工程制图标高投影课件.pptx

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1、2023/3/161标高投影：标高投影：标高投影：标高投影：是采用水平投影并标注特征点、是采用水平投影并标注特征点、是采用水平投影并标注特征点、是采用水平投影并标注特征点、线、面的线、面的线、面的线、面的高度数值高度数值来表达空间形体的方法。来表达空间形体的方法。来表达空间形体的方法。来表达空间形体的方法。它是一种标注高度数值的单面正投影。它是一种标注高度数值的单面正投影。它是一种标注高度数值的单面正投影。它是一种标注高度数值的单面正投影。高程单位：m标注比例或比例尺 投影平面:一般为水平面立体图立体图标高投影图标高投影图下一页第1页/共54页2023/3/162地形标高投影图地形标高投影图地

2、形断面图地形断面图下一页第2页/共54页2023/3/163一、一、一、一、点的标高投影点的标高投影点的标高投影点的标高投影二、二、二、二、直线的标高投影直线的标高投影直线的标高投影直线的标高投影三、三、三、三、平面的标高投影平面的标高投影平面的标高投影平面的标高投影 第一节第一节 点、直线、平面的标高投点、直线、平面的标高投影影下一页第3页/共54页2023/3/164 在点的水平投影旁，标注出该点与水平投在点的水平投影旁，标注出该点与水平投在点的水平投影旁，标注出该点与水平投在点的水平投影旁，标注出该点与水平投影面的高度距离，便得到该影面的高度距离，便得到该影面的高度距离，便得到该影面的高

3、度距离，便得到该点的标高投影点的标高投影点的标高投影点的标高投影。一、点的标高投影一、点的标高投影下一页第4页/共54页2023/3/165二、直线的标高投影二、直线的标高投影 在直线的在直线的在直线的在直线的H H H H面投影面投影面投影面投影abababab上，标出它的两个端点上，标出它的两个端点上，标出它的两个端点上，标出它的两个端点a a a a和和和和b b b b的标高，就是的标高，就是的标高，就是的标高，就是直线直线直线直线ABABABAB的标高投影的标高投影的标高投影的标高投影。（1 1）直线上两个点的标高投影。（中图）直线上两个点的标高投影。（中图）（2 2）直线上一个点的

4、投影和直线的方向（坡度及指向下坡的箭头）直线上一个点的投影和直线的方向（坡度及指向下坡的箭头）下一页第5页/共54页2023/3/1661 1、直线的坡度、直线的坡度 直线上任意两点的高度差与其水平距离之比称为该直线上任意两点的高度差与其水平距离之比称为该直线的坡度，直线的坡度，用符号用符号i i表示。表示。当直线上两点间的高度差为当直线上两点间的高度差为个单位时，它们的水平距离称为个单位时，它们的水平距离称为直线的平距直线的平距，用符号，用符号l l表示。表示。已知直线已知直线ABAB的标高投影，它的长度，即的标高投影，它的长度，即ABAB的水平距的水平距离为离为L L，ABAB两点见的高差

5、为两点见的高差为,则直线的坡度则直线的坡度 i=i=；直线的平距直线的平距l l。下一页第6页/共54页2023/3/1672 2、直线的坡度与平距之间的关、直线的坡度与平距之间的关系系 直线的坡度与平距互为倒数，直线的坡度与平距互为倒数，直线的坡度与平距互为倒数，直线的坡度与平距互为倒数，即：即：坡度愈大，平距愈小；坡度愈大，平距愈小；坡度愈小，平距愈大。坡度愈小，平距愈大。下一页第7页/共54页2023/3/168例例例例1 1 1 1 ：试求下图所示直线上一点：试求下图所示直线上一点：试求下图所示直线上一点：试求下图所示直线上一点C C C C的标高。的标高。的标高。的标高。解：先求解：

6、先求i i或者或者 。按比例尺量得。按比例尺量得L=36L=36，经计算得，经计算得 =26.4-12=14.4=26.4-12=14.4则则 或或 然后按比例量得然后按比例量得acac间的距离间的距离为为1515，则根据，则根据于是，点于是，点C C的标高应为的标高应为 26.4-6=20.426.4-6=20.4 下一页第8页/共54页2023/3/1693 3、直线的整数标高点、直线的整数标高点下一页第9页/共54页2023/3/1610例例例例2 2：求下图所示直线上高程为：求下图所示直线上高程为：求下图所示直线上高程为：求下图所示直线上高程为3.3m3.3m点点点点B B和整数高程点

