山东轻工业学院原子物理学复习要点课件.pptx

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1、1第一章 原子的位形：卢斯福模型一、电子电荷的精确测定是在1910年由R.A.密立根作出的，即著名的“油滴实验”，并且发现电荷是量子化的。质子的质量电子的质量me=0.51099906=0.51099906MeV/c2 =9.1093897109.109389710-3131kgkg。mp=938.27231=938.27231MeV/c2 =1.672623110=1.672623110-27-27kgkg。阿伏加德罗常数是联系宏观与微观的一个物理量。第1页/共183页2检验汤姆逊模型的正确性检验汤姆逊模型的正确性目的原理带电粒子射向原子带电粒子射向原子,探测出射粒子的角分布。探测出射粒子的

2、角分布。二、粒子散射实验大多数散射角很小大多数散射角很小,约约1/80001/8000散射大于散射大于9090；极个别的散射角等于极个别的散射角等于180180。结果原子具有核式结构模型 结论经典物理理论基础第2页/共183页3三、原子核式结构模型卢瑟福模型原子序数为Z的原子的中心,有一个带正电荷的核(原子核),它所带的正电量Ze,它的体积极小但质量很大,几乎等于整个原子的质量,正常情况下核外有Z个电子围绕它运动。第3页/共183页4 设入射粒子为粒子，在推导库仑散射公式之前，我们对散射过程作如下假设：1.1.假定只发生单次散射。2.2.假定粒子与原子核之间只有库仑力相互作用；3.3.忽略核外

3、电子的作用。4.4.假定原子核静止。这是为了简化计算。散射现象只有当粒子与原子核距离相近时，才会有明显的作用，所以发生散射的机会很少；这是由于核外电子的质量不到原子的千分之一，同时粒子运动的速度比较高，核外电子对散射的影响极小，所以可以忽略不计；四、库伦散射公式第4页/共183页5库仑福散射公式库仑散射：库仑散射：动能为动能为EK 的的粒子从无穷远以瞄准距离粒子从无穷远以瞄准距离b射向原子核；在核库仑力作用下，偏离射向原子核；在核库仑力作用下，偏离入射方向飞向无穷远。出射与入射方向夹角入射方向飞向无穷远。出射与入射方向夹角称称散射角散射角。库伦散射公式瞄准距离瞄准距离b：入射粒子与固定散射体无

4、相互作用下的最小入射粒子与固定散射体无相互作用下的最小 直线距离。直线距离。第5页/共183页6 考虑核的反冲运动时,必须作两体问题处理，引入折合质量 库伦散射公式第6页/共183页7五、卢瑟福福散射公式卢瑟福散射公式库伦散射公式物理意义：物理意义：代表单位入射粒子、单位靶面内，每个靶核，单位立体角内的散射粒子代表单位入射粒子、单位靶面内，每个靶核，单位立体角内的散射粒子数。数。代表单位靶面内，每个靶核将入射粒子散射在方向单位立体角内的几率。或第7页/共183页8单个原子核的微分截面 物理意义：粒子被每个原子散射到+d+d 之间的空心立体角d d 内的有效散射截面。被所有原子核散射到 +d+d

5、 之间的粒子几率被所有原子核散射到 +d+d 之间粒子数第8页/共183页9粒子散射在12空间内的粒子数为0 空间内微分散射截面第9页/共183页10几点说明：5.大角散射是一次散射的结果。仅对 大角(45)有效。当90o的粒子占全部入射粒子数的百分比。（已知金的原子量为197）。例题 2解：散射角在之间的粒子数与入射到箔上的总粒子数n的比是：金原子数密度为 散射在90o的粒子数第15页/共183页16第16页/共183页17代入数据：Z1=2，Z2=79，v=1.59710=1.597107 7m/s，t=10-7m，=1.932104Kg/m3，AAu=197,m=197，e=1.610-

6、19C，m=41.67410-27Kg,N0=6.021023，得第17页/共183页18由210Po发出的粒子射向静止的金核（Z=79），若该 粒子与金核可能达到的最短距离为40fm，试求：(1)金核与散射角为60时相对应的微分散射截面；(2)金核与散射角大于90时相对应的微分散射截面。解：(1)例题第18页/共183页19(2)第19页/共183页20习题1-3第20页/共183页21第21页/共183页22习题1-6第22页/共183页23习题1-7第23页/共183页24作业、第24页/共183页25第二章：原子的量子态：玻尔模型一、普朗克的量子假说对一定频率的电磁波，物体只能以 h

