六年级数学下册 圆柱圆锥的认识.pptx

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1、会计学1六年级数学下册六年级数学下册 圆柱圆锥的认识圆柱圆锥的认识我们学的立体图形有哪些？第1页/共108页形体长方体正方体相同点不同点关系面的形状面积棱长面棱点6个12条8个6个12条8个6个面一般都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形）6个面都是相等的正方形相对的面的面积相等六个面的面积都相等每一组互相平行的四条棱的长度相等12条棱的长度都相等正方体是特殊的长方体第2页/共108页第3页/共108页茶叶它们都是圆柱体。第一节、圆柱的认识第4页/共108页底底圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。它们是完全相同的两个圆。第5页/共108页两个圆柱有什么不同？高高圆柱两个底面之间的距离叫做高。无

2、数条OOOO侧面侧面底面底面底面底面第6页/共108页oo底面底面.高侧面第7页/共108页圆柱有什么特征？圆柱有一个面是弯曲的圆柱上下两个面是完全相同的图形圆柱上下是一样粗的第8页/共108页1、圆柱是由几个面围成的？2、长方体、正方体中有这样的面吗？3、上、下两个面都是什么形状？大小相等吗？用什么方法可以验证？4、圆柱上下一样粗吗？第9页/共108页第10页/共108页这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。第11页/共108页第12页/共108页第13页/共108页圆柱和圆锥的认识圆柱和圆锥的认识第14页/共108页圆柱和圆锥的认识圆柱和圆锥的认识圆柱是由两个底面和侧面围成的。圆柱是由两个底

3、面和侧面围成的。底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。一个圆柱有无数条高一个圆柱有无数条高同一个圆柱所有的高都相等同一个圆柱所有的高都相等圆锥有一个顶点、一个底面和一个侧面。圆锥有一个顶点、一个底面和一个侧面。圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。一个圆锥的高只有一条一个圆锥的高只有一条第15页/共108页练一练第16页/共108页填一填（1）圆柱上下面是两个（）的圆形，圆锥的底面是一个（）形。（2）圆柱有（）个面是弯曲的，圆锥

4、的侧面是一个（）面。（3）圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的（），一个圆柱有（）条高。（4）从圆锥的（）到（）的距离是圆锥的高，一个圆锥有（）条高。相等圆一曲高无数顶点底面圆心一第17页/共108页练习第18页/共108页练习第19页/共108页第20页/共108页怎样求它们的体积呢?第21页/共108页圆的面积公式推导过程:第22页/共108页rrS=rr=S=圆的面积公式推导过程:第23页/共108页1、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？2、它的底面积变了吗？3、它的高变了吗？第24页/共108页第25页/共108页第26页/共108页第27页/共108页第28页/共108页第29

5、页/共108页第30页/共108页第31页/共108页第32页/共108页第33页/共108页第34页/共108页第35页/共108页第36页/共108页第37页/共108页第38页/共108页第39页/共108页第40页/共108页第41页/共108页第42页/共108页把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。第43页/共108页第44页/共108页长方体的体积=正方体的体积=长宽高棱长棱长棱长V=Sh大胆猜想圆柱体的体积等于？因为变换成长方体后，底面积和高的大小是不变的，所以圆柱的体积也等于底面积高第45页/共108页V=sh直柱体的体积直柱体的体积=底面积底面积 高高

6、第46页/共108页例4一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？第47页/共108页四、求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）1、底面积24平方厘 米，高12厘米。22、底面半径2厘米,高5厘米。51224123.145第48页/共108页四、求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）3、底面直径5分米,高2分米。23.1425第49页/共108页h=h讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？甲乙图1：第50页/共108页h=h甲乙图1：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大

7、小与什么有关？第51页/共108页h=h甲乙图1：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？第52页/共108页圆柱体的大小与底面积有关！高相等时底面积越大的体积越大。第53页/共108页上下图图2 2将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？第54页/共108页上下第55页/共108页当底面积相等时，高越长的体积越大。第56页/共108页底面积高第57页/共108页第58页/共108页第59页/共108页圆锥特征圆锥特征主页主页1、说一说圆锥有哪些特征？（1）顶部：尖顶；（2）底面：是一个圆；（3）侧面：是一个曲面（展开是一个扇形）；（