7、。和整数高程点。和整数高程点。和整数高程点。下一页第10页/共54页2023/3/1611三、平面的标高投影三、平面的标高投影 如果以一系列平行于基准面如果以一系列平行于基准面如果以一系列平行于基准面如果以一系列平行于基准面H H H H且相距为一单位的水平面截割平且相距为一单位的水平面截割平且相距为一单位的水平面截割平且相距为一单位的水平面截割平面面面面P P P P，则得到则得到则得到则得到P P P P面上一组水平线面上一组水平线面上一组水平线面上一组水平线I-II-II-II-I、II-II II-II II-II II-II 等，他们的等，他们的等，他们的等，他们的H H H H投影

8、为投影为投影为投影为1-11-11-11-1，2-22-22-22-2等，等，等，等，称为称为称为称为该平面的等高线该平面的等高线该平面的等高线该平面的等高线。下图画出一个由平行四边形下图画出一个由平行四边形ABCDABCD表示的平面表示的平面P P，图中，图中CDCD位于位于H H面上，是平面面上，是平面P P与与H H面的交线。面的交线。下一页第11页/共54页2023/3/16121 1 1 1、平面上的等高线、平面上的等高线、平面上的等高线、平面上的等高线 1 1 1 1、定义：平面上的水平线称为、定义：平面上的水平线称为、定义：平面上的水平线称为、定义：平面上的水平线称为平面上的等高

9、线。平面上的等高线。平面上的等高线。平面上的等高线。2 2 2 2、特性：、特性：、特性：、特性：等高线都是直线；等高线都是直线；等高线都是直线；等高线都是直线；等高线互相平行；等高线互相平行；等高线互相平行；等高线互相平行；等高线的高差相等时其平距边相等。等高线的高差相等时其平距边相等。等高线的高差相等时其平距边相等。等高线的高差相等时其平距边相等。下一页第12页/共54页2023/3/16132 2、平面内的坡度、平面内的坡度线线 、定义：平面上对水平面的最大斜度线，就是、定义：平面上对水平面的最大斜度线，就是、定义：平面上对水平面的最大斜度线，就是、定义：平面上对水平面的最大斜度线，就是

10、平面平面平面平面上的坡度线上的坡度线上的坡度线上的坡度线。、特性：、特性：、特性：、特性：平面内的坡度线与等高线互相垂直，它们的水平平面内的坡度线与等高线互相垂直，它们的水平平面内的坡度线与等高线互相垂直，它们的水平平面内的坡度线与等高线互相垂直，它们的水平投影投影投影投影 也互相垂直；也互相垂直；也互相垂直；也互相垂直；平面内坡度线的坡度代表平面的坡度，坡度线的平面内坡度线的坡度代表平面的坡度，坡度线的平面内坡度线的坡度代表平面的坡度，坡度线的平面内坡度线的坡度代表平面的坡度，坡度线的平距平距平距平距 就是平面内等高线的平距。就是平面内等高线的平距。就是平面内等高线的平距。就是平面内等高线的

11、平距。下一页第13页/共54页2023/3/1614*3*3、平面对、平面对H H面的倾角面的倾角 平面上最大斜度线与它的平面上最大斜度线与它的平面上最大斜度线与它的平面上最大斜度线与它的H H H H面投影之间的夹角，面投影之间的夹角，面投影之间的夹角，面投影之间的夹角，就是就是就是就是平面对平面对平面对平面对H H H H面的倾角面的倾角面的倾角面的倾角。下一页第14页/共54页2023/3/1615下一页第15页/共54页2023/3/1616例例例例3 3 3 3：已知一平面：已知一平面：已知一平面：已知一平面Q Q Q Q，由，由，由，由a4.2a4.2a4.2a4.2、b7.5b7

12、.5b7.5b7.5、c1c1c1c1三点所三点所三点所三点所给定给定给定给定 （图（图（图（图a a a a），试求平面），试求平面），试求平面），试求平面Q Q Q Q的坡度线比例尺。的坡度线比例尺。的坡度线比例尺。的坡度线比例尺。解：只要先作出平面的等高线，就可以画出解：只要先作出平面的等高线，就可以画出解：只要先作出平面的等高线，就可以画出解：只要先作出平面的等高线，就可以画出Q;Q;Q;Q;为此，先连各点，为此，先连各点，为此，先连各点，为此，先连各点，并任取两边（并任取两边（并任取两边（并任取两边（a4.2b7.5a4.2b7.5a4.2b7.5a4.2b7.5和和和和b7.5 c