7、为单位吸收或发射它，即吸收或发射电磁波只能以“量子”方式进行，每一份能量叫一能量子。h=6.62607551034 Js 普朗克常数第25页/共183页262.2.实验规律实验规律(1)(1)(1)(1)截止频率（红限）截止频率（红限）截止频率（红限）截止频率（红限）仅当 才发生光电效应，截止频率与材料有关材料有关与光强无关光强无关 .(2)(2)(2)(2)遏止电压遏止电压遏止电压遏止电压遏止电势差与入射光频率具有线性关系，与入射光强无关。遏止电势差与入射光频率具有线性关系，与入射光强无关。(3)(3)(3)(3)瞬时性瞬时性当光照射到金属表面上时，几乎立即就有光电子逸出。1.1.光电效应现

8、象：光电效应现象：光电效应现象：光电效应现象：在光照射下，电子从金属表面逸出的现象。二、光电效应二、光电效应第26页/共183页27爱因斯坦公式 3.3.光电效应的量子解释光电效应的量子解释辐射场是由光量子（光子）组成，即光具有粒子的特性，光子既有能量又有动量。能量为h h 的光子被电子吸收，电子把这能量的一部分用来克服金属表面对它的束缚，另一部分是电子离开金属表面后的动能。第27页/共183页28三、玻尔的氢原子理论，可分三部分 1.定态假设 2.频率条件 3.角动量量子化和能量量子化1.经典轨道和定态条件经典轨道和定态条件原子中的电子绕核运动时，只能在某些特定的轨道上转动，且不辐射电磁能量

9、，因此原子处于这些状态时是稳定的。2.频率条件电子从一个轨道上转动，且不辐射电定态轨道跃迁到另一个定态轨道时，会以电磁波的形式放出（或吸收）能量 ，其值由下式决定第28页/共183页293.角动量量子化 原子中能够实现的电子轨道只是那些符合下列条件的：角动量量子化条件第29页/共183页30四、数值计算（1）量子化的氢原子电子半径长度单位组合常数玻尔半径a1电子的轨道半径 rn第30页/共183页31（2）量子化的氢原子能量精细结构常数氢原子基态能量氢原子的能量氢原子的电离能物理意义：将氢原子基态的电子移到无限远时所需要的能量。第31页/共183页32（3）量子化的氢原子的电子运动速度玻尔第一

10、速度（4）里德伯常数与氢原子电离能的关系（5）hc 的物理意义hc 的物理意义：联系两种能量表达形式的桥梁。由上式可知，是能量，R是波数，两者通过 hc 联系起来，都是能量的表述方式。第32页/共183页33五、类氢光谱(1)类氢离子：原子核带Z个单位的正电荷，核外有一个电子绕核运动，Z不同代表不同的类氢体系。氦离子He+、锂离子Li2+、铍离子Be3+玻尔理论对类氢离子的光谱的描述很简单，只要在原有公式中出现e2时乘以 Z 即可。类氢离子半径、能量、光谱公式有类氢离子半径、能量、光谱公式有 第33页/共183页34对一次电离对一次电离 He+，Z=2；对二次电离对二次电离 Li2+，Z=3；

11、对三次电离的对三次电离的Be 3+，Z=4。激发电势：以电压V加速电子，使之与原子碰撞，把原子从基态激发到较高能级，用来加速电子的电势差称为激发电势。第一激发电势：从基态激发到第一激发态的相应的电势差。第34页/共183页35(2)类氢原子：类氢原子：指带有指带有-e电荷的电荷的 子和子和 介子，被质子或原子核俘获后形成的介子，被质子或原子核俘获后形成的 原子原子和和 原子原子，以及正负电子形成的束缚系统，以及正负电子形成的束缚系统电子偶素电子偶素。对于类氢原子需考虑两体运动，即引入折合质量代替氢公式中的m。类氢原子半径、能量公式有类氢原子半径、能量公式有 第35页/共183页364.结论：夫

12、兰克-赫兹实验独立于光谱实验，表明原子吸收的能量不是连续的，吸收一定的不同能量后被激发到不同的状态，证实了原子体系的内部能量是量子化的，原子中存在量子态；并且可以实现对原子的可控激发。四、结语1三类最重要最有名的实验（1）证实光量子的实验：黑体辐射、光电效应、康普顿效应；（2）证实原子中量子态的实验：光谱实验、夫兰克-赫兹实验；第36页/共183页372证实原子中量子态实验的比较（3）证实物质波性的实验 （在第三章量子力学介绍，如双缝干涉实验）光谱实验是用波数描述量子态的能量，观察量是波长夫赫实验是用电子伏描述，观察量是电子能 E；两者的观察量关系为：第37页/共183页38六、夫兰克-赫兹实