8、4）底面圆周上任一点与顶点之间的距离都相等。（5）高只有一条。第60页/共108页圆锥形铅锤第61页/共108页圆锥在生活中的应用锥在生活中的应用锥在生活中的应用第62页/共108页圆锥在生活中的应用第63页/共108页课题课题主页主页第64页/共108页小实验实验实验第65页/共108页第66页/共108页实验报告表实验报告表实验器材一桶沙、等底等高的圆柱和圆锥各一个实验过程在空圆柱里装满沙倒入空圆锥里，（）次正好倒完。在空圆锥里装满沙倒入空圆柱里，（）次正好装满。结论圆柱的体积是和它（）的圆锥体积的（）倍。圆锥体积计算公式V圆锥的体积是和它（）的圆柱体积的实 验 报 告 表3 33 3等底

9、等高等底等高等底等高等底等高3 3313 31 1S S h h主页主页思考思考第67页/共108页想一想，讨论一下：想一想，讨论一下：通过刚才的实验，你通过刚才的实验，你发现了什么？发现了什么？第68页/共108页圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一Vsh13V圆柱sh第69页/共108页圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一Vsh13第70页/共108页考考你考考你：n n 已知一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等已知一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等,高也相等，圆柱的体积和圆锥体积的关系是：高也相等，圆柱的体积和圆锥体积的关系是：n n A.A.圆柱的体积是圆锥体积的圆

10、柱的体积是圆锥体积的。n n B.B.圆锥的体积是圆柱体积的圆锥的体积是圆柱体积的。n n C.C.圆柱的体积比圆锥体积圆柱的体积比圆锥体积。n n D.D.圆锥的体积比圆柱体积圆锥的体积比圆柱体积。n n E.E.圆柱与圆锥体积之比是圆柱与圆锥体积之比是。n n F.F.圆锥与圆柱体积之比是圆锥与圆柱体积之比是。第71页/共108页1、一个圆柱体体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米。2、一个圆锥体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米.2第72页/共108页思考思考主页主页要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？为什么要乘?3 31 1第73页/共108页

11、 一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？Vsh13191276（立方厘米）13答：这个零件的体积是76立方厘米。例例1第74页/共108页求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？在这些情况下，分别怎样求圆锥的体积？主页主页第75页/共108页V=sh31底面积和高底面半径和高底面直径和高底面周长和高圆锥体积计算圆锥的体积所必须的条件可以是：必要条件必要条件第76页/共108页选择笔练：S=3.14平方米H=3米R=1米H=3米H=3米H=3米D=2米C=6.28米第77页/共108页求下列圆锥的体积:(2)底面半径是1dm,高是3dm.(3)底面直径是2dm,高是

12、3dm.(4)底面周长是6.28dm,高是3dm.(1)底面积是3.14dm,高是3dm.第78页/共108页练习练习11、求下面各圆锥的体积。(2)底面半径是2厘米，高3厘米。(3)底面直径是6分米，高6分米。巩巩 固固 练练 习习主页主页1 12 23 3第79页/共108页练习练习2巩巩 固固 练练 习习2、求下面各圆锥的体积。（单位：厘米）（1）（2）78103主页主页1 12 23 3第80页/共108页练习练习3好好思考：思考：1、一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是8立方米，圆柱的体积是（）。2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是2厘米，圆锥的高是（）。3、一个

13、圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是6平方米，圆锥的底面积是（）。主页主页1 12 23 32424立方米立方米6 6 厘米厘米1818平方米平方米第81页/共108页1、圆锥的体积是圆柱体积的。2、圆锥的体积比圆柱的体积小。4、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，那么圆锥高是圆柱高的3倍。3、圆锥体积比和它等底等高的圆柱体积少3131判断判断第82页/共108页判断：1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的。（）3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高。（）4、一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比

14、是2：1（）判断判断第83页/共108页5、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱的。（）6、一个圆锥，底面积是6平方厘米，高是10厘米，体积是60立方厘米。（）（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差8立方厘米，圆锥的体积是12立方厘米（）第84页/共108页选择题：1、将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（）不变。A、体积B、表面积C、底面积D、侧面积2、底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体，如果圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是（）厘米。A、5厘米B、15厘米C、30厘米D、45厘米选择选择第85页/共108页丰收的喜悦第86页/共108页一堆大米，近似于圆锥形，量得底面周长是18

15、.84厘米，高6厘米。它的体积是多少立方厘米？第87页/共108页如果每立方米大米重500千克，这堆大米有多少千克？第88页/共108页动动手：动动手：1.一堆圆锥形的煤体积是12立方米，底面积是6立方米，高是多少？2.如图，直角梯形ABCD，以AB为旋转轴旋转一周，所以成几何图形的体积是多少?ADBC643第89页/共108页3.如图，直角梯形ABCD，以AB为旋转轴旋转一周，所以成几何图形的体积是多少?ADBCADBC6644332233第90页/共108页有一根底面直径是6厘米，长是10厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？10厘米6厘米第91页/