13、1b7.5 c1b7.5 c1b7.5 c1），在其上刻度。然后连接两），在其上刻度。然后连接两），在其上刻度。然后连接两），在其上刻度。然后连接两边同一标高的刻度点，得出各等高线，再在适当位置引线垂直于边同一标高的刻度点，得出各等高线，再在适当位置引线垂直于边同一标高的刻度点，得出各等高线，再在适当位置引线垂直于边同一标高的刻度点，得出各等高线，再在适当位置引线垂直于等高线，即可作出等高线，即可作出等高线，即可作出等高线，即可作出QiQiQiQi下一页第16页/共54页2023/3/1617下一页第17页/共54页2023/3/16184 4、平面标高投影常用表示、平面标高投影常用表示法法1

14、 1 1 1、用一条等高线和平面的坡度线表示平面、用一条等高线和平面的坡度线表示平面、用一条等高线和平面的坡度线表示平面、用一条等高线和平面的坡度线表示平面实例：求高程为实例：求高程为0m0m的等高线的等高线示坡线用长短间隔表示，画在平面高的一侧垂直等高线下一页第18页/共54页2023/3/16192 2 2 2、用一条倾斜直线和平面的坡度表示平、用一条倾斜直线和平面的坡度表示平、用一条倾斜直线和平面的坡度表示平、用一条倾斜直线和平面的坡度表示平面面面面下一页第19页/共54页2023/3/1620例例例例3 3、求平面上高程为、求平面上高程为、求平面上高程为、求平面上高程为0m0m的等高线

15、的等高线的等高线的等高线下一页第20页/共54页2023/3/16214 4、两平面相交、两平面相交 ）定义：两面（平面或曲面）上相同标高等高线的交）定义：两面（平面或曲面）上相同标高等高线的交）定义：两面（平面或曲面）上相同标高等高线的交）定义：两面（平面或曲面）上相同标高等高线的交 点连线，就是点连线，就是点连线，就是点连线，就是两面的交线两面的交线两面的交线两面的交线 。）解法：用引辅助平面的方法求它们的交线。所引辅）解法：用引辅助平面的方法求它们的交线。所引辅）解法：用引辅助平面的方法求它们的交线。所引辅）解法：用引辅助平面的方法求它们的交线。所引辅 助平面与两已知平面的交线助平面与两

16、已知平面的交线助平面与两已知平面的交线助平面与两已知平面的交线,分别是两已知分别是两已知分别是两已知分别是两已知平平平平 面上相同整数标高的等高线，他们必然相交面上相同整数标高的等高线，他们必然相交面上相同整数标高的等高线，他们必然相交面上相同整数标高的等高线，他们必然相交 于一点。引两个辅助平面，可得两个交点，于一点。引两个辅助平面，可得两个交点，于一点。引两个辅助平面，可得两个交点，于一点。引两个辅助平面，可得两个交点，连接起来，即得交线。连接起来，即得交线。连接起来，即得交线。连接起来，即得交线。3 3 3 3）俗称：在工程中相邻的坡面称坡面交线，坡面与地俗称：在工程中相邻的坡面称坡面交

17、线，坡面与地俗称：在工程中相邻的坡面称坡面交线，坡面与地俗称：在工程中相邻的坡面称坡面交线，坡面与地面面面面 交线称交线称交线称交线称坡脚线坡脚线坡脚线坡脚线（填方坡面）（填方坡面）（填方坡面）（填方坡面）或或或或开挖线开挖线开挖线开挖线（挖方（挖方（挖方（挖方坡坡坡坡 面）面）面）面）下一页第21页/共54页2023/3/1622两平面交线的求法两平面交线的求法下一页第22页/共54页2023/3/1623例例例例4 4、在高程为、在高程为、在高程为、在高程为2m2m的地面上挖一基肯坑坑的地面上挖一基肯坑坑的地面上挖一基肯坑坑的地面上挖一基肯坑坑底高程为底高程为底高程为底高程为-2m-2m，

18、坑底大小、形状及各坡面，坑底大小、形状及各坡面，坑底大小、形状及各坡面，坑底大小、形状及各坡面的坡度如图所示，求开挖线和坡面交线。的坡度如图所示，求开挖线和坡面交线。的坡度如图所示，求开挖线和坡面交线。的坡度如图所示，求开挖线和坡面交线。下一页第23页/共54页2023/3/1624例例例例5 5、在高程为、在高程为、在高程为、在高程为0m0m的地面上修一平台，高程为的地面上修一平台，高程为的地面上修一平台，高程为的地面上修一平台，高程为4m 4m，有一斜坡通向平台，各坡面的坡度为有一斜坡通向平台，各坡面的坡度为有一斜坡通向平台，各坡面的坡度为有一斜坡通向平台，各坡面的坡度为1 1：1 1，求

