三地质构造分析力学基础.pptx
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1、三地质构造分析力学基础三地质构造分析力学基础*外力、内力和应力外力、内力和应力1 1)外力)外力:对于一个物体来说对于一个物体来说,另一个物体施加于这个另一个物体施加于这个物体的的力称为物体的的力称为外力。外力。外力又可分为外力又可分为面力面力和和体力体力两种类型两种类型:面力面力:通过接触面作用于物体的力通过接触面作用于物体的力 体力体力:物体内每一个质点都受到的力物体内每一个质点都受到的力,它不它不通过接触通过接触,而是相隔一定的距离相互作用而是相隔一定的距离相互作用,如磁如磁力和重力等力和重力等 第1页/共81页2)内力:由外力作用引起的物体内部各部分之间的相互作用力叫内力。内力又可分为
2、固有内力和附加内力两种类型:固有内力:一物体未受外力作用时,其内部质点之间存在的相互作用力,这种相互作用力使各质点处于相对平衡状态,从而使物体保持一定的形状,这种力称为物体的固有内力。附加内力:物体受到外力作用时,其内部各质点的相对位置发生了变化,它们之间的相互作用力也发生了变化,这种物体内部内力的改变量称为附加内力。附加内力阻止物体继续变形并力图恢复原来的形状第2页/共81页内力与外力:是个相对概念。内力或外力:视研究对象而定。内力可能是均匀分布的,也可能不是,为了便于度量和研究,提出了“应力”的概念。其分析方法 截面法。第3页/共81页3)应力:一物体受外力P 的作用,物体内部产生与外力作
3、用相抗衡的附加内力p,将物体沿截面A切开,取其中一部分,此时,截面A 上的附加内力与外力P 大小相等,方向相反。写为:=P/A 单位为帕斯卡(Pa)或兆帕(MPa),在内力均匀分布的情况下作用于单位面积上的内力为应力。第4页/共81页(1)附加内力的分解:合应力:f f=dP/dF正应力:垂直于截面dF上的应力=dN/dFdN/dF剪应力:平行于截面dF上的应力 =dT/dF=dT/dF第5页/共81页(2)应力的符号:正应力以挤压为正、以拉张为负;剪应力以逆时针方向为正、以顺时针方向为负。(3)应力意义:应力反应了作用在截面上内力的密集程度对形状不规则的物体,在外力作用下,沿截面最小处易于破
4、坏第6页/共81页*应力状态与应力椭球体应力状态与应力椭球体1)点应力状态:应力矢量()是与截面联系在一起的。通过地壳岩石中的任何一点(m),可作出无数个截面,因而存在无数个应力矢量故地块中某一点的应力状态是不能用一个简单的矢量来表示的。一点的应力状态,在直角坐标系中可以近似地看成是一个无限微小的六面体单元体。第7页/共81页 (1)弹性力学证明:任何受力物体内部总是能够找到三个相互垂直的面,其上只有正应力而无剪应力。(2)如单元体选择在六个面上只有正应力的作用,而无剪应力的作用,这六个面上的正应力叫做主应力。第8页/共81页 (3 3)若单元体六个截面上的三对主应力的值)若单元体六个截面上的
5、三对主应力的值都相等时都相等时,称为等应力状态称为等应力状态,在这种应力状态下在这种应力状态下,物体只发生体积膨胀或收缩的变化而不会产生物体只发生体积膨胀或收缩的变化而不会产生形态变化形态变化(畸变畸变).).(4 4)当单元体六个截面上的三对主应力不都)当单元体六个截面上的三对主应力不都相等时相等时,单元体截面上存在单元体截面上存在最大主应力s1,中间主应力s2和最小主应力s3,这种应力状态可导致物体形态变化(畸变),其中s1-s3 之值称为应力差。(5 5)微小单元体六个截面上的三对主应力)微小单元体六个截面上的三对主应力,每对主应力作用方向线叫做每对主应力作用方向线叫做主应力轴主应力轴,
6、主应力所主应力所作用的截面称为作用的截面称为主应力面或主平面主应力面或主平面。第9页/共81页2)应力椭球体:当物体内一点主应力性质相同,大小不同,即 12 23 3时,可以取三个主应力的矢量为半径,作一个椭球体,该椭球体代表作用于该点的全应力状态,称为应力椭球体。长轴代表最大主应力 1,短轴代表最小主应力 3 3,中间轴代表中间主应力 2 2。第10页/共81页 沿椭球体三个主应力平面切割椭球体,可得三个椭圆,叫应力椭圆,每一个应力椭圆中有两个主应力,代表二维应力状态。这三个应力椭圆分别为:s1与s2椭圆、s1与s3椭圆、s2与s3椭圆。3)应力椭圆:第11页/共81页4)点的空间应力状态类