13、验夫兰克-赫兹实验证实了原子体系的内部能量是量子化的，原子中存在量子态；并且可以实现对原子的可控激发。七、三类最重要最有名的实验（1）证实光量子的实验：黑体辐射、光电效应、康普顿效应；（2）证实原子中量子态的实验：光谱实验、夫兰克-赫兹实验；（3）证实物质波性的实验 双缝干涉实验，戴维尔革末实验第38页/共183页39解释碱金属原子能级的分裂与类氢离子相比，碱金属原子实不严实。当价电子与原子实较近时，运动轨道在原子实中的贯穿和原子实的极化效应，导致原子能量的变化，从而引起能级的分裂。八、碱金属原子的光谱第39页/共183页40精细结构常数组合常数里德伯常数普朗克常数 h=6.626075510

14、34 Js 第40页/共183页41H：Z=1；He+：Z=2；Li2+：Z=3；Be 3+：Z=4轨道半径能级能量电子轨道速度波数第41页/共183页42例题.对一次电离的氦离子He+和二次电离的锂离子Li2+，分别计算它们的：（1）第一玻尔轨道半径及电子在该轨道上的速率；（2）电子在基态的结合能；（3）第一激发电势；（4）赖曼系第一条谱线波长。解（1）由类氢离子的轨道半径和速率公式：第42页/共183页43对氦离子He+：对锂离子Li2+：（2）电子在基态的结合能，在数值上等于原子的基态能量，由类氢原子的能量公式：对氦离子He+：对锂离子Li2+：第43页/共183页44（3）以电压V加速

15、电子，使之与原子碰撞，把原子从基态激发到较高能级，用来加速电子的电势差称为激发电势。从基态激发到第一激发态的相应的电势差称为第一激发电势，因此有将不同的Z值代入上式得对氦离子He+：对锂离子Li2+：第44页/共183页45（4）赖曼系第一条谱线的波长可用下式求出：对氦离子He+：对锂离子Li2+：习题2-2解法同上述例题第45页/共183页46习题2-9(3)(3)由第一激发态退激到基态所放光子的波长。第46页/共183页47第47页/共183页48习题2-10 子是一种基本粒子，除静止质量为电子质量的207倍外，其余性质与电子都一样。当它运动速度较慢时，被质子俘获而形成子原子。试计算：（1

16、）子原子的第一玻尔轨道半径；（2）子原子的最低能量；（3）子原子的赖曼系中的最短波长。解（1）子原子可看作类氢体系，根据玻尔理论，其轨道半径为：第48页/共183页49式子中体系的折合质量为：则，子原子的第一玻尔轨道半径为：（2）子原子的能量公式为：对于基态取n=1，则：第49页/共183页50（3）由波长公式：知：第50页/共183页51第三章 量子力学初步所有物质粒子均具有波粒二象性，“任何物质伴随以波，而且不可能将物体的运动同波的传播分开”。德布罗意把对光的波粒二象性的描述应用到实物粒子上。并给出了动量和波长之间的关德布罗意把对光的波粒二象性的描述应用到实物粒子上。并给出了动量和波长之间

17、的关系：系：德布罗意关系一、德布罗意假设第51页/共183页52波动的传播方向是粒子的动量方向。德布罗意关系式通过h把粒子性和波动性联系起来。实际上，任何表达式中，只要有h出现，就意味其具有量子力学特征。h在物质的波性和粒子性间起着桥梁作用；在量子化和波粒二象性这两个重要概念中都起关键作用。h 的意义：的意义：量子化的量度，是不连续程度的最小量度单位。量子化的量度，是不连续程度的最小量度单位。第52页/共183页53二、戴维尔革末实验（1925）(晶体对电子束的衍射，用于验证德布罗意波）1925年戴维孙革末观察到电子穿过镍单晶时的衍射图象，测量了电子波的波长，年戴维孙革末观察到电子穿过镍单晶时

18、的衍射图象，测量了电子波的波长，证实了德布罗意假设。证实了德布罗意假设。布拉格公式:当 时加强实验证明了电子确实具有波动性，也证明了德布罗意公式的正确性。并进一步证明：一切实物粒子（电子、中子、质子等）都具有波动性。第53页/共183页54三、不确定关系的表述和含义（1）粒子在客观上不能同时具有确定的坐标位置及相应的动量。v不确定关系是波粒二象性的必然结果。（2）粒子在客观上不能同时具有确定的坐标位置及相应的动量。第54页/共183页55四、波函数及其统计解释四、波函数及其统计解释自由粒子的波函数：自由粒子的波函数：t t 时刻，粒子在空间时刻，粒子在空间r 处的单位体积中出现的几率，处的单位

19、体积中出现的几率，又称为几率密度。又称为几率密度。波函数的物理意义：第55页/共183页563-13-13-2(1)3-2(1)(2)(2)第56页/共183页573-33-3第57页/共183页583-53-5第58页/共183页59第59页/共183页603-73-7第60页/共183页61第四章 原子的精细结构：电子的自旋一、原子中电子轨道运动的磁矩一、原子中电子轨道运动的磁矩轨道角动量表达式轨道角动量z分量：第61页/共183页62uB称玻尔磁子，为轨道磁矩的最小单元。电子轨道磁矩大小电子轨道磁矩的z分量：第62页/共183页63二、施特恩二、施特恩盖拉赫实验盖拉赫实验（在外加非均匀磁

