线性代数11二阶与三阶行列式.pptx

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1、会计学1线性代数线性代数11二阶与三阶行列式二阶与三阶行列式方程组的解为方程组的解为由方程组的四个系数确定由方程组的四个系数确定.第1页/共28页 由四个数排成二行二列（横排称行、竖排由四个数排成二行二列（横排称行、竖排称列）的数表称列）的数表定义定义定义定义即即第2页/共28页主对角线主对角线副对角线副对角线对角线法则对角线法则对角线法则对角线法则二阶行列式的计算二阶行列式的计算若记若记对于二元线性方程组对于二元线性方程组系数行列式系数行列式第3页/共28页第4页/共28页第5页/共28页第6页/共28页则二元线性方程组的解为则二元线性方程组的解为注意注意 分母都为原方程组的系数行列式分母都

2、为原方程组的系数行列式.第7页/共28页例例例例1 1 1 1解解第8页/共28页例例例例为何值时，为何值时，D为为0；（2）设设，问问(1)当当为何值时，为何值时，D不为不为0；第9页/共28页二、三阶行列式二、三阶行列式定义定义定义定义记记记记（6 6）式称为数表（）式称为数表（5 5）所确定的）所确定的三阶行列式三阶行列式三阶行列式三阶行列式.第10页/共28页(1)(1)沙路法沙路法三阶行列式的计算三阶行列式的计算.列标列标行标行标第11页/共28页(2)(2)(2)(2)对角线法则对角线法则对角线法则对角线法则注意注意 红线上三元素的乘积冠以正号，蓝线上三红线上三元素的乘积冠以正号，

3、蓝线上三元素的乘积冠以负号元素的乘积冠以负号说明说明1 对角线法则只适用于二阶与三阶行列式对角线法则只适用于二阶与三阶行列式第12页/共28页 如果三元线性方程组如果三元线性方程组的系数行列式的系数行列式 利用三阶行列式求解三元线性方程组利用三阶行列式求解三元线性方程组 2 2.三阶行列式包括三阶行列式包括3!3!项项,每一项都是位于不同行每一项都是位于不同行,不同列的三个元素的乘积不同列的三个元素的乘积,其中三项为正其中三项为正,三项为三项为负负.第13页/共28页若记若记或或第14页/共28页记记即即第15页/共28页第16页/共28页得得第17页/共28页得得第18页/共28页则三元线性

4、方程组的解为则三元线性方程组的解为:第19页/共28页例例例例 解解解解按对角线法则，有按对角线法则，有第20页/共28页例例例例3 3 3 3解解解解方程左端方程左端第21页/共28页例例4 4 解线性方程组解线性方程组解解解解由于方程组的系数行列式由于方程组的系数行列式第22页/共28页同理可得同理可得故方程组的解为故方程组的解为:第23页/共28页 二阶和三阶行列式是由解二元和三元线性方二阶和三阶行列式是由解二元和三元线性方程组引入的程组引入的.对角线法则对角线法则二阶与三阶行列式的计算二阶与三阶行列式的计算三、小结三、小结第24页/共28页思考题思考题第25页/共28页思考题解答思考题解答解解设所求的二次多项式为设所求的二次多项式为由题意得由题意得得一个关于未知数得一个关于未知数 的线性方程组的线性方程组,又又得得第26页/共28页故所求多项式为故所求多项式为第27页/共28页