19、求求求 坡脚线和坡面交线坡脚线和坡面交线坡脚线和坡面交线坡脚线和坡面交线。下一页第24页/共54页2023/3/1625下一页第25页/共54页2023/3/1626例例例例6 6、在高程为、在高程为、在高程为、在高程为0m0m的地面上修大堤，高程为的地面上修大堤，高程为的地面上修大堤，高程为的地面上修大堤，高程为3m 3m，修修修修 一小堤高程为一小堤高程为一小堤高程为一小堤高程为2m2m，各坡面的坡度为，各坡面的坡度为，各坡面的坡度为，各坡面的坡度为1 1：1 1，求坡求坡求坡求坡 脚线和坡面交线。脚线和坡面交线。脚线和坡面交线。脚线和坡面交线。下一页第26页/共54页2023/3/162

20、7第二节曲面的标高投影第二节曲面的标高投影一、曲面的表示法一、曲面的表示法一、曲面的表示法一、曲面的表示法圆锥的标高投影性：圆锥的标高投影性：圆锥的标高投影性：圆锥的标高投影性：等高线是一组同圆；等高线是一组同圆；等高线是一组同圆；等高线是一组同圆；高差相同时等高线高差相同时等高线高差相同时等高线高差相同时等高线 的水平距离相等；的水平距离相等；的水平距离相等；的水平距离相等；圆锥正立时，等高圆锥正立时，等高圆锥正立时，等高圆锥正立时，等高 线愈靠近圆心，其线愈靠近圆心，其线愈靠近圆心，其线愈靠近圆心，其 标高数值愈大，圆标高数值愈大，圆标高数值愈大，圆标高数值愈大，圆 锥倒立时，等高线锥倒立

21、时，等高线锥倒立时，等高线锥倒立时，等高线 愈靠近圆心，其标愈靠近圆心，其标愈靠近圆心，其标愈靠近圆心，其标 高数值愈小。高数值愈小。高数值愈小。高数值愈小。下一页第27页/共54页2023/3/1628渠道、道路转弯处坡面做成圆锥面，保证坡度不变。渠道、道路转弯处坡面做成圆锥面，保证坡度不变。下一页第28页/共54页2023/3/1629例例例例7 7、在高程为、在高程为、在高程为、在高程为2m2m的地面上筑一高程为的地面上筑一高程为的地面上筑一高程为的地面上筑一高程为6m6m的平台的平台的平台的平台 ，如，如，如，如 图所示，求坡脚线和坡面交线。图所示，求坡脚线和坡面交线。图所示，求坡脚线

22、和坡面交线。图所示，求坡脚线和坡面交线。下一页第29页/共54页2023/3/1630二、同坡曲面二、同坡曲面 如下图所示是一段倾斜的弯道，它的两侧边坡是曲面，且曲如下图所示是一段倾斜的弯道，它的两侧边坡是曲面，且曲面上面上任何地方的坡度都相同，这种曲面称为同坡曲面，即各处的坡度任何地方的坡度都相同，这种曲面称为同坡曲面，即各处的坡度皆相皆相等的曲面等的曲面。等高线切线下一页第30页/共54页2023/3/1631作同坡曲面的等高线应明确以下三点作同坡曲面的等高线应明确以下三点(1)运动的正圆锥与同坡曲面处处相切。运动的正圆锥与同坡曲面处处相切。(2)运动的正圆锥与同坡曲面坡度相同。运动的正圆

23、锥与同坡曲面坡度相同。(3)同坡曲面的等高线与运动正圆锥同标高的等高线相切。同坡曲面的等高线与运动正圆锥同标高的等高线相切。下一页第31页/共54页2023/3/1632例例8、如图所示为一弯曲倾斜道路与干道相连，干道、如图所示为一弯曲倾斜道路与干道相连，干道顶面标高为顶面标高为9.00m，地面标高白，地面标高白5.00m，弯曲引道，弯曲引道由地面逐渐升高与干道相连，画出坡脚线与坡面交线。由地面逐渐升高与干道相连，画出坡脚线与坡面交线。下一页第32页/共54页2023/3/1633例9、如图所示，在高程为0m，修一弯道，弯道两侧 边线为空间曲线，高程自0m到3m，各坡面的坡 度为1：0.5画出

24、坡脚线与坡面交线。下一页第33页/共54页2023/3/1634第三节第三节 地形面的表示方法：地形面的表示方法：一、地形面的标高投影图称为一、地形面的标高投影图称为地形图地形图。下一页第34页/共54页2023/3/1635 以一系列整数标高的水平面与山地相截，把所得的以一系列整数标高的水平面与山地相截，把所得的以一系列整数标高的水平面与山地相截，把所得的以一系列整数标高的水平面与山地相截，把所得的等高截交线正投影到水平面上，便得一系列不规则形状等高截交线正投影到水平面上，便得一系列不规则形状等高截交线正投影到水平面上，便得一系列不规则形状等高截交线正投影到水平面上，便得一系列不规则形状的等