20、场中原子束的分裂）史特恩(OStern)和盖拉赫(WGerlach)在1921年第一次通过实验直接证明了原子在外场中角动量空间取向的量子化现象。第63页/共183页64三、三、电子自旋的假设电子自旋的假设提出电子自旋概念的主要实验事实是施特恩-盖拉赫实验、碱金属光谱的精细结构电子的自旋角动量自旋角动量z分量：电子自旋的磁矩为自旋磁矩z分量：第64页/共183页65电子的运动=轨道运动+自旋运动 电子的角动量 轨道角动量：自旋角动量：总角动量：第65页/共183页66和 不是平行或反平行，而是有一定的夹角。总角动量：第66页/共183页67轨道磁矩：自旋磁矩：总磁矩：电子的磁矩 第67页/共18

21、3页68定义一个 g因子，使得对任意角动量 j所对应的磁矩以及它们在z方向上的投影都成立。表示为 g朗德因子四、朗德因子（g因子）其中，j=ls，mj=j，j-1，-j，共 2j+1个数值。成立条件：弱外磁场中 s 和l 耦合成 j 角动量；原子外只一电子。第68页/共183页69表示符号：多电子：一种电子组态中有两或多个电子因相互作用可形成不同的原子态。原子态符号：相应gj、mjgj因子可从公式算得。例：态2P1/2。多原子取2S+1值角量子数j值(多原子为J值)原子态第69页/共183页70四个量子数小结四个量子数小结名名 称称 取取 值值 物物 理理 意意 义义 电子能量的主体电子能量的

22、主体主量子数主量子数自旋磁量子自旋磁量子数数磁量子数磁量子数谱线精细结构谱线精细结构“轨道轨道”角动量在磁场中角动量在磁场中可能的取向可能的取向 能级分裂能级分裂确定的能级，角动量的可能取确定的能级，角动量的可能取值值 对总能量有一定影响对总能量有一定影响角量子数角量子数第70页/共183页71其中，mJ=J，J-1，-J，共 2J+1个数值，对应着有2J+1个z2数值。五、史特恩-盖拉赫实验的解释（1）从感光黑条的数目，我们可以求出J的数值，从而确定mJ的数值。（2）从感光黑条距中线的距离z2，可以算出mJ gJ的数值，因而可以求出gJ因子。这是实验求 gJ因子的一个重要方法。史特恩-盖拉赫

23、实验的用途第71页/共183页72 史特恩-盖拉赫实验的意义（1）证明了空间量子化的事实，有2J+1 个空间取向；（2）证明了电子自旋假设的正确性，量子数s为1/2；（3）证明了电子自旋磁矩数值的正确，六、碱金属谱线的精细结构碱金属谱线的精细结构产生的原因是电子自旋和轨道相互作用而使能级发生分裂。碱金属原子态符号：单电子辐射跃迁的选择定则第72页/共183页73七、塞曼效应正常塞曼效应：一条谱线在外磁场作用下，分裂为等间隔的三条谱线。反常塞曼效应：除正常塞曼效应外的塞曼效应。产生塞曼效应原因：原子放入外磁场时，与 的作用使原子又获得附加能量，从而导致能级的分裂。附加能量假设某谱线产生于 间的原

24、子跃迁。1.正常塞曼效应 第73页/共183页74有外磁场时，当体系的自旋为0时，则：依选择规则 得：其中 第74页/共183页752.反常塞曼效应 求解反常塞曼效应时，先由关于m 的格罗春图，求出可能的跃迁，再由 mg 的格罗春图，求出可能的频率。可用格罗春图分析求 解反常塞曼效应：根据 光谱的频率为 光谱的波数为 第75页/共183页76帕邢-巴克效应 在强磁场中反常塞曼效应趋于正常地曼效应。此现象称为帕邢-巴克效应。第76页/共183页77例1 讨论Na双线：，；，在外场中的分裂情况。解：习题411第77页/共183页78(1)格罗春图：1/2 -1/2：1/2 -1/2 0,+1,-1

25、 分为4条。第78页/共183页79(2)格罗春图：3/2 1/2 -1/2 -3/2：1/2 -1/2 0,+1,-1 分为六条。第79页/共183页80能级图第80页/共183页81解：例2 镉原子的一条谱线(,)在外场中发生分裂，问(1)原谱线分为几条？(2)相邻谱线的间隔为多少？(3)是否为正常塞曼效应？(4)画出相应的能级图。第81页/共183页82跃迁选择定则：(除外)：2 1 0 -1 -2 ：1 0 -1 格罗春图 0,+1,-1，相邻谱线的间隔均为 ，属于正常塞曼效应 分为3条。第82页/共183页83第83页/共183页84习题P2092、6、10、11、12 第84页/共