7、型:(1)三轴应力状态:三个主应力均不为零的状态,这是自然界最普遍的一种应力状态。(2)双轴应力状态:一个主应力的值为零,另外两个主应力的值不为零的应力状态。(3)单轴应力状态:其中只有一个主应力的值不为零,另外两个主应力的值都等于零的应力状态。第12页/共81页*二维应力分析二维应力分析1)单轴应力状态的二维应力分析:PN1mA1P1 T1A0P1P1=1A0A1A0man 第13页/共81页第14页/共81页(1)(1)当当=0=0 时,时,cos2 1 1,则,则 =1 1;而而 =1 1(sin2*0)/2*0)/2 0 0;I)在与挤压或拉伸方向垂直的截面上,正应力最大,等于主应力。
8、II)在 与 挤 压或拉伸方向垂直的截面上,剪应力为零,即无剪应力存在。第15页/共81页(2)(2)当当=45=45时时,cos2 0,则则 =1 1/2;/2;而而sin2 1,则则 =1 1/2=/2=max 在在距距主主应应力力面面45的的截截面面上上(即即=45=45的的截截面面上上),),正正应应力力等等于于主主应应力力的的一一半半。剪剪应应力力值值也也等等于于主主应应力力的的一一半半,并并且且最最大大。在在两两垂垂直直的的截截面面(=45=45和=-45=-45)上)上剪应力互等剪应力互等,剪切方向相反。剪切方向相反。第16页/共81页(3)(3)当当a=90a=90时,时,co
9、s2acos2a1 1,sin2asin2a0 0,则则 =0=0,=0=0 在平行于单轴作用力的截面上,既无正应力,也无剪应力。第17页/共81页单轴应力状态单轴应力状态的二维应力莫的二维应力莫尔圆尔圆第18页/共81页O DDc(1/2,0)2(,)(1,0)(1)当)当=0 时,时,=1,=0;(2)当)当=90 时,时,=0,=0;(3)当)当=45 或或135 时,时,=最大值,为最大值,为 /2;第19页/共81页1)任意两个相互垂直的截面上,正应力之和不变,即等于主应力值,与截面方向无关;2)任意两个相互垂直的截面上,剪应力值大小相等,符号相反,称为剪应力互等定律,故剪应力是成对
10、出现。第20页/共81页2)双轴应力状态的二维应力分析:一矩形物体,在其相互垂直的面上,分别作用有外力p1和p2,且p1p2,。据应力叠加原理,采用两个单轴应力状态的叠加方法。第21页/共81页2 DD21第22页/共81页1)当)当=0=0截面截面时时,=1 1,=max,=0,=0,2 2)当当=90=90截面截面时时,=2 2 =min ,=0,=0,3)当)当=45=45和和=135=135截面截面时时,=(=(1 1-2 2)/2 )/2 =max 和和 =-(=-(1 1-2 2)/2 =)/2 =mix,。第23页/共81页第24页/共81页*应力场、构造应力场、应力轨迹应力场、
11、构造应力场、应力轨迹1)应力场:任一物体和地壳岩石中都存在一系列点的应力状态,它们构成了物体或岩石中的空间应力场。也就是说,物体内一系列点的瞬时应力状态叫应力场。应力场中各点的应力状态如果都相同或相似,叫做均匀应力场。应力场中各点的应力状态从一点到另一点是不相同和变化的,这种应力场叫非均匀应力场。第25页/共81页2 2)构造应力场)构造应力场:地壳中一定范围内某一瞬时的应力状态叫构造应力场。构造应力场的规模分类:局部构造应力场、区构造应力场的规模分类:局部构造应力场、区域构造应力场、全球构造应力场域构造应力场、全球构造应力场 构造应力场的时间分类:古构造应力场、现代构造应力场的时间分类:古构