16、共108页n n 通过这节课的学习，你学会了什么？用什么方法获取的？第92页/共108页 1圆柱与圆锥各有哪些特征？2怎样求圆柱的侧面积表面积体积？计算公式各是什么？3怎样求圆锥的体积？计算公式是什么？4圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？第94页/共108页圆柱的特征：1.两个底面是半径相等的两个圆2.圆柱有一个曲面叫做侧面，展开后是一个长方形。3.圆柱有无数条高，且高的长度都相等长=底面周长宽=高第95页/共108页圆锥的特征：h1.圆锥的底面是一个圆圆形2.圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形扇形3.圆锥只有一个顶点，一条高。（从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高）第96页/共108页基本公式

17、圆柱侧面积=圆柱表面积=圆柱体积=圆锥体积=底面周长高侧面积+底面积2底面积高底面积高3V=shV=sh3第97页/共108页圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？等底等高圆锥体积是圆柱体积的三分之一等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍第98页/共108页请回答下面的问题，并列出算式。请回答下面的问题，并列出算式。请回答下面的问题，并列出算式。请回答下面的问题，并列出算式。一个圆柱形水桶，底面半径一个圆柱形水桶，底面半径10分米，分米，高是高是20分米。分米。给这个水桶加个盖，是求哪给这个水桶加个盖，是求哪个部分？个部分？给这个水桶加个箍，是求哪给这个水桶加个箍，是求哪个部分？个部分？给这个水桶的外面涂

18、上油漆，给这个水桶的外面涂上油漆，是求哪个部分？是求哪个部分？这个水桶能装多少水，是求这个水桶能装多少水，是求哪个部分？哪个部分？第99页/共108页 压路机前轮直径压路机前轮直径1010分米，宽分米，宽2.52.5米，米，前轮转一周，可以压路多少平方米前轮转一周，可以压路多少平方米？如果平均每分前进？如果平均每分前进5050米，这台压米，这台压路机每时压路多少平方米？路机每时压路多少平方米？解：10分米=1米（平方米）50 x2.5x60=7500（平方米）答：。第100页/共108页一根6米长的圆柱形木料锯成相等的3段,表面积增加了15平方厘米，每一小段的木料的体积是多少立方厘米？解：每小

19、段木料的长：63=2（m）=200（cm）154200=750（cm）答：。第101页/共108页圆柱与圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积大36立方分米，圆柱与圆锥体积各是多少？解：圆锥体积：362=18（dm）圆柱体积：183=54（dm）答：。第102页/共108页一个圆锥形的沙堆，底面周长是31.4m，高是7.2m，每立方米沙重1.5吨，如果用一辆载重6吨的汽车来运，几次可以运完？解：底面半径r=31.43.142=5（m）沙堆的体积：V=1/33.1457.2=188.4（m）188.41.5648（次）答：。第103页/共108页将一个底面半径是3分米，高是分米的圆柱木料削成一个最大的

20、圆锥,至少要削去多少立方分米的木料？解：3.14x3x6x2/3=113.04（dm）答：。第104页/共108页一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形，量得圆柱底面的周长是62.8米，高是2米，圆锥的高是1.2米。这个粮囤能装稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷重500千克，这个粮囤能装稻谷多少吨？解：圆柱的底面半径为：62.83.142=10（m）3.14102+3.14101.23=628+125.6=753.6（m）圆柱体积圆锥体积753.6500=376800（千克）=376.8（吨）答：。第105页/共108页一个圆柱体水桶，底面半径为20厘米，里面盛有80厘米深的水，现将一个

21、底面周长为62.8厘米的圆锥体铁块完全沉入水桶里，水比原来上升了1/16。问圆锥体铁块的高是多少厘米？解：分析题可知，上升的水的体积等于铁块体积。上升的水的高度为:80 x1/16=5（cm）铁块的体积V=3.14x20 x5=6280（cm）铁块的底面积为：3.14x（62.83.142）=314（cm）铁块的高为：6280 x3314=60（cm）答：。第106页/共108页一个圆柱体，已知高度每增加1厘米，它的侧面积就增加31.4平方厘米，如果高是16厘米，则它的体积是多少立方厘米？解：依题意可知，圆柱体的底面周长=31.41=31.4（cm）圆柱体的底面半径=31.43.142=5（cm）圆柱体的底面积=3.145=78.5（cm）圆柱体的体积=78.516=1256（cm）答：。第107页/共108页