26、183页85第五章 多电子原子：泡利原理一、氦的光谱和能级氦原子光谱的特点 1.有两套谱结构。有两套谱结构。2.存在几个亚稳态。存在几个亚稳态。两套能级间无跃迁，各自内部的跃迁产生了两套独立的光谱。但两套线系的构两套能级间无跃迁，各自内部的跃迁产生了两套独立的光谱。但两套线系的构成截然不同。成截然不同。3.基态基态11S0与第一激发态与第一激发态23S0间能量相差很大，为间能量相差很大，为19.77eV；电离能也是所有元素中最大的，为 24.58eV。4.在三层结构中没有对应于(1S)2的能级.第85页/共183页86二、两个电子的耦合二、两个电子的耦合 定义：定义：两个价电子处在各种状态的组

27、合。两个价电子处在各种状态的组合。一个考虑电子的自旋轨道相互作用，电子的状态用n,l,j,mj描述。1、电子的组态多电子原子：原子的状态是价电子运动状态的耦合.多电子原子必须考虑电子间的相互作用由于轨道运动的能量只取决于量子数 n,l，所以常用n l来标记电子状态.由同一电子组态耦合成的不同原子态将且具有不同的能量，因为不同的角动量耦合产生的附加能量不同。第86页/共183页872、L-S 和 j-j 耦合1.两个价电子间的相互作用 电子状态最重要两个运动：轨道和自旋，对应量子数记为l1、s1、l2、s2。价电子间的相互作用除电子自身的轨道与自旋耦合外，电子间的轨道与轨道、自旋与自旋、轨道与自

28、旋等角动量总共发生六种相互作用。分别标记为：第87页/共183页88(1)L-S 耦合当电子的同性质运动的作用很强时，G1 与G2 占优势，作用总效果称为L-S耦合。该耦合较少见，只在较重元素的激发态中出现。总轨道角动量总自旋角动量总角动量 L-S 耦合作用主要发生在两个不同的电子之间。第88页/共183页89当电子的不同性质运动的作用很强时，G3 与G4 占优势，作用总效果称为j-j耦合。该耦合对较轻元素的低激发态成立，适用性较广。电子1总角动量电子2总角动量总角动量 (2)j-j 耦合j-j 耦合主要发生在电子自身的不同运动之间。第89页/共183页90三、两个角动量耦合的一般法则 （以轨

29、道角动量为例说明）若l1l2,则 l共有2l2+1个取值.第90页/共183页91四、由电子组态到原子态原子态表示：L-S：2S+1LJ；j-j：(j1,j2)j。1.电子组态1s1s 的原子态（推广到ss 组态）。各电子角动量 s1=1/2，l1=0，s2=1/2，l2=0。a.L-S 耦合总轨道角动量量子数：L=0；总角动量量子数：J=1，0。总自旋角动量量子数：S=1，0；原子态：2个原子态第91页/共183页92b.j-j 耦合每个电子的总角动量量子数：j1=1/2；j2=1/2总角动量量子数：J=1，0。结论：同一电子态，两种耦合形成的原子态的个数相等。s1=1/2，l1=0，s2=

30、1/2，l2=0。原子态：2个原子态第92页/共183页932.电子组态sp 的原子态。s1=1/2，l1=0，s2=1/2，l2=1。a.L-S 耦合S=1，0；L=1；J=2，1，0；1。原子态：4个原子态b.j-j 耦合j1=1/2；j2=3/2，1/2；J=2，1；1，0。原子态：4 个 原子态第93页/共183页943.电子组态pp 的原子态。s1=1/2，l1=1，s2=1/2，l2=1。a.L-S 耦合S=1，0；L=2,1,0；J=2，1，0；1，0。原子态：10个原子态第94页/共183页95电子组态pp 的原子态 s1=1/2，l1=1，s2=1/2，l2=1。b.j-j

31、耦合j1=1/2，3/2；j2=3/2，1/2；J=2，1；3，2，1，0；2，1。原子态：10个原子态第95页/共183页96五、泡利不相容原理五、泡利不相容原理1、不相容原理（1925年）:在一个原子中不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的四个量子数（n,l,ml,ms），即原子中的每一个状态只能容纳一个电子.另一种更普通的表述:在费米子（自旋为1/2的奇数倍的微观粒子）组成的系统中,不能有两个或更多的粒子处于完全相同的状态.（电子、质子、中子等均为费米子）第96页/共183页97六、同科电子合成的状态 同科电子：n和l相同的电子。表示为 nlm由于受泡利原理的限制，同科电子形成的原子

