竖直直均均布布荷荷载载，在在土土层层中中引引起起的的附附加加应应力力的的大大小小和和分分布布如如图图4 42727所所示示。若若 土土 层层 的的 初初 始始 孔孔 隙隙 比比 e e11为为 0.80.8，压压 缩缩 系系 数数 a avv为为2.5102.510-4-4kPakPa，渗渗透透系系数数k k为为2.0cm/a2.0cm/a。试试问问:(

45、1):(1)加加荷荷一一年年后后，基基础础中中心心点点的的沉沉降降量量为为多多少少？(2)(2)当当基基础的沉降量达到础的沉降量达到20cm20cm时需要多少时间？时需要多少时间？第80页/共89页第81页/共89页【解解】（1 1）该圆该土层的平均附加应力为）该圆该土层的平均附加应力为 zz=(240+160)/2=200kPa=(240+160)/2=200kPa则基础的最终沉降量为则基础的最终沉降量为 S=aS=av v/(1+e/(1+e11)zzH H =2.5 10 =2.5 10-4-4 200 1000/(1+0.8)=27.8cm200 1000/(1+0.8)=27.8cm

46、该土层的固结系数为该土层的固结系数为 C Cvv=k(1+e=k(1+e11)/a)/avv ww =2.0(1+0.8)/0.000250.098=1.4710=2.0(1+0.8)/0.000250.098=1.471055cmcm22/a/a时间因数为时间因数为 T Tvv=C=Cvvt/Ht/H22=1.4710=1.4710551/10001/100022=0.147=0.147第82页/共89页土层的附加应力为梯形分布，其参数 z/z240/160=1.5由由T Tvv及及 值从图值从图4 42626查得土层的平均固结度为查得土层的平均固结度为0.450.45，则加荷一年后的沉降量

47、为，则加荷一年后的沉降量为 S Stt=US=0.4527.8=US=0.4527.812.5cm12.5cm（2 2）已知基础的沉降为）已知基础的沉降为S Stt=20cm=20cm，最终沉降量，最终沉降量S=27.8cmS=27.8cm，则土层的平均固结度为，则土层的平均固结度为 U=SU=St t/S=20/27.8=0.72/S=20/27.8=0.72由由U U及及 值从图值从图4 42626查得时间因数为查得时间因数为0.470.47，则沉降，则沉降达到达到20cm20cm所需的时间为：所需的时间为：t tT TvvH H22/C/Cvv=3.2=3.2年年第83页/共89页四、土

48、的流变概述土体的变形、应力与时间有关的性质称为土的流变土体的变形、应力与时间有关的性质称为土的流变性。土体的流变性以多种现象表现出来，其中，蠕性。土体的流变性以多种现象表现出来，其中，蠕变（现象）是最常遇到的现象，即在恒定荷载（应变（现象）是最常遇到的现象，即在恒定荷载（应力）作用下，土体的变形随时间增长而增加的现象。力）作用下，土体的变形随时间增长而增加的现象。次固结即是土体的体积蠕变。次固结即是土体的体积蠕变。下页图表示粘土试样在某荷载作用下由于固结和次下页图表示粘土试样在某荷载作用下由于固结和次固结引起的孔隙比变化与时间的半对数关系。许多固结引起的孔隙比变化与时间的半对数关系。许多室内试

49、验和现场量测的结果都表明，次固结变形的室内试验和现场量测的结果都表明，次固结变形的大小与时间的关系大小与时间的关系第84页/共89页第85页/共89页在半对数纸上接近于直线，发生在主固结完成在半对数纸上接近于直线，发生在主固结完成之后，如图之后，如图4 42828所示。试验曲线反弯点的切线所示。试验曲线反弯点的切线与下部直线段延长线的交点（与下部直线段延长线的交点（e e11，t t11）即代表试）即代表试样固结度达样固结度达100100的点。该点以下所发生的变形的点。该点以下所发生的变形即次固结变形，从时间即次固结变形，从时间t t11到到t t22之间由次固结所引之间由次固结所引起的孔隙比的减小为起的孔隙比的减小为式中：式中：C C次固结系数，它表示次固结系数，它表示elgtelgt关系中次关系中次固结阶段的直线段的坡度。固结阶段的直线段的坡度。根据式（根据式（4 44646），对于地基中厚），对于地基中厚度为度为H H的软土层的次固结沉降为的软土层的次固结沉降为（4 44646）第86页/共89页本章作业作业：4-14-4第87页/共89页THE END FOR CHAPTER FOUR第88页/共89页感谢您的观看。第89页/共89页