25、高线，注上相应的标高值，在上图下方，就是一个的等高线，注上相应的标高值，在上图下方，就是一个的等高线，注上相应的标高值，在上图下方，就是一个的等高线，注上相应的标高值，在上图下方，就是一个山地的标高投影图，即山地的标高投影图，即山地的标高投影图，即山地的标高投影图，即地形图地形图地形图地形图。二、地形图的作法下一页第35页/共54页2023/3/1636三、地形断面图三、地形断面图下一页第36页/共54页2023/3/1637 如果以一个铅垂面截切山地如果以一个铅垂面截切山地如果以一个铅垂面截切山地如果以一个铅垂面截切山地,如图的断面如图的断面如图的断面如图的断面l-ll-ll-ll-l（通（

26、通（通（通常断面设置为常断面设置为常断面设置为常断面设置为正平面正平面正平面正平面），可作出山地的），可作出山地的），可作出山地的），可作出山地的断面图断面图断面图断面图。为此。为此。为此。为此可先作一系列等距的整数等高线，然后从断面位置线可先作一系列等距的整数等高线，然后从断面位置线可先作一系列等距的整数等高线，然后从断面位置线可先作一系列等距的整数等高线，然后从断面位置线l-ll-ll-ll-l与地面等高线的交点引竖直连线，在相应的等高与地面等高线的交点引竖直连线，在相应的等高与地面等高线的交点引竖直连线，在相应的等高与地面等高线的交点引竖直连线，在相应的等高线线线线上定出各点，再连接起来

27、。断面处山地的起伏情况，上定出各点，再连接起来。断面处山地的起伏情况，上定出各点，再连接起来。断面处山地的起伏情况，上定出各点，再连接起来。断面处山地的起伏情况，可从该断面图上形象地反映出来，如上图所示。可从该断面图上形象地反映出来，如上图所示。可从该断面图上形象地反映出来，如上图所示。可从该断面图上形象地反映出来，如上图所示。四、地形断面图的作法下一页第37页/共54页2023/3/1638分析分析:求直线与地形面的交点，用包含直线作铅垂剖切面，作出其求直线与地形面的交点，用包含直线作铅垂剖切面，作出其与地形面的截交线，再求直线与截交线的交点，就是直线与地形与地形面的截交线，再求直线与截交线

28、的交点，就是直线与地形面的交点面的交点。例10、已知管线两端高程分别为20m和 42m，求管线AB与地面的交点.下一页第38页/共54页2023/3/1639下一页第39页/共54页2023/3/1640第四节第四节 标高投影在工程图中的应用标高投影在工程图中的应用、定义、定义、定义、定义 ：工程建筑物的交线工程建筑物的交线工程建筑物的交线工程建筑物的交线是指建筑物表面上坡面间的交线。是指建筑物表面上坡面间的交线。是指建筑物表面上坡面间的交线。是指建筑物表面上坡面间的交线。、求解方法、求解方法、求解方法、求解方法:辅助平面法辅助平面法辅助平面法辅助平面法下一页第40页/共54页2023/3/1

29、641例:在河道上修筑一土坝，已知地形图上土坝坝顶轴线位 置和土坝断面图,试完成土坝的平面图。下一页第41页/共54页2023/3/1642下一页第42页/共54页2023/3/1643 求曲面与地形面的交线，即求曲面与地形面上一系列高程相同等高线的交点，然后把所得的交点依次相连，即为曲面与地形面的交线。例：在如图所示的地形面上修筑道路，已知路面位置及道路标准剖面，求道路边坡与地形面的交线。二、曲面与地形面的交线下一页第43页/共54页2023/3/1644下一页第44页/共54页2023/3/1645 例：如图所示，要在山坡上修筑一带圆弧的水平广场，其高 程为30m，填方坡度1:2，挖方坡1:1.5；求填挖边界 线及各坡面交线。下一页第45页/共54页2023/3/1646下一页第46页/共54页2023/3/1647下一页第47页/共54页2023/3/1648下一页第48页/共54页2023/3/1649下一页第49页/共54页2023/3/1650下一页第50页/共54页2023/3/1651下一页第51页/共54页2023/3/1652下一页第52页/共54页2023/3/1653下一页第53页/共54页2023/3/16画法几何及水利工程制图 仝基斌54感谢您的观看！第54页/共54页