32、态比非同科有相同l 值的电子形成的原子态要少得多。n主量子数，L 角量子数，m 同科电子的个数；1.同科电子同科电子形成的原子态的确定方法。第97页/共183页98同科与非同科电子组成的原子态的比较表2.偶数定则方法两个同科电子构成的原子态的偶数定则：按非同科电子情形处理得到的原子态中，当L+S=0 或偶数时的态才是相应同科电子构成的原子态。第98页/共183页99七、决定原子壳层结构(即电子所处状态)的两条准则:2）能量最小原理。1）泡利不相容原理。它决定壳层中电子的数目.体系能量最低时，体系最稳定，它决定壳层的次序。八、壳层中的电子数根据泡里不相容原理确定。由于泡利原理的限制，多电子原子中

33、电子按照n、l 顺序填充。形象地将主量子数 n 的态称主壳层（壳层）；角量子数 l 的态称子壳层；并分别由英文字母表示为1电子的壳层结构第99页/共183页100 n=1，2，3，4，5|K L M N O2每一支壳层中可能容纳电子的最大数目各支壳层中电子的最大数目：2(2l+1)。当它们达到了这个最大数目时，称它为闭合壳层或闭合支壳层（次壳层）。3每壳层中可能容纳电子的最大数目原子内的n 个壳层最多能够容纳2n2个电子。第100页/共183页101九、电子壳层的能量次序及其建造电子壳层的填充：按泡利原理从能量最低的状态开始填充，填满最低能态后才依次填充更高的能态。一般说来，n越小或n一定时l

34、越小，则能量越低。某一特定壳层的电子能量，不仅取决于n，还与l有关，实际判断原子能级高低的经验规则：具体次序为:(1)n+l 的值相同，则n小的能级低。(2)n+l的值不同，若n相同，则l小的能级低；若n不同，则n小的能级低。第101页/共183页102十、原子基态对于某一特定的原子，可按照其Z 确定其电子组态。一个电子组态可合成若干原子态中能量最低的即为原子基态。1.洪特定则（1925提出的经验规则）:同一电子组态形成的原子态，(2）具有相同S值的能级中，具有最大L值的能级位置最低。(1）S值最大（即重数最高）的能级位置最低；(3)S和L 都同时，有的能级按正常次序排，有的按倒转次序排列。第

35、102页/共183页103针对同科电子的洪特附加定则 对于同一l 值而J 值不同的能级,有以下两种情况 1）正常次序：当同科电子数小于或等于闭壳层占有数的一半时，具有最小J值的能级（即|L-S|）处在最低;2）倒转次序：当同科电子数大于闭壳层占有数的一半时，具有最大J值的能级（即|L-S|）处在最低。2.朗德间隔定则在三重态中,一对相邻能级间的间隔与两个J值中较大的那个值成正比.第103页/共183页104确定原子基态的方法一步骤：（1）决定原子的电子组态：按照壳层的能量次序或高低填充原子的所有电子。（2）决定原子价电子的组态：没有填满支壳层的电子构成原子的价电子。（3）确定价电子组态构成的原

36、子态：（4）应用洪特定则找能量最低的原子态。找S 最大的、L 最大的态，再找J 最大或最小的态。以16S为例3p41s22s22p63s23p41S0、1D2、3P2,1,03P2,1,03P2第104页/共183页105定基态的简便法:b.计算c.令a.将将（表示自旋取向）按下图顺序填充（表示自旋取向）按下图顺序填充ml各值，如各值，如l=2，10ml=-2，-1，0，+1，+2第105页/共183页106例1.23V钒的基态电子组态1s22s22p63s23p64s23d3md=-2 -1 0 +1 +2 例2.铈58CeXe4f5d6s2mf=-3 -2 -1 0 1 2 3md=-2

37、-1 0 +1 +2第106页/共183页107原子基态小结原子基态小结1.满壳层满壳层(包括子壳层包括子壳层)，原子基态是，原子基态是1S0。2.满壳层外只一个电子（如碱金属），原子基态满壳层外只一个电子（如碱金属），原子基态2L|l-1/2|。3.正好填满子壳层数的一半，原子基态为正好填满子壳层数的一半，原子基态为L0的的S态，自旋态，自旋S半满电子数，半满电子数，JS,2S1Ss。4.nl x与与nlN-x(N=(2l+1)2)的基态有相同的的基态有相同的L、S值，小于半满数时值，小于半满数时J=|L-S|大大于半满数时于半满数时J=L+S第107页/共183页108习题 P2554、7