12、造应力场、现代构造应力场构造应力场 构造地质学主要研究古构造应力场构造地质学主要研究古构造应力场,揭示和研揭示和研究一定范围内地壳中应力的分布规律和变化规律究一定范围内地壳中应力的分布规律和变化规律,研究应力和构造应力场与地质构造的内在关系研究应力和构造应力场与地质构造的内在关系,研研究构造应力场对区域地壳运动的方式、方向及区域究构造应力场对区域地壳运动的方式、方向及区域构造发育的制约关系。构造发育的制约关系。第26页/共81页3)构造应力场的表示:主应力和最大剪应力迹线图表示方向主应力和最大剪应力等值线图表示大小 第27页/共81页边界条件发生改变第28页/共81页u 应力分析应力分析u 变
13、形分析变形分析u 影响岩石力学性质与岩石变形的因素影响岩石力学性质与岩石变形的因素第三章 地质构造分析的力学基础第29页/共81页 物体受到力的作用后,其内部各质点之间的相互位置发生改变叫做变形。1)变形:大变形:大变形:13%的变形的变形小变形:小变形:13%的变形的变形*变形和应变变形和应变第30页/共81页(1)均匀变形:岩石的各个部分的变形性质、方向和大小都相同的变形。变形前变形前 变形变形 变形后变形后直线直线 直线直线平行直线平行直线 平行直线平行直线平面平面 平面平面平行平面平行平面 平行平面平行平面 其中任一个小单元体的应变性质(大小和方 向)就可代表整个物体的变形特征。第31
14、页/共81页(2)非均匀变形:岩石各点变形的方向、大小和性质发生变化的变形。变形前变形前 变形变形 变形后变形后直线直线 曲线曲线平行直线平行直线 非平行直线非平行直线平面平面 曲面曲面平行平面平行平面 非平行平面非平行平面 第32页/共81页 (I)如果物体内从一点到另一点的应变状态是逐渐改变的,则称为连续变形;(II)如果是突然改变的,则应变是不连续的,称为不连续变形。例如物体的两部分之间发生了断裂。连续变形和不连续变形连续变形和不连续变形:第33页/共81页非均匀连续变形可以分解成若干部分,按均匀变形的方法加以研究。第34页/共81页2)应变:物体的变形程度用应变来度量,物体在某一时刻的
15、形态与早先的形态(一般指初始状态或未变形的状态)之间的差别就是物体在该时刻的应变。原始状态原始状态原始状态挤压拉伸剪切第35页/共81页(1)线应变:线应变是物体内某方向单位长度的改变量。设一原始长度为设一原始长度为l l0 0的杆件变形后长度为的杆件变形后长度为l l,则其,则其线应变线应变为:为:一般把伸长时的线应变取正值,缩短时的线应变取负值。线应变可用百分数表示线应变可用百分数表示杆件的简单拉伸变形杆件的简单拉伸变形第36页/共81页 实际上,杆件在纵向被拉长的同时,还有横实际上,杆件在纵向被拉长的同时,还有横向变形,其向变形,其横向线应变横向线应变0 0 为:为:*泊松效应 泊松比:
16、泊松比:在弹性变形内,一种材料的横向线应在弹性变形内,一种材料的横向线应变与纵向线应变之比的绝对值为一常数,变与纵向线应变之比的绝对值为一常数,杆件的简单拉伸变形杆件的简单拉伸变形该常数就是该材料的泊松比(),即:第37页/共81页线应变的其它表示方法线应变的其它表示方法:1)直线的直线的长度比长度比(S):是指线段变形后长是指线段变形后长度与变形前长度之比度与变形前长度之比:S=l/l0=1+e e 2)2)线段的线段的平方长度比平方长度比:l l=(l/l0)2=(1+e e)2 3)据上两式有据上两式有:S=1+e e =l l第38页/共81页(2)剪应变:初始相互垂直的两条直线变形后
17、,它们之间直角的改变量叫做角剪应变,它的正切函数称为剪应变,其数学表达式为:g g=tany y 在小应变的情况下,剪应变g g g g近似等于角剪应变y y,因此,剪应变也可用角的弧度来表示。但在大应变的情况下,二者不可混用。第39页/共81页3)主应变和应变主方向:在均匀变形条件下,通过变形物体内部任意点总是可以截取一个体积微小的立方体,其三对相互垂直的表面上都只有线应变而无剪应变,这三对相互垂直的截面就是该点的主应变面,其上的线应变称为主应变,其方向称为应变主方向或主应变轴,(1)平行于最大伸长方向者称为最大应变主方向1或最大主应变轴A,(2)平行于最大压缩方向者称为最小应变主方向3或最
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