38、、8、9、10、11 第108页/共183页109第六章 X射线一、X射线的发现及其波性1895年伦琴发现X射线。X射线的特点 1 1）X射线能使照相底片感光；2 2）X射线有很大的贯穿本领；3 3）X射线能使某些物质的原子、分子电离；4 4）X射线是不可见光，它能使某些物质发出可见光的荧光；5 5）X射线本质上是一种电磁波，同此它具有反射、折射、衍射、偏振等性质。第109页/共183页110二、X射线产生的机制X射线光谱连续谱和分立谱（标识谱）由两部分组成。1.连续谱轫致辐射：带电粒子与原子发生碰撞时，受到原子核的库仑作用，引起带电粒子的骤然减速而产生的辐射现象。(1)产生机制轫致辐射a.强

39、度随波长变化，不对称。b.短波极限与靶物质无关(2)特点：连续谱的强度与碰撞 c.最小波长和电子速度（即所加电压）有关：物理意义：电子运动到靶时，电子的动能全部转化为辐射能。第110页/共183页1112.特征谱(标识辐射)标识辐射：带电粒子与靶核碰撞时，把能量传递给靶内的原子，原子得到能量后发生受激而发生的辐射现象。(1)产生机制标识辐射 电子内壳层的跃迁(a)线状谱产生于原子内层电子的跃迁。(b)产生线状谱的前提条件是：把原子内壳层上的电子电离出去，使内壳层出现“空位”，原子处于电离态。第111页/共183页112或用能量表示为:物理意义:3/4表示内层跃迁(n=2到n=1)；13.6eV

40、是里德伯常量相应的能量；(Z-1)2表示跃迁的电子受到(Z-1)个电荷的作用；b称为屏蔽常数。莫塞莱实验第一次提供了精确测量Z的方法。历史上就是用莫塞莱公式定出了元素的Z，并纠正了27Co和28Ni在周期表的上次序。(2)内壳层电子的光谱项莫塞莱定律 对于K线,莫塞莱经验公式为:第112页/共183页1133.俄歇电子（法,1925年发现）设K壳层有一个空穴，L层的一个电子跃迁到K层，发出的能量不产生X射线，而是将能量传递给K层的另一个电子而使这一电子可以脱离原子从而发生电离，这样产生的电子称为俄歇电子。4.电子跃迁诱发原子核激发 金属靶原子被外界能量轰击后，内壳层电子获得能量离开壳层，将在原

41、子的内壳层产生空穴，此后原子发生的是：空穴的产生导致电子的填充。1)发射X射线。2)产生俄歇电子。3)使原子核激发。发生几率：完全取决于元素本身。第113页/共183页114三、康普顿散射康普顿效应康普顿效应(compton effect)：X射线通过实物物质发生散射时，散射光中除了有原波长射线通过实物物质发生散射时，散射光中除了有原波长0的的X光外，还产生了波长光外，还产生了波长0 的的X光，其波长的增量随散射角的不同而变化。光，其波长的增量随散射角的不同而变化。康普顿方程康普顿方程电子的康普顿波长电子的康普顿波长光子与自由电子碰撞的结果散射光子的能量公式:反冲电子可得到的最大能量:（=）光

42、子的最小能量:非相干散射第114页/共183页11530 康普顿散射康普顿散射物理意义 1.电子的康普顿波长:理解：在=90o时入射波与散射波的波长之差.折合电子康普顿波长（定义）:（re为经典电子半径）第115页/共183页11630 康普顿散射康普顿散射 2.只决定于，而与无关 3.散射光的能量E与入射光波长密切相关4.能量位移E与入射光波长密切相关 5.在任一方向，相干散射和非相干散射同时存相干散射的本质是弹性散射。康普顿散射有力地支持了光的粒子性和狭义相对论。第116页/共183页117四、X射线的吸收1.两类相互作用(1)多次小相互作用康普顿散射(2)全或无相互作用 光电效应朗伯比耳

43、定律2.光子与物质的相互作用 X射线吸收的几种方式(1)光电效应:光子与束缚电荷的相互作用(2)康普顿效应:光子与自由电子的散射(3)电子偶效应:当光子的能量大于电子的静止质量的两倍时(1.02MeV)，光子在原子核场附近能转化为一对正、负电子。第117页/共183页1183.吸收限（吸收边缘）在在-E图中，在某一个能量图中，在某一个能量E处，处，发生突变，该处称之为发生突变，该处称之为吸收限。吸收限。产生吸收限的原因是：当X射线的能量恰能将吸收体某一内层电子电离，从而引起原子的共振吸收。K、L、M吸收限吸收限是是X光子分别使光子分别使K层、层、L层层、M层一个电子电离发生共振吸收的能层一个电

44、子电离发生共振吸收的能量量，即电离能。，即电离能。第118页/共183页119习题 P2551、5、7、13、14第119页/共183页120第120页/共183页1216-5：已知铅的K吸收限为0.0141nm，K线系各谱线的波长分别为0.0167nm(K)，0.0146nm(K)，0.0142nm(K)，现请：（1）根据这些数据绘出有关铅的X射线能级简图；（2）计算激发L线系所需要的最小能量与L线的波长。31 X射线的吸收射线的吸收第121页/共183页122分析要点:弄清吸收限的含义.K吸收限指在K 层产生一个空穴需要的能量。即K 层电子的结合能或电离能。解：（1）K层电子的电离能为31

45、 X射线的吸收射线的吸收第122页/共183页12331 X射线的吸收射线的吸收第123页/共183页124可画出X射线能级图。31 X射线的吸收射线的吸收第124页/共183页125即L线 的波长为0.116nm。设L线 的波长为ML，则依题意有(2)激发L线系所需要的最小能量：31 X射线的吸收射线的吸收第125页/共183页1266-14：已知铜和锌的已知铜和锌的K X射线的波长分别为射线的波长分别为0.01539nm 和和0.01434nm，镍的，镍的 K吸吸收限为收限为0.01489nm，它对铜和锌的，它对铜和锌的K X射线的质量吸收系数分别为射线的质量吸收系数分别为48cm2/g和

46、和325cm2/g。试问：试问：为了使铜的为了使铜的K 射线与的射线与的K 射线的相对强度之比提高射线的相对强度之比提高10倍，需要多厚倍，需要多厚的镍吸收片？（的镍吸收片？（镍的密度为镍的密度为8.9g/cm3）第126页/共183页127解：按郎伯-比耳定律经镍吸收片吸收后，铜的强度锌的强度由于第127页/共183页128第七章 原子核物理概论第128页/共183页129一、原子的中心：原子核 32 原子核物理的对象原子核物理的对象1、原子的组成原子线度数量级 原子核的线度为 第129页/共183页130 32 原子核物理的对象原子核物理的对象元素的物理、化学性质、光谱特性主要与核外电子有

47、关。放射性现象则归因于原子核。2、原子核与物质性质的关系在原子内部，电子是运动的主要承担者。对原子性质起主要贡献的是原子核的质量和电荷。第130页/共183页1313、核素及其标记 32 原子核物理的对象原子核物理的对象元素：质子数相同的一类原子 核素：具有相同质子数和中子数的一类原子核.核素符号为 也可简写为 X表示元素；A核子个数（质量数）；Z核电荷数（质子数）；N核中子数。A=Z+N第131页/共183页132四、核素图 32 原子核物理的对象原子核物理的对象1、定义：核素在Z与N组成的两维图N-Z上的位置曲线图。第132页/共183页13333 核的基本特性之一：核质量核的基本特性之一

48、：核质量一、“1+12”1、原子核质量定理一个原子核的质量永远小于组成它的核子质量之和。分子质量原子质量之和原子核质量质子质量+中子质量2、普遍规律原子质量原子核质量+电子质量任一体系质量组成它的个别物体质量和 第133页/共183页13433 核的基本特性之一：核质量核的基本特性之一：核质量二、结合能 EBm=Zmp+Nmn-mm原子核质量，Zmp质子质量，Nmn中子质量，EB原子核的结合能1.定义：分散的核子结合成原子核时所释放出的能量EB=mc2=(Zmp+Nmn-m)c2分散的核子结合成原子核时的质量亏损为原子核的结合能为第134页/共183页13533 核的基本特性之一：核质量核的基

49、本特性之一：核质量所以，将上式改写为2.一般表达式一般的数据表中给出的是原子的质量MA，而不是原子核质量mA，EB=(ZMH+Nmn-MA)c2EB原子核的结合能MA原子质量，ZMH氢原子质量EB=(Zmp+Nmn-m)c2=(Zmp+Nmn-m+Zme-Zme)c2第135页/共183页13633 核的基本特性之一：核质量核的基本特性之一：核质量（1）定义：若干分散的核子组成原子核时，平均每个核子所释放的能量；或原子核中每个核子对结合能的贡献。(2)物理意义：标志着原子核的稳定性。3.平均结合能EB/A（比结合能）a.总变化：两头低中间高。即中等质量的核素比结合能最大。(3)平均结合能曲线（

50、EB/A随A的变化关系图）当结合能小的核变成结合能大的核时，将放出能量。重核裂变，轻核聚变都可以获得原子能。第136页/共183页13733 核的基本特性之一：核质量核的基本特性之一：核质量b.30A150时曲线较为平直，约为8MeV。c.A30时呈周期性变化，最大值落在A=4倍数上。第137页/共183页13833 核的基本特性之一：核质量核的基本特性之一：核质量（2）重核裂变：一个重核分裂成两个中等质量的核。(2)轻核聚变：4.原子能（1）定义：原子核结合能发生变化时释放的能量。第138页/共183页13933 核的基本特性之一：核质量核的基本特性之一：核质量例题：和 的质量分别是1.00